Experimentos con un solo factor

1. Resumen teórico sesiones 5 y 6

Experimentos con un solo factor – ANOVA

Para realizar experimentos con un solo factor es necesario retomar conceptos básicos del diseño de experimentos simples, tales como la variable respuesta, los factores de estudio y los niveles de los factores, especialmente aquellos que son controlables. En este tipo de experimentos el elemento central es el factor de estudio, el cual corresponde a variables del proceso, características de los materiales o condiciones del método experimental que pueden fijarse en determinados valores. Cada uno de estos valores se denomina nivel del factor, y representan las condiciones de interés que pueden generar cambios significativos en la variable respuesta y apoyar la toma de decisiones frente a una situación real.

Cuando se trabaja con un solo factor, cada nivel recibe el nombre de tratamiento y su efecto sobre la variable respuesta se evalúa mediante el análisis de varianza (ANOVA). Dentro de este enfoque, uno de los esquemas experimentales más utilizados es el Diseño Completamente al Azar (DCA), el cual consiste en asignar los tratamientos a las unidades experimentales de forma totalmente aleatoria, bajo el supuesto de que dichas unidades son homogéneas. Este diseño permite evaluar si existen diferencias significativas entre los tratamientos al comparar la variabilidad entre ellos con la variabilidad interna de cada grupo, determinando así si los cambios observados en la variable respuesta se deben al efecto del factor estudiado y no al azar.

En la aplicación del Diseño Completamente al Azar también es importante considerar si el experimento es balanceado o no balanceado. Un diseño balanceado ocurre cuando cada tratamiento posee el mismo número de observaciones o réplicas, lo que incrementa la precisión de las estimaciones y la potencia estadística para detectar diferencias significativas entre niveles del factor. Por el contrario, en un diseño no balanceado los tratamientos presentan diferentes tamaños de muestra, lo que puede reducir la capacidad para identificar efectos reales. Aunque en la práctica se prefiere trabajar con diseños balanceados, en algunas situaciones experimentales no es posible lograrlo debido a limitaciones operativas o pérdida de datos durante la recolección de la información.

En el contexto docente, el uso de la herramienta DCA permite comprobar si el tipo de estrategia didáctica influye en el rendimiento académico, sin considerar otras fuentes de variación como grupos, horarios o características previas de los estudiantes.

Diseño de bloques aleatorizados

El Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA) se emplea cuando existe un factor externo que influye en la variable respuesta, pero no constituye el objeto principal del estudio. Este factor, denominado factor perturbador, puede introducir variabilidad no deseada en los resultados. Cuando dicho factor es conocido y controlable, las unidades experimentales se agrupan en bloques homogéneos, dentro de los cuales se asignan aleatoriamente todos los tratamientos. De esta forma, el efecto del factor perturbador se controla sistemáticamente, permitiendo comparaciones más precisas entre tratamientos. A diferencia del Diseño Completamente al Azar, el DBCA reduce la variabilidad experimental al incorporar la estructura de bloques en el análisis.

En mi caso, el Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA) sirve para evaluar el efecto de la estrategia didáctica controlando al mismo tiempo otra fuente de variabilidad que podría influir en el rendimiento.

Es decir, además de comparar las estrategias, el DBCA permite reducir el “ruido” del experimento agrupando a los estudiantes en bloques homogéneos (por ejemplo: grupo académico, jornada, cohorte, nivel previo, etc.). Dentro de cada bloque se aplican todas las estrategias, y la asignación sigue siendo aleatoria, pero controlada.

A continuación, se presenta una comparación entre DCA y DBCA

Característica	DCA Diseño Completamente al Azar	DBCA Diseño en Bloques Completos al Azar
Control de variabilidad externa	No se controla explícitamente	Se controla mediante bloques
Homogeneidad de unidades	Se asume homogeneidad total	Se agrupan en bloques homogéneos
Aleatorización	Directa sobre todas las unidades	Dentro de cada bloque
Precisión experimental	Menor si existe variabilidad externa	Mayor precisión en las comparaciones
Uso recomendado	Cuando las unidades son similares	Cuando existe un factor perturbador controlable

2. Planteamiento del problema.

Con el propósito de aplicar los conceptos del Diseño Completamente al Azar (DCA) y del Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA), se plantea el siguiente estudio en el contexto profesional como docente de ingeneiria de software.

Contexto. En el ámbito laboral en el cual se desarrollará la investigación se realiza formación en Ingeniería de Software a nivel de pregrado y tecnólogía. Se busca evaluar si el tipo de estrategia didáctica empleada en las clases influye en el aprendizaje de los estudiantes en la competencia de Ingeniería de Requisitos.

Factor de estudio. Estrategia didáctica empleada en el proceso de enseñanza.

Niveles del factor.
• Nivel 1: Clases magistrales
• Nivel 2: Aprendizaje Basado en Proyectos
• Nivel 3: Juegos serios

Variable respuesta. Rendimiento académico de los estudiantes en la competencia de Ingeniería de Requisitos.

Interés de análisis. Se mide el rendimiento académico en diferentes grupos de estudiantes sometidos a cada estrategia didáctica. El objetivo es determinar si existen diferencias estadísticamente significativas en el rendimiento académico según la estrategia de enseñanza aplicada.

A. Diseño completamente al azar (DCA)

1.Tomar los datos de manera aleatoria

Tratamiento: Estrategia didáctica Valor: Rendimiento académico en Ingeniería de Requisitos

Código	Estrategia didáctica
A	Clases magistrales
B	Aprendizaje Basado en Proyectos
C	Juegos serios

Datos aleatorios. Estos datos representan el rendimiento académico obtenido por distintos grupos de estudiantes sometidos a tres estrategias didácticas diferentes. Cada observación corresponde a un grupo independiente evaluado bajo una única estrategia de enseñanza, asignada de manera aleatoria.

##    tratamiento rendimiento
## 1            B          82
## 2            A          74
## 3            C          88
## 4            B          85
## 5            A          70
## 6            C          90
## 7            B          80
## 8            C          87
## 9            A          72
## 10           B          83
## 11           C          89
## 12           A          76
## 13           B          81
## 14           A          73
## 15           C          91

2. Crear el ANOVA y su significancia estadística

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Tratamiento  2  644.8   322.4   86.36 7.52e-08 ***
## Residuals   12   44.8     3.7                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

El análisis de varianza se aplicó para evaluar si existen diferencias significativas en el rendimiento académico de los estudiantes según la estrategia didáctica empleada.

El resultado del ANOVA muestra un valor F = 86.36 con un p-valor = 7.52 × 10⁻⁸. Dado que el p-valor es menor que el nivel de significancia α = 0.05, se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias.

Estos resultados indican que existe evidencia estadísticamente significativa para afirmar que el rendimiento académico difiere según la estrategia didáctica aplicada. Por lo tanto, el tipo de metodología de enseñanza influye en el aprendizaje de los estudiantes en el área de Ingeniería de Requisitos.

La alta razón F observada sugiere que la variabilidad explicada por el tratamiento es considerablemente mayor que la variabilidad residual, lo que confirma un efecto importante del factor de estudio sobre la variable respuesta.

H₀: μA = μB = μC
H₁: Al menos una media es diferente

Las estrategias de enseñanza no producen el mismo rendimiento académico. Al menos una estrategia genera resultados significativamente diferentes en el aprendizaje

3. Generar Supuestos del ANOVA y del modelo

Pruebas de normalidad, independencia errores y homogeneidad

a. Histograma – Q-Qplot

qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)

El gráfico Q-Q de los residuos muestra que los puntos se distribuyen aproximadamente sobre la línea de referencia, lo que indica que la suposición de normalidad es razonable para el modelo. Aunque se observan ligeras desviaciones en los extremos, estas no son pronunciadas, por lo que no se evidencia una violación importante del supuesto de normalidad requerido para la validez del análisis de varianza.

b. Prueba Shapiro-Wilks

shapiro.test(modelo$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo$residuals
## W = 0.96995, p-value = 0.8574

Interpretación

La prueba de normalidad de Shapiro-Wilk aplicada a los residuos del modelo arrojó un valor p = 0.8574, superior al nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula de normalidad, lo que indica que los residuos se distribuyen aproximadamente de manera normal. En consecuencia, se cumple el supuesto de normalidad requerido para la validez del análisis de varianza.

c. Prueba Durbin-Watson

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Rendimiento ~ Tratamiento
## DW = 2.6062, p-value = 0.9222
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

DW = 2.062

p-value = 0.222

Interpretación

La prueba de Durbin-Watson arrojó un valor p = 0.222, superior al nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula de independencia de los errores, lo que indica que no existe evidencia de autocorrelación en los residuos del modelo. En consecuencia, se cumple el supuesto de independencia requerido para la validez del análisis de varianza.

d. Prueba de Breusch–Pagan

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo$residuals ~ Tratamiento
## BP = 0.99015, df = 2, p-value = 0.6095

Interpretación

La prueba de Breusch-Pagan arrojó un valor p = 0.6095, superior al nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula de homogeneidad de varianzas, lo que indica que no existe evidencia de heterocedasticidad en los residuos del modelo. En consecuencia, se cumple el supuesto de igualdad de varianzas requerido para la validez del análisis de varianza.

Las tres estrategias didácticas presentan variabilidad similar en el rendimiento académico. El modelo cumple el supuesto de varianza constante.

e. Pruebas_post-hoc-

- Método LSD - Diferencia mínima significativa

library(agricolae)
LSD.test(modelo, "Tratamiento",console=TRUE,group=FALSE)

## 
## Study: modelo ~ "Tratamiento"
## 
## LSD t Test for Rendimiento 
## 
## Mean Square Error:  3.733333 
## 
## Tratamiento,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##   Rendimiento      std r        se      LCL      UCL Min Max Q25 Q50 Q75
## A        73.0 2.236068 5 0.8640988 71.11729 74.88271  70  76  72  73  74
## B        82.2 1.923538 5 0.8640988 80.31729 84.08271  80  85  81  82  83
## C        89.0 1.581139 5 0.8640988 87.11729 90.88271  87  91  88  89  90
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 12
## Critical Value of t: 2.178813 
## 
## Comparison between treatments means
## 
##       difference pvalue signif.        LCL        UCL
## A - B       -9.2  0e+00     *** -11.862553  -6.537447
## A - C      -16.0  0e+00     *** -18.662553 -13.337447
## B - C       -6.8  1e-04     ***  -9.462553  -4.137447

Interpretación del método LSD

La prueba de Diferencia Mínima Significativa (LSD) evidenció diferencias estadísticamente significativas entre todas las estrategias didácticas evaluadas. Los resultados muestran que el rendimiento promedio de los estudiantes fue mayor con la estrategia de Juegos Serios, seguido del Aprendizaje Basado en Proyectos y, finalmente, las Clases Magistrales.

Las comparaciones por pares indican diferencias significativas entre:
• Clases magistrales y Aprendizaje Basado en Proyectos
• Clases magistrales y Juegos Serios
• Aprendizaje Basado en Proyectos y Juegos Serios
Dado que todos los intervalos de confianza de las diferencias no incluyen el valor cero y los valores p son menores a 0.05, se concluye que las estrategias didácticas generan efectos distintos sobre el rendimiento académico.

Los resultados sugieren que metodologías activas, especialmente los Juegos Serios, producen un mayor rendimiento académico en Ingeniería de Requisitos en comparación con enfoques tradicionales de enseñanza.

- Metodo Tukey

#Método de Tukey
modelo=aov(Rendimiento~Tratamiento,data=datosED)
intervalos=TukeyHSD(modelo) 
intervalos

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Rendimiento ~ Tratamiento, data = datosED)
## 
## $Tratamiento
##     diff       lwr      upr     p adj
## B-A  9.2  5.939817 12.46018 0.0000193
## C-A 16.0 12.739817 19.26018 0.0000001
## C-B  6.8  3.539817 10.06018 0.0003344

plot(intervalos)

Interpretación del método Tukey

La prueba de comparaciones múltiples de Tukey mostró diferencias estadísticamente significativas entre todas las estrategias didácticas evaluadas. Los valores p ajustados para las comparaciones por pares son menores a 0.05, lo que indica que los promedios de rendimiento académico difieren significativamente entre los tratamientos.

En particular, se observan diferencias significativas entre:

• Clases magistrales y Aprendizaje Basado en Proyectos

• Clases magistrales y Juegos Serios

• Aprendizaje Basado en Proyectos y Juegos Serios

El gráfico de intervalos de confianza confirma estos resultados, ya que ninguno de los intervalos incluye el valor cero, evidenciando diferencias reales entre las medias de los tratamientos.

Los resultados indican que la estrategia didáctica influye significativamente en el rendimiento académico de los estudiantes. La estrategia de Juegos Serios presenta el mayor rendimiento promedio, seguida del Aprendizaje Basado en Proyectos y, finalmente, las Clases Magistrales.

- Métodos Graficos

## Warning: `qplot()` was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

## Bin width defaults to 1/30 of the range of the data. Pick better value with
## `binwidth`.

## Warning in geom_violin(stackdir = "center", binaxis = "y"): Ignoring unknown
## parameters: `stackdir` and `binaxis`

Conclusión

El diagrama de cajas evidencia diferencias claras entre los tratamientos. La estrategia C presenta el mayor rendimiento, seguida de B, mientras que A muestra los valores más bajos. La separación de las medianas confirma visualmente que la estrategia didáctica influye en el rendimiento académico.

4.Calcular el tamaño de la muestra

Calcular tamaño del efecto

medias <- c(73.0, 82.2, 89.0)
media_global <- mean(medias)
k <- length(medias)
MSE <- 3.733333

f <- sqrt(sum((medias - media_global)^2) / (k * MSE))
f

## [1] 3.393271

## n = 2  → potencia = 0.9798 
## n = 3  → potencia = 1 
## n = 4  → potencia = 1 
## n = 5  → potencia = 1 
## n = 6  → potencia = 1 
## n = 7  → potencia = 1 
## n = 8  → potencia = 1 
## n = 9  → potencia = 1 
## n = 10  → potencia = 1

El análisis de potencia indicó que, dado el tamaño de efecto estimado (f = 3.39), el experimento alcanza una potencia estadística superior al 90% incluso con dos observaciones por tratamiento. Esto evidencia que las diferencias entre estrategias didácticas son suficientemente grandes para ser detectadas con tamaños de muestra pequeños. En consecuencia, el tamaño muestral utilizado en el estudio resulta adecuado para identificar diferencias significativas entre tratamientos.

Con solo 2 observaciones por tratamiento ya obtenemos la potencia ≈ 0.98, superior al 0.90 requerido.

B. Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA)

1.Tomar los datos de manera aleatoria

Para aplicar el Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA) al caso de las estrategias didácticas, se generó un conjunto de datos simulados en el que cada tratamiento cuenta con el mismo número de observaciones, garantizando así un diseño balanceado. Esta estructura permite controlar la variabilidad asociada al factor de bloqueo y realizar comparaciones más precisas entre las estrategias evaluadas.

En la aplicación del Diseño en Bloques Completos al Azar, se consideró como factor de bloqueo el grupo de estudiantes, con el fin de controlar diferencias de desempeño entre cohortes académicas. Cada bloque incluyó todos los tratamientos, garantizando un diseño completo y balanceado. La asignación de las estrategias didácticas se realizó de manera aleatoria dentro de cada bloque, permitiendo evaluar el efecto de la estrategia sobre el rendimiento académico controlando la variabilidad entre grupos.

Tratamientos: Estrategias didácticas (A, B, C)
Bloques: Grupos (G1, G2, G3, G4, G5)
Respuesta: Rendimiento académico

Cada grupo recibe todas las estrategias

a = clases magistrales b = aprendizaje basado en proyectos c = juegos serios

Bloque <- rep(c("G1","G2","G3","G4","G5"), each = 3)
Tratamiento <- rep(c("A","B","C"), times = 5)
Rendimiento <- c(
  72,80,88,
  74,82,90,
  70,81,87,
  76,85,91,
  73,83,89
)

datosDBCA <- data.frame(Bloque, Tratamiento, Rendimiento)
datosDBCA

##    Bloque Tratamiento Rendimiento
## 1      G1           A          72
## 2      G1           B          80
## 3      G1           C          88
## 4      G2           A          74
## 5      G2           B          82
## 6      G2           C          90
## 7      G3           A          70
## 8      G3           B          81
## 9      G3           C          87
## 10     G4           A          76
## 11     G4           B          85
## 12     G4           C          91
## 13     G5           A          73
## 14     G5           B          83
## 15     G5           C          89

2. Crear el ANOVA y su significancia estadística

Modelo sin bloque

modelo=aov(Rendimiento~Tratamiento,data=datosDBCA)
summary(modelo)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Tratamiento  2  644.8   322.4   86.36 7.52e-08 ***
## Residuals   12   44.8     3.7                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

El análisis de varianza sin considerar bloques muestra que el tipo de estrategia didáctica tiene un efecto significativo sobre el rendimiento académico (F = 86.36; p = 7.52×10⁻⁸). Esto indica que existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de rendimiento de los tratamientos evaluados. Sin embargo, este modelo no controla la variabilidad asociada a los grupos de estudiantes, por lo que el error experimental es mayor (MS residual = 3.7).

Modelo con bloque

modelo=aov(Rendimiento~Tratamiento+Bloque,data=datosDBCA) 
summary(modelo)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Tratamiento  2  644.8   322.4  568.94 2.38e-09 ***
## Bloque       4   40.3    10.1   17.77 0.000482 ***
## Residuals    8    4.5     0.6                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Al incorporar los bloques en el modelo, se observa que tanto el tratamiento como el bloque son estadísticamente significativos. El efecto de la estrategia didáctica continúa siendo altamente significativo (F = 568.94; p = 2.30×10⁻⁹), mientras que el efecto de bloque también influye en el rendimiento académico (F = 17.77; p = 0.000482). La inclusión de los bloques reduce considerablemente el error experimental (MS residual = 0.6), lo que mejora la precisión de las comparaciones entre tratamientos.

3. Generar Supuestos del ANOVA y del modelo DBCA

Pruebas de normalidad, independencia errores y homogeneidad

a. Histograma – Q-Qplot

qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)

Interpretación El gráfico Q-Q de los residuos muestra que la mayoría de los puntos se alinean aproximadamente sobre la recta de referencia, sin desviaciones marcadas en los extremos. Esto indica que la distribución de los residuos se aproxima a la normalidad, por lo que se cumple el supuesto de normalidad requerido para la validez del análisis ANOVA.

b. Prueba Shapiro-Wilks

shapiro.test(modelo$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo$residuals
## W = 0.89865, p-value = 0.09076

Interpretación La prueba de Shapiro-Wilk presenta un valor p = 0.09076, superior al nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis de normalidad, lo que indica que los residuos del modelo se distribuyen aproximadamente de forma normal y se cumple este supuesto del ANOVA.

c. Prueba Durbin-Watson

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Rendimiento ~ Tratamiento
## DW = 1.3527, p-value = 0.1721
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Interpretación La prueba de Durbin-Watson presenta un valor p = 0.1721, mayor que 0.05, por lo que no se rechaza la hipótesis nula de independencia de los residuos. Esto indica que no existe evidencia de autocorrelación significativa y se cumple el supuesto de independencia requerido para el ANOVA.

d. Prueba de Bartlett- homogeneidad de varianzas

bartlett.test(modelo$residuals~Tratamiento, data=datosDBCA)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  modelo$residuals by Tratamiento
## Bartlett's K-squared = 1.1154, df = 2, p-value = 0.5725

Interpretación

La prueba de Bartlett arroja un valor p = 0.5725, mayor que el nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis de igualdad de varianzas entre los tratamientos. Esto indica que se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas requerido para la validez del ANOVA

- Método LSD - Diferencia mínima significativa

library(agricolae)
LSD.test(modelo, "Tratamiento",console=TRUE,group=FALSE)

## 
## Study: modelo ~ "Tratamiento"
## 
## LSD t Test for Rendimiento 
## 
## Mean Square Error:  0.5666667 
## 
## Tratamiento,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##   Rendimiento      std r        se      LCL      UCL Min Max Q25 Q50 Q75
## A        73.0 2.236068 5 0.3366502 72.22368 73.77632  70  76  72  73  74
## B        82.2 1.923538 5 0.3366502 81.42368 82.97632  80  85  81  82  83
## C        89.0 1.581139 5 0.3366502 88.22368 89.77632  87  91  88  89  90
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 8
## Critical Value of t: 2.306004 
## 
## Comparison between treatments means
## 
##       difference pvalue signif.        LCL        UCL
## A - B       -9.2      0     *** -10.297878  -8.102122
## A - C      -16.0      0     *** -17.097878 -14.902122
## B - C       -6.8      0     ***  -7.897878  -5.702122

Interpretación del método LSD La prueba LSD muestra diferencias estadísticamente significativas entre todos los tratamientos (p < 0.05). La estrategia C presenta el mayor rendimiento promedio (89.0), seguida de la estrategia B (82.2), mientras que la estrategia A muestra el rendimiento más bajo (73.0). Las comparaciones pareadas A–B, A–C y B–C resultan significativas, lo que indica que cada estrategia didáctica produce niveles de rendimiento académico diferentes.

- Metodo Tukey

modelo=aov(Rendimiento~Tratamiento,data=datosDBCA)
intervalos=TukeyHSD(modelo) 
intervalos

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Rendimiento ~ Tratamiento, data = datosDBCA)
## 
## $Tratamiento
##     diff       lwr      upr     p adj
## B-A  9.2  5.939817 12.46018 0.0000193
## C-A 16.0 12.739817 19.26018 0.0000001
## C-B  6.8  3.539817 10.06018 0.0003344

plot(intervalos)

Interpretación del método Tukey

El método de comparaciones múltiples de Tukey indica diferencias estadísticamente significativas entre todos los tratamientos (p < 0.05). La estrategia C presenta el mayor rendimiento, seguida de B y finalmente A. Los intervalos de confianza del 95% para las diferencias entre medias no incluyen el valor cero, lo que confirma que cada estrategia didáctica produce un rendimiento académico distinto.

La prueba de Tukey confirma que existen diferencias significativas entre las tres estrategias didácticas. La estrategia C genera el mayor rendimiento académico, seguida de B, mientras que A presenta el menor desempeño, evidenciando que el tipo de estrategia influye significativamente en el aprendizaje.

- Métodos Graficos

## Bin width defaults to 1/30 of the range of the data. Pick better value with
## `binwidth`.

## Warning in geom_violin(stackdir = "center", binaxis = "y"): Ignoring unknown
## parameters: `stackdir` and `binaxis`

3. Solución e interpretación de resultados.

Conclusión general del DCA

El análisis realizado mediante un diseño completamente al azar (DCA) permitió evaluar el efecto de la estrategia didáctica sobre el rendimiento académico en Ingeniería de Requisitos.
Los resultados del ANOVA evidenciaron diferencias estadísticamente significativas entre los tratamientos, lo que indica que el tipo de estrategia pedagógica influye de manera directa en el aprendizaje de los estudiantes.
La verificación de supuestos del modelo confirmó su validez: los residuos presentan distribución normal, independencia y homogeneidad de varianzas, garantizando la confiabilidad de las inferencias estadísticas obtenidas.
Las comparaciones múltiples mediante los métodos LSD y Tukey mostraron que todos los tratamientos difieren significativamente entre sí.
En términos de desempeño promedio, la estrategia de Juegos Serios presentó el mayor rendimiento académico, seguida por el Aprendizaje Basado en Proyectos y, finalmente, las Clases Magistrales.
El análisis gráfico mediante diagramas de caja corroboró visualmente estas diferencias, evidenciando separaciones claras entre los grupos y reforzando la interpretación de los resultados inferenciales.
Adicionalmente, el análisis de potencia estadística indicó que el tamaño del efecto observado es alto, lo que permite detectar diferencias significativas entre tratamientos incluso con tamaños de muestra reducidos.
Esto sugiere que el diseño experimental aplicado fue eficiente para identificar el impacto de las estrategias didácticas evaluadas. En conclusión, los resultados respaldan que la selección de estrategias pedagógicas activas favorece significativamente el rendimiento académico en Ingeniería de Requisitos, proporcionando evidencia empírica útil para la toma de decisiones en el ámbito educativo tecnológico.

Conclusión general del DBCA

Cumplimiento de supuestos del modelo

Normalidad: El gráfico Q-Q y la prueba de Shapiro-Wilk (p > 0.05) indican que los residuos siguen una distribución aproximadamente normal.

Independencia: La prueba de Durbin-Watson (p > 0.05) muestra ausencia de autocorrelación significativa entre los residuos.

Homogeneidad de varianzas: La prueba de Bartlett (p > 0.05) confirma igualdad de varianzas entre tratamientos.

Se cumplen las condiciones necesarias para aplicar el ANOVA y confiar en sus resultados.
Efecto de los tratamientos (ANOVA DBCA). El análisis de varianza indica que el tipo de estrategia didáctica afecta significativamente el rendimiento académico (p < 0.05). Esto significa que las diferencias observadas entre estrategias no se deben al azar.
Comparación entre tratamientos. Los métodos LSD y Tukey coinciden en que existen diferencias significativas entre todos los tratamientos y el orden de rendimiento promedio es: C (Juegos serios) > B (Aprendizaje Basado en Proyectos) > A (Clases magistrales).
El análisis bajo el diseño en bloques completos al azar demuestra que la estrategia didáctica influye significativamente en el rendimiento académico. Tras verificar el cumplimiento de los supuestos del modelo, las comparaciones múltiples evidencian que la estrategia de Juegos Serios presenta el mayor rendimiento, seguida del Aprendizaje Basado en Proyectos, mientras que las Clases Magistrales muestran el desempeño más bajo. Por tanto, el factor de estudio tiene un efecto significativo sobre la variable respuesta.

Conclusiones finales

El análisis mediante el Diseño Completamente al Azar (DCA) y el Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA) permitió evaluar el efecto de la estrategia didáctica sobre el rendimiento académico en Ingeniería de Requisitos. En ambos diseños se verificó el cumplimiento de los supuestos del modelo (normalidad, independencia y homogeneidad de varianzas), lo que garantiza la validez de los resultados obtenidos.
Los análisis de varianza evidenciaron que la estrategia didáctica influye significativamente en el rendimiento académico de los estudiantes. Las comparaciones múltiples mostraron diferencias estadísticas entre todos los tratamientos, identificándose que la estrategia de Juegos Serios produce el mayor rendimiento promedio, seguida del Aprendizaje Basado en Proyectos, mientras que las Clases Magistrales presentan el menor desempeño.
El DBCA permitió controlar fuentes adicionales de variabilidad mediante la formación de bloques, obteniendo estimaciones más precisas del efecto del tratamiento en comparación con el DCA. En conjunto, los resultados confirman que la selección de la estrategia didáctica es un factor determinante en el aprendizaje de los estudiantes.

Experimentos con un solo factor - ANOVA

Noralba Moncayo

2026-02-22

1. Resumen teórico sesiones 5 y 6

2. Planteamiento del problema.

A. Diseño completamente al azar (DCA)

1.Tomar los datos de manera aleatoria

2. Crear el ANOVA y su significancia estadística

3. Generar Supuestos del ANOVA y del modelo

4.Calcular el tamaño de la muestra

B. Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA)

1.Tomar los datos de manera aleatoria

2. Crear el ANOVA y su significancia estadística

3. Generar Supuestos del ANOVA y del modelo DBCA

3. Solución e interpretación de resultados.

Conclusión general del DCA

Conclusión general del DBCA

Conclusiones finales