1. Buat simulasi untuk distribusi diskrit dan distribusi kontinu.

  1. Distribusi Diskrit Seorang salesman memiliki peluang 30% untuk menjual produk ke setiap pelanggan. Jika hari ini dia mendatangi 20 pelangga, simulasikan hasil penjualannya untuk 1000 hari kerja dan hitung berapa kali dia berhasil menjual ke tepat 5 pelanggan?
n <- 1000
n_trials <- 20
p_success <- 0.3
sales_data <- rbinom(n, size = n_trials, prob = p_success)

# Menghitung berapa kali tepat 5 penjualan terjadi dalam simulasi
jumlah_tepat_5 <- sum(sales_data == 5)
print(paste("Frekuensi tepat 5 penjualan dari simulasi:", jumlah_tepat_5))
## [1] "Frekuensi tepat 5 penjualan dari simulasi: 184"
# Plot histogram sesuai format modul
hist(sales_data, breaks = 30, main = "Histogram Penjualan Salesman", 
     xlab = "Jumlah Produk Terjual", col = "lightgreen")

b) Distribusi Normal Tinggi tanaman di sebuah kebun mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 20 cm dan standar deviasi 3 cm. Simulasikan data untuk 1000 tanaman dan hitung berapa banyak tanaman yang memiliki tinggi di bawah 18 cm?

n <- 1000
mu <- 20
sigma <- 3
tinggi_tanaman <- rnorm(n, mean = mu, sd = sigma)

# Menghitung jumlah tanaman dengan tinggi < 18 cm
tanaman_pendek <- sum(tinggi_tanaman < 18)
print(paste("Jumlah tanaman di bawah 18 cm:", tanaman_pendek))
## [1] "Jumlah tanaman di bawah 18 cm: 230"
# Plot histogram sesuai format modul
hist(tinggi_tanaman, breaks = 30, main = "Histogram Tinggi Tanaman", 
     xlab = "Tinggi (cm)", col = "lightpink")

2. Buat studi kasus sendiri yang melibatkan simulasi variabel random dari distribusi yang telah dipelajari.

Studi Kasus: jumlah kendaraan yang datang untuk servis di sebuah bengkel setiap jamnya menggunakan distribusi Poisson.

set.seed(123)
n_jam <- 500
mean_datang <- 4
kedatangan_data <- rpois(n_jam, lambda = mean_datang)
kedatangan_data[1:50]
##  [1]  3  6  3  6  7  1  4  7  4  4  8  4  5  4  2  7  3  1  3  8  7  5  5 10  5
## [26]  5  4  4  3  2  8  7  5  6  1  4  5  2  3  2  2  3  3  3  2  2  2  4  3  6
# 1. Rata-rata kedatangan dari hasil simulasi
mean_simulated <- mean(kedatangan_data)
cat("Rata-rata kedatangan simulasi:", mean_simulated, "\n")
## Rata-rata kedatangan simulasi: 4.018
# 2. Probabilitas kedatangan di atas 6 kendaraan
prob_above_6 <- sum(kedatangan_data > 6) / n_jam
cat("Probabilitas kedatangan > 6 kendaraan:", prob_above_6, "\n")
## Probabilitas kedatangan > 6 kendaraan: 0.116
# 3. Ringkasan data (Summary)
summary(kedatangan_data)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   3.000   4.000   4.018   5.000  12.000
# Plot histogram sesuai format modul
hist(kedatangan_data, breaks = 30, 
     main = "Histogram Kedatangan Kendaraan", 
     xlab = "Jumlah Kendaraan per Jam", col = "orange")