Entramos ahora en el primer modelo formal de predicción del curso. La regresión lineal simple conecta todo lo trabajado:

  • EDA univariado
  • EDA bivariado
  • Correlación
  • Distribuciones
  • Interpretación estadística

Mantenemos estrictamente su modelo:

  • ✅ Un solo tema.
  • ✅ Dos sesiones.
  • ✅ Una única hoja evaluable al finalizar el tema.
  • ✅ IA como tutor.
  • ✅ Interpretación antes que mecanización algebraica.
  • ✅ Escritura manual como consolidación cognitiva.

GUÍA MAESTRA

SEMANA 9 — Regresión Lineal Simple

Asignatura: Estadística Aplicada con Python y R Universidad de Sucre – Facultad de Ingeniería

1️⃣ PROPÓSITO DEL TEMA

Comprender la regresión lineal simple como modelo para explicar y predecir una variable en función de otra.

El estudiante debe:

  • Entender el modelo matemático.
  • Interpretar pendiente e intercepto.
  • Comprender supuestos.
  • Interpretar ( R^2 ).
  • Analizar residuales.
  • Diferenciar correlación de regresión.

Este tema dura una semana.

📌 Se diligencia UNA sola hoja al finalizar la segunda sesión.

2️⃣ ESTRUCTURA DE LA SEMANA

  • Sesión 1 (2 horas): Fundamentos conceptuales del modelo.
  • Sesión 2 (2 horas): Aplicación práctica e interpretación.
  • Producto evaluable: 1 hoja física (anverso + reverso).

SESIÓN 1

Fundamentos Conceptuales de la Regresión Lineal Simple

🔹 Fase 1 — Actividad “Estudia y Aprende”

PROMPT 1 — INICIO

Actúa como tutor experto en regresión lineal aplicada a ingeniería.

Tema: Regresión lineal simple.

  1. Explica primero en lenguaje sencillo y luego formal qué es regresión lineal simple.
  2. Escribe el modelo matemático y explica cada término.
  3. Explica qué representa la pendiente y el intercepto.
  4. Explica qué es el error o residual.
  5. Explica qué significa ( R^2 ).
  6. Explica los supuestos del modelo.
  7. Diferencia entre correlación y regresión.

Hazme 3 preguntas para verificar comprensión y corrige mis respuestas.

🔹 Fase 2 — Orientación Docente

Se organiza el análisis en estructura clara:

1️⃣ Modelo Matemático

[ Y = _0 + _1 X + ]

Donde:

  • ( Y ): variable respuesta.
  • ( X ): variable explicativa.
  • ( _0 ): intercepto.
  • ( _1 ): pendiente.
  • ( ): error.

2️⃣ Interpretación Ingenieril

  • Pendiente: cuánto cambia ( Y ) cuando ( X ) aumenta una unidad.
  • Intercepto: valor esperado cuando ( X = 0 ).
  • Residual: diferencia entre valor observado y predicho.

3️⃣ Supuestos

  • Linealidad.
  • Independencia.
  • Homocedasticidad.
  • Normalidad de errores.

Se enfatiza:

La regresión no demuestra causalidad; modela relación.

⚠️ No se diligencia la hoja aún.

SESIÓN 2

Aplicación e Interpretación del Modelo

🔹 Fase 1 — Actividad “Estudia y Aprende” (Aplicación)

PROMPT 2 — APLICACIÓN

Actúa como tutor experto en regresión lineal simple con Python y R.

  1. Muéstrame cómo ajustar un modelo de regresión lineal simple.
  2. Cómo interpretar los coeficientes.
  3. Cómo interpretar ( R^2 ).
  4. Cómo analizar residuales.
  5. Cómo verificar supuestos.
  6. Interpreta resultados como lo haría un ingeniero.

No solo muestres código; explica qué significa cada resultado.

🔹 Fase 2 — Demostración Docente

En Python:

  • statsmodels.OLS
  • sklearn.linear_model.LinearRegression

En R:

  • lm()
  • summary()

Se analiza:

  • Coeficientes.
  • Valor-p de la pendiente.
  • ( R^2 ).
  • Gráfico de residuales.
  • Posibles violaciones de supuestos.

Pregunta clave:

¿Este modelo es razonable para tomar decisiones?

3️⃣ CIERRE DEL TEMA — GENERACIÓN DEL RESUMEN GUÍA

Al finalizar la sesión 2:

PROMPT DE CIERRE GLOBAL

Genera un resumen estructurado para escribir a mano en UNA sola hoja.

Formato obligatorio: A) Idea central (1–2 líneas). B) 6–10 viñetas organizadas lógicamente. C) 3 relaciones clave (por qué/cómo). D) 1 ejemplo aplicado a ingeniería. E) 3 preguntas de autoevaluación con respuesta. F) Cierre: “Hoy aprendí que …”

4️⃣ REVERSO — ESCRITURA MANUAL (EVIDENCIA EVALUABLE)

Tema de la hoja:

“Regresión Lineal Simple en Ingeniería”

Debe incluir:

□ Idea central □ Modelo matemático explicado □ Interpretación de pendiente e intercepto □ Qué es un residual □ Qué significa ( R^2 ) □ Supuestos del modelo □ Ejemplo aplicado □ 3 preguntas + respuestas □ Reflexión final

5️⃣ CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Evaluación sugerida sobre 5 puntos:

  1. Comprensión del modelo matemático.
  2. Interpretación correcta de coeficientes.
  3. Comprensión de supuestos.
  4. Aplicación contextual.
  5. Profundidad en la reflexión final.

No se evalúa:

  • Desarrollo algebraico extenso.
  • Cálculos manuales.
  • Código en la hoja.

Se evalúa comprensión conceptual del modelo.

6️⃣ RESULTADO FORMATIVO DE LA SEMANA 9

Al finalizar el tema, el estudiante:

  • Comprende el modelo lineal simple.
  • Interpreta coeficientes correctamente.
  • Analiza residuales.
  • Entiende límites del modelo.
  • Está preparado para regresión múltiple.