📘 DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

UNIDAD 1 — FUNDAMENTOS DEL DISEÑO EXPERIMENTAL (Semanas 1–3)

🗓 SEMANA 3 — INTRODUCCIÓN AL ANOVA Y CIERRE FORMAL DEL TEMA

Modalidad Virtual – Microsoft Teams

Documento alineado con el Programa de Asignatura , el Prompt Global de Escritura Manual y el calendario institucional 2026-1 .

1️⃣ Ubicación dentro de la Unidad

Unidad 1:

  • Semana 1 — Fundamentos conceptuales
  • Semana 2 — Modelo matemático y estructura del error
  • Semana 3 — Introducción al ANOVA y cierre del tema

Esta semana culmina el Tema 1: Fundamentos del Diseño Experimental.

📌 Al finalizar esta semana se entregará físicamente la hoja manuscrita consolidada.

2️⃣ Objetivos Formativos de la Semana 3

Al finalizar esta semana el estudiante deberá:

  • Comprender la lógica del ANOVA como comparación de variabilidades.
  • Entender la descomposición de la suma de cuadrados.
  • Interpretar la razón F desde su significado ingenieril.
  • Integrar concepto, modelo matemático y estructura del error.
  • Consolidar el aprendizaje mediante escritura manual final.

📚 SESIÓN 1 (Virtual – 2 horas)

A. Pregunta central

¿Cómo decide la estadística si un tratamiento realmente produce un efecto?

B. Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 1

Explica la idea central del ANOVA como comparación entre variabilidad explicada por tratamientos y variabilidad debida al error.

Prompt 2

Explica qué significan:

  • Suma de cuadrados total (SCT)
  • Suma de cuadrados entre tratamientos (SCTrat)
  • Suma de cuadrados del error (SCE)

Prompt 3

Explica la razón F y su interpretación práctica en ingeniería.

C. Desarrollo formal docente

Se presenta la descomposición:

\[SCT = SCTrat + SCE\]

Se introduce:

\[F = \frac{CMTrat}{CMError}\]

Donde:

  • ( \(CMTrat = \frac{SCTrat}{k-1}\) )
  • ( \(CMError = \frac{SCE}{N-k}\) )

Interpretación:

  • Si ( \(F \approx 1\) ) → no hay evidencia de efecto.
  • Si ( \(F \gg 1\) ) → el tratamiento explica variabilidad significativa.

Se enfatiza:

ANOVA no compara medias directamente, compara variabilidades.

📚 SESIÓN 2 (Virtual – 2 horas)

A. Integración total del Tema (Semanas 1–3)

Se revisa:

  • Concepto de experimento.

  • Error experimental.

  • Modelo:

    \[Y_{ij} = \mu + \tau_i + \varepsilon_{ij}\]

  • Supuestos.

  • Descomposición de variabilidad.

  • Estadístico F.

B. Interacción Final con “Estudia y Aprende”

Se ejecuta el Prompt Global Único , aplicándolo al tema completo:

Fundamentos del Diseño Experimental e Introducción al ANOVA.

✍️ Escritura Manual — Hoja Final del Tema

En esta segunda sesión:

Cada estudiante deberá elaborar la hoja definitiva del tema, que debe integrar:

  1. Idea central del diseño experimental.
  2. Modelo matemático.
  3. Naturaleza del error.
  4. Supuestos estadísticos.
  5. Lógica del ANOVA.
  6. Interpretación de la razón F.
  7. Ejemplo aplicado a ingeniería.
  8. Reflexión final personal.

📌 Debe caber en una sola hoja escrita a mano. 📌 Debe evidenciar comprensión, no copia literal.

📌 Procedimiento Oficial de Entrega Física

Al finalizar la Semana 3:

  1. El estudiante revisa su hoja manuscrita.

  2. Coloca:

    • Nombre completo
    • Programa
    • Tema
    • Fecha

  3. Entrega físicamente en la oficina del Departamento.

  4. Firma listado de recibido.

Plazo: Durante la semana siguiente al cierre del tema.

📎 Procedimiento Posterior (Docente)

  1. Recolección de todas las hojas.

  2. Escaneo en un solo PDF.

  3. Envío del archivo consolidado para:

    • Observaciones individuales.
    • Retroalimentación conceptual.
    • Recomendaciones específicas por estudiante.

Este proceso fortalece:

  • Evaluación formativa.
  • Retroalimentación personalizada.
  • Evidencia física institucional.
  • Uso ético de IA.

📘 Portafolio Digital — Actualización Semana 3

Cada estudiante debe agregar al documento acumulativo:

# Semana 3 — Introducción al ANOVA

## 1. Descomposición de la Variabilidad

$$
SCT = SCTrat + SCE
$$

## 2. Estadístico F

$$
F = \frac{CMTrat}{CMError}
$$

## 3. Interpretación Ingenieril

## 4. Integración del Modelo Completo

## 5. Reflexión Final del Tema

3️⃣ Cierre Formal de la Unidad 1

Al concluir la Semana 3, el estudiante habrá integrado:

✔ Fundamentos conceptuales ✔ Modelo matemático ✔ Supuestos estadísticos ✔ Lógica del ANOVA ✔ Escritura manual reflexiva ✔ Consolidación digital en RMarkdown

Se cierra formalmente el Tema 1.