Stunting atau kondisi tinggi badan sangat pendek pada balita merupakan salah satu permasalahan kesehatan masyarakat yang masih menjadi perhatian utama di Indonesia. Kondisi ini mencerminkan adanya gangguan pertumbuhan yang bersifat kronis akibat kekurangan asupan gizi dalam jangka waktu yang panjang, terutama pada periode 1.000 hari pertama kehidupan. Stunting tidak hanya berdampak pada pertumbuhan fisik anak, tetapi juga berpengaruh terhadap perkembangan kognitif, produktivitas di masa dewasa, serta kualitas sumber daya manusia secara keseluruhan.
Berdasarkan data yang dirilis oleh Badan Pusat Statistik dan Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, prevalensi balita stunting di Indonesia masih tergolong tinggi meskipun dalam beberapa tahun terakhir menunjukkan kecenderungan penurunan. Penurunan tersebut menunjukkan adanya upaya perbaikan, namun angka yang masih signifikan mengindikasikan bahwa permasalahan ini belum sepenuhnya teratasi dan memerlukan intervensi yang berkelanjutan dan berbasis ilmiah.
Tingginya angka stunting dipengaruhi oleh berbagai faktor yang saling berkaitan. Salah satu faktor utama adalah kondisi gizi buruk yang menyebabkan anak tidak memperoleh asupan zat gizi esensial yang cukup untuk mendukung pertumbuhan optimal. Selain itu, rendahnya cakupan imunisasi dasar juga berkontribusi terhadap meningkatnya risiko infeksi penyakit pada balita. Infeksi yang terjadi secara berulang dapat menghambat penyerapan nutrisi dan memperburuk kondisi pertumbuhan anak. Faktor lain yang tidak kalah penting adalah kurangnya pemberian ASI eksklusif selama enam bulan pertama kehidupan, padahal ASI mengandung zat gizi dan antibodi yang berperan penting dalam mendukung pertumbuhan dan meningkatkan daya tahan tubuh anak.
Melihat kompleksitas faktor-faktor tersebut, diperlukan pendekatan analisis yang mampu mengkaji pengaruh beberapa variabel secara simultan terhadap kejadian stunting. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah regresi linier berganda yang memungkinkan peneliti untuk mengetahui besarnya pengaruh gizi buruk, cakupan imunisasi dasar, dan pemberian ASI eksklusif terhadap persentase balita dengan tinggi badan sangat pendek di Indonesia. Dengan pendekatan ini, dapat diperoleh gambaran yang lebih komprehensif mengenai faktor-faktor dominan yang memengaruhi stunting.
Hasil analisis diharapkan dapat memberikan informasi empiris yang bermanfaat bagi pemerintah, tenaga kesehatan, serta pemangku kebijakan lainnya dalam merumuskan langkah dan strategi yang lebih efektif untuk meningkatkan status gizi dan kesehatan anak. Dengan demikian, upaya penanggulangan stunting dapat dilakukan secara lebih terarah dan berkelanjutan demi tercapainya kualitas generasi yang lebih baik di masa mendatang.
Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang digunakan untuk mengkaji hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Melalui analisis ini, peneliti dapat mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan pada variabel independen terhadap perubahan pada variabel dependen. Jika model hanya melibatkan satu variabel independen, maka disebut regresi linier sederhana. Namun, apabila terdapat lebih dari satu variabel independen yang dianalisis secara simultan, maka metode tersebut disebut regresi linier berganda.
Regresi linier berganda adalah model regresi yang digunakan untuk menjelaskan hubungan linier antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Model ini memungkinkan peneliti untuk mengidentifikasi kontribusi masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Menurut Imam Ghozali (2018), analisis regresi linier berganda dilakukan untuk mengetahui arah hubungan (positif atau negatif) serta besarnya pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Dengan demikian, metode ini tidak hanya berfungsi untuk menguji hipotesis, tetapi juga untuk membangun model prediktif.
Secara matematis, persamaan umum regresi linier berganda dapat dinyatakan sebagai berikut: \[ Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_nX_n + \epsilon \] dimana \(Y\) merupakan variabel dependen, \(\beta_0\) adalah konstanta, \(\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_n\) adalah koefisien regresi untuk masing-masing variabel independen \(X_1, X_2, \ldots, X_n\), dan \(\varepsilon\) adalah komponen galat yang mencerminkan pengaruh variabel lain di luar model. Nilai koefisien regresi tersebut diestimasi menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS), yaitu metode yang meminimalkan jumlah kuadrat residual. Selanjutnya, masing-masing koefisien diuji signifikansinya untuk mengetahui apakah variabel independen berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen.
Selain pengujian terhadap koefisien regresi secara parsial melalui uji t, dilakukan pula pengujian secara simultan dengan uji F untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel dependen. Kesesuaian model juga dievaluasi melalui koefisien determinasi (R²), yang menunjukkan seberapa besar variasi variabel dependen dapat dijelaskan oleh variabel independen dalam model. Dalam praktiknya, sebelum interpretasi hasil dilakukan, model regresi juga harus memenuhi asumsi klasik, seperti linearitas, normalitas residual, homoskedastisitas, non-multikolinearitas, dan non-autokorelasi.
Regresi linier berganda memiliki berbagai tujuan dan kegunaan. Pertama, metode ini banyak dimanfaatkan dalam kegiatan prediksi dan peramalan di mana model yang terbentuk digunakan untuk memperkirakan nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen tertentu. Kedua, dalam kondisi tertentu dan dengan desain penelitian yang tepat, regresi linier berganda juga dapat digunakan untuk mengkaji hubungan kausal antara variabel independen dan variabel dependen. Namun demikian, interpretasi kausal harus dilakukan secara hati-hati dan mempertimbangkan landasan teoritis serta desain penelitian yang memadai. Secara umum, esensi dari regresi linier berganda adalah mengungkapkan pola hubungan antara satu variabel dependen dengan sekumpulan variabel independen dalam suatu kumpulan data. Dengan model yang tepat dan asumsi yang terpenuhi, regresi linier berganda menjadi alat analisis yang kuat dalam berbagai bidang penelitian.
Pengujian terhadap model regresi linier berganda merupakan tahapan penting dalam analisis statistik untuk memastikan bahwa model yang dibentuk layak digunakan dalam penarikan kesimpulan. Pengujian ini bertujuan untuk mengevaluasi apakah model telah memenuhi asumsi-asumsi dasar yang mendasari metode estimasi yang digunakan, sehingga hasil estimasi parameter dan pengujian hipotesis dapat dipercaya.
Dalam model regresi yang telah dibangun, residual didefinisikan sebagai selisih antara nilai observasi aktual dengan nilai yang diprediksi oleh model, yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai \(\varepsilon_i = y_i - \hat{y}_i\). Residual ini merepresentasikan komponen kesalahan (error term) yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel independen dalam model. Secara teoritis, dalam analisis regresi klasik, error diasumsikan sebagai variabel acak yang berdistribusi normal, saling independen, memiliki nilai rata-rata nol (\(E(\varepsilon_i) = 0\)), dan memiliki varians yang konstan (\(\text{Var}(\varepsilon_i) = \sigma^2\)).
Agar model regresi linier berganda dapat dikatakan memenuhi kriteria sebagai model yang baik (Best Linear Unbiased Estimator/BLUE), maka beberapa asumsi klasik harus terpenuhi. Asumsi-asumsi tersebut berkaitan dengan sifat residual, bukan langsung pada variabel dependen maupun independen. Apabila asumsi-asumsi ini dilanggar, maka estimasi parameter regresi dapat menjadi tidak efisien, bias, atau menghasilkan kesimpulan yang menyesatkan.
Secara umum, asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier berganda meliputi:
Asumsi linearitas menyatakan bahwa hubungan antara variabel independen dan variabel dependen bersifat linear dalam parameter. Artinya, perubahan pada variabel independen akan diikuti oleh perubahan yang proporsional pada variabel dependen sesuai dengan koefisien regresi yang diestimasi.
Linearitas dalam konteks ini tidak selalu berarti hubungan harus berupa garis lurus secara absolut, melainkan model harus linear dalam parameter \(\beta\). Pelanggaran terhadap asumsi ini dapat menyebabkan kesalahan spesifikasi model (model misspecification), sehingga estimasi menjadi bias. Uji linearitas dapat dilakukan melalui pendekatan grafik seperti Residual vs Fitted Plot maupun melalui uji statistik seperti Ramsey RESET test.
Asumsi normalitas menyatakan bahwa residual berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan varians konstan. Asumsi ini penting dalam pengujian hipotesis dan pembentukan interval kepercayaan terhadap parameter regresi, khususnya pada ukuran sampel kecil. Normalitas residual dapat diuji menggunakan uji Shapiro–Wilk atau melalui grafik Q–Q plot.
Homoskedastisitas berarti bahwa varians residual bersifat konstan pada setiap tingkat variabel independen. Jika varians residual berubah-ubah, maka diasumsikan terjadi heteroskedastisitas. Kondisi ini tidak menyebabkan koefisien menjadi bias, tetapi membuat estimasi tidak efisien dan standar error menjadi tidak akurat. Akibatnya, pengujian hipotesis dapat menghasilkan kesimpulan yang keliru. Pengujian homoskedastisitas dapat dilakukan dengan uji Breusch–Pagan atau melalui analisis grafik residual.
Asumsi independensi atau non-autokorelasi menyatakan bahwa residual antar pengamatan tidak saling berkorelasi. Pelanggaran terhadap asumsi ini disebut autokorelasi dan sering terjadi pada data runtun waktu (time series), di mana residual pada periode tertentu berkorelasi dengan residual pada periode sebelumnya. Autokorelasi dapat menyebabkan standar error menjadi tidak akurat sehingga uji signifikansi menjadi tidak valid. Pengujian asumsi ini umumnya dilakukan menggunakan uji Durbin–Watson.
Multikolinearitas terjadi ketika terdapat korelasi yang tinggi antar variabel independen dalam model. Kondisi ini dapat menyebabkan koefisien regresi menjadi tidak stabil, standar error yang besar, dan sulit diinterpretasikan. Meskipun tidak memengaruhi kemampuan prediksi model secara langsung, multikolinearitas dapat mengurangi ketepatan inferensi statistik. Pengujian multikolinearitas umumnya dilakukan menggunakan Variance Inflation Factor (VIF), di mana nilai VIF yang tinggi menunjukkan adanya masalah korelasi antar variabel bebas.
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen dalam model regresi secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel dependen. Pengujian ini bertujuan untuk mengevaluasi kelayakan model secara keseluruhan. Pengujian ini diperoleh melalui output summary(model) pada bagian nilai F-statistic dan p-value. Jika nilai p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi yang digunakan, maka dapat disimpulkan bahwa model regresi secara simultan signifikan. Artinya, variabel independen secara bersama-sama memiliki pengaruh terhadap variabel dependen dan model layak digunakan untuk analisis lebih lanjut. Sebaliknya, apabila nilai p-value lebih besar dari tingkat signifikansi, maka model tidak signifikan secara simultan.
Uji t digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen secara individu terhadap variabel dependen. Pengujian ini bertujuan untuk melihat variabel mana yang benar-benar memberikan kontribusi signifikan dalam model. Nilai uji t dapat dilihat pada output summary(model) pada kolom \(Pr(>|t|)\). Jika nilai p-value suatu variabel lebih kecil dari tingkat signifikansi, maka variabel tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Hal ini menunjukkan bahwa perubahan pada variabel tersebut akan memberikan perubahan yang berarti terhadap variabel dependen Sebaliknya, jika p-value lebih besar dari tingkat signifikansi, maka variabel tersebut tidak berpengaruh secara signifikan dalam model.
Koefisien determinasi digunakan untuk mengukur seberapa besar kemampuan model dalam menjelaskan variasi pada variabel dependen. Nilai ini dapat dilihat pada output summary(model) pada bagian Multiple R-squared dan Adjusted R-squared. Nilai R-squared menunjukkan proporsi variasi variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh seluruh variabel independen dalam model. Semakin besar nilainya, maka semakin baik kemampuan model dalam menjelaskan data. Sedangkan Adjusted R-squared merupakan versi yang telah disesuaikan dengan jumlah variabel dalam model.
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Republik Indonesia. Data tersebut mencakup informasi dari tahun 2018 dan disajikan berdasarkan 34 provinsi di Indonesia.
Variabel yang digunakan terdiri atas satu variabel dependen (Y) dan tiga variabel independen (X) dengan rincian: \(Y\) = Persentase balita sangat pendek \(X_1\) = Persentase anak umur 12-23 bulan yang menerima imunisasi dasar lengkap \(X_2\) = Persentase bayi usia kurang dari 6 bulan yang mendapatkan asi eksklusif \(X_3\) = Prevalensi balita gizi buruk Variabel dependen (Y) adalah persentase balita sangat pendek, yang merepresentasikan tingkat prevalensi stunting berat pada balita di masing-masing provinsi. Variabel ini dipilih sebagai variabel terikat karena stunting merupakan salah satu indikator utama dalam menilai kualitas kesehatan dan status gizi anak di suatu wilayah. Adapun variabel independen yang digunakan terdiri dari tiga indikator kesehatan dan gizi anak. Variabel pertama (\(X_1\)) adalah persentase anak usia 12–23 bulan yang menerima imunisasi dasar lengkap. Variabel ini mencerminkan cakupan layanan kesehatan preventif yang diberikan kepada anak, yang secara tidak langsung dapat memengaruhi kondisi kesehatan dan pertumbuhan balita. Variabel kedua (\(X_2\)) adalah persentase bayi usia kurang dari 6 bulan yang mendapatkan ASI eksklusif. Pemberian ASI eksklusif pada enam bulan pertama kehidupan diketahui memiliki peran penting dalam menunjang pertumbuhan optimal serta meningkatkan daya tahan tubuh bayi. Variabel ketiga (\(X_3\)) adalah prevalensi balita gizi buruk, yang menggambarkan kondisi kekurangan gizi akut pada balita dan berpotensi berkaitan erat dengan terjadinya stunting.
Pemilihan ketiga variabel independen tersebut didasarkan pada pertimbangan teoritis dan empiris bahwa faktor imunisasi, pemberian ASI, serta status gizi memiliki hubungan yang kuat dengan pertumbuhan dan perkembangan anak. Melalui kombinasi variabel-variabel tersebut, penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingginya persentase balita sangat pendek di Indonesia. Selain itu, analisis ini juga diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai kondisi kesehatan anak di tingkat provinsi serta menjadi bahan evaluasi terhadap efektivitas program kesehatan dan perbaikan gizi yang telah dijalankan.
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.3data_komlan <- read_excel("Dataset Komlan.xlsx")
View(data_komlan)model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.0075 -1.6655 0.0631 1.7097 3.5284
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.47526 2.25554 4.201 0.000219 ***
## X1 -0.06439 0.02251 -2.861 0.007618 **
## X2 0.06261 0.03538 1.770 0.086925 .
## X3 0.49572 0.22393 2.214 0.034594 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.085 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5003, Adjusted R-squared: 0.4503
## F-statistic: 10.01 on 3 and 30 DF, p-value: 9.885e-05Berdasarkan output R, diperoleh nilai: \(\beta_0\) = 9.47526 \(\beta_1\) = -0.06439 \(\beta_2\) = 0.06261 \(\beta_3\) = 0.49572 Dengan demikian, dapat dibangun model regresi awal yaitu \[ \hat{Y} = 9.47526-0.06439X_1+0.06261X_2+0.49572X_3 \]
Hipotesis
\(H_0\): Terdapat hubungan linear antara variabel independen dengan variabel dependen
\(H_1\): Tidak terdapat hubungan linear antara variabel independen dengan variabel dependen
Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 5%
Statistik Uji
lmtest::resettest(model)##
## RESET test
##
## data: model
## RESET = 2.4151, df1 = 2, df2 = 28, p-value = 0.1077Berdasarkan hasil RESET test, diperoleh nilai p-value sebesar 0.1077
Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika p-value \(< \alpha\)
Keputusan dan Kesimpulan
Pada taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%, \(H_0\) gagal ditolak karena nilai p-value (0.1077) \(> \alpha\)(0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linear antara variabel \(X_1, X_2, X_3\) dengan variabel \(Y\) dalam model regresi
Hipotesis
\(H_0\): Residual data berdistribusi normal
\(H_1\): Residual data tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 5%
Statistik Uji
residuals <- resid(model)
shapiro.test(residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals
## W = 0.96593, p-value = 0.3587Karena data yang digunakan \(\leq\) 50, maka digunakan uji Shapiro-Wilk. Berdasarkan output, diperoleh nilai statistics pada Shapiro-Wilk sebesar 0.96593 dengan p-value 0.3587
Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika p-value \(< \alpha\)
Keputusan dan Kesimpulan
Pada taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%, \(H_0\) gagal ditolak karena nilai p-value (0.3587) \(> \alpha\)(0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal
Hipotesis
\(H_0\): Tidak terjadi gejala heteroskedastisitas (varian residual konstan)
\(H_1\): Terdapat gejala heteroskedastisitas (varian residual tidak konstan)
Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 5%
Statistik Uji
library(lmtest)## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.3.3## Loading required package: zoo## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.3.3##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericbptest(model)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: model
## BP = 5.407, df = 3, p-value = 0.1443Berdasarkan hasil Breusch-Pagan test, diperoleh nilai p-value sebesar 0.1443
Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika p-value \(< \alpha\)
Keputusan dan Kesimpulan
Pada taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%, \(H_0\) gagal ditolak karena nilai p-value (0.1443) \(> \alpha\)(0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas dalam model regresi
Hipotesis
\(H_0\): Tidak terdapat autokorelasi
\(H_1\): Terdapat autokorelasi
Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 5%
Statistik Uji
dwtest(model)##
## Durbin-Watson test
##
## data: model
## DW = 1.9516, p-value = 0.3979
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Berdasarkan hasil Durbin-Watson test, diperoleh nilai DW sebesar 1.9516 dan p-value 0.3979
Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika p-value \(< \alpha\)
Keputusan dan Kesimpulan
Pada taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%, \(H_0\) gagal ditolak karena nilai p-value (0.3979) \(> \alpha\)(0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas dalam model regresi
car::vif(model)## X1 X2 X3
## 1.543090 1.072728 1.457505Berdasarkan uji multikolinearitas menggunakan Variance Inflation Factor (VIF), diperoleh nilai VIF untuk masing-masing variabel independen:
\(X_1\) = 1.543090 \(X_2\) = 1.072728 \(X_3\) = 1.457505
Karena seluruh nilai VIF \(<\) 10, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar variabel independen dalam model regresi.
Hipotesis
\(H_0\): \(\beta_0 = \beta_1 = \cdots = \beta_k = 0\) (model regresi tidak sesuai)
\(H_1\): \(\beta_i \ne 0 \quad\) (untuk paling sedikit satu i, model regresi sesuai)
Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 5%
Statistik Uji
model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.0075 -1.6655 0.0631 1.7097 3.5284
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.47526 2.25554 4.201 0.000219 ***
## X1 -0.06439 0.02251 -2.861 0.007618 **
## X2 0.06261 0.03538 1.770 0.086925 .
## X3 0.49572 0.22393 2.214 0.034594 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.085 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5003, Adjusted R-squared: 0.4503
## F-statistic: 10.01 on 3 and 30 DF, p-value: 9.885e-05Berdasarkan hasil uji F, diperoleh p-value sebesar 0.00009885
Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika p-value \(< \alpha\)
Keputusan dan Kesimpulan
Pada taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%, \(H_0\) ditolak karena nilai p-value (0.00009885) \(< \alpha\) (0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi sesuai sehingga dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen (Y)
Hipotesis
\(H_0\): \(H_0 : \beta_j = 0\) (koefisien parameter tidak berpengaruh signifikan)
\(H_1\): \(\beta_j \ne 0 \quad\) (koefisien parameter berpengaruh signifikan)
Taraf Signifikansi
\(\alpha\) = 5%
Statistik Uji
model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.0075 -1.6655 0.0631 1.7097 3.5284
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.47526 2.25554 4.201 0.000219 ***
## X1 -0.06439 0.02251 -2.861 0.007618 **
## X2 0.06261 0.03538 1.770 0.086925 .
## X3 0.49572 0.22393 2.214 0.034594 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.085 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5003, Adjusted R-squared: 0.4503
## F-statistic: 10.01 on 3 and 30 DF, p-value: 9.885e-05Berdasarkan hasil uji t, diperoleh:
\(t_1\) = -2.861 dengan p-value = 0.007618 \(t_2\) = 1.770 dengan p-value = 0.086925 \(t_3\) = 2.214 dengan p-value = 0.034594
Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika p-value \(< \alpha\)
Keputusan dan Kesimpulan
Pada taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%, \(H_0\) ditolak untuk \(X_1\) dan \(X_3\) karena p-value (0.007618;0.034594) \(< \alpha\) (0.05). Sedangkan \(H_0\) gagal ditolak untuk \(X_2\) karena p-value (0.086925) \(> \alpha\) (0.05). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa koefisien parameter \(X_1\) dan \(X_3\) berpengaruh signifikan terhadap variabel \(Y\), sedangkan koefisien parameter \(X_2\) tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel \(Y\)
model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.0075 -1.6655 0.0631 1.7097 3.5284
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.47526 2.25554 4.201 0.000219 ***
## X1 -0.06439 0.02251 -2.861 0.007618 **
## X2 0.06261 0.03538 1.770 0.086925 .
## X3 0.49572 0.22393 2.214 0.034594 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.085 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5003, Adjusted R-squared: 0.4503
## F-statistic: 10.01 on 3 and 30 DF, p-value: 9.885e-05Berdasarkan output tersebut, diperoleh nilai Multiple R-Squared sebesar 0.5003. Hal tersebut menunjukkan bahwa sebesar 50.03% variasi variabel dependen (\(Y\)) dapat dijelaskan oleh variabel independen (\(X_1\), \(X_2\), dan \(X_3\)) dalam model regresi. Sementara itu, sebesar 49.97% variasi variabel dependen (\(Y\)) dijelaskan oleh faktor lain di luar model penelitian.
model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_komlan)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.0075 -1.6655 0.0631 1.7097 3.5284
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.47526 2.25554 4.201 0.000219 ***
## X1 -0.06439 0.02251 -2.861 0.007618 **
## X2 0.06261 0.03538 1.770 0.086925 .
## X3 0.49572 0.22393 2.214 0.034594 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.085 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5003, Adjusted R-squared: 0.4503
## F-statistic: 10.01 on 3 and 30 DF, p-value: 9.885e-05Berdasarkan hasil pengujian, variabel imunisasi dasar ($X_1) dan gizi buruk (X_3) menunjukkan pengaruh yang signifikan terhadap tinggi badan balita, sedangkan variabel pemberian ASI eksklusif (X_2) tidak berpengaruh signifikan secara parsial. Meskipun demikian, model regresi tetap mempertahankan ketiga variabel independen tersebut. Hal ini karena secara teoritis ketiga faktor tersebut memiliki peran penting dalam pertumbuhan anak. Selain itu, hasil uji F menunjukkan bahwa secara simultan ketiga variabel independen tersebut berpengaruh signifikan terhadap tinggi badan balita.
Dengan demikian, model yang memuat ketiga variabel tersebut tetap dianggap mampu merepresentasikan hubungan antara faktor-faktor kesehatan dengan tinggi badan balita secara komprehensif. Oleh karena itu, model akhir yang diperoleh sama dengan model awal \[ \hat{Y} = 9.47526-0.06439X_1+0.06261X_2+0.49572X_3 \]
Berdasarkan hasil analisis regresi linier berganda, seluruh uji asumsi klasik telah terpenuhi sehingga model regresi dinyatakan layak untuk digunakan. Hasil pengujian secara simultan menunjukkan bahwa variabel imunisasi dasar, pemberian ASI eksklusif, dan gizi buruk secara bersama-sama berpengaruh terhadap tinggi badan balita. Namun, berdasarkan uji parsial, diketahui bahwa variabel pemberian ASI eksklusif tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan terhadap tinggi badan balita. Meskipun demikian, ketiga variabel independen tersebut tetap dipertahankan dalam model karena secara teoritis ketiganya memiliki keterkaitan dengan pertumbuhan balita. Dengan demikian, model akhir yang diperoleh adalah sebagai berikut: \[ \hat{Y} = 9.47526-0.06439X_1+0.06261X_2+0.49572X_3 \]
Berdasarkan persamaan regresi yang diperoleh, imunisasi dasar berpengaruh negatif terhadap tinggi badan balita, sedangkan ASI eksklusif dan gizi buruk berpengaruh positif. Nilai koefisien determinasi (R²) sebesar 0.5003 menunjukkan bahwa ketiga variabel tersebut mampu menjelaskan 50.03% variasi tinggi badan balita, sementara 49.97% sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, disarankan kepada tenaga kesehatan dan instansi yang bergerak di bidang kesehatan anak untuk terus meningkatkan upaya pemenuhan imunisasi dasar pada balita karena terbukti memiliki pengaruh signifikan terhadap tinggi badan balita. Selain itu, program edukasi mengenai pentingnya pemberian ASI eksklusif serta pencegahan gizi buruk juga perlu terus ditingkatkan mengingat kedua faktor tersebut secara teoritis berperan penting dalam mendukung pertumbuhan anak.
Bagi peneliti selanjutnya, disarankan untuk menambahkan variabel lain yang berpotensi memengaruhi tinggi badan balita, seperti faktor ekonomi keluarga, pola makan, sanitasi lingkungan, maupun akses layanan kesehatan, sehingga model yang dihasilkan dapat menjelaskan variasi tinggi badan balita secara lebih komprehensif.