En esta guía se proponen dos temas: en dos semanas

  • 🔹 SEMANA 11 — Diagnóstico Avanzado del Modelo Lineal
  • 🔹 SEMANA 12 — Modelos No Lineales y GLM (Introducción)

Esto mantiene:

  • Progresión lógica.
  • Coherencia metodológica.
  • Nivel adecuado de profundidad.
  • Una hoja evaluable por tema.

A continuación desarrollo la:

GUÍA MAESTRA

SEMANA 11 — Diagnóstico Avanzado del Modelo Lineal

Asignatura: Estadística Aplicada con Python y R Universidad de Sucre – Facultad de Ingeniería

1️⃣ PROPÓSITO DEL TEMA

Comprender que ajustar un modelo no es suficiente; es necesario validarlo y diagnosticarlo.

El estudiante debe:

  • Analizar residuos.
  • Detectar heterocedasticidad.
  • Detectar no linealidad.
  • Identificar observaciones influyentes.
  • Comprender leverage y distancia de Cook.
  • Evaluar la validez de los supuestos.

Este tema dura una semana.

📌 Se diligencia UNA sola hoja al finalizar la segunda sesión.

2️⃣ ESTRUCTURA DE LA SEMANA

  • Sesión 1 (2 horas): Fundamentos conceptuales de diagnóstico.
  • Sesión 2 (2 horas): Aplicación práctica en Python y R.
  • Producto evaluable: 1 hoja física (anverso + reverso).

SESIÓN 1

Fundamentos del Diagnóstico

🔹 Fase 1 — Actividad “Estudia y Aprende”

PROMPT 1 — INICIO

Actúa como tutor experto en diagnóstico de modelos de regresión.

Tema: Diagnóstico avanzado del modelo lineal.

  1. Explica por qué un modelo debe diagnosticarse.
  2. Explica qué son residuos y cómo se interpretan.
  3. Explica homocedasticidad vs heterocedasticidad.
  4. Explica qué es leverage.
  5. Explica qué es distancia de Cook.
  6. Explica qué sucede si los supuestos se violan.

Hazme 3 preguntas para verificar comprensión y corrige mis respuestas.

🔹 Fase 2 — Orientación Docente

Se estructura el diagnóstico en:

1️⃣ Análisis de residuos

  • Residuo vs valor ajustado.
  • Patrón aleatorio esperado.

2️⃣ Normalidad

  • QQ-plot.
  • Impacto en inferencia.

3️⃣ Homocedasticidad

  • Varianza constante.
  • Problemas cuando no se cumple.

4️⃣ Observaciones influyentes

  • Leverage.
  • Distancia de Cook.
  • Efecto sobre coeficientes.

Se enfatiza:

Un modelo con buen R² puede ser estadísticamente inválido.

SESIÓN 2

Aplicación Práctica

🔹 Fase 1 — Actividad “Estudia y Aprende” (Aplicación)

PROMPT 2 — APLICACIÓN

Actúa como tutor experto en diagnóstico de regresión con Python y R.

  1. Muéstrame cómo graficar residuos.
  2. Cómo evaluar homocedasticidad.
  3. Cómo calcular leverage y distancia de Cook.
  4. Cómo detectar observaciones influyentes.
  5. Interpreta resultados como lo haría un ingeniero.

No solo muestres código; explica qué significa cada resultado.

🔹 Fase 2 — Demostración Docente

En Python:

  • statsmodels.graphics
  • influence_plot

En R:

  • plot(lm_model)
  • cooks.distance()
  • influence.measures()

Pregunta clave:

¿Este modelo es confiable para tomar decisiones reales?

CIERRE DEL TEMA

Se utiliza el mismo prompt estructurado de resumen.

Tema de la hoja:

“Diagnóstico Avanzado del Modelo Lineal”

Ahora desarrollo la siguiente semana:

GUÍA MAESTRA

SEMANA 12 — Modelos No Lineales y GLM (Introducción)

Asignatura: Estadística Aplicada con Python y R

1️⃣ PROPÓSITO DEL TEMA

Comprender que no todos los fenómenos son lineales ni normales.

Introducir:

  • Modelos no lineales.
  • Modelos lineales generalizados (GLM).
  • Regresión logística.
  • Regresión Poisson.

El estudiante debe:

  • Entender cuándo la regresión lineal no es adecuada.
  • Comprender variable respuesta binaria.
  • Comprender enlace logit.
  • Interpretar coeficientes en modelos GLM.

SESIÓN 1

Fundamentos Conceptuales

PROMPT 1 — INICIO

Actúa como tutor experto en modelos no lineales y GLM aplicados a ingeniería.

  1. Explica por qué no todos los fenómenos pueden modelarse con regresión lineal.
  2. Explica qué es un modelo lineal generalizado (GLM).
  3. Explica regresión logística.
  4. Explica regresión Poisson.
  5. Explica función de enlace.

Hazme 3 preguntas para verificar comprensión.

Se explica:

  • Variable respuesta binaria.
  • Conteos.
  • Enlace logit.
  • Interpretación de odds ratio.

SESIÓN 2

Aplicación Práctica

PROMPT 2 — APLICACIÓN

Actúa como tutor experto en GLM con Python y R.

  1. Muéstrame cómo ajustar regresión logística.
  2. Cómo interpretar coeficientes.
  3. Cómo ajustar regresión Poisson.
  4. Cómo interpretar tasa esperada.
  5. Explica diferencias con regresión lineal.

Interpreta resultados como lo haría un ingeniero.

En Python:

  • statsmodels.GLM
  • Logit

En R:

  • glm(family=binomial)
  • glm(family=poisson)

CIERRE DEL TEMA

Tema de la hoja:

“Modelos No Lineales y GLM en Ingeniería”