BAB I Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Pertumbuhan ekonomi di suatu negara bisa tercermin dari pertumbuhan industri sekuritas dan pasar modal negara tersebut. Kegiatan investasi menjadi salah satu penopang proses perubahan keadaan perekonomian suatu negara secara berkesinambungan menuju situasi yang lebih baik. Perekonomian yang baik di suatu negara, bisa terlihat dari taraf kesejahteraan dan kemakmuran rakyatnya. Indikator kesejahteraan pada umumnya ditandai dengan meningkatnya pendapatan negara. Dengan meningkatnya pendapatan tersebut, maka akan semakin banyak orang yang berkelebihan dana. Seiring dengan adanya peningkatan dana tersebut, maka masyarakat akan menyalurkan dana tersebut dalam bentuk investasi.

Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Umumnya investasi dibedakan menjadi dua, yaitu investasi pada aset finansial dan investasi pada aset riil. Investasi pada aset finansial dilakukan di pasar uang dan pasar modal, sedangkan investasi pada aset riil dilakukan dalam bentuk pembelian aset produktif, pembukaan pertambangan, perkebunan dan sebagainya.

Emas sebagai logam mulia memiliki harga ekonomis yang tinggi. Emas dalam setiap tahun mempunyai potensi kenaikan harga. Harga emas merupakan salah satu aset keuangan yang tengah mendapat perhatian sebagai salah satu indikator utama. Meskipun emas lebih sering dianalisis sebagai komoditas, namun tidak seperti komoditas lainnya, emas memiliki perbedaan sejarah karena digunakan sebagai penyimpan nilai dan pelindung nilai terhadap inflasi.

Inflasi yaitu meningkatnya harga-harga secara umum dan terus-menerus. Kenaikan dari satu atau dua barang saja tidak dapat disebut inflasi kecuali bila kenaikan itu meluas (atau mengakibatkan kenaikan harga) pada barang lainnya. Inflasi sudah menjadi faktor utama untuk nilai dari emas dalam kurun waktu yang lama, karena tujuan utama menyimpan emas adalah untuk menjaga nilai. Harga emas bisa diekspektasikan naik seiring dengan inflasi.

Faktor lain yang dapat mempengaruhi harga emas adalah kurs US Dollar (USD). Kurs USD mempunyai korelasi yang negatif terhadap harga emas. Perbedaan harga emas yang terjadi di berbagai negara disebabkan karena adanya peningkatan bersih dalam harga emas yang dialihkan ke berbagai negara akibat perbedaan tingkat kurs mata uang. Perubahan harga emas juga berkorelasi tinggi antar negara dan menunjukkan ketidakstabilan yang signifikan.

Berdasarkan permasalahan tersebut yang menunjukkan adanya keterkaitan antara inflasi dan kurs US Dollar terhadap harga emas pada periode 1 Mei 2024 sampai 1 Januari 2024 dalam meningkatkan pertumbuhan ekonomi, maka akan dilakukan analisis korelasi pada harga emas dengan kurs US Dollar dan inflasi di Indonesia.

Penulis akan menggunakan tiga variabel yaitu variabel Y sebagai variabel dependen serta variabel \(X_1\) dan \(X_2\) sebagai variabel independen. Ketiga variabel tersebut bersifat acak. Adapun variabel Y mewakili data harga emas, variabel \(X_1\) mewakili kurs US Dollar dan variabel \(X_2\) mewakili tingkat inflasi.

1.2 Rumusan MaSalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

Bagaimana hubungan antara kurs US Dollar terhadap harga emas di Indonesia pada periode pengamatan?
Bagaimana hubungan antara tingkat inflasi terhadap harga emas di Indonesia pada periode pengamatan?
Bagaimana hubungan secara simultan antara kurs US Dollar dan tingkat inflasi terhadap harga emas di Indonesia?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka tujuan dari analisis dalam penelitian ini adalah:

Untuk mengetahui hubungan antara kurs US Dollar terhadap harga emas di Indonesia pada periode pengamatan.
Untuk mengetahui hubungan antara tingkat inflasi terhadap harga emas di Indonesia pada periode pengamatan.
Untuk mengetahui hubungan secara simultan antara kurs US Dollar dan tingkat inflasi terhadap harga emas di Indonesia.

BAB II Tinjuan Pustaka

2.1 Regresi Linear Berganda

Analisis regresi digunakan untuk mengukur seberapa besar pengaruh antara variabel bebas dan variabel terikat. Regresi linier berganda menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel bebas predictor dengan satu variabel tak bebas response (\(Y\)). Tujuan dari uji regresi linier berganda adalah untuk memprediksi nilai variabel tak bebas atau response \((Y)\) apabila nilai-nilai variabel bebasnya predictor (\(X_1, X_2, ..., X_n\)) diketahui.

Selain itu, regresi linier berganda juga digunakan untuk mengetahui bagaimanakah hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebasnya. Persamaan regresi yang diharapkan dari regresi linier berganda adalah:

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_n X_n + \varepsilon \]

Disebut model regresi linier berganda dengan \(k\) regressors. Dengan \(\beta_0, \beta_1, i = 1,2,...,n\) masing-masing konstanta yang diperoleh dari output dan uji signifikansinya. Parameter \(\beta_i (1,2,...,k)\) disebut koefisien regresi. Kesesuaian model pun diuji yang kemudian dikenalkan metode-metode analisis yang digunakan dan perbedaan hasil masing-masing metode.

2.2 Uji Asumsi Klasik

Pengujian terhadap suatu model regresi linier berganda sangat diperlukan untuk mengetahui apakah model cocok digunakan atau tidak. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah asumsi-asumsi yang penting telah dilanggar. Dalam model yang telah dibuat, residual merupakan selisih antara harga observasi dengan harga yang diprediksi oleh model \(\varepsilon_i = y_i - \hat{y}_i\).

Dalam analisis regresi, error yang sebenarnya diasumsikan dengan variabel random berdistribusi normal independen dengan mean 0 dan varian \(\sigma^2\) (konstan). Model regresi harus memenuhi beberapa asumsi yaitu residual bersifat independen, identik, dan berdistribusi normal. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi adalah:

2.2.1 Linearitas

Uji linieritas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linier atau signifikan. Uji ini digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linier. Uji linieritas dipenuhi jika plot-plot pada grafik ZRESID by ZPRED Scatterplot tersebar secara acak dan tidak membentuk pola tertentu di sekitar garis regresi.

2.2.2 Normalitas

Uji normalitas adalah uji yang digunakan dalam model regresi untuk menguji apakah nilai residual yang dihasilkan terdistribusi secara normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah model regresi yang memiliki residual berdistribusi normal. Asumsi kenormalan dari galat diuji dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov atau menggunakan uji visual Q-Q plot. Asumsi kenormalan dapat diuji dengan membandingkan taraf signifikansi dari variabel dependen pada SPSS dengan taraf signifikansi yang digunakan.

Hipotesis

\(H_0\) : residual data berdistribusi normal

\(H_1\) : residual data tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikansi = \(\alpha\)
Statistik uji

Statistik uji menggunakan nilai \(D\), yaitu nilai maksimum dari
\(F(Y_i) - \frac{i-1}{N}\) atau \(\frac{i-1}{N} - F(Y_i)\).

Secara sistematis dapat ditulis menjadi:

\[ D = \max \left( F(Y_i) - \frac{i-1}{N},\; \frac{i-1}{N} - F(Y_i) \right) \]

Pada perhitungan SPSS dan R dapat dilihat pada nilai Sig. di tabel Test of Normality.
Daerah kritis

\(H_0\) diterima atau gagal ditolak jika \(D < D_{N,\alpha}\) pada tabel Kolmogorov-Smirnov sehingga residual berdistribusi normal. Apabila menggunakan statistik uji Sig., maka \(H_0\) ditolak jika nilai Sig. \(< \alpha\).

2.2.3 Homoskedastisitas

Uji homoskedastisitas bertujuan untuk melihat apakah residual dari model yang terbentuk memiliki varians yang konstan atau tidak. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya gejala heteroskedastisitas agar uji t dan uji F tetap akurat. Sifat homoskedastisitas yaitu ragam dari nilai residual bersifat konstan atau identik. Uji ini terpenuhi secara visual ketika plot-plot pada Grafik SRESID by ZPRED Scatterplot tersebar secara acak dan tidak membentuk pola tertentu.

2.2.4 Non-Autokorelasi

Uji Non Autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik autokorelasi, yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan pengamatan yang lain. Prasyarat yang harus dipenuhi adalah tidak adanya autokorelasi dalam model regresi. Metode pengujian yang sering digunakan adalah dengan uji Durbin-Watson (uji D-W).

Hipotesis

\(H_0\) : tidak ada autokorelasi

\(H_1\) : ada autokorelasi
Taraf Signifikansi = \(\alpha\)
Statistik uji

\[ d = \frac{\sum_{i=1}^{n} (e_i - e_{i-1})^2}{\sum_{i=1}^{n} e_i^2} \]

\(e_i\) = kesalahan pada pengamatan ke-\(i\)

Daerah Kritis

Keputusan pengujian didasarkan pada nilai statistik Durbin-Watson (\(d\)) dengan membandingkan nilai batas bawah (\(d_L\)) dan batas atas (\(d_U\)) dari tabel Durbin-Watson.

Jika \(d < d_L\) maka \(H_0\) ditolak (terdapat autokorelasi positif).
Jika \(d > 4 - d_L\) maka \(H_0\) ditolak (terdapat autokorelasi negatif).
Jika \(d_U < d < 4 - d_U\) maka \(H_0\) diterima (tidak terdapat autokorelasi).
Jika \(d_L < d < d_U\) atau \(4 - d_U < d < 4 - d_L\) maka keputusan tidak dapat disimpulkan (daerah ragu-ragu).

2.2.5 Non Multikolinearitas

Uji Non Multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah pada model regresi ditemukan adanya hubungan yang linier antar variabel bebas (independen). Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi hubungan yang linier antar variabel independen. Ada beberapa cara untuk mengetahui ada atau tidaknya multikolinieritas, salah satunya dengan memakai harga faktor inflasi varian (VIF), dimana

\[ VIF_i = \frac{1}{(1 - R_i^2)}, \quad i = 1,2,\ldots,n \]

Nilai VIF yang semakin besar akan menunjukkan multikolinieritas yang kompleks. Apabila nilai VIF < 10 maka dapat disimpulkan bahwa asumsi Non-Multikolinieritas terpenuhi dan apabila nilai VIF > 10 maka asumsi Non-Multikolinieritas tidak terpenuhi.

Daerah Kritis

Jika nilai \(VIF < 10\), maka tidak terjadi multikolinieritas sehingga \(H_0\) diterima.
Jika nilai \(VIF \ge 10\), maka terjadi multikolinieritas sehingga \(H_0\) ditolak.

Uji Korelasi

2.3.1 Uji F

Uji F diperuntukkan guna melakukan uji hipotesis koefisien (slope) regresi secara bersamaan dan memastikan bahwa model yang dipilih layak atau tidak untuk menginterpretasikan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Uji ini sangat penting karena apabila tidak lolos uji F, maka hasil uji t tidak relevan. Model yang baik adalah model yang cocok/layak untuk menginterpretasikan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

Hipotesis

\(H_0 : \beta_0 = \beta_1 = \cdots = \beta_k = 0\) (model tidak cocok)

\(H_1 : \beta_i \ne 0\) (untuk paling sedikit satu \(i\) atau model regresi sesuai)

Taraf Signifikansi = \(\alpha\)
Statistik uji

\[ F_0 = \frac{\frac{JKR}{k}} {\frac{JKS}{(n-k-1)}} \]

Daerah kritis

\(H_0\) ditolak jika \(F_0 > F_{\alpha,k,n-k-1}\) atau nilai Sig. \(< \alpha\).

Apabila \(F_0 \le F_{\alpha,k,n-k-1}\) atau nilai Sig. \(\ge \alpha\), maka \(H_0\) diterima yang berarti model regresi tidak signifikan secara simultan.

2.3.2 Uji t

Uji t dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari masing-masing koefisien parameter, apakah memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel dependen atau modelnya.

Hipotesis

\(H_0 : \beta_j = 0; \; j = 1,2,\ldots,k\) (Koefisien parameter tidak sesuai)

\(H_1 : \beta_j \ne 0; \; j = 1,2,\ldots,k\) (Koefisien parameter sesuai)

Taraf Signifikansi = \(\alpha\)
Statistik uji

\[ t_{hitung} = \frac{\hat{\beta}_j}{se(\hat{\beta}_j)} ; \quad se(\hat{\beta}_j) = \sqrt{var(\hat{\beta}_j)} \]

Nilai \(t_{hitung}\) dapat dilihat pada Tabel Coefficients.

Daerah kritis

\(H_0\) ditolak jika \(|t_{hitung}| > t_{\alpha/2,n-k-1}\) atau nilai Sig. \(< \alpha\).

2.4 Koefisien Determinasi

Nilai koefisien determinasi menggambarkan seberapa besar variasi dari variabel terikat \(Y\) dapat diterangkan oleh variabel bebas \(X\). Model dikatakan baik jika nilai \(R^2\) mendekati 1. Nilai \(R^2\) dapat dilihat pada tabel Model Summary.

\[ R^2 = \frac{JKR}{JKT} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(\hat{Y}_i - \bar{Y})^2} {\sum_{i=1}^{n}(Y_i - \bar{Y})^2} \]

\(\alpha\%\) \(= R^2 \times 100\%\)

\(\alpha\%\) = besarnya \(X\) memengaruhi \(Y\)

\((100 - \alpha)\%\) = persentase dari faktor lain yang memengaruhi \(Y\).

Sifat-sifat koefisien determinasi antara lain:

Jika \(R^2 = 1\) maka kecocokan model sempurna antara variabel dependen dan independen.
Jika \(R^2 = 0\) maka kecocokan model tidak sempurna atau tidak ada hubungan antara variabel dependen dan independen.

2.5 Model Akhir

Model akhir merupakan model yang paling sesuai (fit model) yang hanya memuat koefisien-koefisien variabel bebas signifikan berdasarkan hasil pengujian sebelumnya.

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Model Awal

3.1.1 Instal packages

#install.packages("lmtest")
#install.packages("readxl")
#install.packages("nortest")
##install.packages("car")
library(lmtest)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.3

library(nortest)
library(car)

## Warning: package 'car' was built under R version 4.4.3

## Loading required package: carData

3.1.2 Input Data Excel

data<-read_excel("C:/Users/Salwa Malichah/Documents/STATISTIKA 2026/KOMLAN/DATA ANAREG BERGANDA.xlsx")
head(data)

## # A tibble: 6 × 3
##   y     x1    x2   
##   <chr> <chr> <chr>
## 1 2.30  16.25 2.67 
## 2 1.90  14.92 1.42 
## 3 1.69  15.25 5.95 
## 4 2.06  15.80 2.68 
## 5 1.72  14.57 1.37 
## 6 2.04  15.38 1.75

data$y <- as.numeric(data$y)
data$x1 <- as.numeric(data$x1)
data$x2 <- as.numeric(data$x2)

3.2 Pemodelan Regresi Berganda

# Membentuk model regresi linier berganda (model awal)
regresi <- lm(y ~ x1 + x2, data = data)
# Menampilkan ringkasan hasil regresi
summary(regresi)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.43755 -0.05597 -0.00812  0.07609  0.26238 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.02719    0.42533   0.064 0.949285    
## x1           0.13279    0.02923   4.543 3.64e-05 ***
## x2          -0.05519    0.01355  -4.073 0.000169 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1205 on 49 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3641, Adjusted R-squared:  0.3382 
## F-statistic: 14.03 on 2 and 49 DF,  p-value: 1.522e-05

Berdasarkan hasil analisis regresi linier berganda diperoleh model awal sebagai berikut:

\[ Y = 0.02719 + 0.13279X_1 - 0.05519X_2 \]

dengan:

\(Y\) = variabel dependen (misalnya harga emas)
\(X_1\) = kurs US Dollar
\(X_2\) = inflasi
. Interpretasi Koefisien Regresi Intersep (β₀ = 0.02719)

Nilai intersep sebesar 0.02719 menunjukkan bahwa jika variabel kurs US Dollar (X₁) dan inflasi (X₂) bernilai 0, maka nilai variabel Y diperkirakan sebesar 0.02719.

Namun nilai intersep tidak signifikan karena nilai p-value = 0.949285 > 0.05.

Variabel Kurs US Dollar (X₁)

Koefisien regresi untuk X₁ sebesar 0.13279 dengan p-value = 3.64 × 10⁻⁵ < 0.05, sehingga variabel ini signifikan.

Artinya:

Setiap kenaikan 1 satuan kurs US Dollar, maka harga emas (Y) akan meningkat sebesar 0.13279, dengan asumsi variabel lain konstan.

Variabel Inflasi (X₂)

Koefisien regresi untuk X₂ sebesar -0.05519 dengan p-value = 0.000169 < 0.05, sehingga variabel ini signifikan.

Artinya:

Setiap kenaikan 1 satuan inflasi, maka harga emas (Y) akan menurun sebesar 0.05519, dengan asumsi variabel lain konstan.

3.3 Uji Asumsi Klasik

3.3.1 Linearitas

plot(regresi,1)

Berdasarkan grafik ZRESID by ZPRED Scatterplot pada output SPSS dan grafik Residuals vs Fitted Values pada R Studio dapat dilihat bahwa sebaran data bersifat acak atau tidak membentuk pola tertentu. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa asumsi linieritas terpenuhi.

regresi <- lm(y ~ x1 + x2, data = data)
resettest(regresi)

## 
##  RESET test
## 
## data:  regresi
## RESET = 0.51099, df1 = 2, df2 = 47, p-value = 0.6032

Berdasarkan uji menggunakan Ramsey RESET (Regression Specification Reset Test) menggunakan R Studio, didapatkan nilai p-value sebesar 0.6032.

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika nilai Sig. \(< \alpha\)

Keputusan

\(H_0\) gagal ditolak karena nilai Sig. \((0.6032) > \alpha\ (0.05)\)

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi \(\alpha = 5\%\), \(H_0\) gagal ditolak karena nilai Sig. \((0.6032) > \alpha\ (0.05)\) sehingga dapat disimpulkan terdapat hubungan yang linier antara variabel \(X_1\) dan \(X_2\) dengan variabel \(Y\).

###3.3.2 Normalitas

lillie.test(residuals(regresi))

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  residuals(regresi)
## D = 0.085126, p-value = 0.4554

Berdasarkan uji normalitas menggunakan Lilliefors (Kolmogorov–Smirnov) normality test pada R Studio diperoleh nilai statistik \(D = 0.085126\) dengan nilai p-value sebesar 0.4554.

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika nilai Sig. \(< \alpha\)

Keputusan

\(H_0\) gagal ditolak karena nilai Sig. \((0.4554) > \alpha\ (0.05)\)

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi \(\alpha = 5\%\), \(H_0\) gagal ditolak karena nilai Sig. \((0.4554) > \alpha\ (0.05)\) sehingga dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal.

3.3.3 Homoskedastisitas

#uji glejser formal
glejser_test <- lm(abs(residuals(regresi))~x1+x2, data=data)
summary(glejser_test)

## 
## Call:
## lm(formula = abs(residuals(regresi)) ~ x1 + x2, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.10545 -0.05183 -0.01498  0.02856  0.27255 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept) -0.703015   0.259968  -2.704  0.00939 **
## x1           0.054150   0.017866   3.031  0.00389 **
## x2          -0.006221   0.008283  -0.751  0.45623   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.07367 on 49 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1589, Adjusted R-squared:  0.1246 
## F-statistic: 4.628 on 2 and 49 DF,  p-value: 0.01442

Berdasarkan output R Studio pada tabel Coefficients diperoleh nilai signifikansi untuk variabel \(X_1 = 3.64 \times 10^{-5}\) dan \(X_2 = 0.000169\).

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika nilai Sig. \(< \alpha\)

Keputusan

\(H_0\) ditolak karena nilai Sig. \(X_1\) dan \(X_2 < \alpha\ (0.05)\).

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi \(\alpha = 5\%\), \(H_0\) ditolak karena nilai Sig. \(X_1\) dan \(X_2 < \alpha\ (0.05)\) sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel \(X_1\) dan \(X_2\) berpengaruh signifikan terhadap variabel \(Y\).

3.3.4 Non-Autokorelasi

dwtest(regresi)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  regresi
## DW = 1.7519, p-value = 0.1657
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Berdasarkan uji Durbin-Watson (DW test) menggunakan R Studio diperoleh nilai statistik DW = 1.7519 dengan nilai p-value sebesar 0.1657.

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika nilai Sig. \(< \alpha\)

Keputusan

\(H_0\) gagal ditolak karena nilai Sig. \((0.1657) > \alpha\ (0.05)\).

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi \(\alpha = 5\%\), \(H_0\) gagal ditolak karena nilai Sig. \((0.1657) > \alpha\ (0.05)\) sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala autokorelasi pada model regresi.

3.3.5 Multikolinearitas

vif(regresi)

##       x1       x2 
## 1.122561 1.122561

Berdasarkan tabel Variance Inflation Factor (VIF) pada output R Studio diperoleh nilai VIF = 1.122561 < 10 untuk variabel \(X_1\) dan VIF = 1.122561 < 10 untuk variabel \(X_2\).

Daerah Kritis

Terdapat multikolinearitas jika nilai \(VIF > 10\).

Keputusan

Karena nilai \(VIF\) untuk variabel \(X_1\) dan \(X_2 < 10\), maka \(H_0\) tidak ditolak.

Kesimpulan

Dapat disimpulkan bahwa asumsi non-multikolinearitas terpenuhi, sehingga tidak terdapat hubungan linier yang kuat antar variabel independen \(X_1\) dan \(X_2\) dalam model regresi.

3.4 Uji Korelasi

3.4.1 Uji F

summary(regresi)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.43755 -0.05597 -0.00812  0.07609  0.26238 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.02719    0.42533   0.064 0.949285    
## x1           0.13279    0.02923   4.543 3.64e-05 ***
## x2          -0.05519    0.01355  -4.073 0.000169 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1205 on 49 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3641, Adjusted R-squared:  0.3382 
## F-statistic: 14.03 on 2 and 49 DF,  p-value: 1.522e-05

Berdasarkan tabel ANOVA yang diperoleh dari output R Studio, dapat dilihat bahwa nilai statistik uji

\[ F_0 = \frac{JKR/k}{JKS/(n-k-1)} = 14.03 \]

dengan nilai p-value = 1.522 ^{-5}.

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika nilai Sig. \(< \alpha\).

Keputusan

\(H_0\) ditolak karena nilai Sig. \((1.522 \times 10^{-5}) < \alpha\ (0.05)\).

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi \(\alpha = 5\%\), \(H_0\) ditolak karena nilai Sig. \((1.522 \times 10^{-5}) < \alpha\ (0.05)\). Sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi cocok atau signifikan secara simultan, artinya variabel \(X_1\) dan \(X_2\) secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel \(Y\), sehingga model regresi dapat digunakan untuk memprediksi \(Y\).

3.4.2 Uji t

summary(regresi)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.43755 -0.05597 -0.00812  0.07609  0.26238 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.02719    0.42533   0.064 0.949285    
## x1           0.13279    0.02923   4.543 3.64e-05 ***
## x2          -0.05519    0.01355  -4.073 0.000169 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1205 on 49 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3641, Adjusted R-squared:  0.3382 
## F-statistic: 14.03 on 2 and 49 DF,  p-value: 1.522e-05

Berdasarkan tabel Coefficients pada output R Studio diperoleh nilai signifikansi untuk variabel \(X_1 = 3.64 \times 10^{-5}\) dan variabel \(X_2 = 0.000169\).

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika nilai Sig. \(< \alpha\).

Keputusan

\(H_0\) ditolak karena nilai Sig. \(X_1\) dan \(X_2 < \alpha\ (0.05)\).

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi \(\alpha = 5\%\), \(H_0\) ditolak karena nilai Sig. \(X_1\) dan \(X_2 < \alpha\ (0.05)\). Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel \(X_1\) dan \(X_2\) berpengaruh signifikan secara parsial terhadap variabel \(Y\).

3.5 Koefisien Determinasi

summary(regresi)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.43755 -0.05597 -0.00812  0.07609  0.26238 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.02719    0.42533   0.064 0.949285    
## x1           0.13279    0.02923   4.543 3.64e-05 ***
## x2          -0.05519    0.01355  -4.073 0.000169 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1205 on 49 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3641, Adjusted R-squared:  0.3382 
## F-statistic: 14.03 on 2 and 49 DF,  p-value: 1.522e-05

Berdasarkan tabel Model Summary pada output R Studio dapat diketahui bahwa:

\[ R^2 = \frac{JKR}{JKT} = 0.3641 = 36.41\% \]

Artinya sebesar 36.41% variasi variabel \(Y\) dapat dijelaskan oleh variabel \(X_1\) dan \(X_2\), sedangkan sebesar 63.59% dipengaruhi oleh faktor lain di luar model.

3.6 Model Akhir

summary(regresi)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.43755 -0.05597 -0.00812  0.07609  0.26238 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.02719    0.42533   0.064 0.949285    
## x1           0.13279    0.02923   4.543 3.64e-05 ***
## x2          -0.05519    0.01355  -4.073 0.000169 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1205 on 49 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3641, Adjusted R-squared:  0.3382 
## F-statistic: 14.03 on 2 and 49 DF,  p-value: 1.522e-05

Berdasarkan uji \(F\), model regresi yang dibuat cocok digunakan untuk analisis lebih lanjut. Selanjutnya dilakukan uji \(t\) yang menunjukkan bahwa koefisien parameter signifikan terhadap variabel \(Y\). Oleh karena itu, model akhir tetap sama dengan model awal yang telah dibentuk yaitu:

\[ Y = 1.613 - 0.006X_1 + 0.0000811X_2 + 0.009X_3 + \varepsilon \]

Model tersebut masih perlu dilakukan perbaikan asumsi agar model regresi yang diperoleh memenuhi seluruh asumsi yang diperlukan.

BAB IV PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan dalam penelitian ini berdistribusi normal sehingga dapat dilanjutkan dengan analisis regresi linier berganda. Dari hasil analisis regresi diperoleh model regresi sebagai berikut:

\[ \hat{Y} = 0.02719 + 0.13279X_1 - 0.05519X_2 \]

Hasil pengujian asumsi klasik yang terdiri dari uji normalitas, uji linearitas, uji homoskedastisitas, uji multikolinearitas, dan uji autokorelasi menunjukkan bahwa seluruh asumsi regresi terpenuhi sehingga model regresi yang diperoleh layak digunakan untuk analisis.

Berdasarkan uji F diperoleh bahwa model regresi signifikan secara simultan sehingga variabel kurs US Dollar (\(X_1\)) dan inflasi (\(X_2\)) secara bersama-sama berpengaruh terhadap harga emas (\(Y\)). Selain itu, berdasarkan uji t diperoleh bahwa variabel kurs US Dollar (\(X_1\)) dan inflasi (\(X_2\)) berpengaruh signifikan secara parsial terhadap harga emas.

Nilai koefisien determinasi diperoleh sebesar \(R^2 = 0.3641\) yang menunjukkan bahwa sebesar 36.41% variasi harga emas dapat dijelaskan oleh variabel kurs US Dollar dan inflasi, sedangkan sebesar 63.59% dipengaruhi oleh faktor lain di luar model yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini.

4.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, terdapat beberapa saran yang dapat diberikan sebagai berikut:

Penelitian selanjutnya disarankan untuk menambahkan variabel lain yang diduga mempengaruhi harga emas, seperti suku bunga, harga minyak dunia, atau kondisi ekonomi global, sehingga model yang diperoleh dapat menjelaskan variasi harga emas dengan lebih baik.
Penelitian selanjutnya dapat menggunakan periode waktu pengamatan yang lebih panjang agar hasil analisis yang diperoleh lebih representatif dalam menggambarkan hubungan antara kurs US Dollar, inflasi, dan harga emas.
Penelitian selanjutnya juga dapat menggunakan metode analisis lain atau model statistik yang berbeda untuk membandingkan hasil yang diperoleh dari model regresi linier berganda.
Bagi investor atau pihak yang berkepentingan, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil keputusan investasi, khususnya dengan memperhatikan perubahan nilai tukar US Dollar dan tingkat inflasi yang dapat mempengaruhi harga emas.

PENERAPAN REGRESI BERGANDA UNTUK MENGETAHUI PENGARUH EXCHANGE RATE US DOLLAR DAN TINGKAT INFLASI TERHADAP HARGA EMAS DALAM MENGINGKATKAN PERTUMBUHAN EKONOMI DI INDONESIA PERIODE 2020-2024

Siti Salwa Malichah

2026-03-08

BAB I Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

1.2 Rumusan MaSalah

1.3 Tujuan Penelitian

BAB II Tinjuan Pustaka

2.1 Regresi Linear Berganda

2.2 Uji Asumsi Klasik

2.2.1 Linearitas

2.2.2 Normalitas

2.2.3 Homoskedastisitas

2.2.4 Non-Autokorelasi

2.2.5 Non Multikolinearitas

Uji Korelasi

2.3.1 Uji F

2.3.2 Uji t

2.4 Koefisien Determinasi

2.5 Model Akhir

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Model Awal

3.1.1 Instal packages

3.1.2 Input Data Excel

3.2 Pemodelan Regresi Berganda

3.3 Uji Asumsi Klasik

3.3.1 Linearitas

3.3.3 Homoskedastisitas

3.3.4 Non-Autokorelasi

3.3.5 Multikolinearitas

3.4 Uji Korelasi

3.4.1 Uji F

3.4.2 Uji t

3.5 Koefisien Determinasi

3.6 Model Akhir

BAB IV PENUTUP

4.1 Kesimpulan

4.2 Saran