Caricamento dati
dati <- read.csv("neonati.csv", sep = ",", stringsAsFactors = FALSE)
# Sistemo tipi
for(v in c("Sesso","Tipo.parto","Ospedale")){
if(v %in% names(dati)) dati[[v]] <- factor(dati[[v]])
}
if("Fumatrici" %in% names(dati)){
dati$Fumatrici <- factor(dati$Fumatrici, levels=c(0,1), labels=c("No","Si"))
}
if("N.gravidanze" %in% names(dati)){
dati$N.gravidanze <- suppressWarnings(as.numeric(dati$N.gravidanze))
}
n <- nrow(dati)
kable(data.frame(Osservazioni=n, Variabili=ncol(dati)),
caption="Dimensioni del dataset")
Dimensioni del dataset
| 2500 |
10 |
struttura <- data.frame(
Variabile = names(dati),
Classe = sapply(dati, class),
row.names = NULL
)
kable(struttura, caption = "Struttura delle variabili")
Struttura delle variabili
| Anni.madre |
integer |
| N.gravidanze |
numeric |
| Fumatrici |
factor |
| Gestazione |
integer |
| Peso |
integer |
| Lunghezza |
integer |
| Cranio |
integer |
| Tipo.parto |
factor |
| Ospedale |
factor |
| Sesso |
factor |
Analisi descrittiva
Peso
peso_stats <- data.frame(
Skewness = skewness(dati$Peso),
Kurtosis_excess = kurtosis(dati$Peso)-3,
Shapiro_W = shapiro.test(dati$Peso)$statistic,
Shapiro_p = shapiro.test(dati$Peso)$p.value
)
kable(as.data.frame(lapply(peso_stats, rd)),
caption="Indici forma e normalità Peso")
Indici forma e normalità Peso
| -0.65 |
2.03 |
0.97 |
0 |
plot(density(dati$Peso),
main="Densità del Peso", xlab="Peso (g)")
# Individuazione outlier su Peso (regola IQR)
Q1 <- quantile(dati$Peso, 0.25, na.rm=TRUE)
Q3 <- quantile(dati$Peso, 0.75, na.rm=TRUE)
IQR_val <- IQR(dati$Peso, na.rm=TRUE)
lower <- Q1 - 1.5 * IQR_val
upper <- Q3 + 1.5 * IQR_val
outliers_peso <- which(dati$Peso < lower | dati$Peso > upper)
kable(data.frame(
Numero_outlier = length(outliers_peso),
Soglia_inferiore = round(lower,1),
Soglia_superiore = round(upper,1)
), caption="Outlier del Peso (regola IQR)")
Outlier del Peso (regola IQR)
| 25% |
69 |
2045 |
4565 |
L’analisi descrittiva del peso alla nascita mostra una distribuzione
complessivamente regolare, ma con una moderata asimmetria negativa. I
valori di skewness e kurtosis suggeriscono infatti una distribuzione
leggermente asimmetrica e più concentrata nelle regioni centrali, con
code più pesanti rispetto a una distribuzione normale. Il test di
Shapiro-Wilk risulta significativo, ma viene riportato a scopo
descrittivo poiché, data l’elevata numerosità campionaria, anche
scostamenti contenuti dalla normalità possono risultare statisticamente
significativi. L’individuazione degli outlier tramite la regola dell’IQR
evidenzia la presenza di alcune osservazioni estreme, che possono essere
associate a neonati con peso particolarmente basso o elevato rispetto
alla media.
Regressione semplice
Peso ~ Lunghezza
mod_lin <- lm(Peso ~ Lunghezza, data=dati)
tab_lin <- as.data.frame(summary(mod_lin)$coefficients)
tab_lin$Termine <- rownames(tab_lin)
rownames(tab_lin) <- NULL
tab_lin <- tab_lin[,c("Termine","Estimate","Std. Error","t value","Pr(>|t|)")]
kable(as.data.frame(lapply(tab_lin, rd)),
caption="Regressione semplice")
Regressione semplice
| (Intercept) |
-4571.82 |
119.68 |
-38.20 |
0 |
| Lunghezza |
15.88 |
0.24 |
65.73 |
0 |
kable(data.frame(R2=round(summary(mod_lin)$r.squared,2)),
caption="R²")
La regressione semplice analizza la relazione tra lunghezza del
neonato e peso alla nascita. La lunghezza è un predittore significativo
del peso, R^2 = 0.63
Regressione multipla
principale
mod1 <- lm(Peso ~ Lunghezza + Cranio + Gestazione, data=dati)
tab_mod1 <- as.data.frame(summary(mod1)$coefficients)
tab_mod1$Termine <- rownames(tab_mod1)
rownames(tab_mod1) <- NULL
tab_mod1 <- tab_mod1[,c("Termine","Estimate","Std. Error","t value","Pr(>|t|)")]
kable(as.data.frame(lapply(tab_mod1, rd)),
caption="Regressione multipla")
Regressione multipla
| (Intercept) |
-6777.12 |
135.64 |
-49.96 |
0 |
| Lunghezza |
10.43 |
0.30 |
34.52 |
0 |
| Cranio |
10.79 |
0.43 |
25.19 |
0 |
| Gestazione |
31.69 |
3.82 |
8.29 |
0 |
kable(data.frame(
R2=round(summary(mod1)$r.squared,2),
Adj_R2=round(summary(mod1)$adj.r.squared,2)),
caption="R² e R² aggiustato")
R² e R² aggiustato
| 0.72 |
0.72 |
Il coefficiente di determinazione R² indica che il modello spiega
circa il 72% della variabilità osservata nel peso neonatale. Lunghezza,
diametro del cranio e durata della gestazione, risultano tra i
predittori più rilevanti del peso alla nascita.
Modello completo
(tutte le variabili) e confronto con mod1
mod_full <- lm(Peso ~ Anni.madre + N.gravidanze + Fumatrici +
Gestazione + Lunghezza + Cranio +
Tipo.parto + Ospedale + Sesso,
data = dati)
# Confronto modelli ( modello clinico base vs completo)
kable(data.frame(
Modello = c("mod1 (clinico base)",
"mod_full (tutte le variabili)"),
AIC = round(c(AIC(mod1), AIC(mod_full)), 1),
BIC = round(c(BIC(mod1), BIC(mod_full)), 1),
R2 = round(c(summary(mod1)$r.squared,
summary(mod_full)$r.squared), 2),
Adj_R2 = round(c(summary(mod1)$adj.r.squared,
summary(mod_full)$adj.r.squared), 2)
), caption = "Confronto: modello base vs modello completo")
Confronto: modello base vs modello completo
| mod1 (clinico base) |
35233.0 |
35262.1 |
0.72 |
0.72 |
| mod_full (tutte le variabili) |
35171.9 |
35241.8 |
0.73 |
0.73 |
Il confronto tra il modello clinico di base e il modello completo
mostra valori inferiori di AIC e BIC per il modello completo, indicando
un miglior adattamento ai dati. Anche R^2 aumenta leggermente, ma il
miglioramento complessivo resta contenuto, suggerendo che le principali
informazioni predittive sono già catturate dal modello base.
Multicollinearità
v <- car::vif(mod_full)
if (is.matrix(v)) {
vif_tab <- data.frame(
Variabile = rownames(v),
GVIF = round(v[, "GVIF"], 2),
Df = v[, "Df"],
GVIF_adj = round(v[, "GVIF^(1/(2*Df))"], 2),
row.names = NULL
)
kable(vif_tab, caption = "Multicollinearità (GVIF) - modello completo")
} else {
vif_tab <- data.frame(
Variabile = names(v),
VIF = round(as.numeric(v), 2)
)
kable(vif_tab, caption = "Multicollinearità (VIF) - modello completo")
}
Multicollinearità (GVIF) - modello completo
| Anni.madre |
1.19 |
1 |
1.09 |
| N.gravidanze |
1.19 |
1 |
1.09 |
| Fumatrici |
1.01 |
1 |
1.00 |
| Gestazione |
1.70 |
1 |
1.30 |
| Lunghezza |
2.09 |
1 |
1.44 |
| Cranio |
1.63 |
1 |
1.28 |
| Tipo.parto |
1.00 |
1 |
1.00 |
| Ospedale |
1.00 |
2 |
1.00 |
| Sesso |
1.04 |
1 |
1.02 |
I valori ottenuti per i VIF risultano tutti molto vicini a 1 ed
inferiori alle soglie critiche comunemente utilizzate (VIF < 5). Il
valore più elevato si osserva per la variabile lunghezza (GVIF_adj ≈
1.44), ma rimane comunque molto basso. Pertanto non emergono problemi
rilevanti di multicollinearità tra le variabili esplicative e il modello
può essere considerato stabile dal punto di vista delle stime dei
coefficienti.
Selezione del
modello
mod_step <- MASS::stepAIC(mod_full, direction="both", trace=FALSE)
kable(data.frame(
Modello=c("mod_full","mod_step (AIC)"),
AIC=round(c(AIC(mod_full),AIC(mod_step)),1),
BIC=round(c(BIC(mod_full),BIC(mod_step)),1),
R2=round(c(summary(mod_full)$r.squared,
summary(mod_step)$r.squared),2)
), caption="Selezione modello tramite AIC")
Selezione modello tramite AIC
| mod_full |
35171.9 |
35241.8 |
0.73 |
| mod_step (AIC) |
35169.8 |
35228.0 |
0.73 |
R² del modello
selezionato
mod_final <- mod_step
kable(data.frame(
R2 = round(summary(mod_final)$r.squared, 2),
Adj_R2 = round(summary(mod_final)$adj.r.squared, 2)
), caption = "R² e R² aggiustato - modello selezionato (mod_final)")
R² e R² aggiustato - modello selezionato (mod_final)
| 0.73 |
0.73 |
Diagnostica sul
modello selezionato (mod_final)
mod_final <- mod_step
RMSE_final <- sqrt(mean(residuals(mod_final)^2, na.rm = TRUE))
kable(data.frame(RMSE = round(RMSE_final, 2)),
caption = "RMSE (training) - modello selezionato (mod_final)")
RMSE (training) - modello selezionato (mod_final)
| 273.42 |
op <- par(mfrow=c(2,2))
plot(mod_final)
par(op)
tab_diag_final <- data.frame(
Test = c("Shapiro","Breusch-Pagan","Durbin-Watson"),
Stat = c(shapiro.test(residuals(mod_final))$statistic,
bptest(mod_final)$statistic,
dwtest(mod_final)$statistic),
p_value = c(shapiro.test(residuals(mod_final))$p.value,
bptest(mod_final)$p.value,
dwtest(mod_final)$p.value)
)
kable(as.data.frame(lapply(tab_diag_final, rd)),
caption = "Diagnostica residui - modello selezionato (mod_final)")
Diagnostica residui - modello selezionato (mod_final)
| Shapiro |
0.97 |
0.00 |
| Breusch-Pagan |
91.77 |
0.00 |
| Durbin-Watson |
1.95 |
0.12 |
cook_f <- cooks.distance(mod_final)
lev_f <- hatvalues(mod_final)
rstud_f <- rstudent(mod_final)
idx_inf_f <- which.max(cook_f)
kable(data.frame(
Osservazione = idx_inf_f,
Cook = round(cook_f[idx_inf_f], 2),
Leverage = round(lev_f[idx_inf_f], 2),
Rstudent = round(rstud_f[idx_inf_f], 2)
), caption = "Osservazione più influente - modello selezionato (mod_final)")
Osservazione più influente - modello selezionato
(mod_final)
| 1551 |
1551 |
0.56 |
0.05 |
10 |
soglia_cook <- 4 / nrow(dati)
kable(data.frame(
Soglia_Cook = round(soglia_cook, 5),
Numero_osservazioni_oltre_soglia = sum(cook_f > soglia_cook)
),
caption="Verifica soglia Cook (4/n)")
Verifica soglia Cook (4/n)
| 0.0016 |
116 |
Il confronto tra i modelli tramite il criterio AIC indica che il
modello selezionato tramite procedura stepwise presenta il valore di AIC
più basso, risultando quindi un buon compromesso tra capacità
esplicativa e complessità del modello. I test diagnostici evidenziano
una deviazione dalla normalità dei residui e segnali di
eteroschedasticità, mentre non emergono problemi di autocorrelazione dei
residui. Considerata l’elevata numerosità campionaria, tali risultati
vanno interpretati con cautela e non compromettono l’utilità del modello
ai fini descrittivi e predittivi. L’analisi della Cook’s distance
individua alcune osservazioni potenzialmente influenti, ma nessuna
appare tale da compromettere in modo sostanziale la stabilità
complessiva delle stime del modello.
Diagnostica modello
clinico base (mod1)
RMSE <- sqrt(mean(residuals(mod1)^2, na.rm = TRUE))
kable(data.frame(RMSE=round(RMSE,1)),
caption="RMSE (training)")
par(mfrow=c(2,2))
plot(mod1)
par(mfrow=c(1,1))
tab_diag <- data.frame(
Test=c("Shapiro","Breusch-Pagan","Durbin-Watson"),
Stat=c(shapiro.test(residuals(mod1))$statistic,
bptest(mod1)$statistic,
dwtest(mod1)$statistic),
p_value=c(shapiro.test(residuals(mod1))$p.value,
bptest(mod1)$p.value,
dwtest(mod1)$p.value)
)
kable(as.data.frame(lapply(tab_diag, rd)),
caption="Diagnostica residui")
Diagnostica residui
| Shapiro |
0.98 |
0.00 |
| Breusch-Pagan |
91.80 |
0.00 |
| Durbin-Watson |
1.96 |
0.17 |
Il modello clinico base presenta un RMSE pari a circa 277 g,
indicando un errore medio di previsione contenuto. I test diagnostici
evidenziano una deviazione dalla normalità dei residui e segnali di
eteroschedasticità, mentre non emergono problemi di autocorrelazione.
Considerata l’elevata numerosità del campione, tali risultati non
compromettono l’interpretazione complessiva del modello.
Punti influenti
cook <- cooks.distance(mod1)
lev <- hatvalues(mod1)
rstud <- rstudent(mod1)
idx_influente <- which.max(cook)
kable(data.frame(
Osservazione = idx_influente,
Cook = round(cook[idx_influente], 3),
Leverage = round(lev[idx_influente], 3),
Rstudent = round(rstud[idx_influente], 3)
), caption = "Osservazione più influente")
Osservazione più influente
| 1551 |
1551 |
1.196 |
0.049 |
9.872 |
# Modello stimato senza l’osservazione più influente
mod1_senza <- update(mod1, subset = -idx_influente)
# Confronto capacità esplicativa del modello
kable(data.frame(
R2_con = round(summary(mod1)$r.squared, 3),
R2_senza = round(summary(mod1_senza)$r.squared, 3),
AdjR2_con = round(summary(mod1)$adj.r.squared, 3),
AdjR2_senza = round(summary(mod1_senza)$adj.r.squared, 3)
), caption = "Sensibilità del modello rimuovendo l’osservazione più influente")
Sensibilità del modello rimuovendo l’osservazione più
influente
| 0.721 |
0.731 |
0.72 |
0.73 |
# Stabilità del coefficiente di Gestazione
kable(data.frame(
BetaGest_con = round(coef(mod1)["Gestazione"], 2),
BetaGest_senza = round(coef(mod1_senza)["Gestazione"], 2)
), caption = "Stabilità del coefficiente di Gestazione (con/senza osservazione influente)")
Stabilità del coefficiente di Gestazione (con/senza
osservazione influente)
| Gestazione |
31.69 |
28.91 |
L’analisi della Cook’s distance individua l’osservazione 1551 come un
possibile outlier nel modello. Nonostante il valore elevato del Rstudent
= 9.872, la presenza di tale osservazione non sembra compromettere la
stabilità complessiva del modello, anche in considerazione dell’elevata
numerosità del campione.In ambito clinico tale deviazione potrebbe
essere associata a condizioni specifiche come nascite premature o
neonati con peso alla nascita particolarmente elevato o ridotto rispetto
alla media.Questo caso potrebbe essere ulteriormente analizzato
confrontando il modello stimato con e senza tale osservazione per
valutare se il punto influisca significativamente sulle stime dei
coefficienti.Il confronto mostra variazioni contenute nei valori di R²
(0.721 vs 0.731) e R² aggiustato (0.72 vs 0.73), suggerendo che
l’osservazione non altera in modo sostanziale la capacità esplicativa
del modello.
Differenze per sesso
(misure antropometriche)
if("Sesso" %in% names(dati)){
vars <- c("Peso","Lunghezza","Cranio")
tab_sesso <- do.call(rbind, lapply(vars, function(v){
test <- t.test(dati[[v]] ~ dati$Sesso, na.action = na.omit)
data.frame(
Variabile = v,
t = test$statistic,
p_value = test$p.value
)
}))
kable(as.data.frame(lapply(tab_sesso, rd)),
caption="Differenze per sesso")
}
Differenze per sesso
| Peso |
-12.11 |
0 |
| Lunghezza |
-9.58 |
0 |
| Cranio |
-7.41 |
0 |
I risultati del test t mostrano che esistono differenze
statisticamente significative tra maschi e femmine per tutte le
principali misure antropometriche considerate. In particolare, peso,
lunghezza e diametro cranico risultano mediamente più elevati nei maschi
rispetto alle femmine (p < 0.001).
Ospedale e tipo
parto
if(all(c("Ospedale","Tipo.parto") %in% names(dati))){
tab <- table(dati$Ospedale, dati$Tipo.parto)
kable(as.data.frame.matrix(tab),
caption="Tabella Ospedale × Tipo.parto")
chi <- chisq.test(tab)
kable(data.frame(
X2=round(chi$statistic,3),
df=chi$parameter,
p_value=round(chi$p.value,4)
), caption="Test Chi-quadrato")
}
Test Chi-quadrato
| X-squared |
1.097 |
2 |
0.5778 |
Il test Chi-quadrato mostra che non esiste una relazione
statisticamente significativa tra ospedale e tipo di parto (χ² = 1.097,
p = 0.5778). Questo suggerisce che la distribuzione tra parti naturali e
cesarei è simile nei diversi ospedali considerati.
Differenze di peso
tra ospedali
anova_osp <- aov(Peso ~ Ospedale, data=dati)
ggplot(dati, aes(Ospedale, Peso, fill = Ospedale)) +
geom_boxplot() +
theme_classic() +
labs(title = "Peso alla nascita nei tre ospedali",
x = "Ospedale",
y = "Peso (g)")
summary(anova_osp)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Ospedale 2 936237 468118 1.699 0.183
## Residuals 2497 687952305 275512
L’analisi ANOVA non evidenzia differenze statisticamente
significative nel peso medio alla nascita tra i tre ospedali (F = 1.70,
p = 0.183). Il boxplot conferma che le distribuzioni del peso sono molto
simili tra le tre strutture. Questo suggerisce che eventuali variazioni
nel peso alla nascita sono più probabilmente legate alle caratteristiche
cliniche della gravidanza e del neonato piuttosto che all’ospedale in
cui è avvenuto il parto.
Interazione e non
linearità
# Modello con interazione
mod_int <- lm(Peso ~ Lunghezza + Cranio + Gestazione +
Fumatrici + Gestazione:Fumatrici,
data=dati)
# Modello con termine quadratico
mod_quad <- lm(Peso ~ Lunghezza + Cranio + Gestazione +
I(Gestazione^2),
data=dati)
tmp_cmp <- data.frame(
Modello=c("Lineare (mod1)",
"Interazione (mod_int)",
"Quadratico (mod_quad)"),
AIC=c(AIC(mod1), AIC(mod_int), AIC(mod_quad)),
BIC=c(BIC(mod1), BIC(mod_int), BIC(mod_quad)),
R2=c(summary(mod1)$r.squared,
summary(mod_int)$r.squared,
summary(mod_quad)$r.squared)
)
kable(as.data.frame(lapply(tmp_cmp, rd)),
caption="Confronto modelli")
Confronto modelli
| Lineare (mod1) |
35232.99 |
35262.11 |
0.72 |
| Interazione (mod_int) |
35235.79 |
35276.56 |
0.72 |
| Quadratico (mod_quad) |
35227.00 |
35261.94 |
0.72 |
# Test formale dell'interazione
mod_fumo_noint <- lm(Peso ~ Lunghezza + Cranio + Gestazione + Fumatrici, data=dati)
kable(as.data.frame(anova(mod_fumo_noint, mod_int)) |> lapply(rd) |> as.data.frame(),
caption = "Test formale interazione (confronto modelli annidati)")
Test formale interazione (confronto modelli annidati)
| 2495 |
192400004 |
NA |
NA |
NA |
NA |
| 2494 |
192360873 |
1 |
39130.78 |
0.51 |
0.48 |
Per verificare se l’effetto delle settimane di gestazione sul peso
alla nascita vari in funzione del fumo materno è stata testata
un’interazione tra gestazione e stato di fumatrice. Inoltre è stato
valutato un possibile effetto non lineare della gestazione introducendo
un termine quadratico. I risultati mostrano che l’interazione tra
gestazione e fumo materno non risulta statisticamente significativa,
suggerendo che l’effetto della gestazione sul peso non varia in modo
rilevante in funzione dello stato di fumatrice. Il modello con termine
quadratico mostra solo un lieve miglioramento in termini di AIC, a
fronte di una capacità esplicativa sostanzialmente invariata; pertanto
il modello lineare di base risulta preferibile per semplicità
interpretativa.
Predizione
operativa
# --- Predizione con modello clinico base (mod1): solo variabili ecografiche/gestazionali ---
pred1 <- predict(mod1,
newdata = data.frame(Lunghezza = 500,
Cranio = 340,
Gestazione = 39),
interval = "prediction")
kable(data.frame(
Modello = "mod1 (clinico base)",
Peso_previsto = round(pred1[1], 1),
PI_low = round(pred1[2], 1),
PI_high = round(pred1[3], 1)
), caption = "Previsione con intervallo (mod1)")
Previsione con intervallo (mod1)
| mod1 (clinico base) |
3339.7 |
2795.1 |
3884.3 |
pred_vars <- all.vars(delete.response(terms(mod_final))) # predittori richiesti dal modello finale
# valori della letteratura
scenario <- list(
Lunghezza = 500,
Cranio = 340,
Gestazione = 39,
N.gravidanze = 3
)
newd <- as.data.frame(setNames(replicate(length(pred_vars), NA, simplify = FALSE), pred_vars))
for (v in pred_vars) {
if (v %in% names(scenario)) {
newd[[v]] <- scenario[[v]]
} else if (is.numeric(dati[[v]])) {
newd[[v]] <- median(dati[[v]], na.rm = TRUE)
} else if (is.factor(dati[[v]])) {
lv <- levels(dati[[v]])
# livello più frequente
mode_lv <- names(sort(table(dati[[v]]), decreasing = TRUE))[1]
newd[[v]] <- factor(mode_lv, levels = lv)
} else {
# fallback per caratteri/altro: valore più frequente
mode_val <- names(sort(table(dati[[v]]), decreasing = TRUE))[1]
newd[[v]] <- mode_val
}
}
predF <- predict(mod_final, newdata = newd, interval = "prediction")
kable(data.frame(
Modello = "mod_final (selezionato da AIC)",
Peso_previsto = round(predF[1], 1),
PI_low = round(predF[2], 1),
PI_high = round(predF[3], 1)
), caption = "Previsione con intervallo (mod_final) - scenario con N.gravidanze=3")
Previsione con intervallo (mod_final) - scenario con
N.gravidanze=3
| mod_final (selezionato da AIC) |
3317.2 |
2779.3 |
3855.1 |
# --- Predizione specifica: neonata femmina ---
newd_femmina <- newd
if("Sesso" %in% names(newd_femmina)){
newd_femmina$Sesso <- factor("F", levels = levels(dati$Sesso))
}
predF_femmina <- predict(mod_final, newdata = newd_femmina, interval = "prediction")
kable(data.frame(
Modello = "mod_final - scenario neonata femmina",
Peso_previsto = round(predF_femmina[1], 1),
PI_low = round(predF_femmina[2], 1),
PI_high = round(predF_femmina[3], 1)
), caption = "Previsione con intervallo - neonata femmina")
Previsione con intervallo - neonata femmina
| mod_final - scenario neonata femmina |
3317.2 |
2779.3 |
3855.1 |
Il modello stimato è stato utilizzato per effettuare una previsione
operativa del peso alla nascita in uno scenario clinico ipotetico.
Inserendo valori plausibili delle variabili ecografiche e gestazionali
(lunghezza 500 mm, diametro cranico 340 mm, 39 settimane di gestazione),
il modello clinico base prevede un peso alla nascita di circa 3.34 kg,
con un intervallo di predizione compreso tra circa 2.8 kg e 3.9 kg. La
previsione ottenuta con il modello finale selezionato tramite AIC
risulta molto simile (circa 3.32 kg), indicando una buona stabilità del
modello e suggerendo che le principali informazioni predittive sono già
catturate dalle variabili antropometriche fondamentali.
Visualizzazione
finale
ggplot(dati, aes(Gestazione, Peso, col=Fumatrici)) +
geom_point(alpha=0.5) +
geom_smooth(method="lm", se=FALSE) +
theme_classic()+
labs(title = "Peso vs Gestazione (stratificato per fumo materno)",
x = "Settimane di gestazione",
y = "Peso (g)",
color = "Fumo")
ggplot(dati, aes(x = Sesso, y = Peso, fill = Fumatrici)) +
geom_boxplot(outlier.alpha = 0.3) +
theme_classic() +
labs(title = "Distribuzione del peso per sesso e fumo materno",
x = "Sesso",
y = "Peso (g)",
fill = "Fumo")
I grafici consentono di visualizzare in modo intuitivo alcune delle
relazioni emerse dall’analisi statistica. Nel primo grafico si osserva
una chiara relazione positiva tra settimane di gestazione e peso alla
nascita: neonati nati dopo un numero maggiore di settimane tendono ad
avere un peso maggiore. La linea di regressione relativa alle madri
fumatrici appare leggermente più bassa rispetto a quella delle non
fumatrici, suggerendo una possibile associazione tra fumo materno e peso
neonatale inferiore.
Il boxplot mostra inoltre differenze nel peso alla nascita tra maschi
e femmine, con i maschi mediamente più pesanti. All’interno di ciascun
sesso si osserva una lieve riduzione del peso nei neonati di madri
fumatrici rispetto alle non fumatrici.
Tuttavia, in accordo con i risultati della regressione, le variabili
che spiegano maggiormente la variabilità del peso alla nascita risultano
essere le settimane di gestazione e le misure antropometriche del
neonato (lunghezza e diametro cranico), mentre l’effetto del fumo
materno appare più contenuto.
Conclusioni
L’analisi ha permesso di sviluppare un modello di regressione lineare
multipla finalizzato alla previsione del peso alla nascita dei neonati
sulla base di variabili cliniche e antropometriche raccolte presso tre
ospedali.
Le principali determinanti del peso neonatale sono rappresentate
dalla durata della gestazione, dalla lunghezza del neonato e dal
diametro cranico. Altre variabili considerate nel modello mostrano un
contributo più limitato alla spiegazione della variabilità del peso.
Il modello selezionato tramite criterio AIC mostra una buona capacità
esplicativa e una discreta stabilità delle stime, risultando adeguato
per finalità descrittive e predittive.