REGRESIÓN LINEAL

** 📌 ¿Qué es la Regresión Lineal Simple?

La regresión lineal simple es un modelo estadístico que sirve para explicar o predecir una variable a partir de otra, suponiendo que la relación entre ambas es lineal (una recta).

👉 Pregunta para ti: Si al aumentar una variable también aumenta otra de manera más o menos constante, ¿qué tipo de relación crees que tienen?

(Exacto: una relación lineal creciente 📈)

📐 Ecuación matemática

El modelo se expresa como:

[ Y = _0 + _1 X + ]

Ahora vamos a desarmarla juntos.

🔎 ¿Qué significa cada término?

  • ( Y ): variable dependiente (la que queremos explicar o predecir)
  • ( X ): variable independiente (la que usamos para explicar)
  • ( _0 ): intercepto
  • ( _1 ): pendiente
  • ( ): error aleatorio

🎯 Interpretación de los parámetros

###** 1️⃣ Intercepto ( _0 **)

Es el valor esperado de ( Y ) cuando ( X = 0 ).

💭 Pregunta para ti: ¿Siempre tiene sentido interpretar el intercepto? ¿Qué pasaría si ( X = 0 ) no es realista en el problema?

**2️⃣ Pendiente ( _1 **)

Es el cambio promedio en ( Y ) cuando ( X ) aumenta una unidad.

En palabras simples:

“Por cada unidad que aumenta ( X ), ( Y ) cambia en ( _1 ) unidades.”

Si:

  • ( _1 > 0 ) → relación positiva 📈
  • ( _1 < 0 ) → relación negativa 📉

🌾 Ejemplo aplicado a Ingeniería Agrícola

Supongamos que queremos estudiar cómo influye la cantidad de fertilizante en el rendimiento del cultivo.

Imagina que obtenemos el modelo:

[ = 2 + 0.05X]

Vamos a interpretarlo juntos:

👉 Ahora te toca a ti: Si se aplican 20 kg de fertilizante por hectárea, ¿qué esperas que pase con el rendimiento según el modelo? (No te preocupes si dudas — lo resolvemos juntos paso a paso.)

##** 🧠 Mini–resumen rápido**

Regresión lineal simple:

Si quieres, después podemos:

¿En qué te gustaría profundizar?