Week 3 - Simulasi Variabel Random

Simulasi Distribusi Diskrit

Studi Kasus: Jumlah Cacat Produk dalam Produksi Harian

Sebuah pabrik memproduksi barang elektronik. Rata-rata terdapat 4 produk cacat per hari. Kita ingin mensimulasikan jumlah produk cacat selama 60 hari menggunakan distribusi Poisson.

Distribusi yang digunakan: Distribusi Poisson Karena kita memodelkan jumlah kejadian (cacat) dalam interval waktu tertentu.

# Simulasi jumlah produk cacat
set.seed(123)
n_days <- 60
lambda_defect <- 4

defect_data <- rpois(n_days, lambda_defect)

# Histogram
hist(defect_data, 
     breaks = 10,
     main = "Histogram Jumlah Produk Cacat",
     xlab = "Jumlah Cacat per Hari",
     col = "lightblue")

# Rata-rata simulasi
mean_defect <- mean(defect_data)
mean_defect

## [1] 4.15

# Probabilitas jumlah cacat lebih dari 6
prob_above_6 <- sum(defect_data > 6) / n_days
prob_above_6

## [1] 0.1666667

Simulasi Distribusi KOntinu

Studi Kasus: Waktu Tunggu Pelanggan di Bank

Sebuah bank mencatat bahwa rata-rata waktu tunggu pelanggan adalah 5 menit. Waktu tunggu mengikuti distribusi eksponensial.

Distribusi yang digunakan: Distribusi Eksponensial Karena memodelkan waktu antar kejadian.

# Simulasi waktu tunggu pelanggan
set.seed(123)
n_customers <- 500
rate_wait <- 1/5  # karena mean = 1/rate

wait_time <- rexp(n_customers, rate_wait)

# Histogram
hist(wait_time,
     breaks = 30,
     main = "Histogram Waktu Tunggu Pelanggan",
     xlab = "Waktu Tunggu (menit)",
     col = "lightgreen")

# Rata-rata simulasi
mean_wait <- mean(wait_time)
mean_wait

## [1] 5.035506

# Probabilitas waktu tunggu lebih dari 10 menit
prob_above_10 <- sum(wait_time > 10) / n_customers
prob_above_10

## [1] 0.124