Simulasi Variabel Binomial

Dalam buku Pengantar Statistika Matematika (2025) disebutkan bahwa suatu variabel random dikatakan variabel random binomial jika mewakili jumlah keberhasilan dalam n percobaan Bernoulli yang independen.

# Membuat data simulasi mengenai variabel dengan distribusi binomial berukuran 500
n <- 500
p_Sukses <- 0.4
Trial <- 20

# Data simulasi berdistribusi binomial
set.seed(3)
Data_bin <- rbinom(n, size = Trial, prob = p_Sukses)

# Distribusi data simulasi
hist(Data_bin, main = "Histogram Distribusi Data Simulasi", xlab  = "Jumlah Sukses", ylab = "Frekuensi", 
     col = "lightgreen", breaks = 14)

Simulasi Variabel Normal

Dilansir dari laman Rumus Pintar (Agustian, 2025), distribusi Normal merupakan salah satu distribusi variabel random kontinu di mana distribusinya berbentuk seperti lonceng.

# Membuat data simulasi mengenai variabel dengan distribusi normal berukuran 400 dengan rata-rata 150 dan simpangan baku 10
# Parameter
Mean <- 150
Simpangan_Baku <- 10

# Data Simulasi
set.seed(2)
Data_Norm <- rnorm(n = 400, mean = Mean, sd = Simpangan_Baku)


# Histogram distribusi data simulasi
hist(Data_Norm, main = "Histogram Distribusi Data Simulasi Berdistribusi Normal", xlab = "Nilai", ylab = "Frekuensi",
     col = "lightblue", ylim = c(0,80))

Studi Kasus Data Diskrit

Studi Kasus: Banyaknya komentar mengenai MBG selama 2 bulan (60 hari)

# Simulasi banyaknya komentar 
set.seed(3)

n_days <- 60
lambda <- 25
n_comment <- rpois(n_days, lambda)

data_Komentar <- data.frame(Hari = 1:60, Komentar = n_comment)
# cek data yang telah dibuat
head(data_Komentar, 10)
##    Hari Komentar
## 1     1       20
## 2     2       22
## 3     3       19
## 4     4       26
## 5     5       25
## 6     6       25
## 7     7       29
## 8     8       27
## 9     9       22
## 10   10       19
# Lihat distribusi data simulasi yang telah dibuat
hist(n_comment, main = "Distribusi Banyakanya Komentar Terkait MBG per Hari", xlab = "Banyaknya Komentar", ylab = "Frekuensi", col = "orange", ylim = c(0, 20))

# Lihat rata-rata komentar per hari
mean_cmnt <- round(mean(n_comment),2)
cat("Rata-rata banyaknya komentar terkait MBG per hari adalah", mean_cmnt)
## Rata-rata banyaknya komentar terkait MBG per hari adalah 24.43
# Cek Statistika Deskriptifnya
summary(n_comment)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   13.00   21.00   25.00   24.43   28.00   32.00
# Data di mana banyaknya komentar per hari > 30
ind <- which(n_comment > 30)
data_Komentar[ind,]
##    Hari Komentar
## 12   12       31
## 26   26       31
## 30   30       31
## 37   37       32
## 47   47       31
# Peluang banyaknya komentar per hari > 30
P <- sum(n_comment > 30)/n_days
cat("\n Peluang banyakanya komentar lebih dari 30 dalam suatu hari adalah", P)
## 
##  Peluang banyakanya komentar lebih dari 30 dalam suatu hari adalah 0.08333333
# Tren Komentar terkait MBG
plot(data_Komentar$Hari, data_Komentar$Komentar, type = "o", col = "blue", pch = 20, main = "Tren Komentar Terkait MBG", xlab = "Hari", ylab = "Banyaknya Komentar")

# Proporsi setiap nilai data simulasi banyakanya komentar terkait MBG
prop.table(table(data_Komentar$Komentar))
## 
##         13         17         18         19         20         21         22 
## 0.01666667 0.03333333 0.01666667 0.05000000 0.05000000 0.10000000 0.15000000 
##         23         24         25         26         27         28         29 
## 0.03333333 0.03333333 0.10000000 0.06666667 0.06666667 0.06666667 0.06666667 
##         30         31         32 
## 0.06666667 0.06666667 0.01666667

Referensi

Agustian. (2025, March 15). Distribusi Normal (Pengertian, Rumus, Contoh Soal). Rumus Pintar. https://rumuspintar.com/distribusi-normal/ Kharisudin, I. (2025). Pengantar Statistika Matematika (Vol. 1). UNNES Press.