Pendahuluan

Sektor pariwisata merupakan salah satu sektor yang berperan penting dalam meningkatkan perekonomian daerah. Salah satu destinasi wisata unggulan di Kabupaten Magetan adalah Telaga Sarangan. Destinasi wisata ini ramai dikunjungi wisatawan dari dalam maupun luar daerah.

Jumlah pengunjung yang bersifat fluktuatif dari waktu ke waktu memerlukan adanya perencanaan yang tepat dalam pengelolaan fasilitas dan layanan wisata. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk meramalkan jumlah pengunjung Telaga Sarangan menggunakan metode peramalan (Holt-Winters) karena data jumlah pengunjung menunjukkan adanya pola tren dan musisman yang berulang.

Plot Jumlah Pengunjung Wisata Telaga Sarangan

Plot data dibuat untuk mengetahui pola pergerakan jumlah pengunjung Telaga Sarangan dari waktu ke waktu. Visualisasi ini juga bertujuan untuk mengidentifikan adanya pola tren serta pola musiman yang berulang dalam setiap periode pengamatan.

Analisis Deskriptif

Analisis deskriptif dilakukan untuk memberikan gambaran umum mengenai karakteristik data jumlah pengunjung. Statistik ringkas seperti nilai minimum, maksimum, rata-rata, dan simpangan baku digunakan untuk memahami sebaran dan variasi data.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    4052  177743  222401  217352  257579  385792
## Standar deviasi = 74261.63

Hasil analisis deskriptif menunjukkan bahwa jumlah pengunjung terendah adalah 4052 dan tertinggi mencapai 385792. Adapun rata-rata kunjungan per kuartal selama periode 2015 hingga 2025 adalah 217351 orang dengan simpangan baku 74261. Artinya secara umum jumlah pengunjung tiap kuartal cenderung berada di kisaran 143090 sampai 291613 orang.

Membagi data Training dan Testing

Data dibagi menjadi dua bagian, yaitu data training dan data testing. Data training digunakan untuk membentuk model, sedangkan data testing digunakan untuk mengevaluasi kemampuan model dalam melakukan peramalan. Pada penelitian ini, proporsi pembagian data adalah 31 data untuk training dan 13 data untuk testing.

Pembentukan Model Holt-Winters

Pada tahap ini dilakukan pembentukan model Holt-Winters dengan dua pendekatan, yaitu model additive dan multiplicative.

Pembentukan Model Holt-Winters Additive

Model Holt-Winters Additive digunakan ketika pola musiman bersifat konstan, sehingga besarnya fluktuasi musiman relatif tetap meskipun nilai data meningkat atau menurun.

Level: \[ L_t = \alpha (Y_t - S_{t-s}) + (1-\alpha)(L_{t-1} + T_{t-1}) \]

Trend: \[ T_t = \beta (L_t - L_{t-1}) + (1-\beta)T_{t-1} \]

Musiman: \[ S_t = \gamma (Y_t - L_t) + (1-\gamma)S_{t-s} \]

Forecast: \[ F_{t+m} = L_t + mT_t + S_{t-s+m} \] Keterangan:

  • \(Y_t\) : nilai aktual pada periode ke-\(t\)
  • \(L_t\) : komponen level pada periode ke-\(t\)
  • \(T_t\) : komponen tren pada periode ke-\(t\)
  • \(S_t\) : komponen musiman pada periode ke-\(t\)
  • \(s\) : panjang musim
  • \(m\) : periode peramalan ke depan
  • \(\alpha\) : parameter pemulusan level \((0 < \alpha < 1)\)
  • \(\beta\) : parameter pemulusan tren \((0 < \beta < 1)\)
  • \(\gamma\) : parameter pemulusan musiman \((0 < \gamma < 1)\)
hw_add <- HoltWinters(train, seasonal = "additive")
fc_add <- predict(hw_add, h = length(test))
accuracy_add = accuracy(fc_add, test)
hw_add
## Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component.
## 
## Call:
## HoltWinters(x = train, seasonal = "additive")
## 
## Smoothing parameters:
##  alpha: 0.1046275
##  beta : 0.1038161
##  gamma: 0.4241984
## 
## Coefficients:
##          [,1]
## a  251530.385
## b    1998.261
## s1 -28056.664
## s2 -30879.752
## s3 -23955.344
## s4 -85797.179

Pembentukan Model Holt-Winters Multiplicative

Model Holt-Winters Multiplicative digunakan ketika pola musiman mengikuti level data, sehingga semakin besar nilai data maka fluktuasi musiman juga semakin besar.

Level: \[ L_t = \alpha \left(\frac{Y_t}{S_{t-s}}\right) + (1-\alpha)(L_{t-1}+T_{t-1}) \]

Trend: \[ T_t = \beta (L_t - L_{t-1}) + (1-\beta)T_{t-1} \]

Musiman: \[ S_t = \gamma \left(\frac{Y_t}{L_t}\right) + (1-\gamma)S_{t-s} \]

Forecast: \[ F_{t+m} = (L_t + mT_t)S_{t-s+m} \]

Keterangan:

  • \(Y_t\) : nilai aktual pada periode ke-\(t\)
  • \(L_t\) : komponen level pada periode ke-\(t\)
  • \(T_t\) : komponen tren pada periode ke-\(t\)
  • \(S_t\) : komponen musiman pada periode ke-\(t\)
  • \(s\) : panjang musim
  • \(m\) : periode peramalan ke depan
  • \(\alpha\) : parameter pemulusan level \((0<\alpha<1)\)
  • \(\beta\) : parameter pemulusan tren \((0<\beta<1)\)
  • \(\gamma\) : parameter pemulusan musiman \((0<\gamma<1)\)
hw_mul <- HoltWinters(train, seasonal = "multiplicative")
fc_mul <- predict(hw_mul, h = length(test))
accuracy_mul = accuracy(fc_mul, test)
hw_mul
## Holt-Winters exponential smoothing with trend and multiplicative seasonal component.
## 
## Call:
## HoltWinters(x = train, seasonal = "multiplicative")
## 
## Smoothing parameters:
##  alpha: 0.02909549
##  beta : 1
##  gamma: 0.558099
## 
## Coefficients:
##            [,1]
## a  2.425275e+05
## b  1.148370e+04
## s1 8.108884e-01
## s2 8.511642e-01
## s3 9.824882e-01
## s4 6.202997e-01

Membandingkan Kedua Model

Perbandingan model dilakukan dengan melihat nilai MAPE pada data testing. Model dengan nilai kesalahan terkecil dipilih sebagai model terbaik.

comparison <- rbind(
  Additive = accuracy_add[1, c("MAPE")],
  Multiplicative = accuracy_mul[1, c("MAPE")]
)
comparison
##                     [,1]
## Additive       15.944762
## Multiplicative  5.918651

Hasil perbandingan kedua model menunjukkan bahwa model multiplikatif memiliki nilai MAPE terendah yaitu sebesar 5.919, sedangkan model aditif menghasilkan nilai MAPE sebesar 15.945.

Berdasarkan hasil perbandingan antara model Holt-Winters Additive dan Holt-Winters Multiplicative, diperoleh bahwa model multiplicative memiliki tingkat kesalahan yang lebih kecil sehingga dipilih sebagai model terbaik. Berdasarkan hasil estimasi parameter dari model Holt-Winters Multiplicative, diperoleh nilai parameter smoothing sebagai berikut:

α = 0.0291
β = 1
γ = 0.5581

Sehingga bentuk model Holt-Winters Multiplicative adalah sebagai berikut.

Persamaan Level

\[ L_t = 0.0291 \frac{Y_t}{S_{t-s}} + (1-0.0291)(L_{t-1}+T_{t-1}) \]

Persamaan Trend

\[ T_t = 1 (L_t - L_{t-1}) + (1-1)T_{t-1} \]

Persamaan Musiman

\[ S_t = 0.5581 \frac{Y_t}{L_t} + (1-0.5581)S_{t-s} \]

Persamaan Forecast

\[ F_{t+m} = (L_t + mT_t)S_{t-s+m} \]

Melakukan Peramalan dengan model Terbaik

Berdasarkan hasil evaluasi model, metode Holt-Winters dengan pendekatan multiplicative dipilih sebagai model terbaik dalam meramalkan jumlah pengunjung Telaga Sarangan karena memiliki tingkat kesalahan peramalan yang lebih rendah dibandingkan model additive.

Setelah diperoleh model terbaik, model tersebut digunakan untuk melakukan peramalan jumlah pengunjung pada periode selanjutnya, yaitu tahun 2026. Hasil peramalan ini diharapkan dapat memberikan gambaran estimasi jumlah kunjungan sebagai bahan pertimbangan dalam perencanaan pengelolaan wisata.

final_model <- HoltWinters(data,
                            alpha = 0.02909549,
                            beta  = 1,
                            gamma = 0.558099,
                            seasonal = "multiplicative")
prediksi2026 <- predict(final_model, n.ahead=4)
prediksi2026
##          Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
## 2026 238552.1 423484.9 265598.3 298212.9

Visualisasi data 2016 hingga 2025 dan Hasil Prediksi 2026

Grafik berikut menampilkan data serta hasil prediksi menggunakan model Holt-Winters terbaik. Visualisasi ini bertujuan untuk melihat sejauh mana model mampu mengikuti pola data aktual pada periode pengujian.