1.) Simulasi Distribusi Diskrit

Kita akan ambil contoh simulasi distribusi diskrit nya yaitu distribusi binomial

# Simulasi Distribusi Binomial
set.seed(111)
n <- 500
n_trials <- 50  # Jumlah percobaan
p_success <- 0.25  # Probabilitas sukses
binomial_data <- rbinom(n, size = n_trials, prob = p_success)

# Plot histogram
hist(binomial_data, breaks = 25, main = "Histogram Distribusi Binomial", xlab = "Jumlah Sukses", col = "lightblue")

n = 500 → n variabel random (simulasi 1500 kali)
size = 50 → jumlah percobaan tiap simulasi
prob = 0,25 → peluang sukses

Artinya kita melakukan 500 percobaan eksperimen, masing-masing berisi 50 trial dengan peluang sukses 0,25.

2.) Simulasi Distribusi Kontinu

Kita akan ambil contoh simulasi distribusi kontinu nya yaitu distribusi normal:

# Simulasi distribusi normal
set.seed(444)
n <- 1000
mean_data <- 35  # Mean
stdev <- 3  # Standar deviasi
normal_data <- rnorm(n, mean = mean_data, sd = stdev)

# Plot histogram
hist(normal_data, breaks = 30, main = "Histogram Distribusi Normal", xlab = "Nilai", col = "lightyellow")

n = 1000 → n variabel random
mean = 35 → nilai rata-rata data
sd = 3 → standar deviasi data

Jadi ciri dari distribusi normal adalah data nya berkumpul di sekitar mean, dan berbentuk seperti lonceng. Berdasarkan contoh berarti data nya berkumpul disekitar nilai 35.

Contoh Studi Kasus

Studi kasus yang akan saya ambil disini yaitu distribusi binomial, berikut contoh studi kasusnya:

Sebuah toko online mengirimkan promosi diskon ke pelanggan melalui email. Berdasarkan data, peluang seorang pelanggan melakukan pembelian setelah menerima email adalah 0,4. Dalam satu hari, email promosi dikirim ke 50 pelanggan secara acak dan promosi ini dilakukan selama 1 tahun atau 360 hari. Buatkan histogram pelanggan membeli ke toko online setelah mendapatkan email!

set.seed(123)
n <- 360
n_trials <- 50
p_success <- 0.4
binomial_data <- rbinom(n, size = n_trials, prob = p_success)

# Plot histogram
hist(binomial_data, breaks = 15, main = "Histogram Distribusi Binomial", xlab = "Jumlah Pelanggan membeli ke toko", col = "lightpink")

Dari histogram, ternyata mengirim email ke 50 orang dan diulang selama 1 tahun dengan peluang pelanggan membeli sebesar 0.4, frekuensi yang membeli ada di sekitar 20 orang, dan juga penyebaran nya tidak terlalu besar bahkan hampir simetris dan mendekati bentuk lonceng yang mirip distribusi normal.