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PASO INDISPENSABLE: Declarar la (s) variable (s) como serie (s) temporal (es):
## IPIR_CALI PEAJE_CALI X_CALI ENER_CALI
## Min. : 52.57 Min. : 131 Min. :1.766e+09 Min. :49201417
## 1st Qu.:106.33 1st Qu.:30772 1st Qu.:3.377e+09 1st Qu.:68296821
## Median :110.75 Median :36908 Median :4.043e+09 Median :71875337
## Mean :110.79 Mean :37020 Mean :4.184e+09 Mean :71758652
## 3rd Qu.:116.20 3rd Qu.:43922 3rd Qu.:4.725e+09 3rd Qu.:75975654
## Max. :129.59 Max. :52713 Max. :8.155e+09 Max. :84518504
## NA's :1
## OCUP_HOTEL_CALI
## Min. : 3.381
## 1st Qu.:50.418
## Median :54.856
## Mean :52.011
## 3rd Qu.:59.071
## Max. :71.831
## Se imputó el valor faltante en PEAJE_CALI (Dic-2024) mediante interpolación temporal para conservar la continuidad mensual de la serie.
Sector macroeconómico (Cali): dinámica urbana del
ciclo local con énfasis en industria,
movilidad/logística, servicios
turísticos y comercio exterior.
Empresa hipotética: Cali Conecta S.A.S.
(empresa que integra logística urbana y comercio exterior con servicios
corporativos), altamente sensible a movilidad, demanda energética,
turismo y exportaciones.
Las 5 variables se justifican porque representan canales complementarios del ciclo:
Las series económicas mensuales de Cali en este estudio (producción industrial, movilidad, ocupación hotelera, energía y exportaciones) combinan tres componentes: (cambios persistentes del ciclo), (patrones del calendario) y (eventos extraordinarios). Por ello, aplicar extracción de señales mediante descomposición STL es fundamental para separar lo predecible de lo estructural y de lo excepcional.
Sin extracción de señales, una lectura en niveles puede llevar a conclusiones espurias: picos estacionales pueden confundirse con crecimiento real, y caídas abruptas como las observadas en 2020–2021 pueden interpretarse como deterioro permanente. Con STL, la resume la trayectoria subyacente del ciclo local, la cuantifica la variación recurrente útil para planeación operativa, y el aísla choques no anticipados, facilitando su identificación y discusión.
Dado que 2012–2024 incluye fases macroeconómicas heterogéneas y shocks relevantes para Cali y Colombia (sanitarios, sociales, logísticos y externos), este enfoque permite interpretar con mayor precisión cómo esos eventos se reflejan en cada variable, mejorar el pronóstico y sustentar decisiones estratégicas (capacidad, inversión, logística y gestión de riesgo) con evidencia empírica.
| Variable | Interpretación | Rol_en_el_sector |
|---|---|---|
| IPIR_CALI | Índice de Producción Industrial Real (proxy del ciclo real) | Demanda y producción industrial |
| PEAJE_CALI | Movilidad/flujo (proxy logístico-urbano) | Logística, transporte, movilidad de la ciudad |
| X_CALI | Exportaciones de Cali (sector transable) | Ingresos externos y demanda internacional |
| ENER_CALI | Demanda/consumo de energía (proxy actividad agregada) | Actividad económica urbana (hogares/servicios/industria) |
| OCUP_HOTEL_CALI | Ocupación hotelera (servicios/turismo y viajes) | Servicios, turismo y viajes de negocio |
## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul
## 2012 96.47151 101.89722 107.43327 98.47965 104.51982 106.11454 105.94103
## 2013 93.69983 93.53270 95.12147 106.11457 104.44380 107.49263 111.44949
## 2014 98.13421 101.15981 105.46999 104.37586 104.60483 104.35731 109.90205
## 2015 102.11504 107.40357 111.24739 107.41472 107.90188 110.71140 112.16074
## 2016 104.96732 109.38748 108.97920 107.20438 104.07097 108.11365 103.99047
## 2017 100.22203 102.06038 106.84059 100.92828 103.58373 108.64599 107.97362
## 2018 100.52465 103.07804 107.52431 106.97189 108.88635 108.82576 110.75496
## 2019 104.31989 108.36834 112.78477 110.74097 118.10134 113.66469 114.34179
## 2020 104.42163 110.08244 107.53392 92.19771 98.84423 106.35106 109.87100
## 2021 100.93980 104.76326 107.43094 97.33371 52.56788 101.04241 124.88593
## 2022 105.20084 104.88014 118.25102 113.47250 116.38268 115.92182 121.74192
## 2023 106.59331 108.27840 116.65529 110.15517 117.11739 118.34544 116.78418
## 2024 109.96371 115.47878 114.37051 121.84172 122.02643 119.89085 119.44905
## Aug Sep Oct Nov Dec
## 2012 107.06245 109.51453 116.58799 112.16612 106.41190
## 2013 110.48614 111.73036 116.18060 108.94420 106.24920
## 2014 108.63293 111.80402 116.35420 109.33215 111.67265
## 2015 111.45782 114.56244 118.01970 114.27364 114.38366
## 2016 114.75106 114.25847 115.65555 113.09275 112.05771
## 2017 112.68312 113.10225 116.27296 113.84054 113.11650
## 2018 115.53036 114.93168 119.94612 116.72999 109.58689
## 2019 113.83002 113.34219 117.95999 113.45428 113.20773
## 2020 108.68535 112.61665 116.42163 113.40291 109.39146
## 2021 127.58523 127.32584 124.93936 119.20490 118.04875
## 2022 125.74966 127.96142 129.59093 128.40464 121.89443
## 2023 121.57073 124.15010 124.79659 121.83217 119.30224
## 2024 119.67162 116.32233 118.35843 114.83672 111.36085El periodo 2012–2024 para Colombia y Cali comprende fases macroeconómicas heterogéneas y episodios de choque que afectan la economía urbana por distintos canales (producción, movilidad, turismo, logística y precios). En términos de interpretación de series temporales, estos eventos pueden alterar el de las variables, su (cambios persistentes), y/o generar perturbaciones (outliers) concentradas en meses específicos. La extracción de señales mediante descomposición STL es apropiada porque permite diferenciar: (i) movimientos recurrentes por calendario (estacionalidad), (ii) trayectorias persistentes (tendencia) y (iii) choques extraordinarios (residuo).
Aunque las exportaciones se analizan directamente en , vale señalar que la depreciación del peso en 2022 constituye un canal macro relevante: un USD/COP más alto encarece importaciones (costos), pero puede favorecer exportaciones por competitividad precio. El hecho de que STL separe tendencia y residuo permite evaluar si eventuales aumentos se deben a un cambio persistente en trayectoria exportadora (tendencia) o a episodios transitorios (residuo).
se interpreta como proxy de actividad agregada (hogares, comercio, industria). La caída marcada alrededor de 2020 es coherente con contracción de actividad durante la pandemia. En 2022, la lectura debe considerar un entorno de presiones de costos globales (energía/alimentos) derivadas de disrupciones internacionales asociadas a la guerra Rusia–Ucrania, las cuales afectan inflación, márgenes y decisiones de producción.
La serie muestra variaciones mensuales regulares y un patrón estacional, pero destaca un , que no se explica por estacionalidad y coincide con un periodo de alta disrupción social y logística en el suroccidente. En particular, durante el , Cali fue uno de los epicentros de protestas y bloqueos, con impactos documentados sobre movilidad y abastecimiento. Asimismo, el corredor logístico hacia Buenaventura enfrentó bloqueos y afectaciones que elevaron costos y restringieron flujos, con repercusiones sobre actividad productiva.
En niveles, muestra un quiebre abrupto alrededor de 2020 y una recuperación posterior. Esta caída es consistente con el choque COVID-19: restricciones a movilidad, cancelación de viajes y reducción de eventos afectan directamente la demanda por hospedaje. Sin extracción de señales, este colapso podría interpretarse erróneamente como un cambio permanente del sector; sin embargo, la recuperación posterior sugiere un componente importante de shock transitorio y normalización gradual.
En niveles, estos choques pueden confundirse con deterioro estructural; la extracción de señales permite separar lo extraordinario de lo recurrente.
La serie mensual de (exportaciones) evidencia un comportamiento con , propio de variables transables expuestas a choques externos (demanda mundial, precios internacionales, condiciones financieras) y a fricciones internas (logística, costos, disponibilidad de insumos). En el periodo 2012–2024 se observan tres rasgos principales.
En primer lugar, existe un (no necesariamente lineal) que sugiere fases de expansión y estabilización de la actividad exportadora, interrumpidas por episodios de shock. En segundo lugar, se aprecian de gran magnitud, consistentes con eventos extraordinarios que afectan embarques mensuales (por ejemplo, variaciones de pedidos externos, cierres temporales, congestión logística o cambios en condiciones de financiamiento del comercio). En tercer lugar, hacia 2021–2022 la serie exhibe un tramo de , lo que es coherente con un entorno macro inestable: disrupciones logísticas internas (incluyendo afectaciones del corredor hacia Buenaventura durante 2021) y choques externos de 2022 (guerra Rusia–Ucrania e inflación global) que alteran costos y demanda internacional.
Adicionalmente, la constituye un canal macro relevante: un tipo de cambio más alto puede mejorar competitividad-precio de los exportadores (potencial impulso a exportaciones), pero simultáneamente puede encarecer insumos importados y costos logísticos, generando efectos netos ambiguos. Por tanto, una lectura exclusivamente en niveles puede confundir variaciones estacionales, choques transitorios y cambios persistentes; esto justifica aplicar extracción de señales (STL) para separar tendencia, estacionalidad y residuo.
Extracción señales pra las 5 variables
La figura presenta la descomposición STL de , que separa la serie en tres componentes explicativos: estacionalidad, tendencia y residuo, de acuerdo con \[ y_t \approx T_t + S_t + R_t. \]
El panel estacional muestra un patrón anual estable (mes a mes) con amplitud moderada. Este componente captura variaciones recurrentes del calendario (ciclos intra-anuales de producción y actividad), por lo que no debe interpretarse como cambios estructurales del sector.
El panel de la serie original combina simultáneamente estacionalidad, tendencia y perturbaciones irregulares. En niveles se observa una caída abrupta y excepcional alrededor de 2021, cuyo significado económico no puede inferirse correctamente sin separar los componentes.
La tendencia resume el comportamiento persistente del ciclo industrial: se aprecia un debilitamiento alrededor de 2020–2021 y una recuperación posterior en 2022–2023, con moderación hacia 2024. Esta trayectoria es la referencia apropiada para evaluar cambios de mediano y largo plazo en el nivel de actividad industrial.
El residuo concentra la variación no explicada por estacionalidad ni tendencia. En el periodo crítico aparece un residuo fuertemente negativo, de magnitud muy superior a la fluctuación habitual, lo cual indica un shock extraordinario (outlier/intervención). En términos interpretativos, este resultado sugiere que la caída observada en 2021 no corresponde a un patrón estacional ni a una transición gradual, sino a una perturbación excepcional sobre el sistema productivo.
La figura presenta la descomposición STL de , separando la serie en estacionalidad (\(S_t\)), tendencia (\(T_t\)) y residuo (\(R_t\)), bajo la aproximación: \[ y_t \approx T_t + S_t + R_t. \] Esta descomposición es particularmente informativa en una variable como peajes, porque la movilidad presenta (i) patrones recurrentes del calendario y (ii) alta sensibilidad a choques de restricciones y disrupciones logísticas.
El panel estacional muestra un patrón anual (oscilaciones recurrentes que se repiten cada año). Económicamente, esto es consistente con temporadas de mayor y menor movilidad (vacaciones, fin de año, puentes y ciclos de actividad). El punto metodológico clave es que este componente es : sin extracción de señales, los picos estacionales podrían interpretarse erróneamente como crecimiento estructural, cuando en realidad reflejan calendario.
En la serie observada aparece un crecimiento de largo plazo interrumpido por una alrededor de 2021, seguida de recuperación. Si se interpretara únicamente en niveles, dicha caída podría confundirse con un cambio permanente del sistema de movilidad. Sin embargo, la STL permite verificar que gran parte de ese episodio corresponde a un componente irregular extraordinario.
La tendencia exhibe un desde 2012 hasta finales de la década de 2010, lo cual es consistente con un aumento gradual de movilidad/actividad urbana y/o del recaudo asociado. Posteriormente se observa una en el periodo crítico (2020–2021) y una recuperación hacia un nuevo nivel. En términos económicos, la tendencia resume el de movilidad, útil para decisiones estratégicas (capacidad, infraestructura, proyecciones de demanda), porque filtra tanto calendario como ruido transitorio.
El residuo concentra el hecho más relevante de la figura: un valor alrededor de 2021, muy superior a la variabilidad habitual del residuo en el resto de la muestra. Esto implica que el colapso observado no es estacional ni parte de una transición gradual, sino un (outlier/intervención). Económicamente, esta señal es coherente con episodios de disrupción de movilidad y logística que afectan de forma abrupta el tránsito (por ejemplo, restricciones o bloqueos), y cuya magnitud no puede explicarse por patrones normales del calendario.
La figura presenta la descomposición STL de (exportaciones mensuales), separando la serie en tres componentes: estacionalidad (\(S_t\)), tendencia (\(T_t\)) y residuo (\(R_t\)), bajo la aproximación: \[ X_t \approx T_t + S_t + R_t. \] En una variable transable como las exportaciones, esta separación es especialmente útil porque el comportamiento observado en niveles suele mezclar (i) patrones calendarizados de embarque y producción, (ii) cambios persistentes en capacidad/competitividad, y (iii) choques extraordinarios (logística, demanda externa, precios, condiciones financieras y cambios en el tipo de cambio).
El panel estacional identifica un patrón intra-anual recurrente (oscilaciones que se repiten cada año). Económicamente, esto es consistente con calendarios de producción, programación de embarques, cierres contables y ciclos comerciales que generan meses sistemáticamente altos y bajos. La implicación analítica es central: estos picos podrían interpretarse como ``mejoras’’ del desempeño exportador, cuando en realidad pueden ser fluctuaciones predecibles del calendario logístico.
La serie en niveles exhibe elevada volatilidad, con picos y caídas pronunciadas. Este comportamiento es típico en exportaciones: la actividad puede concentrarse en embarques grandes en ciertos meses y mostrar caídas abruptas por retrasos logísticos, congestión portuaria, choques de demanda internacional o variaciones de precios. En el tramo 2021–2022 se aprecia un periodo de alta variabilidad, compatible con un entorno de disrupciones internas y externas que afectan el comercio.
La tendencia resume el componente persistente de las exportaciones, es decir, el sendero de mediano y largo plazo asociado a factores estructurales: competitividad regional, diversificación de mercados, productividad, inversión, capacidad instalada y condiciones macro. En la figura se observa una tendencia , con fases de expansión y posterior corrección. Esta no linealidad sugiere que el desempeño exportador no sigue un crecimiento monotónico, sino que responde a ciclos externos e internos (p. ej., cambios en demanda mundial o en costos de producción).
El residuo concentra los choques extraordinarios: valores atípicos (outliers) y episodios de alta volatilidad que no se explican por estacionalidad ni por la tendencia suave. En exportaciones, estos shocks suelen ser coherentes con: (i) interrupciones logísticas (bloqueos, restricciones de transporte, congestión), (ii) shocks externos de demanda y precios, y (iii) perturbaciones macrofinancieras. En particular, para 2021–2022 es plausible que el residuo capture choques asociados a disrupciones logísticas internas y a un entorno internacional más incierto (incluyendo presiones de costos globales). Adicionalmente, episodios de depreciación cambiaria pueden afectar la serie por dos canales opuestos: mejorar competitividad-precio (potencialmente elevando exportaciones) y encarecer insumos importados/costos, por lo que el efecto neto debe evaluarse empíricamente.
La figura presenta la descomposición STL de , separando la serie en tres componentes: estacionalidad (\(S_t\)), tendencia (\(T_t\)) y residuo (\(R_t\)), bajo la aproximación: \[ ENER_t \approx T_t + S_t + R_t. \] En términos económicos, el consumo/demanda de energía suele comportarse como un indicador coincidente de la actividad agregada: responde al nivel de producción industrial, comercio, servicios y consumo residencial. Por ello, la extracción de señales es especialmente útil para distinguir entre variaciones calendarizadas, cambios persistentes en el nivel de actividad y choques extraordinarios.
El panel estacional muestra un patrón anual fuerte, estable y recurrente. Esto sugiere que una parte importante de la variación mensual de la demanda energética es . En un contexto urbano, la estacionalidad puede reflejar combinaciones de factores como: (i) ciclos de consumo y producción asociados a fin de año y periodos vacacionales, (ii) cambios sistemáticos en jornadas laborales/actividad comercial, y (iii) condiciones climáticas que afectan consumo (enfriamiento, ventilación, etc.). El aporte metodológico es claro: estos picos y valles podrían interpretarse erróneamente como expansiones o contracciones estructurales, cuando en realidad responden a patrones anuales regulares.
La serie observada combina calendario, tendencia y shocks. Se aprecia un quiebre abrupto alrededor de 2020, con caída pronunciada del nivel y posterior recuperación parcial. En una lectura económica, este tipo de caída es coherente con una contracción súbita de actividad (disminución de producción y comercio) y/o reconfiguración del patrón de demanda (por ejemplo, caída industrial/comercial y reasignación hacia consumo residencial). Sin embargo, en niveles no es posible separar qué parte corresponde a estacionalidad y qué parte es un shock neto.
La tendencia resume el componente persistente del consumo energético. En la figura se observa: (i) una trayectoria creciente moderada en parte del periodo pre-2020, (ii) una ruptura descendente marcada alrededor de 2020 y (iii) una recuperación gradual posterior, aunque sin retornar completamente al máximo previo. Esta dinámica es consistente con un shock que no solo genera una caída transitoria, sino que podría haber dejado un (o una nueva normalidad) en el consumo energético, asociado a transformaciones en la estructura productiva o en hábitos de consumo.
El residuo concentra variación no explicada por tendencia ni estacionalidad. En el periodo crítico alrededor de 2020 aparece un residuo fuertemente negativo, significativamente mayor que la variación residual típica, lo que identifica un (outlier/intervención). Posteriormente, el residuo regresa a oscilaciones cercanas a cero, lo cual sugiere que el choque fue acotado en el tiempo, aunque su impacto puede haberse transmitido parcialmente a la tendencia (cambio persistente de nivel).
La figura presenta la descomposición STL de , separando la serie en estacionalidad (\(S_t\)), tendencia (\(T_t\)) y residuo (\(R_t\)), bajo la aproximación: \[ OCUP_t \approx T_t + S_t + R_t. \] Esta descomposición es especialmente útil en hotelería, porque la ocupación combina patrones previsibles del calendario (temporadas) con choques extraordinarios asociados a restricciones de movilidad y cambios súbitos en la demanda.
El panel estacional muestra un patrón anual que se repite durante toda la muestra. Económicamente, esto corresponde a temporadas altas y bajas de turismo y viajes (vacaciones, fin de año, eventos). La implicación es operativa: este componente es y sirve para planificar capacidad (habitaciones disponibles), personal y campañas comerciales. Sin extracción de señales, estos picos y valles podrían confundirse con cambios estructurales del sector.
La serie observada se mantiene relativamente estable en el periodo pre-2020 (alrededor de 50–60), pero presenta un alrededor de 2020 y una recuperación posterior. En niveles, esta caída puede interpretarse como deterioro permanente; sin embargo, es necesario separar calendario y tendencia para evaluar si se trata de un shock transitorio o un cambio persistente.
La tendencia describe el nivel estructural de la ocupación hotelera. En la figura se aprecia una dinámica en ``U’’: estabilidad pre-2020, caída tendencial pronunciada en 2020 y recuperación gradual hacia niveles cercanos al histórico. Esta trayectoria sugiere que el choque afectó el sector de manera intensa, pero que el proceso de normalización permitió recuperar buena parte del nivel previo. Para decisiones estratégicas, la tendencia es la referencia correcta (expansión, inversión, rediseño de portafolio), porque filtra estacionalidad y ruido.
El residuo concentra la variación no explicada por estacionalidad ni por tendencia. El panel muestra un alrededor de 2020 (muy superior al ruido residual típico), lo que indica un evento no calendarizado (intervención). Tras el choque, el residuo vuelve a fluctuar alrededor de cero, sugiriendo que el episodio fue acotado en el tiempo, aunque su impacto afectó transitoriamente la tendencia.
La STL permite separar tres planos decisionales:En síntesis, la figura muestra que la ocupación hotelera está dominada por estacionalidad anual y por un shock extraordinario en 2020, mientras que la tendencia permite evaluar la persistencia y velocidad de recuperación del sector servicios en Cali.
Después de la descomposición temporal de cada variable, se extrae la variable ajustada por estacionalidad para graficarla junto con la serie original:
Se crea la variable1 ajustada por estacionalidad
Ahora si se puede graficar las series originales versus la ajustada por estacionalidad
Gráfico serie original VS ajustada de las 5 Variables
La figura compara el (línea gris) con su versión (SA, línea negra). En términos de extracción de señales, la serie ajustada se construye como: \[ IPIR^{SA}_t = IPIR_t - \widehat{S}_t, \] donde \(\widehat{S}_t\) es el componente estacional estimado por STL. El objetivo del ajuste es para que el análisis se concentre en cambios de fondo (tendencia/ciclo) y en choques.
En la mayor parte de la muestra, las dos curvas se mueven de forma muy similar, lo cual indica que la estacionalidad del IPIR existe pero es frente a la variación total de la serie. En otras palabras, la producción industrial real en Cali presenta patrones intra-anuales (por calendario), pero estos no dominan la dinámica: el ciclo y los choques explican una fracción importante de los movimientos.
El ajuste SA suaviza oscilaciones mensuales recurrentes y facilita una lectura económica más limpia. En particular:El elemento más importante de la figura es que la permanece en la serie ajustada. Esto implica una conclusión robusta: . Es decir, el episodio no se explica por patrones recurrentes del calendario, sino por un shock extraordinario (intervención), coherente con disrupciones productivas y logísticas del periodo. Desde el punto de vista de inferencia económica, esta comparación refuerza que el evento debe analizarse como (y/o ruptura temporal del régimen), no como parte del comportamiento normal intra-anual.
Para planificación empresarial y análisis macro, la serie SA es la base adecuada para evaluar desempeño ``real’’ del sector industrial, pues permite:En síntesis, la figura muestra que el IPIR tiene un componente estacional acotado, pero que el episodio crítico de 2021 es predominantemente un shock no estacional; por ello, la extracción de señales es indispensable para evitar interpretaciones espurias y sustentar diagnósticos económicos y decisiones estratégicas.
La figura compara la serie de (gris) con la serie (SA, negro), construida como \(PEAJE^{SA}_t = PEAJE_t - \widehat{S}_t\). El ajuste elimina el componente predecible del calendario para interpretar la movilidad ``subyacente’’ sin ruido estacional.
Se observan tres resultados principales. Primero, la brecha entre ambas curvas es visible en gran parte del periodo, lo que indica que : existen meses sistemáticamente altos y bajos asociados a vacaciones, fin de año y patrones recurrentes de desplazamiento. Segundo, la tendencia de fondo (visible en el nivel de la serie SA) sugiere de la movilidad hasta finales de la década de 2010, coherente con expansión urbana y mayor actividad económica. Tercero, el , confirmando que se trata de un (intervención) y no de un efecto calendario.
La figura compara la serie de (gris) con la serie (SA, negro), definida como \(X^{SA}_t = X_t - \widehat{S}_t\). El objetivo del ajuste es eliminar la variación recurrente del calendario (embarques/programación de producción) para analizar el desempeño exportador subyacente y los choques no calendarizados.
Se observan dos resultados clave. Primero, la cercanía entre ambas curvas durante varios tramos sugiere que, aunque existe un componente estacional, la dinámica exportadora está fuertemente dominada por : picos y caídas abruptas persisten tras el ajuste. Segundo, se aprecia un periodo de alrededor de 2021–2022 que permanece en la serie SA, lo que es consistente con choques extraordinarios sobre el comercio (disrupciones logísticas, cambios abruptos de demanda externa, variaciones de precios y/o tensiones macrofinancieras).
En síntesis, el ajuste por estacionalidad ayuda a separar lo predecible del calendario exportador, pero la figura evidencia que la dinámica de está fuertemente influenciada por shocks y volatilidad no calendarizada; por ello, el análisis y el pronóstico deben complementarse con gestión de riesgo y escenarios de estrés.
La figura compara la serie de (gris) con la serie (SA, negro), definida como \(ENER^{SA}_t = ENER_t - \widehat{S}_t\). El ajuste elimina la variación recurrente del calendario para evaluar con mayor claridad el comportamiento subyacente de la demanda energética.
La cercanía entre ambas curvas indica que existe estacionalidad, pero que el componente dominante de la dinámica proviene de cambios de nivel y shocks: el se mantiene prácticamente intacto tras el ajuste, lo cual confirma que no es un fenómeno estacional sino un . Adicionalmente, la serie muestra (i) una fase de aumento gradual en el periodo pre-2020, (ii) una caída súbita y profunda en 2020 y (iii) una recuperación posterior parcial, sin retornar completamente al máximo previo, lo que es consistente con un cambio transitorio de actividad y/o un ajuste más persistente del nivel de demanda.
La figura compara la serie de (gris) con la serie (SA, negro), definida como \(OCUP^{SA}_t = OCUP_t - \widehat{S}_t\). El ajuste elimina la variación recurrente del calendario (temporadas altas/bajas) para evaluar el comportamiento subyacente del sector hotelero.
La diferencia entre ambas curvas evidencia que la ocupación hotelera tiene un : parte de las subidas y bajadas se explica por temporadas y no por cambios estructurales. Sin embargo, el , lo que confirma que no es estacional sino un que afectó la demanda por viajes y hospedaje. Tras el shock, la recuperación en la SA permite interpretar la normalización del nivel subyacente del sector sin contaminarse por picos estacionales.
Ahora graficamos serie original y la ajustada por estacionalidad vs tendencia
La extracción de la tendencia permite centrarse en los cambios estructurales de la serie.
Analizar la tendencia ayuda a prever escenarios futuros y anticipar posibles crisis o oportunidades en el sector o variable de análisis
Primero se debe obtener la tendencia de cada variable y luego graficarla
Tendencia de las 5 Variables
La figura superpone tres objetos que cumplen funciones distintas en la extracción de señales: la (gris), la (línea oscura) y la (línea negra gruesa). Conceptualmente, \[ IPIR_t = T_t + S_t + R_t, \qquad IPIR^{SA}_t = IPIR_t - \widehat{S}_t \approx T_t + R_t. \] Así, la SA elimina la variación recurrente del calendario y la tendencia captura el componente persistente del ciclo industrial.
El colapso extremo alrededor de 2021 aparece tanto en la serie original como en la SA, lo que implica una conclusión robusta: . En términos de extracción de señales, este episodio corresponde a un choque irregular (intervención) de alta magnitud, que no se explica por patrones anuales del calendario industrial.
La tendencia muestra un comportamiento relativamente suave durante buena parte del periodo pre-2020, seguido de una caída en el tramo 2020–2021 y una recuperación posterior (2022–2023), con moderación hacia 2024. Esta trayectoria permite evaluar persistencia: si el nivel estructural retorna al sendero previo o si existe un cambio de nivel/pendiente en la actividad industrial.
La figura integra tres capas de información para : la (gris), la (línea oscura) y la (línea negra gruesa). En términos de extracción de señales, \[ PEAJE_t = T_t + S_t + R_t, \qquad PEAJE^{SA}_t = PEAJE_t - \widehat{S}_t \approx T_t + R_t, \] de modo que la SA elimina el calendario y la tendencia captura el nivel estructural de movilidad/recaudo.
La tendencia muestra un desde 2012 hasta finales de la década de 2010, compatible con una expansión gradual de movilidad/actividad urbana. Luego se observa una interrupción en el periodo crítico 2020–2021 y, posteriormente, una recuperación hacia niveles altos. Esta trayectoria sugiere que, más allá de la volatilidad mensual, el nivel estructural de movilidad aumentó en el largo plazo, aunque sufrió un choque severo.
El colapso extremo alrededor de 2021 aparece tanto en la serie original como en la SA. Esto implica una conclusión robusta: . En otras palabras, no puede atribuirse a temporadas del calendario, sino a un (intervención) sobre la movilidad/logística. La extracción de señales permite aislar ese evento y evita interpretarlo como un cambio permanente de la estacionalidad.
La figura superpone tres curvas para : (gris), (línea oscura) y (línea negra gruesa). En extracción de señales, \[ X_t = T_t + S_t + R_t, \qquad X^{SA}_t = X_t - \widehat{S}_t \approx T_t + R_t. \] Así, la SA elimina la variación recurrente del calendario exportador (embarques/producción) y la tendencia resume el desempeño persistente del sector transable en Cali.
La serie SA conserva gran parte de los picos y caídas extremos observados en la serie original, lo que indica que la dinámica de exportaciones está . Esto es consistente con la naturaleza del comercio exterior: cambios abruptos en demanda externa, precios, logística portuaria y condiciones macrofinancieras suelen concentrarse en meses específicos y no siguen patrones del calendario.
La tendencia muestra una trayectoria : fases de expansión y corrección a lo largo del periodo, con un tramo de mayor nivel tendencial alrededor de 2021–2022 y una caída posterior, seguida de recuperación parcial hacia el final de la muestra. En términos económicos, esto sugiere que el desempeño exportador no evoluciona de forma monotónica, sino que responde a cambios persistentes en competitividad y a condiciones externas (demanda global, tipo de cambio y costos).
La figura superpone tres curvas para : la (gris), la (línea oscura) y la (línea negra gruesa). En términos de extracción de señales, \[ ENER_t = T_t + S_t + R_t, \qquad ENER^{SA}_t = ENER_t - \widehat{S}_t \approx T_t + R_t. \] De este modo, la serie SA elimina el componente del calendario (variaciones recurrentes anuales) y la tendencia resume el nivel estructural de la demanda energética.
La caída abrupta alrededor de 2020 aparece tanto en la serie original como en la SA, lo que implica una conclusión robusta: . Por tanto, el quiebre corresponde a un (intervención) sobre la demanda/actividad, no a una oscilación predecible del calendario.
La tendencia muestra un crecimiento moderado en el periodo pre-2020, seguido de una caída profunda y una recuperación posterior gradual, sin retornar completamente al máximo previo. Esta forma sugiere que el shock no solo generó una contracción transitoria, sino que pudo inducir un (nueva normalidad) en el consumo energético, consistente con ajustes persistentes en el patrón productivo o de consumo.
La figura integra tres capas para : la (gris), la (línea oscura) y la (línea negra gruesa). En términos de extracción de señales, \[ OCUP_t = T_t + S_t + R_t, \qquad OCUP^{SA}_t = OCUP_t - \widehat{S}_t \approx T_t + R_t. \] Así, la serie SA elimina la variación recurrente del calendario turístico y la tendencia aproxima el nivel estructural del sector hotelero.
El colapso abrupto alrededor de 2020 aparece tanto en la serie original como en la SA, lo cual implica una conclusión robusta: . Por tanto, el evento corresponde a un sobre la demanda por viajes/hospedaje (intervención), no a una caída típica de temporada.
La tendencia muestra un patrón en ``U’’: un nivel relativamente estable pre-2020, una caída profunda en 2020 y una recuperación gradual que retorna hacia valores cercanos al histórico. Esto sugiere que el shock fue severo pero transitorio, y que el sector tiende a normalizarse a medida que la demanda se recupera. La tendencia permite evaluar persistencia: si la ocupación converge al nivel previo o si queda un cambio de nivel estructural.
Ahora calculamos la tasa de crecimiento de la serie original vs tendencia:
Tasa de crecimiento de la serie de tendencia y original para la variable 1
## [1] 144## [1] 144## [1] 144Ahora calculamos la tasa de crecimiento de la serie original vs tendencia:
Tasa de crecimiento de la serie de tendencia y original para las 5 variables
La figura muestra la (% YoY) del calculada sobre dos señales distintas: la (SA, línea gris) y la (línea negra punteada). El crecimiento anual se interpreta como: \[ g_t = 100\left(\frac{y_t}{y_{t-12}} - 1\right), \] lo que permite comparar el nivel actual con el del mismo mes del año anterior, reduciendo el sesgo por calendario.
Alrededor de 2020–2021 se observan movimientos extremos en la curva gris: una caída pronunciada seguida de un . Este patrón es típico cuando existe un y luego un efecto de base: si un mes del año anterior fue excepcionalmente bajo, el YoY del año siguiente puede dispararse aun cuando el nivel solo esté normalizándose. La curva de tendencia, en cambio, suaviza ese episodio y muestra el cambio más persistente del ciclo, evitando sobreinterpretar el rebote como crecimiento estructural sostenido.
La figura muestra la (% YoY) de calculada sobre la (SA, línea gris) y sobre la (línea negra punteada), usando: \[ g_t = 100\left(\frac{y_t}{y_{t-12}} - 1\right). \] Esta medida compara cada mes con el mismo mes del año anterior, por lo que es útil para analizar cambios en movilidad sin contaminarse por el calendario.
La curva (gris) es mucho más volátil porque, aunque ya removimos estacionalidad, todavía incorpora (cierres, bloqueos, disrupciones logísticas). En contraste, la curva (negra) es más suave y resume el de crecimiento/contracción de la movilidad.
El pico extraordinario de crecimiento anual (muy alto) alrededor de 2021 no debe interpretarse como expansión real de esa magnitud. Es un : proviene de comparar un mes ``normalizado’’ con un mes del año previo que fue por un shock. Por ello, después de grandes caídas, el YoY puede dispararse incluso si el nivel solo está recuperándose.
Para planeación y pronóstico, el pico extremo indica que el periodo crítico generó un shock severo y luego un rebote estadístico. Por tanto, no se debe extrapolar el valor máximo del YoY como crecimiento sostenible. En cambio, la tendencia–YoY debe guiar decisiones estratégicas (capacidad e inversión), mientras que la SA–YoY se usa como indicador de alerta temprana para gestión de riesgo y continuidad operativa.
La figura muestra la (% YoY) de las exportaciones de Cali () calculada sobre dos señales: la (SA, línea gris) y la (línea negra punteada). El crecimiento anual se define como: \[ g_t = 100\left(\frac{y_t}{y_{t-12}} - 1\right), \] lo cual compara cada mes con el mismo mes del año previo y reduce el sesgo por calendario exportador.
La curva gris (SA–YoY) es altamente volátil, lo que indica que, incluso tras remover la estacionalidad, las exportaciones están dominadas por (logística, demanda externa, precios, condiciones financieras y cambiarias). En cambio, la curva punteada (tendencia–YoY) suaviza esas oscilaciones y captura el de expansión o contracción del sector transable.
Los picos muy altos (y caídas fuertes) en la SA–YoY suelen reflejar : cuando el mes de referencia del año anterior fue excepcionalmente bajo (por un shock), el crecimiento anual del año siguiente puede dispararse aun si la actividad solo se está normalizando. Por ello, un pico de 100% o más no debe leerse como crecimiento sostenible, sino como evidencia de un periodo con perturbaciones severas y posterior recuperación estadística.
Para planeación estratégica, la figura sugiere que el sector exportador enfrenta . En consecuencia:La figura presenta la (% YoY) de calculada sobre dos señales: la (SA, línea gris) y la (línea negra punteada). El crecimiento anual se define como: \[ g_t = 100\left(\frac{y_t}{y_{t-12}} - 1\right), \] lo que compara cada mes con el mismo mes del año anterior y reduce el sesgo por calendario.
La curva (gris) es más volátil porque, aunque ya se removió la estacionalidad, todavía incorpora de corto plazo (cambios súbitos de actividad, interrupciones, rebotes). La curva (negra) es más suave y aproxima el de expansión/contracción de la demanda energética, interpretable como proxy del ciclo de actividad agregada.
Alrededor de 2020 se observa una caída pronunciada del crecimiento anual (valores negativos), seguida de un rebote posterior. Este patrón es consistente con un que reduce abruptamente el nivel de demanda y, posteriormente, genera un repunte estadístico. La magnitud de algunos rebotes en la SA–YoY puede estar amplificada por : cuando el nivel del año anterior fue excepcionalmente bajo, el crecimiento anual del año siguiente puede aumentar aun si la economía solo está normalizándose.
Para planeación y pronóstico, la figura sugiere no extrapolar los picos coyunturales del YoY como crecimiento sostenible. Las decisiones estratégicas (capacidad e inversión) deben guiarse por la tendencia–YoY, mientras que la SA–YoY funciona como indicador de alerta temprana para gestión de riesgo y continuidad operativa ante shocks no calendarizados.
La figura presenta la (% YoY) de calculada sobre la (SA, línea gris) y sobre la (línea negra punteada), usando: \[ g_t = 100\left(\frac{y_t}{y_{t-12}} - 1\right). \] Esta medida compara cada mes con el mismo mes del año anterior, lo cual reduce el efecto del calendario y permite evaluar cambios reales en el nivel de ocupación.
La curva (gris) es extremadamente volátil porque, aunque se eliminó la estacionalidad, la hotelería es muy sensible a (restricciones de movilidad, cambios abruptos en viajes y eventos). La curva (negra) es más suave y refleja el de recuperación o contracción del sector.
El pico positivo muy alto alrededor de 2020–2021 no debe interpretarse como un crecimiento estructural de cientos de puntos porcentuales. Es un : se compara un mes de recuperación con un mes del año anterior que fue (colapso), por lo que el porcentaje anual se dispara mecánicamente. En otras palabras, el pico refleja principalmente la comparación contra un denominador muy pequeño, no una expansión sostenible del sector.
Para planeación y pronóstico, la figura sugiere que el sector hotelero presenta alta sensibilidad a shocks y rebotes estadísticos. Por tanto, las decisiones estratégicas (capacidad, inversión, expansión) deben basarse en la tendencia–YoY y no en los picos coyunturales. En cambio, la SA–YoY funciona como indicador de alerta temprana para gestión de riesgo y ajuste operativo ante cambios súbitos de demanda.
Analizar la tasa de crecimiento anual ayuda a detectar cambios en el entorno económico que afectan el sector. Se pueden prever crisis o períodos de auge y prepararse para ellos.
Matriz de correlación
| IPIR_CALI | PEAJE_CALI | X_CALI | ENER_CALI | OCUP_HOTEL_CALI | |
|---|---|---|---|---|---|
| IPIR_CALI | 1.000 | 0.758 | 0.438 | 0.050 | 0.382 |
| PEAJE_CALI | 0.758 | 1.000 | 0.604 | -0.245 | -0.014 |
| X_CALI | 0.438 | 0.604 | 1.000 | -0.195 | -0.008 |
| ENER_CALI | 0.050 | -0.245 | -0.195 | 1.000 | 0.615 |
| OCUP_HOTEL_CALI | 0.382 | -0.014 | -0.008 | 0.615 | 1.000 |
La Tabla de correlaciones resume el entre las variables (SA). Al trabajar con series SA, la correlación se interpreta como relación entre componentes (ciclo subyacente y shocks), reduciendo correlaciones espurias inducidas por temporadas. No obstante, es importante enfatizar que y que la matriz no captura relaciones (muy comunes en economía regional).
La matriz sugiere que el está fuertemente representado por y , mientras que se vincula especialmente con movilidad/logística y con dinámica de servicios (hotelería). Para análisis econométrico y pronóstico, conviene complementar esta lectura con:A partir de la matriz de correlación y los diagramas de dispersión (series ajustadas por estacionalidad), se destacan tres relaciones relevantes para el sector y la empresa hipotética:
Movilidad (PEAJE) y producción industrial (IPIR): la relación positiva sugiere que la movilidad/logística es un indicador coincidente del ciclo industrial local. Para la empresa, PEAJE puede usarse como señal temprana para ajustar operaciones (capacidad, turnos, logística) en línea con cambios en actividad real.
Energía (ENER) y ocupación hotelera (OCUP): la asociación positiva indica co-movimiento entre actividad urbana/servicios y demanda energética. En términos de gestión, ENER puede complementar a OCUP como proxy de dinamismo de servicios (útil para anticipar picos de demanda y planificar recursos).
Movilidad/Logística (PEAJE) y exportaciones (X): la relación positiva es consistente con un canal logístico del comercio exterior. Sin embargo, la dispersión refleja la influencia de shocks externos (precios, demanda global, tipo de cambio). Estratégicamente, la empresa debe combinar señales locales (PEAJE) con vigilancia externa (tipo de cambio, demanda internacional) para pronosticar exportaciones.
Las estrategias derivadas de la extracción de señales son extrapolables a otros sectores sensibles a calendario y shocks: (i) retail y consumo (estacionalidad por temporadas comerciales y choques de demanda), (ii) transporte urbano y logística (capacidad y continuidad ante disrupciones), (iii) entretenimiento/eventos y turismo (gestión de temporadas y shocks), y (iv) servicios públicos (energía/agua) donde separar tendencia y estacionalidad mejora planeación de capacidad. En todos los casos, la lógica es la misma: usar la estacionalidad para decisiones operativas, la tendencia para decisiones estratégicas y el residuo como sistema de alerta temprana ante choques.
A partir de la extracción de señales (STL) y del análisis comparativo entre , y , se obtienen implicaciones prácticas para , y . La evidencia sugiere que la dinámica económica local puede entenderse mediante tres capas: (i) un componente recurrente (calendario), (ii) una que aproxima el ciclo subyacente (cambios persistentes) y (iii) de alta magnitud (residuo), especialmente visibles en 2020–2021.
Las recomendaciones se organizan en tres niveles: , y .
En conjunto, la extracción de señales transforma el análisis en un instrumento de decisión: la informa planeación operativa, la guía decisiones estratégicas de capacidad e inversión, y el permite medir y gestionar shocks extraordinarios. En un entorno como Cali (2012–2024), donde se observan perturbaciones severas en 2020–2021 y volatilidad posterior, esta separación es indispensable para evitar diagnósticos espurios, mejorar el pronóstico y diseñar estrategias robustas ante incertidumbre.