**REGRESIÓN _LINEAL**
La Regresión Lineal Simple (RLS) es una técnica
estadística y matemática que se utiliza para modelar la relación
entre dos variables cuantitativas:
- una variable independiente o explicativa (x)
- una variable dependiente o respuesta (y)
El objetivo es ajustar una recta que describa cómo
cambia (y) cuando cambia (x), permitiendo predecir
valores y analizar tendencias.
📌 Ecuación matemática (LaTeX)
La forma general es:
[ y = _0 + _1 x + ]
o la recta estimada:
[ = b_0 + b_1 x]
📌 Interpretación de los parámetros
#🔹 ( _0 ) o ( b_0 ) — Intercepto
- Es el valor de (y) cuando (x = 0).
- Representa el punto donde la recta corta el eje (y).
- Interpretación práctica: valor base del fenómeno sin influencia de
(x).
#🔹 ( _1 ) o ( b_1 ) — Pendiente
🔹 ( ) — Error aleatorio
- Diferencia entre el valor real y el estimado.
- Representa factores no explicados por el modelo.
📌 ¿Para qué sirve?
Se usa para:
- Predicción
- Análisis de tendencias
- Optimización de procesos
- Toma de decisiones técnicas
🌱 Ejemplo aplicado a Ingeniería Agrícola
Problema:
Se desea estudiar cómo la cantidad de riego
(mm/semana) afecta el rendimiento del cultivo de maíz
(ton/ha).
Variables:
- (x): agua aplicada (mm)
- (y): rendimiento (ton/ha)
Después de recolectar datos, se obtiene:
[ = 1.8 + 0.05x]
Interpretación:
- (1.8): rendimiento mínimo sin riego adicional (condiciones
naturales)
- (0.05): por cada 1 mm extra de agua, el rendimiento
aumenta 0.05 ton/ha
Predicción:
Si aplicamos 40 mm:
[ = 1.8 + 0.05(40) = 3.8 ]
Entonces, se esperan 3.8 ton/ha.
✅ Conclusión
La regresión lineal simple permite en ingeniería agrícola:
- estimar producción,
- optimizar riego,
- planificar fertilización,
- reducir costos y mejorar eficiencia.