Projet00

1 Introduction

Pour présenter Quarto, nous allons nous référer à l’article suivant : @evans2025 L’auteur montre un exemple de formules mathematiques en Latex.Nous avons reproduit son exemple (Figure 2. de l’article) ci-dessous

2 L’inteligence et la progammation en R

Let \(Y \sim \text{Bin}(n,p)\), where \(n \ge 1\) and \(0 \le p \le 1\), then the probability mass function of \(Y\) is given by

\[ P(Y = y) = \binom{n}{y} p^y (1-p)^{n-y}, \quad y = 0, 1, \dots, n. \]

Source : @evans2025

2.1 Les chunks R dans Quarto

2.2 Rappel sur la loi de Poisson

On dit que \(X\) suit une loi de Poisson de paramètre \(\lambda > 0\) si

\[ P(X=x)=\frac{\lambda^x}{x!}e^{-\lambda}, \quad x \in \mathbb{N}. \]

On peut utiliser R pour calculer ces probabilites par exemple \(\lambda = 3\)

sum(x*dx)

[1] 2.996693

# x %*% dx # Produit scalaire (notation matricielle)

On trouve environ 3 qui est le paramètre \(\lambda\).

On peut aussi exécuter les chunks directement à l’intérieur d’une phrase :

La somme vaut environ 3, représentant le paramètre \(\lambda\).

2.3 Des chunks en python

Mean: 3.0

Median: 3.0

2.4 Application Shiny

a <- 1
l <- 1
curve(dgamma(x, a, l), from = 0, to = 10, 
      xlab = "x", ylab = "Densité", main = "Densité de la loi Gamma")

Tester l’application interactive Gamma