Parcial 1 - Bioestadística
Manuela Sánchez y Luciana Noblecilla
2026-03-05
Introducción
El presente análisis tiene como objetivo estudiar la relación entre la biomasa (gr) de una planta forrajera natural y algunas características del suelo: pH, Salinidad, Zinc y Potasio, a partir de 45 muestras recolectadas en diferentes ambientes.
Biomasa vegetal La biomasa vegetal es la cantidad de materia orgánica producida por una planta, generalmente expresada en peso seco (g). Es un indicador directo de productividad primaria y vigor vegetal.En plantas forrajeras, la biomasa refleja la eficiencia en la absorción de nutrientes y la adaptación a condiciones ambientales (Taiz et al., 2015). El crecimiento y acumulación de biomasa dependen de factores como disponibilidad de nutrientes,balance hídrico, condiciones químicas del suelo e interacciones bióticas, la biomasa es una variable cuantitativa continua y suele analizarse mediante modelos de regresión cuando se estudia su relación con variables edáficas (Montgomery et al., 2021). pH
El pH del suelo es una medida de la concentración de iones hidrógeno (H⁺) y determina si el suelo es ácido, neutro o alcalino. Esta propiedad regula la disponibilidad de nutrientes esenciales para las plantas. En suelos ácidos aumenta la solubilidad de ciertos metales, mientras que en suelos alcalinos puede disminuir la disponibilidad de micronutrientes. La mayoría de las especies forrajeras presentan un crecimiento óptimo en rangos de pH entre 5.5 y 7.5 (Brady & Weil, 2017).
Salinidad La salinidad del suelo se refiere a la concentración de sales solubles, generalmente medida mediante conductividad eléctrica. Altos niveles de salinidad generan estrés osmótico, dificultan la absorción de agua y pueden causar toxicidad iónica, afectando procesos fisiológicos como la fotosíntesis y la elongación celular. En consecuencia, la salinidad elevada suele asociarse con una disminución en la producción de biomasa (Munns & Tester, 2008).
Zinc El zinc (Zn) es un micronutriente esencial que participa en la activación enzimática, la síntesis de proteínas y la regulación del crecimiento vegetal. Su deficiencia puede provocar reducción en el desarrollo y menor acumulación de biomasa, mientras que concentraciones adecuadas favorecen el crecimiento. No obstante, niveles excesivos pueden resultar tóxicos (Alloway, 2008).
Potasio El potasio (K) es un macronutriente esencial involucrado en la regulación de la apertura estomática, el transporte de carbohidratos y la tolerancia al estrés hídrico y salino. Una adecuada disponibilidad de potasio mejora la eficiencia fisiológica de la planta y se asocia con mayor crecimiento y acumulación de biomasa (Marschner, 2012).
Objetivos
Análisis exploratorio univariado
Análisis exploratorio bivariado
Interpretación estadística de los resultados
Punto 1
1.1 Análisis estadístico de las variables
load("~/Desktop/BIOESTADISTICA/PRIMER PARCIAL /Salinidad - Copy.RData")
require(table1)
table1(~ Biomasa + pH + Salinidad + Zinc + Potasio, data =Salinidad)| Overall (N=45) |
|
|---|---|
| Biomasa | |
| Mean (SD) | 1080 (546) |
| Median [Min, Max] | 992 [370, 2340] |
| pH | |
| Mean (SD) | 4.61 (1.25) |
| Median [Min, Max] | 4.45 [3.20, 7.45] |
| Salinidad | |
| Mean (SD) | 30.3 (3.72) |
| Median [Min, Max] | 30.0 [24.0, 38.0] |
| Zinc | |
| Mean (SD) | 17.8 (8.27) |
| Median [Min, Max] | 19.2 [0.211, 31.3] |
| Potasio | |
| Mean (SD) | 797 (298) |
| Median [Min, Max] | 773 [351, 1440] |
Interpretación
Biomasa: La biomasa presentó una media de 1080 g y una mediana de 992 g. La desviación estándar fue de 546 g, lo que indica una alta variabilidad en la producción entre las 45 muestras evaluadas. El valor mínimo observado fue 370 g y el máximo 2340 g, evidenciando un rango amplio. La media es ligeramente mayor que la mediana, lo que sugiere una leve asimetría positiva, posiblemente influenciada por algunos valores altos extremos. En general, la biomasa muestra una considerable heterogeneidad entre los diferentes ambientes estudiados.
pH: El pH del suelo presentó una media de 4.61 y una mediana de 4.45, con una desviación estándar de 1.25. La cercanía entre la media y la mediana indica que la distribución es aproximadamente simétrica. Los valores oscilaron entre 3.20 y 7.45, lo que muestra que la mayoría de los suelos evaluados son ácidos, aunque algunos se aproximan a la neutralidad. La variabilidad es moderada, lo que sugiere diferencias entre ambientes pero sin extremos marcados.
Salinidad: La salinidad presentó una media de 30.3 y una mediana de 30.0, con una desviación estándar de 3.72. La similitud entre media y mediana indica una distribución simétrica. Los valores variaron entre 24 y 38, mostrando un rango relativamente estrecho en comparación con otras variables. Esto sugiere que la salinidad es bastante homogénea entre las muestras analizadas, con menor dispersión relativa.
Zin: La concentración de zinc mostró una media de 17.8 y una mediana de 19.2, con una desviación estándar de 8.27, lo que indica alta variabilidad entre muestras. El valor mínimo fue 0.211 y el máximo 31.3, evidenciando un rango amplio. La mediana es ligeramente mayor que la media, lo que podría indicar una leve asimetría negativa o la presencia de valores bajos extremos que afectan el promedio. En general, el zinc presenta una distribución heterogénea en los suelos estudiados.
Potasio: El potasio presentó una media de 797 y una mediana de 773, con una desviación estándar de 298, indicando variabilidad moderada a alta. Los valores oscilaron entre 351 y 1440, lo que muestra un rango amplio. La media ligeramente superior a la mediana sugiere una leve asimetría positiva. Esto indica que existen diferencias importantes en los niveles de potasio entre los distintos ambientes muestreados.
1.2 Histogramas de las variables
Interpretación
Se observa que la biomasa presenta una distribución asimétrica positiva, con mayor concentración de valores entre aproximadamente 500 y 1500 unidades. Sin embargo, se registran algunos valores elevados cercanos a 2000–2500, lo que genera una cola hacia la derecha e incrementa la variabilidad. Esto indica que, aunque la mayoría de las muestras presentan biomasa intermedia
En cuanto al pH, la distribución muestra una mayor concentración entre 4 y 5.5, lo que indica condiciones predominantemente ácidas. Se observa un valor alto cercano a 7 que podría considerarse atípico. En general, el pH presenta menor variabilidad en comparación con la biomasa y una ligera asimetría positiva.
La salinidad presenta una distribución relativamente uniforme entre 25 y 35, sin una asimetría marcada. No se observan valores extremadamente alejados del resto, lo que sugiere una variabilidad moderada y una distribución más cercana a la simetría en comparación con otras variables analizadas.
El zinc, los valores se concentran principalmente entre 15 y 25, aunque se observan algunos valores bajos cercanos a cero y otros más altos hacia 30–35. La distribución muestra ligera asimetría positiva y una variabilidad considerable, lo que indica heterogeneidad en las concentraciones registradas.
El potasio presenta una distribución claramente asimétrica positiva. La mayoría de los valores se ubican entre 400 y 900, pero existen observaciones que alcanzan valores cercanos a 1400–1600, generando una cola hacia la derecha. Esto sugiere alta variabilidad y la presencia de valores elevados que influyen en la dispersión
En conjunto, las variables biomasa y potasio son las que muestran mayor variabilidad y asimetría, mientras que pH y salinidad presentan distribuciones más concentradas y relativamente más estables.
1.3 Boxplot de las variables
Interpretación
la biomasa presenta una mediana cercana a 1000 unidades, con un rango intercuartílico amplio, lo que indica una dispersión considerable en el 50% central de los datos. El bigote superior es más extenso que el inferior, lo que confirma la presencia de asimetría positiva observada previamente en el histograma. No se evidencian valores atípicos extremos claramente marcados, aunque la amplitud total sugiere alta variabilidad biológica entre las muestras.
En el caso del pH, la mediana se sitúa aproximadamente en 4.5, con un rango intercuartílico moderado. La distribución muestra ligera asimetría hacia valores superiores, coherente con lo observado en el histograma. La dispersión no es amplia, lo que indica relativa estabilidad del pH en las unidades de estudio. No se observan valores atípicos marcados en el diagrama.
La salinidad presenta una mediana cercana a 30, con un rango intercuartílico relativamente compacto en comparación con biomasa y potasio. La distribución luce bastante simétrica, ya que los bigotes superior e inferior tienen longitudes similares. Esto sugiere homogeneidad en los valores registrados y menor influencia de posibles valores extremos.
el zinc, la mediana se ubica alrededor de 19–20 unidades, con un rango intercuartílico moderado. Se observa al menos un valor atípico inferior claramente identificado en el diagrama, lo que indica la presencia de una observación inusualmente baja respecto al resto de los datos,
el potasio presenta una mediana cercana a 800 unidades y un rango intercuartílico amplio, reflejando alta variabilidad. El bigote superior es más extenso, lo que confirma asimetría positiva. Aunque no se observan valores atípicos extremos claramente aislados
1.4 Densidad de las variables
Interpretación
Se observa que la biomasa presenta una distribución con asimetría positiva. La curva muestra un pico principal en valores intermedios y una prolongación hacia valores altos, lo que confirma la presencia de una cola derecha. Además hay una ligera irregularidad en la forma de la curva, lo que podría indicar cierta heterogeneidad en los datos.
se observa que la biomasa presenta una distribución con asimetría positiva. La curva muestra un pico principal en valores intermedios y una prolongación hacia valores altos, lo que confirma la presencia de una cola derecha. Además, se sugiere una ligera irregularidad en la forma de la curva, lo que podría indicar cierta heterogeneidad en los datos.
la salinidad, la curva de densidad presenta una forma relativamente simétrica y unimodal, con un máximo alrededor de 28–32 unidades. La distribución parece más cercana a la normalidad en comparación con biomasa y potasio.
La densidad del zinc muestra una distribución con posible ligera multimodalidad, evidenciada por pequeños cambios en la pendiente de la curva. Se observa concentración principal entre 15 y 25 unidades, con una cola hacia valores superiores.
la densidad del potasio presenta una asimetría positiva más evidente, con un pico principal en valores intermedios (aproximadamente 500–900) y una prolongación hacia valores altos. Lacurva sugiere heterogeneidad y posible desviación de la normalidad
2.0. Análisis Exploratorio Bivariado
2.1 Diagramas de dispersión
Se realizaron diagramas de dispersión entre Biomasa y las covariables pH, Salinidad y Zinc.
##Biomasa vs pH
plot(Salinidad$pH, Salinidad$Biomasa,
main="Biomasa vs pH",
xlab="pH", ylab="Biomasa",
pch=19, col="blue")
abline(lm(Biomasa ~ pH, data=Salinidad), col="red", lwd=2)
##Biomasa vs Salinidad
plot(Salinidad$Salinidad, Salinidad$Biomasa,
main="Biomasa vs Salinidad",
xlab="Salinidad", ylab="Biomasa",
pch=19, col="blue")
abline(lm(Biomasa ~ Salinidad, data=Salinidad), col="red", lwd=2)
##Biomasa vs Zinc
plot(Salinidad$Zinc, Salinidad$Biomasa,
main="Biomasa vs Zinc",
xlab="Zinc", ylab="Biomasa",
pch=19, col="blue")
abline(lm(Biomasa ~ Zinc, data=Salinidad), col="red", lwd=2)
##Biomasa vs Potasio
plot(Salinidad$Potasio, Salinidad$Biomasa,
main="Biomasa vs Potasio",
xlab="Potasio", ylab="Biomasa",
pch=19, col="blue")
abline(lm(Biomasa ~ Potasio, data=Salinidad), col="red", lwd=2)
Interpretación
Los diagramas de dispersión muestran la relación entre la biomasa y las variables del suelo evaluadas. Se observa que el pH presenta una relación positiva con la biomasa, indicando que a mayores valores de pH la producción de biomasa tiende a aumentar. Por el contrario, el zinc muestra una relación negativa, lo que sugiere que concentraciones más altas de este elemento se asocian con menores valores de biomasa. En el caso de la salinidad y el potasio, la tendencia es débil o casi nula, lo que indica que estas variables no presentan una relación clara con la biomasa en los datos analizados. En términos bioestadísticos, esto sugiere que pH y zinc son las variables que muestran mayor asociación con la biomasa.
*2.2 Análisis de correlación (Pearson)
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: Salinidad$Biomasa and Salinidad$pH
## t = 16.346, df = 43, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.8721745 0.9600817
## sample estimates:
## cor
## 0.9281023##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: Salinidad$Biomasa and Salinidad$Salinidad
## t = -0.43755, df = 43, p-value = 0.6639
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.3532088 0.2314801
## sample estimates:
## cor
## -0.06657756##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: Salinidad$Biomasa and Salinidad$Zinc
## t = -8.2128, df = 43, p-value = 2.373e-10
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.8744175 -0.6331684
## sample estimates:
## cor
## -0.7814625##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: Salinidad$Biomasa and Salinidad$Potasio
## t = -0.48126, df = 43, p-value = 0.6328
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.3590155 0.2251767
## sample estimates:
## cor
## -0.07319518Interpretación
Los resultados muestran que el pH es la variable que más favorece la biomasa, presentando una correlación positiva muy fuerte (r = 0.93, p < 0.001). Por el contrario, el zinc presenta una fuerte correlación negativa con la biomasa (r = -0.78, p < 0.001), lo que sugiere que mayores concentraciones de zinc pueden reducir la biomasa; sin embargo, la salinidad y el potasio no mostraron relaciones significativas con la biomasa.
Punto 2 Moluscos
En el segundo punto del parcial se evalua el comportamiento del consumo de oxígeno en dos especies de moluscos cuando son expuestos a diferentes concentraciones de agua de mar (100%, 75% y 50%)
1.0. Análisis exploratorio univariado para cada característica
1.1 Frecuencia - tipos de molusco
load("~/Desktop/BIOESTADISTICA/PRIMER PARCIAL /moluscos.RData")
require(ggplot2)
ggplot(BD_moluscos, aes(x = molusco))+geom_bar(fill = "lightblue")+labs(title= "Frecuencia de tipos de molusco", x= "Tipo de molusco", y= "Frecuencia")
Interpretación
Se observa que ambos tipos de molusco (A y B) presentan la misma frecuencia, con 24 individuos para cada uno. Esto indica un balance en la muestra, es decir, se trabajó con igual número de datos para ambos grupos.
1.2 Concentración de agua
library(ggplot2)
ggplot(BD_moluscos, aes(x = c_agua)) +
geom_bar(fill = "pink") +
labs(title = "Frecuencia de concentración de agua",
x = "Concentración (%)",
y = "Frecuencia")
Interpretación
Las tres concentraciones de agua de mar fueron aplicadas con la misma frecuencia indicando que el tratamiento fue aplicado de manera uniforme en cada nivel de concentración, manteniendo un diseño experimental balanceado.
1.3. Histograma del consumo del oxígeno (O2)
require(ggplot2)
ggplot(BD_moluscos, aes(x= cons_o))+geom_histogram(fill= "orange", color= "red", bins= 6)+labs(title= "Histograma del consumo de O2", x= "Consumo de O2", y= "Frecuencia")
Interpretación
El histograma muestra la distribución del consumo de oxígeno. Se observa que la mayor parte de los valores se concentra en un rango intermedio, aproximadamente entre 5 y 12 unidades de O₂. La frecuencia disminuye hacia los valores más extremos, lo que indica que estos son menos comunes. En general, la distribución presenta una concentración de valores en la zona central, con algunos valores más altos que podrían indicar cierta asimetría hacia la derecha.
1.4. Boxplot del consumo de O2
require(ggplot2)
ggplot(BD_moluscos, aes(y = cons_o))+geom_boxplot(fill= "lightsalmon", color = "black")+labs(title= "Boxplot del consumo de O2",y= "Consumo de O2")
Interpretación
El boxplot evidencia un posible valor atípico superior, lo que indica que una observación presenta un consumo de oxígeno notablemente mayor que el resto de los datos.
2.0. Análisis exploratorio bivariado, permita conocer como es el consumo de oxígeno en las distintas concentraciones de agua de mar
2.1. Molusco A vs B respecto al consumo de oxígeno
BD_moluscos$c_agua <- as.factor(BD_moluscos$c_agua)
require(ggplot2)
ggplot(BD_moluscos, aes(x = molusco, y = cons_o, fill = molusco))+geom_boxplot()+scale_fill_manual(values = c("A" = "lightgreen", "B" = "lightpink"))+labs(title= "Comparación Moluscos A y B", x= "Tipo de molusco", y= "Consumo de O2")+theme_minimal()
Interpretación
El boxplot compara el consumo de oxígeno bajo tres concentraciones distintas de agua de mar 50%, 75% y 100%, entre los moluscos A y B. Se observa que el molusco A presenta una mediana de consumo de oxígeno mayor que el molusco B. Además, el molusco B muestra mayor dispersión en los datos, evidenciada por una caja más amplia y mayor rango de valores. También se observa un valor atípico superior en el molusco A, lo que indica una observación con consumo de oxígeno notablemente mayor al resto.
2.2. Comparación de los molusco A y B en los diferentes porcentajes de concentración
require(ggplot2)
ggplot(BD_moluscos, aes(x= factor(c_agua), y= cons_o, fill= molusco))+geom_boxplot()+scale_fill_manual(values= c("A"= "lightblue", "B"= "lightpink"))+labs(title="Moluscos A y B en los diferentes % de concentración", x= "Concentración de agua de mar (%)", y="Consumo de O2", fill= "Tipo de molusco")+theme_minimal()
Interpretación
El gráfico muestra que el consumo de oxígeno varía según la concentración de agua de mar. Como se puede observar, los valores de consumo son más altos en la concentración de 50%, disminuyen en 75% y presentan valores intermedios en 100%. Al comparar ambos moluscos dentro de cada concentración, se observa que el molusco A generalmente presenta mayores valores de consumo de oxígeno que el molusco B, aunque la diferencia varía según la concentración de agua.
2.3. Media, mediana, min y max
| Overall (N=48) |
|
|---|---|
| molusco | |
| A | 24 (50.0%) |
| B | 24 (50.0%) |
| c_agua | |
| 50 | 16 (33.3%) |
| 75 | 16 (33.3%) |
| 100 | 16 (33.3%) |
| cons_o | |
| Mean (SD) | 9.30 (3.68) |
| Median [Min, Max] | 9.70 [1.80, 18.8] |
Interpretación
La muestra está compuesta por 48 observaciones, distribuidas equitativamente entre moluscos de tipo A y tipo B. Asimismo, las tres concentraciones de agua evaluadas en 50%, 75% y 100% presentan la misma cantidad de registros. Por otro lado, el consumo de oxígeno presenta una media de 9.30 con una desviación estándar de 3.68, lo que indica cierta variabilidad en los valores observados. La mediana de 9.70 sugiere que la mitad de las mediciones se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima. Además, los valores registrados están entre 1.80 y 18.8.
Referencias
Alloway, B. J. (2008). Zinc in soils and crop nutrition (2nd ed.). International Zinc Association.
Brady, N. C., & Weil, R. R. (2017). The nature and properties of soils (15th ed.). Pearson. Marschner, P. (2012).
Marschner’s mineral nutrition of higher plants (3rd ed.). Academic Press.
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2021). Introduction to linear regression analysis (6th ed.). Wiley.
Munns, R., & Tester, M. (2008). Mechanisms of salinity tolerance. Annual Review of Plant Biology, 59, 651–681. https://doi.org/10.1146/annurev.arplant.59.032607.092911
Taiz, L., Zeiger, E., Møller, I. M., & Murphy, A. (2015). Plant physiology and development (6th ed.). Sinauer Associates.