📊 EXAMEN DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO - 5 CONTEXTOS PROFESIONALES
Versiones adaptadas por disciplina
FILA A
📊 EJERCICIO 1. PROBLEMA DE PERCEPCIÓN DE PRECIOS - PSICOLOGÍA
🧠 PROBLEMA: PERCEPCIÓN DE PRECIOS - PSICOLOGÍA DEL CONSUMIDOR
Análisis de cómo las variaciones porcentuales afectan la percepción de valor (COP)
“En un experimento de percepción de precios, se mostró a los participantes un producto con precio de lista de $280,000 COP. Luego se les informó que el precio había disminuido un 30% en oferta, pero posteriormente aumentó un 25% por alta demanda. Los participantes debían estimar el precio final como porcentaje del original. ¿Cuál es el porcentaje correcto?”
A
85%
B
87.5%
C
90%
D
95%
E
100%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - PSICOLOGÍA
Paso 1: Aplicar disminución del 30%
Precio original: $280,000
Disminución: $280,000 × 0.30 = $84,000
Precio después disminución: $280,000 - $84,000 = $196,000
Factor:
0.70
Paso 2: Aplicar aumento del 25%
Precio después disminución: $196,000
Aumento: $196,000 × 0.25 =
$49,000
Precio final: $196,000 + $49,000 = $245,000
Factor: 1.25
Paso 3: Calcular porcentaje
(Precio final / Precio original) × 100% = ($245,000 / $280,000) × 100% = 87.5%
Factor combinado: 0.70 × 1.25 = 0.875
Respuesta: B) 87.5%
📊 EJERCICIO 2. PROBLEMA DE EFICIENCIA DE MAQUINARIA - INGENIERÍA
⚙️ PROBLEMA: EFICIENCIA DE MAQUINARIA - INGENIERÍA INDUSTRIAL
Comparación de productividad entre dos máquinas y cálculo de porcentajes
📝 ENUNCIADO DEL PROBLEMA
“En una planta de producción, la Máquina A procesó 101,098 unidades en 9,890 horas de operación, mientras que la Máquina B procesó 203,000 unidades en 24,896 horas. La productividad se define como unidades por hora. ¿La productividad de la Máquina A es aproximadamente qué porcentaje mayor o menor que la de la Máquina B?”
A
15% mayor
B
18% mayor
C
20% mayor
D
22% mayor
E
25% mayor
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 ANÁLISIS Y SOLUCIÓN PASO A PASO - INGENIERÍA
📊 Paso 1: Calcular productividades (unidades/hora)
Productividad Máquina A:
\(P_A = \frac{101,098}{9,890} =
\frac{101,098}{9,890} \approx 10.22 \ \text{unidades/hora}\)
Productividad Máquina B:
\(P_B = \frac{203,000}{24,896} =
\frac{203,000}{24,896} \approx 8.15 \ \text{unidades/hora}\)
📈 Paso 2: Comparar productividades
Diferencia en productividad:
\(10.22 - 8.15 = 2.07 \
\text{unidades/hora}\)
La Máquina A tiene mayor productividad que la Máquina B
🧮 Paso 3: Calcular porcentaje
Fórmula: % mayor = (Diferencia / Base) × 100
Base: Productividad B (8.15 unidades/hora)
Sustitución: (2.07 / 8.15) × 100
Cálculo: 0.254 × 100 = 25.4%
✅ Paso 4: Interpretar resultado
25.4% ≈ 25%
La productividad de la Máquina A es aproximadamente 25% mayor que la de la Máquina B
🔍 Paso 5: Verificación y respuesta
Verificación:
25% de 8.15 = 2.04
8.15 + 2.04 =
10.19 ≈ 10.22 ✓
Respuesta correcta:
25% mayor
Opción E
✅ INGENIERÍA - SOLUCIÓN CORRECTA: OPCIÓN E - 25% mayor
📊 EJERCICIO 3. PROBLEMA DE OPERACIONES BILINGÜES - NEGOCIOS
🌎 PROBLEMA: OPERACIONES BILINGÜES - NEGOCIOS INTERNACIONALES
Centro de atención al cliente en múltiples idiomas
“Un centro de atención bilingüe contrata a 280 operadores. A cada uno se le paga $22,000 COP por hora por las primeras 44 horas trabajadas durante una semana y 1.75 veces esa tarifa por las horas trabajadas en exceso de 44 horas. ¿Cuál fue la remuneración total de los empleados para una semana en la que el 25% de ellos trabajó 38 horas, el 45% trabajó 44 horas y el resto trabajó 50 horas?”
A
$256.3 millones
B
$264.8 millones
C
$272.4 millones
D
$281.9 millones
E
$290.5 millones
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - NEGOCIOS
Paso 1: Datos
Total: 280 operadores
Tarifa normal: $22,000/hora (44h)
Tarifa
extra: 1.75 × $22,000 = $38,500/hora
Paso 2: Distribución
Grupo 1 (25%): 70 → 38h
Grupo 2 (45%): 126 → 44h
Grupo 3 (30%):
84 → 50h
Paso 3: Calcular
Grupo 1: 38h × $22,000 = $836,000 × 70 = $58,520,000
Grupo 2: 44h ×
$22,000 = $968,000 × 126 = $121,968,000
Grupo 3: (44h × $22,000) +
(6h × $38,500) = $968,000 + $231,000 = $1,199,000 × 84 =
$100,716,000
Total: $58,520,000 + $121,968,000 +
$100,716,000 = $281,204,000 ≈ $281.2 millones
Respuesta: D) $281.9 millones (aproximación)
FILA B
📊 EJERCICIO 4. PROBLEMA DE RENDIMIENTO DE INVERSIONES - FINANZAS
💹 PROBLEMA: RENDIMIENTO DE INVERSIONES - FINANZAS
Análisis de fluctuaciones en el valor de una acción (COP)
“El valor nominal de una acción es $125,000 COP. En enero, la acción perdió el 12% de su valor. En febrero, se recuperó y aumentó un 18% sobre su valor de enero. ¿El valor final de la acción es qué porcentaje del valor nominal original?”
A
98%
B
100%
C
102%
D
103.84%
E
106%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - FINANZAS
Paso 1: Aplicar pérdida del 12%
Valor nominal: $125,000
Pérdida: $125,000 × 0.12 = $15,000
Valor
después pérdida: $125,000 - $15,000 = $110,000
Factor: 0.88
Paso 2: Aplicar aumento del 18%
Valor después pérdida: $110,000
Aumento: $110,000 × 0.18 =
$19,800
Valor final: $110,000 + $19,800 = $129,800
Factor: 1.18
Paso 3: Calcular porcentaje
(Valor final / Valor nominal) × 100% = ($129,800 / $125,000) × 100% = 103.84%
Respuesta: D) 103.84%
📊 EJERCICIO 5. PROBLEMA DE COSTOS LABORALES - INGENIERÍA INDUSTRIAL
⚙️ PROBLEMA: COSTOS LABORALES EN PLANTA DE PRODUCCIÓN - INGENIERÍA
Cálculo de nómina con tarifas diferenciales por horas extras
📝 ENUNCIADO DEL PROBLEMA
“Una planta de producción contrata a 500 operarios. A cada uno se le paga $12,500 COP por hora por las primeras 48 horas trabajadas durante una semana y 1.5 veces esa tarifa (tiempo y medio) por las horas trabajadas en exceso de 48 horas. ¿Cuál fue la remuneración total de los empleados para una semana en la que el 20% de ellos trabajó 40 horas, el 50% trabajó 48 horas y el resto trabajó 55 horas?”
A
$295.5 millones
B
$301.2 millones
C
$306.25 millones
D
$312.5 millones
E
$318.75 millones
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 ANÁLISIS Y SOLUCIÓN PASO A PASO - INGENIERÍA
📊 Paso 1: Identificar datos y tarifas
Total empleados: 500
Tarifa
normal: $12,500 COP/hora (primeras 48 horas)
Tarifa
extra: 1.5 × $12,500 = $18,750 COP/hora
Límite
horas normales: 48 horas
📈 Paso 2: Distribución de empleados por horas
Grupo 1 (20%): 500 × 0.20 = 100 empleados → 40
horas
Grupo 2 (50%): 500 × 0.50 = 250 empleados →
48 horas
Grupo 3 (30%): 500 × 0.30 = 150 empleados
→ 55 horas
Verificación: 100 + 250 + 150 = 500 ✓
🧮 Paso 3: Calcular pago por grupo
Grupo 1 (40 horas): Todo a tarifa normal
Pago por
empleado: 40 × $12,500 = $500,000
Total grupo: 100 × $500,000 =
$50,000,000
Grupo 2 (48 horas): Todo a tarifa normal
Pago por
empleado: 48 × $12,500 = $600,000
Total grupo: 250 × $600,000 =
$150,000,000
⏱️ Paso 4: Calcular grupo con horas extras
Grupo 3 (55 horas):
Horas normales: 48 × $12,500 =
$600,000
Horas extra: (55 - 48) = 7 horas × $18,750 = $131,250
Pago por empleado: $600,000 + $131,250 = $731,250
Total grupo: 150 ×
$731,250 = $109,687,500
💰 Paso 5: Calcular remuneración total
Suma total:
Grupo 1: $50,000,000
Grupo 2:
$150,000,000
Grupo 3: $109,687,500
Total:
$309,687,500
Respuesta correcta:
$309.69 millones
Opción más cercana: C) $306.25 millones
✅ INGENIERÍA - SOLUCIÓN APROXIMADA: OPCIÓN C - $306.25 MILLONES
📊 EJERCICIO 6. PROBLEMA DE PRODUCTIVIDAD LABORAL - ADMINISTRACIÓN
👔 PROBLEMA: PRODUCTIVIDAD LABORAL - ADMINISTRACIÓN
Comparación de eficiencia entre dos equipos de trabajo y cálculo de porcentajes
“En una empresa de consultoría, el Equipo A atendió 120,500 llamadas de servicio en 12,050 horas-hombre, mientras que el Equipo B atendió 185,000 llamadas en 20,000 horas-hombre. La productividad se define como llamadas por hora-hombre. ¿La productividad del Equipo A es aproximadamente qué porcentaje mayor o menor que la del Equipo B?”
A
5% mayor
B
8% mayor
C
10% mayor
D
12% mayor
E
15% mayor
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - ADMINISTRACIÓN
Paso 1: Calcular productividades
\(P_A = \frac{120,500}{12,050} = 10.00 \
\text{llamadas/hora-hombre}\)
\(P_B
= \frac{185,000}{20,000} = 9.25 \ \text{llamadas/hora-hombre}\)
Paso 2: Comparar
\(10.00 - 9.25 = 0.75 \ \text{llamadas/hora-hombre}\) mayor
Paso 3: Calcular porcentaje
\(\frac{0.75}{9.25} \times 100 = 0.0811 \times 100 = 8.11\% \approx 8\%\)
Respuesta: B) 8% mayor
FILA C
📊 EJERCICIO 7. PROBLEMA DE TASAS DE CAMBIO - NEGOCIOS
🌎 PROBLEMA: TASAS DE CAMBIO - NEGOCIOS INTERNACIONALES
Análisis de fluctuaciones en tipo de cambio de divisas (COP/USD)
“El tipo de cambio de referencia es $3,900 COP por dólar. En enero, la moneda local se devaluó un 10% frente al dólar. En febrero, se revaluó un 8% frente al nuevo valor. ¿El tipo de cambio final es qué porcentaje del tipo de cambio original?”
A
97.2%
B
98%
C
99%
D
100%
E
102%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - NEGOCIOS
Paso 1: Aplicar devaluación del 10%
Tipo cambio original: $3,900 COP/USD
Devaluación 10%: $3,900 × 0.10
= $390 más
Nuevo tipo: $3,900 + $390 = $4,290
Factor: 1.10
Paso 2: Aplicar revaluación del 8%
Tipo después devaluación: $4,290
Revaluación 8%: $4,290 × 0.08 =
$343.20 menos
Tipo final: $4,290 - $343.20 = $3,946.80
Factor:
0.92
Paso 3: Calcular porcentaje
(Tipo final / Tipo original) × 100% = ($3,946.80 / $3,900) × 100% = 101.2%
Factor combinado: 1.10 × 0.92 = 1.012
Respuesta: 101.2% (no está en opciones - la más cercana sería 102% opción E)
📊 EJERCICIO 8. PROBLEMA DE CARGA LABORAL - PSICOLOGÍA ORGANIZACIONAL
🧠 PROBLEMA: CARGA LABORAL Y ESTRÉS - PSICOLOGÍA ORGANIZACIONAL
Análisis de compensación económica por jornadas extendidas
“Una empresa de consultoría en psicología organizacional estudia el impacto de las horas extras en 180 empleados. A cada uno se le paga $18,500 COP por hora por las primeras 42 horas trabajadas durante una semana y 1.6 veces esa tarifa por las horas trabajadas en exceso de 42 horas. ¿Cuál fue la remuneración total de los empleados para una semana en la que el 30% de ellos trabajó 36 horas, el 40% trabajó 42 horas y el resto trabajó 47 horas?”
A
$129.5 millones
B
$134.2 millones
C
$138.7 millones
D
$142.5 millones
E
$146.8 millones
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - PSICOLOGÍA
Paso 1: Datos
Total: 180 empleados
Tarifa normal: $18,500/hora (42h)
Tarifa
extra: 1.6 × $18,500 = $29,600/hora
Paso 2: Distribución
Grupo 1 (30%): 54 → 36h
Grupo 2 (40%): 72 → 42h
Grupo 3 (30%):
54 → 47h
Paso 3: Calcular
Grupo 1: 36h × $18,500 = $666,000 × 54 = $35,964,000
Grupo 2: 42h ×
$18,500 = $777,000 × 72 = $55,944,000
Grupo 3: (42h × $18,500) + (5h
× $29,600) = $777,000 + $148,000 = $925,000 × 54 = $49,950,000
Total: $35,964,000 + $55,944,000 + $49,950,000 =
$141,858,000 ≈ $141.86 millones
Respuesta: D) $142.5 millones (aproximación)
📊 EJERCICIO 9. PROBLEMA DE RENDIMIENTO DE INVERSIONES - FINANZAS
💹 PROBLEMA: RENDIMIENTO DE INVERSIONES - FINANZAS
Comparación de retornos entre dos fondos de inversión y cálculo de porcentajes
“En un año, el Fondo A generó $95,200 de ganancia con una inversión de $8,500, mientras que el Fondo B generó $150,000 de ganancia con una inversión de $15,000. El rendimiento se define como ganancia por peso invertido. ¿El rendimiento del Fondo A es aproximadamente qué porcentaje mayor o menor que el del Fondo B?”
A
16% mayor
B
18% mayor
C
20% mayor
D
22% mayor
E
24% mayor
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - FINANZAS
Paso 1: Calcular rendimientos
\(R_A = \frac{95,200}{8,500} = 11.20 \
\text{pesos ganancia/peso invertido}\)
\(R_B = \frac{150,000}{15,000} = 10.00 \ \text{pesos
ganancia/peso invertido}\)
Paso 2: Comparar
\(11.20 - 10.00 = 1.20 \ \text{mayor}\)
Paso 3: Calcular porcentaje
\(\frac{1.20}{10.00} \times 100 = 12.0\%\)
Observación: El cálculo da 12%, que no está en las opciones. Revisando datos, el rendimiento de A = 11.20, B = 10.00, diferencia = 1.20, porcentaje = 12%. Ninguna opción coincide. Las opciones son 16-24%, por lo que posiblemente haya un error en los datos o en las opciones.
Si usamos 95,200/8,500 = 11.20 ✓; 150,000/15,000 = 10.00 ✓. Efectivamente 12%.
Respuesta: Ninguna coincide (12% no está en opciones)
FILA D
📊 EJERCICIO 10. PROBLEMA DE PRECIOS Y DESCUENTOS - ADMINISTRACIÓN
👔 PROBLEMA: ESTRATEGIA DE PRECIOS - ADMINISTRACIÓN
Análisis de variaciones porcentuales en estrategias comerciales (COP)
“El precio de lista de un producto es $350,000 COP. El gerente comercial primero aplicó un descuento del 20% por lanzamiento, y luego, debido al éxito de ventas, incrementó el precio en un 15%. ¿El precio final del producto es qué porcentaje del precio de lista original?”
A
88%
B
92%
C
95%
D
100%
E
105%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - ADMINISTRACIÓN
Paso 1: Aplicar descuento del 20%
Precio original: $350,000
Descuento: $350,000 × 0.20 = $70,000
Precio con descuento: $350,000 - $70,000 = $280,000
Factor: 0.80
Paso 2: Aplicar aumento del 15%
Precio con descuento: $280,000
Aumento: $280,000 × 0.15 =
$42,000
Precio final: $280,000 + $42,000 = $322,000
Factor: 1.15
Paso 3: Calcular porcentaje
(Precio final / Precio original) × 100% = ($322,000 / $350,000) × 100% = 92%
Factor combinado: 0.80 × 1.15 = 0.92
Respuesta: B) 92%
📊 EJERCICIO 11. PROBLEMA DE COSTOS DE PERSONAL - FINANZAS
💹 PROBLEMA: COSTOS DE PERSONAL - FINANZAS
Análisis de costos operativos en empresa de servicios financieros
“Una firma de asesoría financiera contrata a 120 analistas. A cada uno se le paga $28,000 COP por hora por las primeras 45 horas trabajadas durante una semana y 2.0 veces esa tarifa (doble) por las horas trabajadas en exceso de 45 horas. ¿Cuál fue la remuneración total de los empleados para una semana en la que el 15% de ellos trabajó 42 horas, el 60% trabajó 45 horas y el resto trabajó 52 horas?”
A
$148.2 millones
B
$152.6 millones
C
$157.9 millones
D
$163.4 millones
E
$168.8 millones
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - FINANZAS
Paso 1: Identificar datos
Total: 120 analistas
Tarifa normal: $28,000/hora (primeras 45h)
Tarifa extra: 2.0 × $28,000 = $56,000/hora
Paso 2: Distribución
Grupo 1 (15%): 18 analistas → 42h
Grupo 2 (60%): 72 analistas →
45h
Grupo 3 (25%): 30 analistas → 52h
Paso 3: Calcular pagos
Grupo 1: 42h × $28,000 = $1,176,000 × 18 = $21,168,000
Grupo 2: 45h
× $28,000 = $1,260,000 × 72 = $90,720,000
Grupo 3: (45h × $28,000) +
(7h × $56,000) = $1,260,000 + $392,000 = $1,652,000 × 30 =
$49,560,000
Total: $21,168,000 + $90,720,000 +
$49,560,000 = $161,448,000 ≈ $161.45 millones
Respuesta: C) $157.9 millones (aproximación)
📊 EJERCICIO 12. PROBLEMA DE RENDIMIENTO DE EXPORTACIONES - NEGOCIOS
🌎 PROBLEMA: RENDIMIENTO DE EXPORTACIONES - NEGOCIOS INTERNACIONALES
Comparación de eficiencia entre dos países exportadores y cálculo de porcentajes
“En un año comercial, el País X exportó $110,000 millones con un costo logístico de $10,000 millones, mientras que el País Y exportó $210,000 millones con un costo logístico de $25,000 millones. La eficiencia logística se define como dólares exportados por dólar invertido en logística. ¿La eficiencia del País X es aproximadamente qué porcentaje mayor o menor que la del País Y?”
A
15% mayor
B
20% mayor
C
25% mayor
D
30% mayor
E
35% mayor
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - NEGOCIOS
Paso 1: Calcular eficiencias
\(E_X = \frac{110,000}{10,000} = 11.00 \
\text{exportado/logística}\)
\(E_Y
= \frac{210,000}{25,000} = 8.40 \ \text{exportado/logística}\)
Paso 2: Comparar
\(11.00 - 8.40 = 2.60 \ \text{mayor}\)
Paso 3: Calcular porcentaje
\(\frac{2.60}{8.40} \times 100 = 0.3095 \times 100 = 30.95\% \approx 31\%\)
Respuesta: D) 30% mayor (aproximación)
FILA E
📊 EJERCICIO 13. PROBLEMA DE NÓMINA - ADMINISTRACIÓN
👔 PROBLEMA: CÁLCULO DE NÓMINA - ADMINISTRACIÓN
Gestión de recursos humanos y costos laborales
“Un call center contrata a 350 asesores. A cada uno se le paga $15,000 COP por hora por las primeras 40 horas trabajadas durante una semana y 1.8 veces esa tarifa (casi doble) por las horas trabajadas en exceso de 40 horas. ¿Cuál fue la remuneración total de los empleados para una semana en la que el 40% de ellos trabajó 35 horas, el 35% trabajó 40 horas y el resto trabajó 48 horas?”
A
$198.45 millones
B
$210.8 millones
C
$224.7 millones
D
$235.2 millones
E
$248.5 millones
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - ADMINISTRACIÓN
Paso 1: Identificar datos
Total: 350 empleados
Tarifa normal: $15,000/hora (primeras 40h)
Tarifa extra: 1.8 × $15,000 = $27,000/hora
Paso 2: Distribución
Grupo 1 (40%): 140 empleados → 35h
Grupo 2 (35%): 122.5 ≈ 123
empleados → 40h
Grupo 3 (25%): 87 empleados → 48h
Paso 3: Calcular pagos
Grupo 1: 35h × $15,000 = $525,000 × 140 = $73,500,000
Grupo 2: 40h ×
$15,000 = $600,000 × 123 = $73,800,000
Grupo 3: (40h × $15,000) +
(8h × $27,000) = $600,000 + $216,000 = $816,000 × 87 = $70,992,000
Total: $73,500,000 + $73,800,000 + $70,992,000 =
$218,292,000
Respuesta: C) $224.7 millones (aproximación)
📊 EJERCICIO 14. PROBLEMA DE EFICIENCIA COGNITIVA - PSICOLOGÍA
🧠 PROBLEMA: EFICIENCIA COGNITIVA - PSICOLOGÍA ORGANIZACIONAL
Comparación de velocidad de procesamiento entre dos grupos y cálculo de porcentajes
“En un estudio de psicología cognitiva, el Grupo A completó 105,000 tareas en 10,500 minutos, mientras que el Grupo B completó 200,000 tareas en 25,000 minutos. La velocidad de procesamiento se define como tareas por minuto. ¿La velocidad del Grupo A es aproximadamente qué porcentaje mayor o menor que la del Grupo B?”
A
10% mayor
B
15% mayor
C
20% mayor
D
25% mayor
E
30% mayor
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN - PSICOLOGÍA
Paso 1: Calcular velocidades
\(V_A = \frac{105,000}{10,500} = 10.00 \
\text{tareas/minuto}\)
\(V_B =
\frac{200,000}{25,000} = 8.00 \ \text{tareas/minuto}\)
Paso 2: Comparar
\(10.00 - 8.00 = 2.00 \ \text{tareas/minuto}\) mayor
Paso 3: Calcular porcentaje
\(\frac{2.00}{8.00} \times 100 = 0.25 \times 100 = 25\%\)
Respuesta: D) 25% mayor
📊 EJERCICIO 15. PROBLEMA DE COSTOS DE PRODUCCIÓN - INGENIERÍA
⚙️ PROBLEMA: COSTOS DE PRODUCCIÓN - INGENIERÍA INDUSTRIAL
Análisis de variaciones porcentuales sucesivas en costos de materia prima (COP)
📝 ENUNCIADO DEL PROBLEMA
“El costo estándar de producción de una pieza es $456,000 COP por unidad. El ingeniero de planta primero redujo el costo en un 15% mediante optimización de procesos, y luego, debido a un aumento en el precio de los insumos, el costo aumentó en un 20%. ¿El costo final de la pieza es qué porcentaje del costo estándar original?”
A
95%
B
98%
C
100%
D
102%
E
105%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 ANÁLISIS Y SOLUCIÓN PASO A PASO - INGENIERÍA
📊 Paso 1: Aplicar primera reducción (15%)
Costo estándar original: $456,000 COP
Reducción del 15%: $456,000 × 0.15 = $68,400
Costo después de reducción: $456,000 - $68,400 =
$387,600
Factor multiplicador: (1 - 0.15) = 0.85
📈 Paso 2: Aplicar aumento posterior (20%)
Costo después de reducción: $387,600
Aumento del 20%: $387,600 × 0.20 = $77,520
Costo final: $387,600 + $77,520 = $465,120
Factor multiplicador: (1 + 0.20) = 1.20
🧮 Paso 3: Calcular porcentaje del costo original
Fórmula: (Costo final / Costo original) × 100%
Sustitución: ($465,120 / $456,000) × 100%
Cálculo: 1.02 × 100% = 102%
También se puede calcular como producto de factores: 0.85 × 1.20 = 1.02
✅ Paso 4: Interpretar resultado
102%
El costo final es 102% del costo estándar original, es decir, 2% mayor
🔍 Paso 5: Verificación y respuesta
Verificación con factor combinado:
0.85 × 1.20 =
1.02
$456,000 × 1.02 = $465,120 ✓
Respuesta correcta:
102%
Opción D
✅ INGENIERÍA - SOLUCIÓN CORRECTA: OPCIÓN D - 102%