Llegamos a un punto decisivo del bloque probabilístico: ya no basta con conocer distribuciones; ahora debemos verificar si el modelo realmente ajusta los datos.

Mantenemos su estructura:

  • ✅ Un solo tema.
  • ✅ Dos sesiones.
  • ✅ Una única hoja evaluable al finalizar el tema.
  • ✅ IA como tutor.
  • ✅ Interpretación antes que formalismo.
  • ✅ Escritura manual como consolidación cognitiva.

GUÍA MAESTRA

SEMANA 8 — Pruebas de Bondad de Ajuste

Asignatura: Estadística Aplicada con Python y R Universidad de Sucre – Facultad de Ingeniería

1️⃣ PROPÓSITO DEL TEMA

Comprender cómo evaluar si una distribución teórica representa adecuadamente los datos observados.

El estudiante debe:

  • Entender qué es bondad de ajuste.

  • Comprender hipótesis nula y alternativa.

  • Interpretar valor-p.

  • Diferenciar pruebas:

    • Kolmogorov–Smirnov (KS)
    • Anderson–Darling (AD)
    • Chi-cuadrado

  • Conectar estadística con interpretación ingenieril.

Este tema dura una semana.

📌 Se diligencia UNA sola hoja al finalizar la segunda sesión.

2️⃣ ESTRUCTURA DE LA SEMANA

  • Sesión 1 (2 horas): Fundamentos conceptuales.
  • Sesión 2 (2 horas): Aplicación práctica en datos reales.
  • Producto evaluable: 1 hoja física (anverso + reverso).

SESIÓN 1

Fundamentos de Bondad de Ajuste

🔹 Fase 1 — Actividad “Estudia y Aprende”

PROMPT 1 — INICIO

Actúa como tutor experto en pruebas de bondad de ajuste aplicadas a ingeniería.

Tema: Pruebas KS, Anderson-Darling y Chi-cuadrado.

  1. Explica qué significa “bondad de ajuste”.
  2. Explica qué es hipótesis nula y alternativa en este contexto.
  3. Explica qué es valor-p y cómo se interpreta.
  4. Explica la prueba Kolmogorov–Smirnov.
  5. Explica Anderson–Darling y cómo difiere de KS.
  6. Explica Chi-cuadrado para datos discretos.
  7. Da ejemplos aplicados a ingeniería.

Hazme 3 preguntas para verificar comprensión y corrige mis respuestas.

🔹 Fase 2 — Orientación Docente

Se organiza el contenido en lógica clara:

1️⃣ Qué significa ajustar un modelo

  • Datos observados vs modelo teórico.
  • Diferencia entre visualizar y probar formalmente.

2️⃣ Hipótesis en bondad de ajuste

  • ( H_0 ): Los datos siguen la distribución propuesta.
  • ( H_1 ): Los datos NO siguen esa distribución.

3️⃣ Valor-p

  • Probabilidad de observar datos tan extremos como los observados si ( H_0 ) es verdadera.
  • Si valor-p < α → se rechaza ( H_0 ).

Se enfatiza:

No “aceptamos” el modelo; solo evaluamos evidencia en contra.

4️⃣ Diferencias entre pruebas

KS

  • Compara distribuciones acumuladas.
  • General.

Anderson–Darling

  • Da más peso a colas.
  • Más sensible a extremos.

Chi-cuadrado

  • Requiere agrupación en clases.
  • Muy usada en datos discretos.

⚠️ No se diligencia la hoja aún.

SESIÓN 2

Aplicación Práctica

🔹 Fase 1 — Actividad “Estudia y Aprende” (Aplicación)

PROMPT 2 — APLICACIÓN

Actúa como tutor experto en pruebas de bondad de ajuste con Python y R.

  1. Muéstrame cómo aplicar KS a una distribución Normal.
  2. Cómo aplicar Anderson-Darling.
  3. Cómo aplicar Chi-cuadrado para datos discretos.
  4. Explica cómo interpretar los resultados.
  5. Explica qué significa rechazar o no rechazar el modelo.

No solo muestres código; interpreta los resultados como lo haría un ingeniero.

🔹 Fase 2 — Demostración Docente

En Python:

  • scipy.stats.kstest
  • scipy.stats.anderson
  • scipy.stats.chisquare

En R:

  • ks.test()
  • ad.test() (nortest)
  • chisq.test()

Se analiza:

  • Estadístico de prueba.
  • Valor-p.
  • Nivel de significancia.
  • Decisión.

Pregunta clave:

¿Es razonable usar este modelo para decisiones de ingeniería?

3️⃣ CIERRE DEL TEMA — GENERACIÓN DEL RESUMEN GUÍA

Al finalizar la sesión 2:

PROMPT DE CIERRE GLOBAL

Genera un resumen estructurado para escribir a mano en UNA sola hoja.

Formato obligatorio: A) Idea central (1–2 líneas). B) 6–10 viñetas organizadas lógicamente. C) 3 relaciones clave (por qué/cómo). D) 1 ejemplo aplicado a ingeniería. E) 3 preguntas de autoevaluación con respuesta. F) Cierre: “Hoy aprendí que …”

4️⃣ REVERSO — ESCRITURA MANUAL (EVIDENCIA EVALUABLE)

Tema de la hoja:

“Pruebas de Bondad de Ajuste en Ingeniería”

Debe incluir:

□ Idea central □ Qué es bondad de ajuste □ Hipótesis nula y alternativa □ Interpretación del valor-p □ Diferencia KS, AD y Chi-cuadrado □ Ejemplo aplicado □ 3 preguntas + respuestas □ Reflexión final

5️⃣ CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Evaluación sugerida sobre 5 puntos:

  1. Comprensión de hipótesis estadísticas.
  2. Correcta interpretación del valor-p.
  3. Diferenciación entre pruebas.
  4. Aplicación contextual.
  5. Profundidad en la reflexión final.

No se evalúa:

  • Cálculos extensos.
  • Desarrollo algebraico.
  • Código en la hoja.

Se evalúa comprensión conceptual del contraste estadístico.

6️⃣ RESULTADO FORMATIVO DE LA SEMANA 8

Al finalizar el tema, el estudiante:

  • Entiende qué significa ajustar un modelo.
  • Interpreta valor-p correctamente.
  • Diferencia entre pruebas de ajuste.
  • Comprende límites del modelo.
  • Está preparado para iniciar regresión.