Simulasi Variabel Random

#1. Membuat simulasi untuk distribusi diskrit.

# Simulasi Distribusi Diskrit (Poisson)

set.seed(123)

# Parameter
n <- 100
lambda <- 50

# Simulasi data
data_poisson <- rpois(n, lambda)

# Tampilkan beberapa data
head(data_poisson)

## [1] 46 58 38 50 62 53

# Rata-rata
mean(data_poisson)

## [1] 50.11

# Visualisasi
hist(data_poisson,
     main = "Histogram Distribusi Poisson",
     xlab = "Jumlah Pelanggan",
     col = "lightblue",
     border = "black")

Histogram memperlihatkan bahwa sebagian besar jumlah pelanggan berada di sekitar nilai rata-rata (≈50), dengan kejadian ekstrem yang jarang, sehingga pola data sesuai dengan karakteristik distribusi Poisson.

#2. Membuat studi kasus sendiri yang melibatkan simulasi variabel random dari distribusi yang telah dipelajari.

# Studi Kasus Simulasi Pelanggan Toko

set.seed(123)

# Parameter
n_days <- 30
lambda_customers <- 50

# Simulasi jumlah pelanggan
customers <- rpois(n_days, lambda_customers)

# Tampilkan data
customers

##  [1] 46 58 38 50 62 53 41 37 58 52 52 50 46 59 55 49 44 42 47 44 57 48 41 41 47
## [26] 47 49 56 48 52

# Rata-rata pelanggan
mean_customers <- mean(customers)
cat("Rata-rata pelanggan:", mean_customers, "\n")

## Rata-rata pelanggan: 48.96667

# Probabilitas pelanggan lebih dari 60
prob_above_60 <- sum(customers > 60) / n_days
cat("Probabilitas pelanggan > 60:", prob_above_60, "\n")

## Probabilitas pelanggan > 60: 0.03333333

# Visualisasi
hist(customers,
     main = "Distribusi Jumlah Pelanggan",
     xlab = "Jumlah Pelanggan per Hari",
     col = "orange",
     border = "black")

Simulasi variabel random menggunakan distribusi Poisson menunjukkan bahwa jumlah pelanggan restoran cenderung berada di sekitar 50 pelanggan per hari dengan variasi yang tidak terlalu besar. Hal ini menunjukkan bahwa distribusi Poisson cukup tepat digunakan untuk memodelkan jumlah kedatangan pelanggan dalam suatu periode waktu tertentu.