Задание 1. Исследовательский анализ данных с использованием пакета caret

Установка и подготовка

if(!require(caret)) install.packages("caret")
## Загрузка требуемого пакета: caret
## Загрузка требуемого пакета: ggplot2
## Загрузка требуемого пакета: lattice
library(caret)

Установка и подготовка

names(getModelInfo())
##   [1] "ada"                 "AdaBag"              "AdaBoost.M1"        
##   [4] "adaboost"            "amdai"               "ANFIS"              
##   [7] "avNNet"              "awnb"                "awtan"              
##  [10] "bag"                 "bagEarth"            "bagEarthGCV"        
##  [13] "bagFDA"              "bagFDAGCV"           "bam"                
##  [16] "bartMachine"         "bayesglm"            "binda"              
##  [19] "blackboost"          "blasso"              "blassoAveraged"     
##  [22] "bridge"              "brnn"                "BstLm"              
##  [25] "bstSm"               "bstTree"             "C5.0"               
##  [28] "C5.0Cost"            "C5.0Rules"           "C5.0Tree"           
##  [31] "cforest"             "chaid"               "CSimca"             
##  [34] "ctree"               "ctree2"              "cubist"             
##  [37] "dda"                 "deepboost"           "DENFIS"             
##  [40] "dnn"                 "dwdLinear"           "dwdPoly"            
##  [43] "dwdRadial"           "earth"               "elm"                
##  [46] "enet"                "evtree"              "extraTrees"         
##  [49] "fda"                 "FH.GBML"             "FIR.DM"             
##  [52] "foba"                "FRBCS.CHI"           "FRBCS.W"            
##  [55] "FS.HGD"              "gam"                 "gamboost"           
##  [58] "gamLoess"            "gamSpline"           "gaussprLinear"      
##  [61] "gaussprPoly"         "gaussprRadial"       "gbm_h2o"            
##  [64] "gbm"                 "gcvEarth"            "GFS.FR.MOGUL"       
##  [67] "GFS.LT.RS"           "GFS.THRIFT"          "glm.nb"             
##  [70] "glm"                 "glmboost"            "glmnet_h2o"         
##  [73] "glmnet"              "glmStepAIC"          "gpls"               
##  [76] "hda"                 "hdda"                "hdrda"              
##  [79] "HYFIS"               "icr"                 "J48"                
##  [82] "JRip"                "kernelpls"           "kknn"               
##  [85] "knn"                 "krlsPoly"            "krlsRadial"         
##  [88] "lars"                "lars2"               "lasso"              
##  [91] "lda"                 "lda2"                "leapBackward"       
##  [94] "leapForward"         "leapSeq"             "Linda"              
##  [97] "lm"                  "lmStepAIC"           "LMT"                
## [100] "loclda"              "logicBag"            "LogitBoost"         
## [103] "logreg"              "lssvmLinear"         "lssvmPoly"          
## [106] "lssvmRadial"         "lvq"                 "M5"                 
## [109] "M5Rules"             "manb"                "mda"                
## [112] "Mlda"                "mlp"                 "mlpKerasDecay"      
## [115] "mlpKerasDecayCost"   "mlpKerasDropout"     "mlpKerasDropoutCost"
## [118] "mlpML"               "mlpSGD"              "mlpWeightDecay"     
## [121] "mlpWeightDecayML"    "monmlp"              "msaenet"            
## [124] "multinom"            "mxnet"               "mxnetAdam"          
## [127] "naive_bayes"         "nb"                  "nbDiscrete"         
## [130] "nbSearch"            "neuralnet"           "nnet"               
## [133] "nnls"                "nodeHarvest"         "null"               
## [136] "OneR"                "ordinalNet"          "ordinalRF"          
## [139] "ORFlog"              "ORFpls"              "ORFridge"           
## [142] "ORFsvm"              "ownn"                "pam"                
## [145] "parRF"               "PART"                "partDSA"            
## [148] "pcaNNet"             "pcr"                 "pda"                
## [151] "pda2"                "penalized"           "PenalizedLDA"       
## [154] "plr"                 "pls"                 "plsRglm"            
## [157] "polr"                "ppr"                 "pre"                
## [160] "PRIM"                "protoclass"          "qda"                
## [163] "QdaCov"              "qrf"                 "qrnn"               
## [166] "randomGLM"           "ranger"              "rbf"                
## [169] "rbfDDA"              "Rborist"             "rda"                
## [172] "regLogistic"         "relaxo"              "rf"                 
## [175] "rFerns"              "RFlda"               "rfRules"            
## [178] "ridge"               "rlda"                "rlm"                
## [181] "rmda"                "rocc"                "rotationForest"     
## [184] "rotationForestCp"    "rpart"               "rpart1SE"           
## [187] "rpart2"              "rpartCost"           "rpartScore"         
## [190] "rqlasso"             "rqnc"                "RRF"                
## [193] "RRFglobal"           "rrlda"               "RSimca"             
## [196] "rvmLinear"           "rvmPoly"             "rvmRadial"          
## [199] "SBC"                 "sda"                 "sdwd"               
## [202] "simpls"              "SLAVE"               "slda"               
## [205] "smda"                "snn"                 "sparseLDA"          
## [208] "spikeslab"           "spls"                "stepLDA"            
## [211] "stepQDA"             "superpc"             "svmBoundrangeString"
## [214] "svmExpoString"       "svmLinear"           "svmLinear2"         
## [217] "svmLinear3"          "svmLinearWeights"    "svmLinearWeights2"  
## [220] "svmPoly"             "svmRadial"           "svmRadialCost"      
## [223] "svmRadialSigma"      "svmRadialWeights"    "svmSpectrumString"  
## [226] "tan"                 "tanSearch"           "treebag"            
## [229] "vbmpRadial"          "vglmAdjCat"          "vglmContRatio"      
## [232] "vglmCumulative"      "widekernelpls"       "WM"                 
## [235] "wsrf"                "xgbDART"             "xgbLinear"          
## [238] "xgbTree"             "xyf"

Построение графиков

Создадим данные:

x <- matrix(rnorm(50*5), ncol = 5) 
y <- factor(rep(c("A", "B"), 25)) 
head(x)
##            [,1]       [,2]        [,3]       [,4]        [,5]
## [1,] -0.3197487 -0.9397267  0.09884103  0.5809816  0.00238297
## [2,]  1.4698231  0.3718976  0.98738126  1.0098137  1.10970416
## [3,]  1.1948605 -0.7941551  0.01035882  0.8542490 -0.52857155
## [4,] -0.5308433  0.1089609  0.93077190  0.9292490 -0.74862393
## [5,] -0.7403070 -0.5763794 -0.20813957 -1.8669266  0.59280657
## [6,] -0.5335452 -1.0993355  0.02385256  0.4351171 -0.38373817

Построим графики с использованием функции featurePlot():

featurePlot(x, y, plot = "density")

featurePlot(x, y, plot = "box")

featurePlot(x, y, plot = "pairs")

featurePlot(x, y, plot = "strip")

Сохранение графики в JPEG

jpeg("plot_density.jpg")
featurePlot(x, y, plot = "density")
jpeg("plot_box.jpg")
featurePlot(x, y, plot = "box")
jpeg("plot_pairs.jpg")
featurePlot(x, y, plot = "pairs")
jpeg("plot_strip.jpg")
featurePlot(x, y, plot = "strip")

Выводы по заданию 1:
Графики для всех признаков показывают, что данные генерируются с нормальным распределением. При отсутствии явной структуры признаки не обеспечивают разделение классов, что ожидаемо для случайных данных.

Задание 2. Определение важности признаков с использованием пакета FSelector

Установка и подготовка

if (!require(FSelector)) install.packages("FSelector", dependencies = TRUE)
## Загрузка требуемого пакета: FSelector
library(FSelector)

Используем набор данных iris:

data(iris)
head(iris)
##   Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
## 2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
## 3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
## 4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
## 5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
## 6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa

Вычисление важности признаков

Рассчитаем информационный выигрыш для каждого признака:

weights <- information.gain(Species ~ ., data = iris)
print(weights)
##              attr_importance
## Sepal.Length       0.4521286
## Sepal.Width        0.2672750
## Petal.Length       0.9402853
## Petal.Width        0.9554360

Построим столбчатую диаграмму важности признаков:

barplot(weights$attr_importance, 
        names.arg = rownames(weights), 
        las = 2, 
        main = "Важность признаков (information gain)",
        col = "skyblue")

Выводы по заданию 2:
Результаты показывают, что признаки, связанные с длиной и шириной лепестка, оказывают наибольшее влияние на классификацию видов в наборе iris, что соответствует классическим результатам.

Задание 3. Дискретизация непрерывной переменной с использованием функции discretize() из пакета arules

Установка и подготовка

if (!require(Boruta)) install.packages("Boruta", dependencies = TRUE)
## Загрузка требуемого пакета: Boruta
library(Boruta)
if(!require(arules)) {
  install.packages("arules")
  library(arules)
}
## Загрузка требуемого пакета: arules
## Загрузка требуемого пакета: Matrix
## 
## Присоединяю пакет: 'arules'
## Следующие объекты скрыты от 'package:base':
## 
##     abbreviate, write

Применим функцию discretize() к переменной Sepal.Length набора данных iris с различными методами:

iris$Sepal.Length.interval <- discretize(iris$Sepal.Length, method = "interval", breaks = 3)

iris$Sepal.Length.frequency <- discretize(iris$Sepal.Length, method = "frequency", breaks = 3)

iris$Sepal.Length.cluster <- discretize(iris$Sepal.Length, method = "cluster", breaks = 3)

breaks <- c(min(iris$Sepal.Length) - 0.1, 5, 6, max(iris$Sepal.Length) + 0.1)
iris$Sepal.Length.fixed <- discretize(iris$Sepal.Length, method = "fixed", breaks = breaks)

Построим распределение полученных категорий для каждого метода:

par(mfrow = c(2, 2))
barplot(table(iris$Sepal.Length.interval), main = "Метод interval", col = "lightblue")
barplot(table(iris$Sepal.Length.frequency), main = "Метод frequency", col = "lightgreen")
barplot(table(iris$Sepal.Length.cluster), main = "Метод cluster", col = "lightcoral")
barplot(table(iris$Sepal.Length.fixed), main = "Метод fixed", col = "lightgoldenrod")

par(mfrow = c(1,1))

Выводы по заданию 3:
Различные методы дискретизации дают разные группировки:

  • Interval: делит диапазон на равные по ширине интервалы, что может приводить к неравномерному числу наблюдений.

  • Frequency: обеспечивает примерно равное число наблюдений в каждом интервале.

  • Cluster: группирует значения на основе схожести, используя алгоритмы кластеризации.

  • Fixed: позволяет вручную задать границы интервалов.

Задание 4. Выбор признаков с использованием пакета Boruta для набора данных Ozone

Установка и подготовка

if (!require(Boruta)) install.packages("Boruta", dependencies = TRUE)
library(Boruta)
install.packages("mlbench", repos = "https://cloud.r-project.org/")
## пакет 'mlbench' успешно распакован, MD5-суммы проверены
## 
## Скачанные бинарные пакеты находятся в
##  C:\Users\AlexS\AppData\Local\Temp\RtmpyYUEOG\downloaded_packages
library(mlbench)            

Загрузка и предварительный анализ данных

data(Ozone)
Ozone <- na.omit(Ozone)
head(Ozone)
##    V1 V2 V3 V4   V5 V6 V7 V8    V9  V10 V11   V12 V13
## 5   1  5  1  5 5760  3 51 54 45.32 1450  25 57.02  60
## 6   1  6  2  6 5720  4 69 35 49.64 1568  15 53.78  60
## 7   1  7  3  4 5790  6 19 45 46.40 2631 -33 54.14 100
## 8   1  8  4  4 5790  3 25 55 52.70  554 -28 64.76 250
## 9   1  9  5  6 5700  3 73 41 48.02 2083  23 52.52 120
## 12  1 12  1  6 5720  3 44 51 54.32  111   9 63.14 150

Применение алгоритма Boruta

Для V4

boruta_result <- Boruta(V4 ~ ., data = Ozone, doTrace = 2)
##  1. run of importance source...
##  2. run of importance source...
##  3. run of importance source...
##  4. run of importance source...
##  5. run of importance source...
##  6. run of importance source...
##  7. run of importance source...
##  8. run of importance source...
##  9. run of importance source...
##  10. run of importance source...
##  11. run of importance source...
## After 11 iterations, +0.62 secs:
##  confirmed 9 attributes: V1, V10, V11, V12, V13 and 4 more;
##  rejected 1 attribute: V3;
##  still have 2 attributes left.
##  12. run of importance source...
##  13. run of importance source...
##  14. run of importance source...
##  15. run of importance source...
##  16. run of importance source...
##  17. run of importance source...
##  18. run of importance source...
##  19. run of importance source...
##  20. run of importance source...
##  21. run of importance source...
##  22. run of importance source...
##  23. run of importance source...
##  24. run of importance source...
##  25. run of importance source...
##  26. run of importance source...
##  27. run of importance source...
##  28. run of importance source...
##  29. run of importance source...
##  30. run of importance source...
## After 30 iterations, +1.7 secs:
##  rejected 1 attribute: V2;
##  still have 1 attribute left.
##  31. run of importance source...
##  32. run of importance source...
##  33. run of importance source...
##  34. run of importance source...
##  35. run of importance source...
##  36. run of importance source...
##  37. run of importance source...
##  38. run of importance source...
##  39. run of importance source...
##  40. run of importance source...
##  41. run of importance source...
##  42. run of importance source...
##  43. run of importance source...
##  44. run of importance source...
##  45. run of importance source...
##  46. run of importance source...
## After 46 iterations, +2.5 secs:
##  rejected 1 attribute: V6;
##  no more attributes left.

Строим графики

plot(boruta_result, cex.axis = 0.8)

important_vars  <- getSelectedAttributes(boruta_result, withTentative = TRUE)
boxplot(Ozone[, important_vars], main = "Selected Features Boxplot", las = 2, col = "lightblue")

Вывод: На 4 признак больше всего влияют признаки: v9, v8, v12, v11, v7, v10, v13, v1, v5. Значения 5го признака значительно выше значений остальных. 10й признак имеет большой разброс.

Для V5

boruta_result <- Boruta(V5 ~ ., data = Ozone, doTrace = 2)
##  1. run of importance source...
##  2. run of importance source...
##  3. run of importance source...
##  4. run of importance source...
##  5. run of importance source...
##  6. run of importance source...
##  7. run of importance source...
##  8. run of importance source...
##  9. run of importance source...
##  10. run of importance source...
##  11. run of importance source...
## After 11 iterations, +0.6 secs:
##  confirmed 11 attributes: V1, V10, V11, V12, V13 and 6 more;
##  rejected 1 attribute: V3;
##  no more attributes left.

Строим графики

plot(boruta_result, cex.axis = 0.8)

important_vars  <- getSelectedAttributes(boruta_result, withTentative = TRUE)
boxplot(Ozone[, important_vars], main = "Selected Features Boxplot", las = 2, col = "lightblue")

Вывод: На 5 признак больше всего влияют признаки: v6, v9, v8, v12, v11, v7, v13, v12, v1, v4. Значения 9го признака значительно выше значений остальных. 10й признак имеет большой разброс.

Для V6

boruta_result <- Boruta(V6 ~ ., data = Ozone, doTrace = 2)
##  1. run of importance source...
##  2. run of importance source...
##  3. run of importance source...
##  4. run of importance source...
##  5. run of importance source...
##  6. run of importance source...
##  7. run of importance source...
##  8. run of importance source...
##  9. run of importance source...
##  10. run of importance source...
##  11. run of importance source...
## After 11 iterations, +0.62 secs:
##  confirmed 6 attributes: V1, V11, V12, V5, V7 and 1 more;
##  rejected 2 attributes: V2, V3;
##  still have 4 attributes left.
##  12. run of importance source...
##  13. run of importance source...
##  14. run of importance source...
##  15. run of importance source...
##  16. run of importance source...
##  17. run of importance source...
##  18. run of importance source...
##  19. run of importance source...
##  20. run of importance source...
##  21. run of importance source...
##  22. run of importance source...
##  23. run of importance source...
##  24. run of importance source...
##  25. run of importance source...
##  26. run of importance source...
##  27. run of importance source...
## After 27 iterations, +1.5 secs:
##  confirmed 3 attributes: V10, V4, V8;
##  still have 1 attribute left.
##  28. run of importance source...
##  29. run of importance source...
##  30. run of importance source...
##  31. run of importance source...
##  32. run of importance source...
##  33. run of importance source...
##  34. run of importance source...
##  35. run of importance source...
##  36. run of importance source...
##  37. run of importance source...
##  38. run of importance source...
## After 38 iterations, +2.1 secs:
##  rejected 1 attribute: V13;
##  no more attributes left.

Строим графики

plot(boruta_result, cex.axis = 0.8)

important_vars  <- getSelectedAttributes(boruta_result, withTentative = TRUE)
boxplot(Ozone[, important_vars], main = "Selected Features Boxplot", las = 2, col = "lightblue")

Вывод: На 6 признак больше всего влияют признаки: v8, v10, v4, v12, v7, v5, v9, v11, v1. Значения 1го признака значительно выше значений остальных. 10й признак имеет большой разброс.

Выводы по заданию 4:
Алгоритм Boruta сравнивает реальные признаки с теневыми (перемешанными) и выделяет значимые переменные для предсказания концентрации озона (O3). Построенный boxplot демонстрирует распределение важности, позволяя принять решение о включении или исключении признаков.