Diskrit

set.seed(123)
n_hours <- 24
lamda_apps <- 4
apps_active <- rpois(n_hours, lambda = lamda_apps)
apps_active

##  [1]  3  6  3  6  7  1  4  7  4  4  8  4  5  4  2  7  3  1  3  8  7  5  5 10

Kontinu

set.seed(456)
n_trips <- 48
mean_thickness <- 2.3
sd_thickness <- 0.6
water_thickness <- rnorm(n_trips, mean = mean_thickness, sd = sd_thickness)
water_thickness

##  [1] 1.493887 2.673065 2.780525 1.466665 1.871386 2.105563 2.714386 2.450329
##  [9] 2.904411 2.643941 1.750514 3.086658 2.893236 3.292357 1.435517 3.468414
## [17] 3.342162 2.532490 3.668020 3.222730 2.015238 1.269615 1.443902 2.424942
## [25] 2.278498 2.980571 2.022287 2.102970 3.190724 1.646373 1.982723 1.943724
## [33] 1.100651 2.477692 2.402375 3.389391 1.903638 2.215849 2.045613 2.276759
## [41] 2.282635 2.535822 2.150232 2.350070 3.547325 2.372511 2.370890 2.762033

Studi Kasus: Simulasi Waktu Pit Stop pada Balapan Formula One

set.seed(3)
n_races <- 30
lamda_pit <- 1/25
pitstop_data <- rexp(n_races, lamda_pit)
pitstop_data

##  [1]  43.2656643  15.3758200  30.8229147  25.1021112   5.1050337   5.2197027
##  [7]  57.0910835   0.2511957   1.7017677   2.8624718   1.9312667  10.1844179
## [13]   3.9544373 105.5902626  14.5573705   4.9865783   9.7114175  30.2458686
## [19]  29.6567772  43.7154876  21.8066522   3.4994627  51.1837650  20.4755587
## [25]  14.3140602  44.2612289   3.5373759  34.2569758  19.0908960  82.5622715

#Rata-rata Lap Pit Stop
mean_pitstop <- mean(pitstop_data)
cat("Rata-rata lap pit stop simulasi:", mean_pitstop, "\n")

## Rata-rata lap pit stop simulasi: 24.544

Interpretasi

Rata-rata lap pit stop dari simulasi seharusnya mendekati 25 lap.

#Probabilitas Pit Stop Sebelum Lap 20
prob_before_20 <- sum(pitstop_data < 20) / n_races
cat("Probabilitas pit stop sebelum lap 20:", prob_before_20, "\n")

## Probabilitas pit stop sebelum lap 20: 0.5333333

Interpretasi

Nilai ini menunjukkan peluang pembalap melakukan pit stop lebih awal dari strategi rata-rata.

#histogram waktu pit stop
hist(pitstop_data,
     main = "Histogram Waktu Pit Stop Pertama",
     xlab = "Lap sebelum Pit Stop",
     ylab = "Frekuensi",
     col = "lightblue",
     border = "black")

```

Hasil Akhir

Simulasi ini memodelkan waktu pit stop pertama dalam balapan motorsport menggunakan distribusi eksponensial. Hasil simulasi menunjukkan bahwa:

• rata-rata lap pit stop mendekati nilai ekspektasi
• sebagian kecil pit stop terjadi lebih awal dari strategi normal
• distribusi eksponensial cocok digunakan untuk memodelkan waktu tunggu hingga kejadian terjadi