Universidad Nacional de Catamarca                                                                                           Ing. Agr. Sebastián Bustos 

Facultad de Ciencias Agrarias                                                                                                     Ing. Agr. Arnaldo Romero 

Cátedra de Biometría y Técnica Experimental                                                                                        Año 2026 

Trabajo Práctico N°2: Estadística Descriptiva

Ejercicio 1. Clasifique las siguientes variables:  

  1. Cantidad de plantas de maíz en 10 metros lineales de surco.

  2. Cantidad de mazorcas por planta de maíz (Zea mays).

  3. Rendimiento de un lote de maíz (Zea mays)

  4. Altura de 50 plantas de girasol (Helianthus annuus L.)

  5. Cantidad de plantas de girasol (Helianthus annuus L.) en 10 metros lineales de surco.

  6. Temperatura máxima diaria de la ciudad de San Fernando del Valle de Catamarca durante el mes de enero del año 2025. 

  7. Riesgo de salinización de suelo (baja, media, alta), según calidad de agua subterránea extraída por bombeo, en una empresa agropecuaria dedicada a la producción de hortalizas, ganadería y frutales. 

  8. Contenido de materia orgánica (M.O. %) en un suelo de la localidad de Los Altos, Provincia de Catamarca. 

  9. Tipo de cosecha (manual, mecánica) en el cultivo del olivo, realizada en emprendimientos olivícolas de la provincia de Catamarca.  

  10. Tipo de herbicida utilizado en un cultivo de alfalfa (Medicago sativa). 

  11. Litros de herbicida utilizados en un cultivo de alfalfa (Medicago sativa). 

  12. Cantidad de peones rurales por emprendimiento agropecuario del departamento Capayán, Catamarca. 

  13. Edad de los  peones rurales por emprendimiento agropecuario del departamento Capayán, Catamarca. 

  14. Nivel de estudio (sin estudio, primario, secundario, terciario) alcanzado por los peones rurales en emprendimientos agropecuarios de la Provincia. 

  15. Rendimiento de un cultivo de soja (Glycine max) (ton/ha) alcanzado en una finca del sur de Tucumán. 

  16. Nivel de daño (sin daño, leve, moderado, severo) causado por granizo, en un cultivo de pimiento (Capsicum annuum L.) para pimentón en el departamento Santa María, Catamarca. 

  17. Cantidad de cerdos con triquinosis en 40 granjas del departamento FME, Catamarca. 

  18. Litros de leche entregados diariamente por productores locales en la Cooperativa de Tamberos Limitada (CoTaLi). 

  19. Número de colmenas por apiario en la provincia de Catamarca durante el año 2022. 

  20. Especies arbóreas relevadas en un inventario forestal.

Ejercicio 2. El siguiente gráfico, fue extraído del trabajo producido por el INDEC denominado “Resultados Preliminares. Ganadería. Septiembre de 2020”, extraído de la página web del INDEC gráfico nº3 pág. 19: 

https://www.indec.gob.ar/ftp/cuadros/economia/cna2018_resultados_preliminares_ganaderia.pdf 

Responder:

  1. ¿Qué tipo de gráfico es el que se utilizó para representar a la información? 

  2. ¿Cuál o cuáles son las variables representadas? 

  3. ¿Qué es una EAP según el INDEC? 

  4. Clasifique la/s variable/s en estudio 

  5. Saque conclusiones con base en el gráfico observado. 

Ejercicio 3. En el siguiente enlace: número de cabezas por especie y tipo de delimitación según departamento  fue extraída del Censo Nacional Agropecuario 2018, se observa los diferentes tipos de ganados criados en la Provincia de Catamarca.   

   Responder:  

  1. Indique el tipo de investigación 

  2. ¿Cuál es la variable de interés? ¿Qué tipo de variable es? 

  3. Represente adecuadamente la información mediante un gráfico de barras.  

  4. Analice y obtenga conclusiones de los gráficos realizados. 

Ejercicio 4.  En un estudio agronómico se analizó el grado de dulzor de la manzana Royal Gala, para la cuál se consideró una muestra de 15 manzanas a las que se les midió el grado de dulzor (1=Bajo, 2= medio, y 3= alto). Los datos se entregan a continuación:

Grado de dulzor 3 2 1 1 2 1 3 3 2 3 3 2 2 2 2

Responda:

  1. Identifique la variable, su tipo y escala de medición.

  2. Realice una tabla de frecuencias e interprete los resultados obtenidos.

  3. Represente gráficamente la información obtenida.

Ejercicio 5.. Los siguientes datos se refieren al número de dientes por hoja en bulbos de ajo: 

                                        4 2 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 2 2 2 4 2 4 2 3 3 1

Responder:

  1. Construir la tabla de distribución de frecuencias y representarla gráficamente.

  2. ¿Cuál es la proporción o probabilidad aproximada de encontrar hojas con menos

    de 2 dientes?

  1. ¿Cuál es la proporción o probabilidad aproximada de encontrar hojas con más de

    2 dientes?

Ejercicio 6. La actividad forestal en la provincia de Catamarca es una acción económica de subsistencia en algunos lugares del interior de la provincia. La extracción del producto forestal es comercializada en diferentes clases como por ejemplo leña, carbón, postes, rollos, etc. En el siguiente gráfico se muestra cómo ha variado dicha comercialización en los últimos años.

  1. Indicar tipo de investigación

  2. ¿Cuál es la variable en estudio y que tipo de variable es?

  3. Cuál es el año que tuvo mayor cantidad de material forestal comercial. ¿Cómo se llama esa medida?

  4. Realice un análisis descriptivo del gráfico.

Ejercicio 7: Se realizó un experimento en 30 lotes de una misma variedad de caña de azúcar, donde se brindaron las mismas condiciones a los ambientes donde crecieron las plantas. La altura de planta fue la variable que se registró y los datos son los siguientes:

8,7 9,2 9,3 9,6 9,9 10,1 10,2 10,3 14,7 10,4
10,5 10,9 11,4 11,4 11,5 11,6 11,8 11,9 10,4 12,3
14,4 12,7 12,8 13 13,1 13,6 13,8 14,5 12,3 15,8

Responda:

  1. Identifique y clasifique la variable en estudio

  2. Ordene la información en una tabla de frecuencias y represente gráficamente la misma.

  3. Concluya acerca de la altura de las plantas.

Ejercicio 8. Una compañía dedicada a la comercialización de semillas decidió poner a prueba el rendimiento de dos híbridos de sorgo granífero bajo riego. Se estudiaron dos muestras, una del híbrido “Nueva GR80” y otra del híbrido “Overa”. Los resultados, en qq/ha fueron:

Sorgo granífero Variedad Nueva GR80                    Sorgo granífero Variedad Overa

Nueva GR80: 

110; 112; 135; 140; 128; 132; 123; 125; 140; 142; 151; 113; 142; 123; 118; 143; 138; 135; 140; 135;

112; 128; 152; 136; 152; 139; 142; 129; 150; 135; 119; 128; 123; 142; 138; 145; 136; 147; 141; 137;

Overa: 

115; 158; 139; 143; 151; 152; 148; 139; 153; 125; 136; 129; 146; 136; 140; 150; 140; 139; 128; 129;

125; 130; 140; 149; 150; 139; 142; 138; 129; 126; 137; 148; 146; 150; 158; 153; 119; 139; 154; 139;

151; 154; 139; 132;

Responder:

  1. Identifique la variable en estudio. ¿Qué tipo de variable es?

  2. Realice una tabla de frecuencia para cada una de las variedades. Intérprete las mismas en términos agronómicos.

  3. Calcule las medidas muestrales, ¿cuál de los dos híbridos recomendaría?

  4. Representar gráficamente ambas muestras. 

Ejercicio 9.  En un cultivo de zanahoria, se realizó un muestreo de 100 plantas para determinar el nivel de daño causado por una especie de “Nematodo Agallador”, a tal fin, se usó la escala visual que se representa en la tabla de frecuencias, ambas observadas más abajo, relacionándose el número de agallas presentes en las raíces, su tipo y disposición. Dicha escala, abarca desde el nivel 1 (sanas) hasta el nivel 5 (agallado grave). El siguiente cuadro, muestra la cantidad de plantas clasificadas según el nivel de daño observado en la muestra: 

Nivel de Daño N° de Plantas
1 (sin agallas)  50 
2 (agallado leve)  22 
3 (agallado moderado)  10 
4 (agallado considerable)  08 
5 (agallado grave)  10 
Total 100

Responder:

  1. Indique tipo de estudio 

  2. Identifique y clasifique la variable. 

  3. Represente gráficamente los datos obtenidos. 

  4. ¿Cuál es el nivel de daño más frecuente? 

  5. Obtenga la Mediana y concluya 

  6. ¿Se puede calcular la media? ¿Por qué? 

  7. ¿Qué porcentaje de plantas presentan un nivel de agallado leve o mayor? 

  8. ¿Qué porcentaje de plantas presentan un nivel de agallado considerable o grave? 

Ejercicio 11.. La carpocapsa (Cydia pomonella L.) es una mariposa de hábitos nocturnos, considerada plaga clave en cultivos de importancia en nuestra provincia, como lo son: el nogal, el membrillo, entre otros. Para controlarla se recurre, entre otras prácticas, al uso de agroquímicos, siendo indispensable realizar un monitoreo previo para evaluar la dinámica poblacional de la plaga y así determinar el momento óptimo de aplicación de productos. A tal fin, se dispuso la colocación de trampas de feromonas, para realizar la captura de mariposas machos y determinar si es necesario realizar la aplicación mencionada o esperar a que aumente la captura de individuos de la plaga. A continuación, se presentan los resultados obtenidos de dichas capturas, los mismos corresponden a número de individuos capturados/trampa/semana, durante la segunda semana de agosto del año 2015: 

1   1   6   10    9    2    8     9    2    8    9    4     3     4    7    3     6    4    8    4     5 

5   8   6    7     9    5    7     8    4    7    5    7     3     7    6    6     5    8    6    3     2 

      Cydia pomonella L                    Trampa de feromonas

Responder:

  1. ¿Cuál es la variable de interés? Clasifíquela. 

  2. Construya una tabla de frecuencias y represente adecuadamente mediante un gráfico.  

  3. Obtenga medidas de posición y dispersión.  

  4. En función de los puntos b) y c), describa las características más sobresalientes de los datos. 

  5. Explíquelas en el contexto del trabajo realizado. 

  6. Se sabe que, cuando se logran capturas promedio de 8 insectos/semana, se debe realizar la aplicación de productos para controlar el nivel poblacional de la plaga. ¿Recomendaría, con base en los resultados obtenidos, realizar la aplicación de agroquímicos o que se continúe con el monitoreo? 

Ejercicio 12. En la siguiente tabla se presentan medidas de posición y dispersión de las variables altura de planta, peso de grano por muestra de 100 g, humedad (%) de granos y rendimiento (kg/ha), de dos variedades de trigo: 

Medidas Altura (cm) Peso de Grano (g) Humedad % Rto. (Kg/ha)
Variedad 1 Variedad 2 Variedad 1 Variedad 2 Variedad 1
n 16  16  16  16 
Media 56,41  61,99  49,19  70,93 
Mediana 59,2  53,9  47,05  70,25 
D.E. 10,27  8,94  16,69  20,78 
Var(n-1) 105,57  79,99  278,54  431,71 
CV 18,21  14,43  33,93  29,3 

Responder:

  1. Clasifique las variables estudiadas 

  2. Considerando la media: ¿cuál de las dos parcelas presenta mayor Humedad %? ¿Podría llegar a las mismas conclusiones si hubiera utilizado la mediana? Justifique la respuesta. 

  3. ¿Qué gráfica usaría para representar la variable Peso de grano (g)? 

  4. ¿Qué parcela presenta menor variabilidad en la variable peso de granos? 

  5. ¿Cuál es la variable que presenta mayor variabilidad? ¿Qué medida de resumen es la más adecuada para responder a esta pregunta? 

Ejercicio 13. Las siguientes medidas de resumen y la gráfica corresponden al “Porcentaje de Nitrógeno en hoja de Olivo (Olea europaea)”, los resultados fueron obtenidos de muestras tomadas en el mes de septiembre en la zona olivícola del Valle Central de Catamarca y corresponden a la variedad Arbequina. 

Medidas de resumen

VARIEDAD            Variable           n     Media    D.E.     CV      Mín      Máx     Mediana   Q1    Q3   Asimetria    Kurtosis

ARBEQUINA   NITROGENO%   252    1,59      0,36    22,49    0,50      2,80       1,60      1,34  1,80      0,21            0,50 

Responder: 

  1. Identifique e indique el tipo de variable. 

  2. ¿Qué le falta al gráfico? Complete.  

  3. ¿Cuál es el Rango? 

  4. ¿Cómo es la Asimetría y la Kurtosis? 

  5. Concluya acerca de la Mediana en el contexto del trabajo. 

  6. ¿A partir de qué valor se encuentra el 25% de los valores superiores del contenido de Nitrógeno en hoja? 

  7. Se conoce que 1,6 %, es el mínimo valor de contenido de Nitrógeno en hoja, admitido como normal para una correcta producción de fruta. ¿Qué porcentaje de casos presentan un nivel de nitrógeno por debajo del óptimo, lo que nos llevaría a decidir fertilizar? 

Gráfico 2. __________________________________________________________________________ 

        Fuente: _____________________________________________________________________ 

Ejercicio 14. Los datos que se presentan a continuación corresponden al número de vacas en ordeñe, de una muestra de 48 tambos, de la zona lechera del sur de la provincia de Santa Fe: 

  1. – 15 – 16 – 15 – 15 – 20 – 18 – 18 – 17 – 20 – 29 – 12 - 18 – 10 – 15 – 18 – 16 – 20 – 10 – 12 – 11 – 13 – 27 – 16 – 16 – 16 – 14 – 21 – 11 – 10 – 12 – 13 – 19 – 17 – 14 – 09 – 28 – 19 – 13 – 11 – 23 – 27 – 13 – 24 – 27 – 30 – 35  

  1. Ordenar la información en una tabla de distribución de frecuencias. 

  2. Grafique adecuadamente la variable. 

  3. Calcule las medidas de posición y dispersión. 

  4. Saque conclusiones acerca de los datos relevados, con base en la tabla de frecuencias, el gráfico realizado y las medidas obtenidas. 

Ejercicio 15. Una ingeniera agrónoma, investigadora del INTA EEA Catamarca, llevó adelante una investigación con el objetivo de obtener una cepa de trichoderma nativa, que les brinde a los cultivos mejoras en sus características, permitiéndoles obtener al productor mayores producciones con una mayor calidad y sanidad a la vez que realiza un manejo compatible con el medio ambiente al disminuir el uso de agroquímicos. Para ello, aisló y seleccionó cuatro cepas de trichoderma y luego las inoculó en un cultivo de tomate (Lycopersicum anum) y al cabo de 30 días determinó la Materia Seca Total (%) como variable respuesta. Además, incluyó en el ensayo un quinto tratamiento llamado Testigo, el cual consistió en cultivar el tomate sin inocularle cepa alguna. Con base en el gráfico de cajas (Box-plot) obtenido, compare los resultados obtenidos y responda: 

 Gráfico 3. __________________________________________________________________________ 

Tratamientos 

        Fuente: _________________________________________________ 

Responder:

  1. La cepa A con la cepa B. 

  2. La cepa C con la cepa D. 

  3. El tratamiento Testigo con la cepa A. 

  4. Las cepas B, C y D con el tratamiento testigo. 

  5. ¿Qué título le pondría al gráfico? 

  6. ¿Cuál de las cinco cepas estudiadas presenta un contenido de Materia Seca Total (¿%) más heterogéneo y cuál más homogéneo? ¿Qué medida/s utilizaría para determinarlo? 

  7. Si tuviera que seleccionar una cepa ¿Cuál de ellas recomendaría?     

Ejercicio 16. Las ganancias de peso, expresado en kg, de 40 cerdos sometidos a una dieta especial durante un período de 90 días, fueron los siguientes: 

33  20  39  17  53  15  34  22  34  11  12  50  36  51  24  44  32  25  39  19                                        29  30  33  19  39  19  33  53  52  24  36  30  30  21  33  39  32  20  21  40

Tablas de frecuencias

Variable  Clase   LI     LS    MC   FA FR  FAA FRA 
Kg/Animal 1 [ 10,00 19,00 ] 14,5 7 0,18 7 0,18
Kg/Animal 2 ( 19,00 28,00 ] 23,5 8 15 0,38
Kg/Animal 3 ( 28,00 37,00 ] 32,5 14 0,36 29 0,74
Kg/Animal 4 ( 37,00 46,00 ] 41,5 0,13 34 0,87
Kg/Animal 5 ( 46,00 55,00 ] 50,5 5 0,13 39 1

  1. Identifique y clasifique la variable. 

  2. Grafique la variable y saque conclusiones de los gráficos obtenidos. 

  3. De la tabla de frecuencias, generada con InfoStat, realizar las siguientes actividades: 

I. Complete los espacios faltantes en la tabla. 

            II. Interprete los valores remarcados con color, en el contexto del estudio planteado. 

  1. ¿Cuál es el intervalo modal? Interpretar.

  2. ¿De cuánto es la Amplitud observada en el peso de los animales? 

  3. Realice un análisis descriptivo de la variable en estudio, recurriendo para ello, a las medidas de resumen que considere adecuadas.  

Ejercicio 17. Se desea describir la variable “Altura de los estudiantes de la asignatura Estadística y Biometría”. Para ello, deberán medir la altura de todos los estudiantes con un instrumento de medición adecuado, registrar los datos de altura y género, elaborar la base de datos en InfoStat y procesar. Luego, responder:

  1. Elabore una tabla de frecuencias para la variable Altura y describa.

  2. Elabore un gráfico de Polígono de Frecuencias para la variable Altura según Género y compare.

  3. Elabore un gráfico de Boxplot s para la variable Altura según Género y saque conclusiones.

  4. Obtenga las medidas de resumen que considere adecuadas para la variable Altura según Género y analice.