📘 DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

UNIDAD 2 — DISEÑOS CON BLOQUES (Semanas 4–6)

🗓 SEMANA 4 — DISEÑO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)

Modalidad Virtual – Microsoft Teams

1️⃣ Ubicación dentro del Programa

Según el programa institucional :

UNIDAD 2. Diseños con bloques (Semanas 4–6) • Diseño en bloques completos al azar (DBCA). • Diseño en cuadro latino (DCL). • Diseño en parcelas divididas (DPD).

📌 Esta semana inicia formalmente el estudio del control local aplicado. 📌 Se escribe hoja manuscrita en la segunda sesión. 📌 No se entrega aún (la unidad cierra en la Semana 6).

2️⃣ Objetivos Formativos de la Semana 4

Al finalizar esta semana el estudiante deberá:

  • Comprender la necesidad del bloqueo.
  • Diferenciar DCA y DBCA.
  • Formular el modelo matemático del DBCA.
  • Construir la tabla ANOVA del DBCA.
  • Implementar el DBCA en R y Python.
  • Interpretar el efecto del bloque.

📚 SESIÓN 1 — Fundamento Teórico del Bloqueo (Virtual – 2 horas)

🔎 Pregunta central

¿Qué ocurre cuando las unidades experimentales no son homogéneas?

Contextos ingenieriles:

  • Gradiente de fertilidad en campo agrícola.
  • Variación térmica en laboratorio.
  • Diferencias estructurales en materiales.

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 1

Explica el principio de control local y su fundamento estadístico.

Prompt 2

¿Por qué el DCA no es suficiente cuando existe heterogeneidad sistemática?

Prompt 3

Define formalmente el Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA) y describe su estructura experimental.

📐 Modelo Matemático del DBCA

\[Y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}\]

Donde:

  • ( \(\mu\) ) = media general
  • ( \(\tau_i\) ) = efecto del tratamiento
  • ( \(\beta_j\) ) = efecto del bloque
  • ( \(\varepsilon_{ij} \sim N(0,\sigma^2)\) )

Se enfatiza:

El bloque absorbe variabilidad no controlada previamente.

📚 SESIÓN 2 — ANOVA e Implementación Computacional (Virtual – 2 horas)

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 4

Construye la tabla ANOVA del DBCA e interpreta cada fuente de variación.

Prompt 5

Compara estructuralmente DCA y DBCA en términos de reducción del error experimental.

📊 Tabla ANOVA del DBCA

Fuente SC gl CM F
Tratamientos SCTrat k−1 CMTrat
Bloques SCBloq b−1 CMBloq
Error SCE (k−1)(b−1) CMError
Total SCT kb−1

Descomposición:

\[SCT = SCTrat + SCBloq + SCE\]

💻 Implementación en R

modelo_dbca <- aov(rendimiento ~ tratamiento + bloque, data=datos)
summary(modelo_dbca)

Interpretar:

  • Significancia del tratamiento.
  • Significancia del bloque.
  • Comparación del error con DCA.

💻 Implementación en Python

modelo = ols('rendimiento ~ C(tratamiento) + C(bloque)', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2)

Interpretar:

  • ¿El bloque es significativo?
  • ¿Disminuyó la varianza residual?

✍️ Escritura Manual — Segunda Sesión

Al finalizar la clase:

  1. Ejecutar el Prompt Global aplicado al DBCA.
  2. Generar resumen integrador.
  3. Escribir en una sola hoja:
  • Fundamento del bloqueo.
  • Modelo matemático.
  • Tabla ANOVA.
  • Diferencias con DCA.
  • Interpretación del efecto del bloque.
  • Ejemplo aplicado a ingeniería.
  • Reflexión final.

📌 No se entrega aún. 📌 Se conservará hasta finalizar la Semana 6.

📘 Portafolio Digital — Actualización Semana 4

Agregar al documento acumulativo:

# Semana 4 — Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA)

## 1. Fundamento del Bloqueo

## 2. Modelo Matemático

$$
Y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}
$$

## 3. Tabla ANOVA

## 4. Implementación en R

## 5. Implementación en Python

## 6. Comparación con DCA

## 7. Reflexión Personal

3️⃣ Enfoque Pedagógico de la Semana

Esta semana consolida:

✔ Aplicación formal del principio de control local. ✔ Extensión del modelo lineal. ✔ Comparación entre diseños. ✔ Implementación computacional con estructura ampliada. ✔ Escritura reflexiva manuscrita. ✔ Documentación reproducible en RMarkdown.