Problemas

Problema 1

Un minimarket evalúa el valor de las ventas registradas en los tickets (miles de pesos) de una semana para definir su estrategia comercial de la siguiente semana. El administrador sospecha que algunas compras corporativas no representan el comportamiento habitual del cliente minorista y podrían distorsionar la lectura general del negocio.

ticket <- c(18, 21, 19, 22, 20, 18, 24, 19, 21, 20, 23, 19, 52, 25, 18, 22, 20, 
            16, 17, 22, 16, 24, 19, 12, 21, 27, 14, 23, 29, 23, 14, 26, 28, 16, 
            22, 27, 19, 27, 24, 25, 24, 20, 26, 27, 19, 43, 19, 13)
cat(ticket, sep = " , ")

18 , 21 , 19 , 22 , 20 , 18 , 24 , 19 , 21 , 20 , 23 , 19 , 52 , 25 , 18 , 22 , 20 , 16 , 17 , 22 , 16 , 24 , 19 , 12 , 21 , 27 , 14 , 23 , 29 , 23 , 14 , 26 , 28 , 16 , 22 , 27 , 19 , 27 , 24 , 25 , 24 , 20 , 26 , 27 , 19 , 43 , 19 , 13

stem(ticket)


  The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |

  1 | 2344
  1 | 66678889999999
  2 | 000011122223334444
  2 | 5566777789
  3 | 
  3 | 
  4 | 3
  4 | 
  5 | 2

summary(ticket)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  12.00   19.00   21.00   22.15   24.25   52.00

summarytools::descr(ticket)

Descriptive Statistics  
ticket  
N: 48  

                    ticket
----------------- --------
             Mean    22.15
          Std.Dev     6.79
              Min    12.00
               Q1    19.00
           Median    21.00
               Q3    24.50
              Max    52.00
              MAD     4.45
              IQR     5.25
               CV     0.31
         Skewness     2.17
      SE.Skewness     0.34
         Kurtosis     7.03
          N.Valid    48.00
                N    48.00
        Pct.Valid   100.00

boxplot(ticket)

hist(ticket)

plot(density(ticket))

Prepare un informe breve dirigido al administrador que:

Describa el comportamiento general de las ventas de la semana.
Identifique si hay observaciones que no representen la dinámica habitual del minimarket.
Seleccione una medida principal para resumir el valor típico de los tickets y justifique su elección en función del patrón observado.
Cierre con una recomendación operativa concreta sobre qué valor usar como referencia para planear metas comerciales de la próxima semana.

Problema 2

La Mercatería, tienda de la universidad, registró las unidades vendidas por día para una referencia de alta rotación. El dueño quiere disminuir el riesgo de quiebre de inventario sin sobrecargar la bodega.

ventas <- c( 8, 22, 35, 27, 30, 21, 49, 25, 28, 36, 23, 20, 29, 24,
            11, 13, 18, 16, 20, 31, 20, 12, 49, 18, 17, 16, 16, 13, 
            14, 14, 20, 39, 26, 14, 10, 23, 12, 15, 12, 17, 13, 12,
            13, 17, 12, 15, 17, 13, 21,  9, 21, 18, 13, 10, 13, 10,
            7,  14, 13)

cat(ventas, sep = " , ")

8 , 22 , 35 , 27 , 30 , 21 , 49 , 25 , 28 , 36 , 23 , 20 , 29 , 24 , 11 , 13 , 18 , 16 , 20 , 31 , 20 , 12 , 49 , 18 , 17 , 16 , 16 , 13 , 14 , 14 , 20 , 39 , 26 , 14 , 10 , 23 , 12 , 15 , 12 , 17 , 13 , 12 , 13 , 17 , 12 , 15 , 17 , 13 , 21 , 9 , 21 , 18 , 13 , 10 , 13 , 10 , 7 , 14 , 13

stem(ventas)


  The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |

  0 | 789
  1 | 000122222333333334444
  1 | 556667777888
  2 | 00001112334
  2 | 56789
  3 | 01
  3 | 569
  4 | 
  4 | 99

boxplot(ventas)

summarytools::descr(ventas)

Descriptive Statistics  
ventas  
N: 59  

                    ventas
----------------- --------
             Mean    19.05
          Std.Dev     9.10
              Min     7.00
               Q1    13.00
           Median    17.00
               Q3    23.00
              Max    49.00
              MAD     5.93
              IQR     9.50
               CV     0.48
         Skewness     1.47
      SE.Skewness     0.31
         Kurtosis     2.12
          N.Valid    59.00
                N    59.00
        Pct.Valid   100.00

Entregue una recomendación de pedido para cubrir 20 días, sustentada en una lectura clara del comportamiento de la demanda.

Lineamientos para la decisión:

Proponga una cantidad objetivo que priorice disponibilidad del producto.
Use un criterio conservador alineado con cobertura alta de la demanda observada.
Indique qué riesgo asume la tienda si pide menos que la cantidad sugerida y qué costo potencial enfrenta si pide más.
Finalice con una única cifra recomendada y una justificación ejecutiva en lenguaje no técnico.

Problema 3

En una sucursal bancaria se midió el tiempo de espera (min) de los clientes. La gerente de oficina desea validar si una mejora operativa implementada por sugerencia de los clientes realmente redujo los tiempos de atención. Para ello, se recogió información antes y después del cambio.

t_antes <- c(29, 21, 23, 41, 32, 26, 19, 30, 25, 21, 24, 31, 27, 13, 21, 31, 28,
             24, 23, 23, 27, 16, 33, 26, 33, 17, 25, 29, 23, 24, 35, 13, 10, 17, 
             19, 12, 14, 15, 28, 13)

t_despues <- c(12, 15, 9, 18, 22, 14, 11, 16, 14, 24, 17, 15, 26, 11, 12, 14, 19,
               17, 16, 16, 16, 20, 17, 11, 14, 10, 15, 14, 11, 13, 10, 17, 13, 12,
               24,  6, 15, 17)

cat(t_antes, sep = " , ")

29 , 21 , 23 , 41 , 32 , 26 , 19 , 30 , 25 , 21 , 24 , 31 , 27 , 13 , 21 , 31 , 28 , 24 , 23 , 23 , 27 , 16 , 33 , 26 , 33 , 17 , 25 , 29 , 23 , 24 , 35 , 13 , 10 , 17 , 19 , 12 , 14 , 15 , 28 , 13

cat("\n")

cat(t_despues, sep = " , ")

12 , 15 , 9 , 18 , 22 , 14 , 11 , 16 , 14 , 24 , 17 , 15 , 26 , 11 , 12 , 14 , 19 , 17 , 16 , 16 , 16 , 20 , 17 , 11 , 14 , 10 , 15 , 14 , 11 , 13 , 10 , 17 , 13 , 12 , 24 , 6 , 15 , 17

par(mfrow= c(1,2))
boxplot(t_antes, ylim=c(0,50))
boxplot(t_despues, ylim=c(0,50))

summarytools::descr(t_antes)

Descriptive Statistics  
t_antes  
N: 40  

                    t_antes
----------------- ---------
             Mean     23.52
          Std.Dev      7.16
              Min     10.00
               Q1     18.00
           Median     24.00
               Q3     28.50
              Max     41.00
              MAD      7.41
              IQR      9.75
               CV      0.30
         Skewness      0.05
      SE.Skewness      0.37
         Kurtosis     -0.60
          N.Valid     40.00
                N     40.00
        Pct.Valid    100.00

summarytools::descr(t_despues)

Descriptive Statistics  
t_despues  
N: 38  

                    t_despues
----------------- -----------
             Mean       15.08
          Std.Dev        4.28
              Min        6.00
               Q1       12.00
           Median       15.00
               Q3       17.00
              Max       26.00
              MAD        2.97
              IQR        5.00
               CV        0.28
         Skewness        0.56
      SE.Skewness        0.38
         Kurtosis        0.23
          N.Valid       38.00
                N       38.00
        Pct.Valid      100.00

Elabore una conclusión para comité de servicio al cliente:

Determine si hay evidencia suficiente para afirmar que el cambio mejoró la experiencia.
Explique si la mejora observada parece consistente o si depende de pocos casos.
Presente una decisión final binaria: mantener el nuevo esquema o ajustar nuevamente el proceso.
Justifique su decisión con argumentos basados en el patrón de los datos, en términos comprensibles para personal no técnico.

Problema 4

Una empresa está evaluando la contratación de un operador logístico para entregas a clientes. Como prueba piloto, se midieron los tiempos desde el despacho hasta la entrega final (horas), con interés especial en cumplimiento y consistencia del servicio.

t_entrega<- c(10.6, 17.2,  3.9, 11.8,  0.3, 17.4,  4.4,  2.2,  4.3,  0.8, 
              17.6,  2.6,  2.4,  5.2,  1.1, 11.5,  4.1, 10.3, 11.8,  0.3,
              5.4, 10.2, 14.7,  5.2, 15.8, 22.3,  8.0,  0.8,  3.7,  0.1,
              23.9,  8.6,  2.3, 12.0, 10.1,  2.7,  2.5,  7.5, 17.0, 12.9, 
              7.3, 15.3, 1.1, 26.6, 8.0, 11.4, 13.0,  5.7,  6.3,  1.3,  2.7,
              7.6,  0.3,  9.7, 1.8, 2.1, 2.4, 2.6, 2.9, 3.2, 2.3, 2.8, 3.1, 
              2.5, 3.0,  3.4, 2.2, 2.6, 2.7, 3.1, 2.3, 2.9, 3.6, 2.7, 2.5, 
              3.3)

cat(t_entrega, sep = " , ")

10.6 , 17.2 , 3.9 , 11.8 , 0.3 , 17.4 , 4.4 , 2.2 , 4.3 , 0.8 , 17.6 , 2.6 , 2.4 , 5.2 , 1.1 , 11.5 , 4.1 , 10.3 , 11.8 , 0.3 , 5.4 , 10.2 , 14.7 , 5.2 , 15.8 , 22.3 , 8 , 0.8 , 3.7 , 0.1 , 23.9 , 8.6 , 2.3 , 12 , 10.1 , 2.7 , 2.5 , 7.5 , 17 , 12.9 , 7.3 , 15.3 , 1.1 , 26.6 , 8 , 11.4 , 13 , 5.7 , 6.3 , 1.3 , 2.7 , 7.6 , 0.3 , 9.7 , 1.8 , 2.1 , 2.4 , 2.6 , 2.9 , 3.2 , 2.3 , 2.8 , 3.1 , 2.5 , 3 , 3.4 , 2.2 , 2.6 , 2.7 , 3.1 , 2.3 , 2.9 , 3.6 , 2.7 , 2.5 , 3.3

La empresa otorgará el contrato solo si, de manera conjunta, se cumplen estas condiciones:

Al menos 80% de las entregas ocurren dentro de un día (12 horas).
El desempeño es homogéneo (variación relativa menor al 20%).
El patrón de tiempos es coherente con cola hacia valores altos.
No hay observaciones extremas que comprometan la operación.

Emita una recomendación final de contratación (sí/no), aclarando qué condiciones se cumplen, cuáles no y cuál es el principal riesgo operativo identificado.

Problema 5

El equipo de mercadeo midió el ROI semanal (incremento en ventas / inversión en medios) durante 20 semanas para dos campañas. La dirección quiere escalar una sola campaña para el próximo trimestre, priorizando buen retorno con comportamiento estable.

ROI_camA <- c(1.42, 1.55, 1.48, 1.51, 1.60, 1.45, 1.53, 1.58,
               1.40, 1.25, 1.25, 1.31, 1.15, 1.34, 1.29, 1.23, 
               1.31, 1.26, 1.30, 1.59)
ROI_camB <- c(1.30, 1.72, 1.25, 1.80, 1.18, 1.75, 1.22, 1.78,
              1.17, 1.36, 1.71, 1.37, 1.43, 1.46, 1.79, 1.33, 
              1.61, 1.34, 1.45, 1.05)

cat("ROI campaña A :",ROI_camA, sep = " ")

ROI campaña A : 1.42 1.55 1.48 1.51 1.6 1.45 1.53 1.58 1.4 1.25 1.25 1.31 1.15 1.34 1.29 1.23 1.31 1.26 1.3 1.59

cat("\n")

cat("ROI camaña B :", ROI_camB, sep = " , ")

ROI camaña B : , 1.3 , 1.72 , 1.25 , 1.8 , 1.18 , 1.75 , 1.22 , 1.78 , 1.17 , 1.36 , 1.71 , 1.37 , 1.43 , 1.46 , 1.79 , 1.33 , 1.61 , 1.34 , 1.45 , 1.05

Presente una recomendación para seleccionar una campaña:

Evalúe simultáneamente nivel de retorno y estabilidad en el tiempo.
Evite decidir solo por valores máximos aislados.
Defina cuál campaña ofrece mejor balance entre desempeño esperado y riesgo.
Cierre con una decisión única de escalamiento y una advertencia clave para seguimiento.

Problema 6

La cafetería central de la universidad recogió 40 calificaciones de su servicio con la escala: 1 = Malo, 2 = Regular, 3 = Bueno, 4 = Excelente. El administrador debe presentar un plan de acción inmediato ante la coordinación administrativa.

Los siguiente son los resultados obtenidos:

sat <- c(3,4,3,2,3,3,4,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,1,
         3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3)

cat(sat, sep = " ; ")

3 ; 4 ; 3 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 2 ; 3 ; 3 ; 2 ; 3 ; 4 ; 3 ; 3 ; 2 ; 3 ; 4 ; 3 ; 1 ; 3 ; 2 ; 3 ; 4 ; 3 ; 3 ; 2 ; 3 ; 4 ; 3 ; 3 ; 2 ; 3 ; 4 ; 3 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 3

El informe debe contrastar los resultados con estas políticas institucionales:

Si la proporción de calificaciones bajas (1-2) supera 20%, se implementa capacitación al personal.
Si las calificaciones favorables (3-4) superan 70%, se aplican mejoras internas lideradas por el administrador.
Si las calificaciones en nivel excelente (4) superan 80%, se recomienda reconocimiento al equipo.

Determine qué acción o combinación de acciones corresponde aplicar y cierre con una recomendación concreta para el siguiente mes.

Problema 7

El área comercial registró el canal de origen de 80 compras del mes para decidir dónde concentrar presupuesto de captación en el próximo periodo.

canal <- c("web","web","tiktok","tiktok","facebook","web","instagran","tiktok","web","tiktok",
           "web","facebook","tiktok","web","instagran","web","tiktok","web","tiktok","web",
           "web","tiktok","tiktok","facebook","web","instagran","tiktok","web","tiktok","web",
           "facebook","web","tiktok","instagran","web","tiktok","web","web","tiktok","web",
           "web","tiktok","instagran","web","facebook","tiktok","web","tiktok","web","web",
           "tiktok","web","instagran","web","tiktok","facebook","web","tiktok","web","web",
           "tiktok","web","tiktok","instagran","web","tiktok","web","web","facebook","tiktok",
           "web","tiktok","web","instagran","web","tiktok","web","facebook","tiktok","web")
  
cat(canal, sep = " , ")

web , web , tiktok , tiktok , facebook , web , instagran , tiktok , web , tiktok , web , facebook , tiktok , web , instagran , web , tiktok , web , tiktok , web , web , tiktok , tiktok , facebook , web , instagran , tiktok , web , tiktok , web , facebook , web , tiktok , instagran , web , tiktok , web , web , tiktok , web , web , tiktok , instagran , web , facebook , tiktok , web , tiktok , web , web , tiktok , web , instagran , web , tiktok , facebook , web , tiktok , web , web , tiktok , web , tiktok , instagran , web , tiktok , web , web , facebook , tiktok , web , tiktok , web , instagran , web , tiktok , web , facebook , tiktok , web

Elabore un resumen ejecutivo que:

Identifique los canales que explican la mayor parte de las compras.
Distinga un canal prioritario para optimización inmediata.
Señale un canal de baja contribución que deba revisarse por posible bajo desempeño.
Incluya una decisión final de asignación de esfuerzos comerciales para el siguiente mes.

Problema 8

Un call center de una entidad financiera mide duración de llamadas (min) y sospecha acumulación de casos complejos durante la mañana. Para validar si la capacidad actual es suficiente, se analizó una muestra de 45 llamadas.

llamadas <- c(3.2, 4.1, 5.0, 6.3, 4.8, 5.4, 6.0, 7.2, 4.5, 5.1,
              6.8, 8.0, 4.0, 5.6, 6.1, 9.5, 10.2, 7.8, 5.3, 6.6,
              4.9, 5.7, 6.4, 12.0, 7.0, 4.9, 4.9, 5.6, 5.1, 4.7,
              5.3, 4.7, 4.3, 4.6, 5.1, 4.1, 4.5, 5.3, 4.8, 4.9,
              5.6, 5.7, 5.6, 5.2, 5.8)
cat(llamadas, sep = " , ")

3.2 , 4.1 , 5 , 6.3 , 4.8 , 5.4 , 6 , 7.2 , 4.5 , 5.1 , 6.8 , 8 , 4 , 5.6 , 6.1 , 9.5 , 10.2 , 7.8 , 5.3 , 6.6 , 4.9 , 5.7 , 6.4 , 12 , 7 , 4.9 , 4.9 , 5.6 , 5.1 , 4.7 , 5.3 , 4.7 , 4.3 , 4.6 , 5.1 , 4.1 , 4.5 , 5.3 , 4.8 , 4.9 , 5.6 , 5.7 , 5.6 , 5.2 , 5.8

El jefe del proceso debe presentar recomendación de dotación con esta regla:

Si al menos 90% de los casos se atienden en menos de 5 minutos, no se contrata personal adicional.
Si no se cumple ese umbral, debe solicitarse contratación.

Presente una decisión final (contratar/no contratar), explicando el nivel de cumplimiento observado y el impacto esperado en oportunidad de atención.

Problema 9

Para apoyar la fijación de precio de uno de sus productos principales, un analista levantó precios de la competencia (miles) en 60 puntos de venta de la ciudad.

precio_comp <- c(9.9, 10.2, 10.1, 9.8, 10.5, 10.0, 10.3, 9.7, 10.6, 10.1,
                 9.9, 10.4, 10.2, 9.8, 10.7, 10.0, 10.3, 9.6, 10.5, 10.1,
                 9.5,  9.4,  8.9,  9.3, 10.9,  9.9,  8.0, 10.5, 11.3,  9.9,
                 11.2,  8.0,  8.9, 10.0,  8.4, 8.5,  9.1,  9.7, 11.7, 10.5,
                 9.5, 12.1,  9.7,  9.0, 10.7,  9.9, 10.3,  9.3,  9.6, 11.3,
                 8.8, 10.5, 11.0, 11.1,  9.8,  9.5,  9.7, 10.1, 10.3, 10.3)

cat(precio_comp, sep = " , ")

9.9 , 10.2 , 10.1 , 9.8 , 10.5 , 10 , 10.3 , 9.7 , 10.6 , 10.1 , 9.9 , 10.4 , 10.2 , 9.8 , 10.7 , 10 , 10.3 , 9.6 , 10.5 , 10.1 , 9.5 , 9.4 , 8.9 , 9.3 , 10.9 , 9.9 , 8 , 10.5 , 11.3 , 9.9 , 11.2 , 8 , 8.9 , 10 , 8.4 , 8.5 , 9.1 , 9.7 , 11.7 , 10.5 , 9.5 , 12.1 , 9.7 , 9 , 10.7 , 9.9 , 10.3 , 9.3 , 9.6 , 11.3 , 8.8 , 10.5 , 11 , 11.1 , 9.8 , 9.5 , 9.7 , 10.1 , 10.3 , 10.3

Entregue una recomendación comercial que incluya:

Un precio de referencia para posicionamiento competitivo.
Un rango de precios considerado habitual en el mercado observado.
Una evaluación de la estabilidad de precios entre puntos de venta.
Una alerta sobre valores que ameriten verificación de campo.

Cierre con una propuesta de decisión para definir política de precio inicial.

Problema 13

El departamento de Finanzas de una compañía mide el costo por devolución (miles), preocupado por sobrecostos operativos. El jefe del área necesita una lectura clara del comportamiento mensual para definir acciones de control.

devol <- c(8, 10, 12, 9, 11, 15, 14, 10, 9, 13, 12, 11, 16, 18, 9,
           20, 14, 12, 55, 60, 48, 10, 11, 9)

cat(devol, sep = " ")

8 10 12 9 11 15 14 10 9 13 12 11 16 18 9 20 14 12 55 60 48 10 11 9

El informe debe:

Definir un valor representativo del costo habitual de devolución.
Establecer un umbral operativo para monitorear casos de alto costo.
Proponer una acción específica para devoluciones por encima de 45.
Finalizar con una recomendación de gestión del riesgo para el siguiente mes.

Problemas

dgonzalez