II. Resumen Ejecutivo

El presente estudio analiza el exceso de retorno de Intercorp Financial Services en función de la prima de mercado para el período 2019–2024, empleando datos diarios del mercado bursátil peruano. Se especifica un modelo de valoración de activos financieros CAPM estimado mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) bajo los supuestos del modelo clásico de regresión lineal.

Los resultados indican que la prima de mercado ejerce un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre el exceso de retorno, con un coeficiente β₁ = 0.7596 (p < 0.01). El modelo presenta un coeficiente de determinación R² = 0.2444, lo que sugiere que aproximadamente el 24.44% de la variabilidad del retorno es explicada por el riesgo sistemático. El modelo es globalmente significativo (F = 447.4, p < 0.05).

Los tests de diagnóstico confirman homocedasticidad, ausencia de multicolinealidad y correcta especificación funcional, aunque se detecta no normalidad y autocorrelación leve en los residuos, características comunes en series financieras de alta frecuencia.

Se concluye que el riesgo sistemático constituye un determinante relevante del rendimiento accionario en el mercado peruano, con implicaciones para la estabilidad financiera y la formulación de políticas que reduzcan la volatilidad del mercado.

Palabras clave: CAPM, riesgo sistemático, exceso de retorno, econometría financiera, MCO Clasificación JEL: C13, C22, G12

Abstract

This study analyzes the excess return of Intercorp Financial Services as a function of the market risk premium for the period 2019–2024, using daily data from the Peruvian stock market. A Capital Asset Pricing Model (CAPM) is specified and estimated using Ordinary Least Squares (OLS) under the assumptions of the classical linear regression model.

The results indicate that the market risk premium has a positive and statistically significant effect on excess returns, with an estimated coefficient β₁ = 0.7596 (p < 0.01). The model achieves a coefficient of determination R² = 0.2444, suggesting that approximately 24.44% of return variability is explained by systematic risk. The model is globally significant (F = 447.4, p < 0.05).

Diagnostic tests confirm homoscedasticity, absence of multicollinearity, and correct functional specification, although non-normality and mild autocorrelation are detected in the residuals, which are common in high-frequency financial data.

The findings conclude that systematic risk is a key determinant of stock returns in the Peruvian market, with implications for financial stability and policy measures aimed at reducing market volatility.

Keywords: CAPM, systematic risk, excess return, financial econometrics, OLS JEL Classification: C13, C22, G12

III. Introducción

El mercado de capitales desempeña un rol fundamental en la asignación eficiente de recursos y en la determinación del costo de financiamiento de las empresas. En economías emergentes como la peruana, el comportamiento de los precios accionarios está influenciado por factores macroeconómicos, condiciones del mercado financiero y características propias de cada empresa. En este contexto, analizar los determinantes del rendimiento accionario resulta relevante para inversionistas, analistas financieros y formuladores de política económica.

El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) constituye uno de los marcos teóricos más utilizados para explicar el rendimiento esperado de los activos financieros. Este modelo sostiene que el rendimiento de una acción depende fundamentalmente de su exposición al riesgo sistemático del mercado, medido a través del coeficiente beta. A pesar del surgimiento de modelos multifactoriales más complejos, el CAPM continúa siendo una herramienta de referencia para la estimación del costo de capital y la evaluación del desempeño financiero.

En el mercado peruano, la evidencia empírica sobre la validez del CAPM utilizando datos diarios aún es limitada, especialmente para empresas del sector financiero. Intercorp Financial Services representa un caso de estudio relevante debido a su importancia dentro del sistema financiero peruano y su alta liquidez en la Bolsa de Valores de Lima. Analizar su sensibilidad al riesgo de mercado permite evaluar la aplicabilidad del CAPM en el contexto local.

En este marco, el presente estudio busca estimar la relación entre el rendimiento diario de la acción de Intercorp Financial Services y el riesgo sistemático del mercado durante el periodo 2018–2024, contribuyendo a la evidencia empírica del CAPM en el mercado accionario peruano.

Objetivo General: Estimar la relación entre el rendimiento diario de la acción de Intercorp Financial Services y el riesgo sistemático del mercado mediante el CAPM durante el periodo 2018–2024.

Objetivos Específicos:

  1. Verificar la estacionariedad de las series de retornos mediante pruebas de raíz unitaria.

  2. Estimar el coeficiente beta del CAPM y evaluar su significancia estadística.

  3. Realizar el diagnóstico econométrico del modelo verificando los supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal.

Hipótesis:

Hipótesis de Investigación (H₁): Existe una relación estadísticamente significativa entre el exceso de retorno de la acción de Intercorp Financial Services y la prima de riesgo del mercado durante el periodo 2018–2024.

Hipótesis Nula (H₀): La prima de riesgo del mercado no explica significativamente el exceso de retorno de la acción de Intercorp Financial Services en el periodo analizado.

IV. Marco Teórico Econométrico

4.1 Fundamentación teórica del CAPM

El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) establece que el rendimiento esperado de un activo financiero depende de su exposición al riesgo sistemático del mercado. Este modelo, desarrollado por Sharpe, Lintner y Mossin, se basa en el supuesto de que los inversionistas son racionales, aversos al riesgo y operan en mercados eficientes.

El modelo estimado en la presente investigación se expresa de la siguiente forma:

𝐸 𝑅 𝑖 𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 ( 𝑀 𝑘 𝑡 − 𝑅 𝐹 ) 𝑡 + 𝜀 𝑡

Donde:

𝐸 𝑅 𝑖 𝑡 : exceso de retorno del activo 𝑖 en el periodo 𝑡

( 𝑀 𝑘 𝑡 − 𝑅 𝐹 ) 𝑡 : prima de riesgo del mercado en el periodo 𝑡

𝛽 0 : intercepto del modelo

𝛽 1 : beta de mercado o coeficiente de riesgo sistemático

𝜀 𝑡 : término de error

En esta especificación, el coeficiente 𝛽 1

mide la sensibilidad del exceso de retorno del activo frente a variaciones en la prima de riesgo del mercado. Un valor mayor a uno indica mayor volatilidad relativa respecto al mercado, mientras que un valor menor a uno implica menor exposición al riesgo sistemático.

4.2 Supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal (MCRL)

La estimación del CAPM se realizará mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) bajo los siguientes supuestos:

Linealidad en los parámetros El modelo es lineal en el coeficiente \(\beta\).

Muestra aleatoria Las observaciones diarias son independientes e idénticamente distribuidas.

No multicolinealidad perfecta Existe variabilidad en la prima de mercado.

  1. Esperanza condicional nula del error El término de error tiene esperanza condicional igual a cero:

𝐸 ( 𝜀 𝑡 ∣ 𝑋 𝑡 ) = 0 E(ε t ∣X t )=0

Esto implica que las variables explicativas no están correlacionadas con el término de error.

  1. Homocedasticidad La varianza del término de error es constante para todo 𝑡 t:

Var ( 𝜀 𝑡 ∣ 𝑋 𝑡 ) = 𝜎 2 Var(ε t ∣Xt)=σ2

Es decir, los errores presentan varianza constante y no dependen de los valores de las variables explicativas.

  1. No autocorrelación serial Los errores no están correlacionados entre distintos periodos:

Cov ( 𝜀 𝑡 , 𝜀 𝑡 − 𝑗 ) = 0 para 𝑗 ≠ 0 Cov(ε t ,ε t−j )=0para j  =0

Esto significa que el error en un periodo no depende del error en periodos anteriores.

  1. Normalidad del error (para inferencia exacta) El término de error sigue una distribución normal con media cero y varianza constante:

𝜀 𝑡 ∼ 𝑁 ( 0 , 𝜎 2 ) ε t ∼N(0,σ 2 )

Este supuesto es necesario para realizar pruebas de hipótesis exactas en muestras pequeñas.

4.3 Propiedades del estimador MCO

Bajo los supuestos del MCRL, el estimador MCO posee las siguientes propiedades:

Insesgado: \(E(\hat{\beta}) = \beta\)

Eficiente: mínima varianza entre estimadores lineales insesgados (Gauss–Markov).

Consistente: \(\hat{\beta} \rightarrow \beta\) cuando \(n \rightarrow \infty\).

Asintóticamente normal: permite inferencia estadística.

Por tanto, el estimador MCO es BLUE.

4.4 Interpretación económica del parámetro beta

\(\beta > 0\) : La acción se mueve en la misma dirección que el mercado.

\(\beta > 1\) : Activo agresivo (más volátil que el mercado).

\(0 < \beta < 1\) : Activo defensivo.

\(\beta < 0\) : Movimiento inverso al mercado.

\(\alpha \neq 0\) : Existencia de rendimiento anormal.

V. Revisión de Literatura

5.1 Estudios internacionales

[Fama y French, 1992] analizaron la relación entre los rendimientos accionarios y el riesgo sistemático en el mercado estadounidense durante el periodo 1963–1990, utilizando un enfoque de regresión transversal basado en el modelo CAPM. Los resultados evidenciaron que el beta de mercado no explica por sí solo la variación de los rendimientos, identificando que los factores tamaño de la empresa y relación book-to-market poseen mayor poder explicativo. Este antecedente sustenta la presente investigación al evidenciar las limitaciones del CAPM tradicional en la explicación del riesgo-retorno.

[Nghiem, 2015] realizó un estudio empírico comparando el modelo CAPM con el modelo de tres factores de Fama y French mediante técnicas de regresión econométrica aplicadas a datos del mercado bursátil. Los resultados mostraron que el modelo Fama-French presenta mayor capacidad explicativa de los rendimientos, mientras que el CAPM evidencia limitaciones para capturar completamente la relación riesgo-rendimiento. Este antecedente respalda la necesidad de evaluar críticamente el desempeño del CAPM en mercados financieros.

[Gribkova y Zitikis, 2017] desarrollaron un análisis estadístico del beta del CAPM comparándolo con el beta basado en el coeficiente Gini ponderado, utilizando fundamentos teóricos y simulaciones econométricas. Los hallazgos indican que las medidas alternativas de beta pueden ofrecer una evaluación más robusta del riesgo sistemático bajo ciertas condiciones de distribución de retornos. Este antecedente sustenta la importancia de examinar la solidez estadística del beta como medida de riesgo.

5.2 Estudios nacionales

[Fernández Cubas y Laboriano Hernández, 2020] analizaron la eficiencia de la Bolsa de Valores de Lima mediante la estimación de betas con heterocedasticidad condicional para el periodo 2018–2019, utilizando datos diarios de acciones y modelos econométricos basados en el CAPM. Los resultados evidenciaron diferencias en la medición del riesgo sistemático cuando se incorpora heterocedasticidad, sugiriendo que la volatilidad condicionada influye en la estimación del beta. Este antecedente sustenta la pertinencia de evaluar cuidadosamente la estimación del riesgo en el mercado peruano.

[Villaverde Jahuira, 2020] examinó los factores macroeconómicos que determinan la rentabilidad esperada de empresas del sector consumo masivo en la Bolsa de Valores de Lima durante el periodo 2010–2018, aplicando modelos CAPM y APT mediante técnicas de regresión econométrica. Los resultados confirmaron la relevancia de los modelos de valoración de activos para explicar los rendimientos en el mercado peruano, aunque con distinta capacidad explicativa según el modelo utilizado. Este antecedente respalda la aplicación del CAPM como herramienta de análisis en el contexto bursátil nacional.

VI. Metodología

6.1 Fuente y descripción de los datos

Los datos utilizados corresponden a precios de cierre ajustados diarios de la empresa Intercorp Financial Services, que cotiza en la Bolsa de Valores de Lima.

Los precios serán obtenidos desde Yahoo Finance mediante la librería quantmod en R.

La prima de mercado y la tasa libre de riesgo serán construidas utilizando el índice representativo del mercado peruano y la tasa libre de riesgo correspondiente.

6.2 Periodo de análisis y frecuencia

El periodo de estudio comprende enero de 2018 hasta diciembre de 2024.

La frecuencia de los datos es diaria, lo que permite capturar la dinámica de corto plazo del riesgo sistemático.

El uso de datos diarios mejora la precisión en la estimación del beta en comparación con datos mensuales.

6.3 Definición operacional de variables

VARIABLE DESCRIPCIÓN FUENTE UNIDAD TIPO
ERₜ (dep.) Exceso de retorno diario de Intercorp Financial Services ( ER_{it} ) Yahoo Finance % diario Endógena
(Mkt − RF)ₜ Prima de riesgo del mercado ( (Mkt - RF)_t ) Índice del mercado bursátil % diario Exógena

6.4 Especificación econométrica del modelo

𝐸 𝑅 𝑖 𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 ( 𝑀 𝑘 𝑡 − 𝑅 𝐹 ) 𝑡 + 𝜀 𝑡

Donde:

𝐸 𝑅 𝑖 𝑡 : exceso de retorno del activo 𝑖 en el periodo 𝑡

( 𝑀 𝑘 𝑡 − 𝑅 𝐹 ) 𝑡 : prima de riesgo del mercado en el periodo 𝑡

𝛽 0 : intercepto del modelo

𝛽 1 : beta de mercado o coeficiente de riesgo sistemático

𝜀 𝑡 : término de error

El modelo se estima bajo los supuestos del MCRL.

6.5 Método de estimación y software

El modelo será estimado mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).

El análisis se realizará en R y RStudio utilizando las librerías:

quantmod

PerformanceAnalytics

tidyverse

lmtest

tseries

6.6 Tests de diagnóstico

Se aplicarán las siguientes pruebas:

Durbin–Watson: autocorrelación

Breusch–Pagan: heterocedasticidad

Jarque–Bera: normalidad

Análisis gráfico de residuos

Estos tests permiten validar la consistencia de los estimadores y la confiabilidad de la inferencia.

VII. Resultados

library(quantmod)
## Warning: package 'quantmod' was built under R version 4.5.2
## Cargando paquete requerido: xts
## Warning: package 'xts' was built under R version 4.5.2
## Cargando paquete requerido: zoo
## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.5.2
## 
## Adjuntando el paquete: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
## Cargando paquete requerido: TTR
## Warning: package 'TTR' was built under R version 4.5.2
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
library(PerformanceAnalytics)
## Warning: package 'PerformanceAnalytics' was built under R version 4.5.2
## 
## Adjuntando el paquete: 'PerformanceAnalytics'
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     legend
library(dplyr)
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2
## 
## ######################### Warning from 'xts' package ##########################
## #                                                                             #
## # The dplyr lag() function breaks how base R's lag() function is supposed to  #
## # work, which breaks lag(my_xts). Calls to lag(my_xts) that you type or       #
## # source() into this session won't work correctly.                            #
## #                                                                             #
## # Use stats::lag() to make sure you're not using dplyr::lag(), or you can add #
## # conflictRules('dplyr', exclude = 'lag') to your .Rprofile to stop           #
## # dplyr from breaking base R's lag() function.                                #
## #                                                                             #
## # Code in packages is not affected. It's protected by R's namespace mechanism #
## # Set `options(xts.warn_dplyr_breaks_lag = FALSE)` to suppress this warning.  #
## #                                                                             #
## ###############################################################################
## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:xts':
## 
##     first, last
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(tseries)
## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.5.2
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2
getSymbols("IFS",
           src="yahoo",
           from="2018-01-01",
           to="2024-12-31")
## [1] "IFS"
getSymbols("EPU",
           src="yahoo",
           from="2018-01-01",
           to="2024-12-31")
## [1] "EPU"
ret_ifs <- dailyReturn(Ad(IFS), type="log") * 100
ret_mkt <- dailyReturn(Ad(EPU), type="log") * 100

colnames(ret_ifs) <- "ER"
colnames(ret_mkt) <- "Mkt_RF"
datos <- merge(ret_ifs, ret_mkt)
datos <- na.omit(datos)

datos <- data.frame(
  date = index(datos),
  coredata(datos)
)

head(datos)
str(datos)
## 'data.frame':    1385 obs. of  3 variables:
##  $ date  : Date, format: "2019-07-01" "2019-07-02" ...
##  $ ER    : num  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ Mkt_RF: num  0.081 0.3769 0.0537 0.3753 -0.2411 ...
modelo_capm <- lm(ER ~ Mkt_RF, data = datos)

7.1 Estadística descriptiva de todas las variables

summary(datos[, c("ER","Mkt_RF")])
##        ER                 Mkt_RF         
##  Min.   :-1.372e+01   Min.   :-12.61094  
##  1st Qu.:-1.248e+00   1st Qu.: -0.77491  
##  Median : 0.000e+00   Median :  0.08101  
##  Mean   : 3.962e-04   Mean   :  0.01985  
##  3rd Qu.: 1.123e+00   3rd Qu.:  0.88150  
##  Max.   : 1.995e+01   Max.   :  6.42541
sapply(datos[, c("ER","Mkt_RF")], sd)
##       ER   Mkt_RF 
## 2.491222 1.621475
library(PerformanceAnalytics)

skew_ER <- skewness(datos$ER)
kurt_ER <- kurtosis(datos$ER)

skew_Mkt <- skewness(datos$Mkt_RF)
kurt_Mkt <- kurtosis(datos$Mkt_RF)

c(skew_ER, kurt_ER, skew_Mkt, kurt_Mkt)
## [1]  0.2539399  7.2007448 -1.0905624  7.8193526

7.2 Análisis de correlaciones entre variables

correlacion <- cor(datos[, c("ER","Mkt_RF")])
round(correlacion,4)
##            ER Mkt_RF
## ER     1.0000 0.4944
## Mkt_RF 0.4944 1.0000

7.3 Verificación de estacionariedad (series temporales: tests ADF y PP)

(TEST ADF)

library(tseries)

adf_ER <- adf.test(datos$ER)
## Warning in adf.test(datos$ER): p-value smaller than printed p-value
adf_Mkt <- adf.test(datos$Mkt_RF)
## Warning in adf.test(datos$Mkt_RF): p-value smaller than printed p-value
adf_ER
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  datos$ER
## Dickey-Fuller = -9.586, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
adf_Mkt
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  datos$Mkt_RF
## Dickey-Fuller = -9.2998, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Dado que el p-value es menor a 0.05, se rechaza la hipótesis nula de presencia de raíz unitaria. Por lo tanto, la serie es estacionaria.

(TEST PP)

pp_ER <- pp.test(datos$ER)
## Warning in pp.test(datos$ER): p-value smaller than printed p-value
pp_Mkt <- pp.test(datos$Mkt_RF)
## Warning in pp.test(datos$Mkt_RF): p-value smaller than printed p-value
pp_ER
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  datos$ER
## Dickey-Fuller Z(alpha) = -1499.7, Truncation lag parameter = 7, p-value
## = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
pp_Mkt
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  datos$Mkt_RF
## Dickey-Fuller Z(alpha) = -1588.4, Truncation lag parameter = 7, p-value
## = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Al igual que en el caso anterior, el p-value es menor a 0.05, por lo que se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria. En consecuencia, la prima de mercado es estacionaria.

7.4 Estimación del modelo econométrico (tabla de resultados formateada)

modelo_capm <- lm(ER ~ Mkt_RF, data = datos)
summary(modelo_capm)
## 
## Call:
## lm(formula = ER ~ Mkt_RF, data = datos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -11.255  -1.210  -0.077   1.119  20.204 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.01468    0.05821  -0.252    0.801    
## Mkt_RF       0.75956    0.03591  21.151   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.166 on 1383 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2444, Adjusted R-squared:  0.2439 
## F-statistic: 447.4 on 1 and 1383 DF,  p-value: < 2.2e-16
# Extraer resultados del modelo
resumen <- summary(modelo_capm)

coeficientes <- resumen$coefficients
r2 <- resumen$r.squared
r2_adj <- resumen$adj.r.squared
f_stat <- resumen$fstatistic[1]
p_value_f <- pf(resumen$fstatistic[1],
                resumen$fstatistic[2],
                resumen$fstatistic[3],
                lower.tail = FALSE)
n_obs <- nobs(modelo_capm)

# Crear tabla formateada
tabla_resultados <- data.frame(
  "VARIABLE EXPLICATIVA" = c("Intercepto (β₀)",
                             "Mkt_RF (β₁)",
                             "",
                             "R²",
                             "R² Ajustado",
                             "F-estadístico",
                             "p-value F",
                             "n obs."),
  
  "COEFICIENTE" = c(round(coeficientes[1,1],4),
                    round(coeficientes[2,1],4),
                    "",
                    round(r2,4),
                    round(r2_adj,4),
                    round(f_stat,2),
                    format.pval(p_value_f, digits=4),
                    n_obs),
  
  "ERROR STD." = c(round(coeficientes[1,2],4),
                   round(coeficientes[2,2],4),
                   "",
                   "",
                   "",
                   "",
                   "",
                   ""),
  
  "t-valor" = c(round(coeficientes[1,3],3),
                round(coeficientes[2,3],3),
                "",
                "",
                "",
                "",
                "",
                ""),
  
  "Pr(>|t|)" = c(format.pval(coeficientes[1,4], digits=4),
                 format.pval(coeficientes[2,4], digits=4),
                 "",
                 "",
                 "",
                 "",
                 "",
                 "")
)

tabla_resultados

7.5 Interpretación económica de cada coeficiente estimado

β₁ = 0.7596

Por cada incremento de una unidad en la prima de mercado (Mkt_RF), manteniendo constantes las demás variables (ceteris paribus), el exceso de retorno diario de Intercorp Financial Services (ER) aumenta en 0.7596 puntos porcentuales

β₀ = -0.0147

El intercepto no es estadísticamente significativo (p-value = 0.801).

Por tanto:

No existe evidencia de rendimiento anormal (α ≠ 0). El rendimiento de la acción es explicado fundamentalmente por su exposición al riesgo sistemático.

7.6 Análisis de significancia individual (prueba t) y conjunta (prueba F)

Intercepto (β₀)

p-value = 0.8009

Interpretación: El p-value es mayor que 0.05, por lo tanto no es estadisticamente significativo.

Prima de mercado (β₁)

p-value = 0.0000

Interpretación: El p-value es menor que 0.05, por lo tanto sí es estadisticamente significativo.

Significancia conjunta (Prueba F)

Supongamos:

F = 447.4

p-value F = 0.0000

Interpretación correcta: El p-value del F es menor que 0.05, por lo tanto sí es significativo a nivel global

7.7 Interpretación del R² y R² ajustado

R² = 0.2444

R² Ajustado = 0.2439

El 24.44% de la variabilidad del exceso de retorno diario de Intercorp Financial Services es explicado por la prima de mercado.

7.8 Gráficos: serie temporal, dispersión, residuos vs. ajustados

names(datos)
## [1] "date"   "ER"     "Mkt_RF"

1- Gráfico de serie temporal

El gráfico de serie temporal muestra la evolución del exceso de retorno diario de la acción a lo largo del período de estudio. Se observa una dinámica caracterizada por alta volatilidad, con fluctuaciones frecuentes alrededor de cero, lo cual es consistente con el comportamiento típico de activos financieros en mercados bursátiles.

No se aprecia una tendencia determinística clara en el largo plazo, lo que es coherente con la hipótesis de eficiencia del mercado en su forma débil. Asimismo, se identifican episodios de mayor variabilidad que pueden estar asociados a shocks macroeconómicos o eventos de mercado.

2- Gráfico de dispersión (CAPM)

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

El gráfico de dispersión evidencia una relación positiva entre la prima de mercado (Mkt_RF) y el exceso de retorno (ER). La pendiente positiva de la recta estimada confirma visualmente el resultado econométrico obtenido en el modelo CAPM.

La concentración de puntos alrededor de la línea de regresión indica que, aunque existe dispersión (propia de datos financieros diarios), la relación lineal es clara y consistente con la teoría financiera: mayores primas de mercado se asocian con mayores retornos esperados.

Este resultado respalda empíricamente la validez del CAPM para el activo analizado.

3- Residuos vs Valores Ajustados

El gráfico de residuos frente a los valores ajustados permite evaluar la correcta especificación del modelo. Los residuos se distribuyen de manera aproximadamente aleatoria alrededor de la línea horizontal en cero, sin mostrar patrones sistemáticos evidentes.

No se observa una estructura clara que sugiera no linealidad. Sin embargo, puede apreciarse cierta dispersión variable típica de series financieras, lo que podría indicar presencia de heterocedasticidad leve, fenómeno común en datos de alta frecuencia.

En general, el gráfico respalda la adecuación del modelo lineal estimado.

VIII. Diagnóstico del Modelo

library(tseries)
library(lmtest)
## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.5.2
library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.2
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.2
# TEST 1: Normalidad de residuos
jb <- jarque.bera.test(residuals(modelo_capm))

# TEST 2: Homocedasticidad (Breusch-Pagan)
bp <- bptest(modelo_capm)

# TEST 3: Autocorrelación (Breusch-Godfrey, 2 rezagos)
bg <- bgtest(modelo_capm, order = 2)

# TEST 4: VIF
vif_val <- 1
# TEST 5: RESET de Ramsey
reset <- resettest(modelo_capm, power = 2:3, type = "fitted")

jb
## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  residuals(modelo_capm)
## X-squared = 3473.2, df = 2, p-value < 2.2e-16
bp
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_capm
## BP = 0.17137, df = 1, p-value = 0.6789
bg
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_capm
## LM test = 6.9912, df = 2, p-value = 0.03033
vif_val
## [1] 1
reset
## 
##  RESET test
## 
## data:  modelo_capm
## RESET = 0.7388, df1 = 2, df2 = 1381, p-value = 0.4779

Dado que el modelo CAPM estimado contiene únicamente una variable explicativa, la multicolinealidad no es posible por definición. En consecuencia, el VIF es igual a 1 y se concluye ausencia de multicolinealidad.

Interpretación

TEST 1 — Jarque-Bera (Normalidad)

El estadístico JB = 3473.16 con p-value = 0 indica que se rechaza la hipótesis nula de normalidad. Los residuos no siguen una distribución normal, resultado común en series financieras debido a presencia de colas pesadas y leptocurtosis.

TEST 2 — Breusch-Pagan (Homocedasticidad)

El estadístico BP = 0.17 con p-value = 0.6789 implica que no se rechaza la hipótesis nula de varianza constante. No existe evidencia de heterocedasticidad en el modelo.

TEST 3 — Breusch-Godfrey (Autocorrelación)

El estadístico LM = 6.99 con p-value = 0.0303 indica que se rechaza la hipótesis nula de no autocorrelación al 5%. Existe evidencia de autocorrelación serial en los residuos.

Esto sugiere que podrían requerirse errores estándar robustos o una especificación dinámica alternativa.

TEST 4 — VIF (Multicolinealidad)

El VIF máximo es 1 (< 10), lo que confirma ausencia de multicolinealidad. Dado que el modelo incluye una sola variable explicativa, este resultado es esperado.

TEST 5 — RESET de Ramsey (Especificación)

El estadístico F = 0.74 con p-value = 0.4779 indica que no se rechaza la hipótesis nula. No existe evidencia de mala especificación funcional.

IX. Conclusiones

Conclusión 1

(Objetivo Específico 1: Estacionariedad de las series)

Los resultados de las pruebas de raíz unitaria (ADF y PP) indican que las series analizadas son estacionarias en niveles, por lo que no presentan problemas de raíz unitaria. Esto permite la estimación del modelo mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios sin riesgo de regresión espuria. En consecuencia, las relaciones estimadas pueden interpretarse como válidas desde el punto de vista econométrico.

Conclusión 2

(Objetivo Específico 2: Estimación y significancia)

La estimación del modelo CAPM confirma que la prima de mercado ejerce un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre el exceso de retorno de Intercorp Financial Services durante el período analizado.

El coeficiente estimado β₁ = 0.7596 indica que, ante un incremento de 1% en la prima de mercado, el exceso de retorno de la acción aumenta en aproximadamente 0.76%. Este resultado es consistente con la teoría del CAPM propuesta por Sharpe (1964), que establece una relación positiva entre riesgo sistemático y rendimiento esperado.

El modelo explica el 24.44% de la variabilidad del exceso de retorno (R² = 0.2444) y es globalmente significativo (F = 447.4, p < 0.05), lo que confirma la relevancia estadística del riesgo sistemático como determinante del rendimiento.

Conclusión 3

(Objetivo Específico 3: Diagnóstico del modelo)

El análisis de diagnóstico revela que el modelo cumple con la mayoría de los supuestos clásicos:

No existe heterocedasticidad (Breusch-Pagan).

No existe multicolinealidad (VIF = 1).

No se detectan problemas de especificación funcional (RESET).

Sin embargo, se rechaza la normalidad de los residuos (Jarque-Bera) y se detecta autocorrelación serial leve (Breusch-Godfrey). Estos resultados son comunes en series financieras de alta frecuencia y no invalidan la consistencia de los estimadores, aunque sugieren posibles mejoras mediante el uso de errores estándar robustos o modelos dinámicos.

🔹 Conclusión General

(Objetivo General)

El análisis econométrico confirma que el riesgo sistemático de mercado ejerce un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre el exceso de retorno de la acción en el mercado peruano durante el período 2019–2024, con un coeficiente estimado de 0.7596.

Este resultado está en consonancia con la teoría del CAPM y la evidencia empírica internacional. El modelo explica el 24.44% de la variabilidad del retorno y es globalmente significativo, aunque presenta desviaciones leves respecto a los supuestos clásicos debido a la naturaleza volátil de los mercados financieros.

En términos de política económica, estos hallazgos refuerzan la importancia de la estabilidad macroeconómica y la reducción de la incertidumbre sistémica para mejorar el desempeño del mercado de capitales.

🔹 Recomendaciones

1️⃣ Recomendación de política económica

Fortalecer la estabilidad macroeconómica y la transparencia institucional, ya que el riesgo sistemático del mercado influye significativamente en el rendimiento de los activos financieros. Una reducción en la volatilidad del mercado podría mejorar la confianza de los inversionistas y promover el desarrollo del mercado de capitales peruano.

2️⃣ Recomendación de investigación futura

Ampliar el modelo incorporando factores adicionales como tamaño (SMB) y valor (HML), siguiendo el modelo de Fama-French, así como evaluar especificaciones dinámicas que permitan capturar posibles efectos autorregresivos en los retornos.

🔹 Limitaciones del estudio

El presente estudio presenta algunas limitaciones:

El período analizado incluye eventos extraordinarios (pandemia y shocks externos).

Se emplea un modelo unifactorial (CAPM), que puede no capturar completamente todos los determinantes del retorno.

Se utilizan datos diarios, lo que puede generar problemas de autocorrelación y no normalidad en los residuos.

X. Referencias

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Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2010). Econometría (5.ª ed.). McGraw-Hill.

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