Penyelesaian Contoh 2.1.1:

Diketahui nilai-nilai s(x)= 1-x/100,0<=x<=100. Berapakah peluang seseorang yang berusia 30 tahun meningga; hingga 10 tahun kemudian?

# -----------------------------------------------------------
# Fungsi untuk menghitung peluang kematian bersyarat
# Pr(x < X <= x+t | X > x)
# berdasarkan fungsi survival s(x)
# -----------------------------------------------------------

prob_mati <- function(survival_function, x, t){

  # Survival probability pada usia x
  Sx <- survival_function(x)
  
  # Survival probability pada usia x+t
  Sxt <- survival_function(x + t)
  
  # Rumus peluang kematian bersyarat
  prob <- (Sx - Sxt) / Sx
  
  return(prob)
}

# -----------------------------------------------------------
# Definisi fungsi survival dari soal
# s(x) = 1 - x/100
# -----------------------------------------------------------

S <- function(x){
  1 - (x/100)
}

# -----------------------------------------------------------
# Contoh kasus pada soal
# peluang seseorang usia 30 meninggal dalam 10 tahun
# -----------------------------------------------------------

x <- 30
t <- 10

hasil <- prob_mati(S, x, t)

hasil
## [1] 0.1428571
# Fungsi survival dari soal
S <- function(x){
  1 - (x/100)
}

# Rentang usia
x <- seq(0, 100, by=1)

# Nilai survival
s <- S(x)

# Membuat plot
plot(x, s,
     type="l",
     lwd=2,
     col="blue",
     xlab="Usia (x)",
     ylab="Survival Probability S(x)",
     main="Grafik Fungsi Survival s(x) = 1 - x/100")

# Menandai usia 30 dan 40
points(30, S(30), col="red", pch=19)
points(40, S(40), col="red", pch=19)

# Garis bantu
abline(v=30, lty=2, col="darkgreen")
abline(v=40, lty=2, col="darkgreen")

text(30, S(30), "x=30", pos=4)
text(40, S(40), "x=40", pos=4)