Simulasi Variabel Random
adelia veniie
2026-03-02
Simulasi Distribusi diskrit dan Distribusi kontinu
- Distribusi Uniform (Kontinu)
set.seed(123)
n <- 500
uniform_data <- runif(n, min = 1, max = 10)
hist(uniform_data,
breaks = 30,
main = "Histogram Distribusi Uniform",
xlab = "Nilai",
col = "plum")
- Distribusi Normal (Kontinu)
set.seed(123)
normal_data <- rnorm(n, mean = 5.5, sd = 1)
hist(normal_data,
main = "Histogram Distribusi Normal",
xlab = "Nilai",
col = "skyblue")
- Distribusi Eksponensial (Kontinu)
set.seed(123)
rate <- 2
exp_data <- rexp(n,rate)
hist(exp_data,
main = " Histogram Distribusi Eksponensial",
xlab = "Nilai",
col = "lightgreen")
- Distribusi Binomial (Diskrit)
n_percobaan <- 20
p_sukses <- 0.5
binomial_data <- rbinom(n, size = n_percobaan, prob = p_sukses)
hist(binomial_data,
breaks = 20,
main = "Histogram Distribusi Binomial",
col = "lightpink")
- Distribusi Poisson (Diskrit)
lambda <- 2
poisson_data <- rpois(n, lambda)
hist(poisson_data,
main = "Histogram Distribusi Poisson",
xlab = "Jumlah Kejadian",
col = "lightcoral")
Studi Kasus
#Studi kasus kontinu: Simulasi ipk satu jurusan
set.seed(123)
n_mhsw <- 300
mean_ipk <- 3.2
sd_ipk <- 0.3
ipk <- rnorm(n_mhsw, mean = mean_ipk, sd = sd_ipk)
ipk## [1] 3.031857 3.130947 3.667612 3.221153 3.238786 3.714519 3.338275 2.820482
## [9] 2.993944 3.066301 3.567225 3.307944 3.320231 3.233205 3.033248 3.736074
## [17] 3.349355 2.610015 3.410407 3.058163 2.879653 3.134608 2.892199 2.981333
## [25] 3.012488 2.693992 3.451336 3.246012 2.858559 3.576144 3.327939 3.111479
## [33] 3.468538 3.463440 3.446474 3.406592 3.366175 3.181426 3.108211 3.085859
## [41] 2.991588 3.137625 2.820381 3.850687 3.562389 2.863067 3.079135 3.060003
## [49] 3.433990 3.174989 3.275996 3.191436 3.187139 3.610581 3.132269 3.654941
## [57] 2.735374 3.375384 3.237156 3.264782 3.313892 3.049303 3.100038 2.894427
## [65] 2.878463 3.291059 3.334463 3.215901 3.476680 3.815025 3.052691 2.507249
## [73] 3.501722 2.987240 2.993597 3.507671 3.114568 2.833785 3.254391 3.158333
## [81] 3.201729 3.315584 3.088802 3.393313 3.133854 3.299535 3.529052 3.330554
## [89] 3.102221 3.544642 3.498051 3.364519 3.271620 3.011628 3.608196 3.019922
## [97] 3.856200 3.659783 3.129290 2.892074 2.986878 3.277065 3.125992 3.095737
## [105] 2.914514 3.186492 2.964529 2.699617 3.085932 3.475699 3.027396 3.382389
## [113] 2.714635 3.183331 3.355822 3.290346 3.231703 3.007788 2.945089 2.892761
## [121] 3.235294 2.915758 3.052833 3.123172 3.753159 3.004415 3.270616 3.223388
## [129] 2.911443 3.178608 3.633365 3.335451 3.212370 3.073251 2.584026 3.539401
## [137] 2.761808 3.421984 3.772731 2.766832 3.410535 3.121341 2.728357 2.745600
## [145] 2.719539 3.040728 2.761473 3.406375 3.830033 2.813891 3.436322 3.430713
## [153] 3.299661 2.897487 3.164164 3.115881 3.368897 3.088268 3.493092 3.087626
## [161] 3.515813 2.885247 2.821953 4.172312 3.074943 3.289468 3.390971 3.054866
## [169] 3.355059 3.310689 3.135386 3.219588 3.189780 3.838536 2.977599 2.871201
## [177] 3.211337 3.293144 3.330957 3.062490 2.881002 3.578956 3.095105 2.940346
## [185] 3.129116 3.140847 3.532976 3.225421 3.426216 3.050212 3.264334 3.102594
## [193] 3.228375 2.931391 2.806760 3.799164 3.380213 2.824619 3.016650 2.844356
## [201] 3.859643 3.593724 3.120456 3.362958 3.075698 3.057126 2.963419 3.021615
## [209] 3.695272 3.183792 3.235774 3.273106 3.569743 3.045181 2.902248 3.702709
## [217] 3.067651 2.983080 2.829118 2.814585 3.027808 3.385396 3.532954 3.412277
## [225] 3.090903 3.217925 2.988621 2.984835 3.465395 2.895322 3.786588 3.172904
## [233] 3.264362 2.978442 3.027683 2.804895 3.145122 3.325695 3.297291 2.965539
## [241] 2.963413 3.049340 3.648818 2.858809 3.146285 3.770709 3.169708 2.792048
## [249] 3.000569 3.345638 3.087319 3.031437 3.096825 3.227149 3.679553 3.173430
## [257] 3.524240 3.389226 3.165908 2.740129 3.043665 3.053039 3.214146 3.590060
## [265] 3.887924 3.664274 3.160055 2.673042 3.083366 3.226762 3.453504 3.488758
## [273] 3.405293 2.781418 3.454893 3.066033 3.252441 3.222365 3.328450 3.207402
## [281] 2.699757 3.420949 3.315808 3.120305 3.235443 3.240212 3.266306 3.692254
## [289] 3.134285 3.250420 3.550515 3.516254 3.543579 3.026760 3.800745 3.220010
## [297] 3.760056 2.794729 3.206295 3.574974# a, Rata - rata IPK Fakultas
mean_ipk <- mean(ipk)
cat("Rata-rata IPK Fakultas:", mean_ipk, "\n")## Rata-rata IPK Fakultas: 3.210332# b. Probabilitas IPK lebih dari 3.6
prob_above_ipk3.6 <- sum(ipk > 3.6)/n_mhsw
cat("Probabilitas IPK lebih dari 3.6:", prob_above_ipk3.6, "\n")## Probabilitas IPK lebih dari 3.6: 0.09666667Simulasi ini memodelkan seluruh IPK mahasiswa satu jurusan dengan distribusi Normal
Rata-rata IPK fakultas tersebut adalah 3,21 ~ 3,2(sesuai mean yang ditentukan)
Probabilitas IPK mahasiswa fakultas tersebut lebih dari 3,2 dihitung dengan menghitung proporsi data yang melebihi nilai tersebut.
#Studi kasus Diskrit: Simulasi jumlah tugas kuliah
set.seed(123)
n_pertemuan <- 96
lambda <- 3
tugas <- rpois(n_pertemuan, lambda)
tugas## [1] 2 4 2 5 6 0 3 5 3 3 6 3 4 3 1 5 2 0 2 6 5 4 3 8 4 4 3 3 2 1 6 5 4 4 0 3 4 2
## [39] 2 2 1 2 2 2 1 1 2 3 2 5 0 3 4 1 3 2 1 4 5 2 4 1 2 2 4 3 4 4 4 3 4 3 4 0 3 2
## [77] 2 3 2 1 2 4 2 4 1 3 7 5 5 1 1 4 2 4 2 1# a. rata rata tugas kuliah
mean_simulasi <- mean(tugas)
cat("Rata-rata tugas simulasi:", mean_simulasi, "\n")## Rata-rata tugas simulasi: 2.947917# b. Probabilitas mendapatkan tugas lebih dari 3 tugas
prob_above_3t <- sum(tugas > 3)/n_pertemuan
cat("Probabilitas jumlah tugas lebih dari 3:", prob_above_3t, "\n")## Probabilitas jumlah tugas lebih dari 3: 0.375Simulasi ini memodelkan jumlah tugas yang di dapat per minggunya dengan distribusi PoiSson
Sampai semester 6 akan terdapat 96 minggu pertemuan
Rata-rata tugas yang di berikan setiap minggunya adalah 2,94 ~ 3(mendekati lambda)
Probabilitas jumlah tugas perminggunya lebih dari 3 dihitung dengan menghitung proporsi data yang melebihi nilai tersebut.