📘 DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

UNIDAD 2 — DISEÑOS CON BLOQUES (Semanas 4–6)

🗓 SEMANA 5 — DISEÑO EN CUADRO LATINO (DCL)

Modalidad Virtual – Microsoft Teams

1️⃣ Ubicación dentro de la Unidad

Unidad 2:

  • Semana 4 — DBCA
  • Semana 5 — DCL
  • Semana 6 — DPD

📌 Esta semana profundiza el principio de doble control local. 📌 Se escribe hoja manuscrita en la segunda sesión. 📌 No se entrega aún (la unidad se cierra en la Semana 6).

2️⃣ Objetivos Formativos de la Semana 5

Al finalizar esta semana el estudiante deberá:

  • Comprender la necesidad del doble bloqueo.
  • Formular el modelo matemático del DCL.
  • Construir la tabla ANOVA del DCL.
  • Comparar DCL con DBCA.
  • Implementar el DCL en R y Python.
  • Interpretar resultados estadísticos en contexto ingenieril.

📚 SESIÓN 1 — Fundamento Teórico del DCL (Virtual – 2 horas)

🔎 Pregunta Central

¿Qué ocurre cuando existen dos fuentes sistemáticas de variación que deben controlarse simultáneamente?

Ejemplos ingenieriles:

  • Variación por operador y por turno.
  • Variación por pendiente y fertilidad del suelo.
  • Variación por lote y por temperatura.

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 1

Explica qué es el Diseño en Cuadro Latino (DCL) y en qué situaciones es apropiado utilizarlo en ingeniería.

Prompt 2

Explica el principio de doble bloqueo y cómo reduce el error experimental.

Prompt 3

¿Por qué el DCL requiere que el número de tratamientos sea igual al número de filas y columnas?

📐 Modelo Matemático del DCL

\[Y_{ijk} = \mu + \tau_i + \rho_j + \gamma_k + \varepsilon_{ijk}\]

Donde:

  • ( \(\mu\) ) = media general
  • ( \(\tau_i\) ) = efecto del tratamiento
  • ( \(\rho_j\) ) = efecto de fila
  • ( \(\gamma_k\) ) = efecto de columna
  • ( \(\varepsilon_{ijk} \sim N(0,\sigma^2)\) )

Se enfatiza:

El DCL controla dos fuentes externas sin aumentar el tamaño total del experimento.

📚 SESIÓN 2 — ANOVA e Implementación Computacional (Virtual – 2 horas)

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 4

Construye la tabla ANOVA del DCL e interpreta cada fuente de variación.

Prompt 5

Compara estructuralmente DCA, DBCA y DCL en términos de control de variabilidad y eficiencia estadística.

📊 Tabla ANOVA del DCL

Fuente SC gl CM F
Tratamientos SCTrat k−1 CMTrat
Filas SCFila k−1 CMFila
Columnas SCCol k−1 CMCol
Error SCE (k−1)(k−2) CMError
Total SCT k²−1

Descomposición:

\[SCT = SCTrat + SCFila + SCCol + SCE\]

💻 Implementación en R

modelo_dcl <- aov(rendimiento ~ tratamiento + fila + columna, data=datos)
summary(modelo_dcl)

Interpretar:

  • Significancia del tratamiento.
  • Significancia de filas.
  • Significancia de columnas.

💻 Implementación en Python

modelo = ols('rendimiento ~ C(tratamiento) + C(fila) + C(columna)', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2)

Interpretar:

  • ¿Se reduce el error frente al DBCA?
  • ¿Es significativo el tratamiento?

✍️ Escritura Manual — Segunda Sesión

Al finalizar la interacción:

  1. Ejecutar el Prompt Global aplicado al DCL.
  2. Generar resumen integrador.
  3. Escribir en una sola hoja:
  • Definición del DCL.
  • Fundamento del doble bloqueo.
  • Modelo matemático.
  • Tabla ANOVA.
  • Comparación con DBCA.
  • Ventajas y limitaciones.
  • Ejemplo aplicado a ingeniería.
  • Reflexión final.

📌 No se entrega aún. 📌 Se consolidará con DBCA y DPD en la Semana 6.

📘 Portafolio Digital — Actualización Semana 5

Agregar al documento acumulativo:

# Semana 5 — Diseño en Cuadro Latino (DCL)

## 1. Fundamento del Doble Bloqueo

## 2. Modelo Matemático

$$
Y_{ijk} = \mu + \tau_i + \rho_j + \gamma_k + \varepsilon_{ijk}
$$

## 3. Tabla ANOVA

## 4. Implementación en R

## 5. Implementación en Python

## 6. Comparación con DBCA

## 7. Reflexión Personal

3️⃣ Enfoque Pedagógico de la Semana

Esta semana fortalece:

✔ Extensión del principio de bloqueo. ✔ Modelación con dos fuentes sistemáticas. ✔ Comparación estructural de diseños. ✔ Implementación computacional ampliada. ✔ Escritura reflexiva manuscrita. ✔ Documentación técnica reproducible.