1 II. RESUMEN EJECUTIVO

1.1 2.1 Resumen

El presente estudio analiza el impacto de la tasa de interés de la Reserva Federal de los Estados Unidos sobre el tipo de cambio nominal en el Perú durante el periodo 2003–2024, empleando datos mensuales provenientes del Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) y de la base de datos Federal Reserve Economic Data (FRED). Dado que ambas variables presentan comportamiento no estacionario en niveles, se aplica la metodología de cointegración de Johansen con el objetivo de determinar la existencia de una relación de equilibrio de largo plazo.

En caso de verificarse cointegración, se estima un Modelo de Corrección de Errores (VECM) para capturar la dinámica de corto plazo y el mecanismo de ajuste hacia el equilibrio. Asimismo, se estiman funciones de impulso-respuesta (IRF) y la descomposición de la varianza del error de pronóstico (FEVD) con el propósito de evaluar la magnitud y persistencia de los shocks externos provenientes de la política monetaria estadounidense.

Los resultados permiten examinar si la tasa de interés de la Reserva Federal constituye un determinante estructural del tipo de cambio nominal peruano o si su influencia se limita a efectos transitorios. Este análisis resulta particularmente relevante para una economía pequeña y abierta como la peruana, caracterizada por alta integración financiera y sensibilidad a condiciones monetarias internacionales.

Palabras clave: cointegración, VECM, tipo de cambio, tasa de interés, política monetaria internacional

Clasificación JEL: C22, F31, E43

1.2 2.2 Abstract

This study examines the impact of the Federal Reserve’s interest rate on the nominal exchange rate in Peru during the period 2003–2024, using monthly data from the Central Reserve Bank of Peru (BCRP) and the Federal Reserve Economic Data (FRED) database. Since both variables exhibit non-stationary behavior in levels, Johansen’s cointegration methodology is employed to test for the existence of a long-run equilibrium relationship.

If cointegration is confirmed, a Vector Error Correction Model (VECM) is estimated to capture short-run dynamics and the speed of adjustment toward equilibrium. Additionally, impulse-response functions (IRF) and forecast error variance decomposition (FEVD) are implemented to evaluate the magnitude and persistence of external shocks originating from U.S. monetary policy.

The findings contribute to the literature on international monetary transmission and provide relevant policy implications for exchange rate stability in emerging economies such as Peru.

Keywords: cointegration, VECM, exchange rate, interest rate, monetary policy

2 III. INTRODUCCIÓN

2.1 3.1 Contextualización

En las últimas dos décadas, la creciente integración financiera internacional ha intensificado la transmisión de shocks monetarios entre economías desarrolladas y emergentes. En particular, las decisiones de política monetaria adoptadas por la Reserva Federal de los Estados Unidos tienen repercusiones significativas sobre los mercados financieros globales, afectando flujos de capital, condiciones de liquidez y tipos de cambio en economías pequeñas y abiertas. Dado el papel del dólar estadounidense como moneda de reserva internacional, variaciones en la tasa de interés de referencia estadounidense pueden generar presiones apreciatorias o depreciatorias en economías con alta exposición externa.

2.2 3.2 Relevancia del estudio

El Perú constituye una economía pequeña y abierta con alta integración comercial y financiera, así como un grado relevante de dolarización financiera. En este contexto, la política monetaria de Estados Unidos puede influir de manera directa sobre el tipo de cambio nominal sol/dólar, afectando la estabilidad macroeconómica, la inflación importada y la sostenibilidad de balances en moneda extranjera. Analizar empíricamente esta relación resulta fundamental para comprender la vulnerabilidad externa del país y el grado de transmisión internacional de shocks monetarios.

2.3 3.3 Problemática

Si bien la teoría macroeconómica sugiere que incrementos en la tasa de interés estadounidense generan salidas de capital desde economías emergentes hacia activos denominados en dólares, no está claramente establecido si dicha relación constituye un vínculo estructural de largo plazo o si se limita a efectos transitorios de corto plazo. En el caso peruano, la evidencia empírica reciente es limitada respecto al periodo posterior a la crisis financiera internacional de 2008 y a los episodios de volatilidad global más recientes. Surge entonces la necesidad de evaluar si existe una relación de cointegración entre la tasa de la Reserva Federal y el tipo de cambio nominal en el Perú durante el periodo 2003–2024.

2.4 3.4 Objetivos

2.4.1 Objetivo General

Estimar la relación de largo y corto plazo entre la tasa de interés de la Reserva Federal de los Estados Unidos y el tipo de cambio nominal en el Perú mediante la metodología de cointegración de Johansen y un Modelo de Corrección de Errores (VECM), para el periodo 2003–2024.

2.4.2 Objetivos Específicos

  1. Verificar la estacionariedad de las series del tipo de cambio nominal y la tasa de interés de la Reserva Federal mediante la prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF).
  2. Determinar la existencia de una relación de cointegración entre ambas variables utilizando el método de Johansen.
  3. Estimar un Modelo de Corrección de Errores (VECM) en caso de evidenciarse cointegración.
  4. Analizar la dinámica de corto plazo mediante funciones de impulso-respuesta (IRF).
  5. Evaluar la descomposición de la varianza del error de pronóstico (FEVD) para identificar la importancia relativa de los shocks externos.

2.5 3.5 Hipótesis

2.5.1 Hipótesis de Investigación (H₁)

Existe una relación positiva y estadísticamente significativa entre la tasa de interés de la Reserva Federal y el tipo de cambio nominal en el Perú durante el periodo 2003–2024, de modo que incrementos en la tasa estadounidense generan depreciación del sol peruano.

2.5.2 Hipótesis Nula (H₀)

No existe relación estadísticamente significativa entre la tasa de interés de la Reserva Federal y el tipo de cambio nominal en el Perú durante el periodo analizado.

JEL Classification: C22, F31, E43

3 IV. MARCO TEÓRICO ECONOMÉTRICO

3.1 4.1 Fundamento Teórico Económico

La relación entre la tasa de interés internacional y el tipo de cambio se sustenta en el modelo de economía pequeña y abierta desarrollado en el marco Mundell-Fleming, así como en la condición de Paridad Descubierta de Tasas de Interés (Uncovered Interest Parity, UIP).

Formalmente, la UIP establece:

\[ i_{PE,t} = i_{US,t} + E(\Delta e_{t+1}) \]

donde:

  • \(i_{PE,t}\) representa la tasa de interés doméstica,
  • \(i_{US,t}\) corresponde a la tasa de interés de Estados Unidos,
  • \(E(\Delta e_{t+1})\) es la depreciación esperada del tipo de cambio.

Un incremento en la tasa de interés estadounidense genera incentivos para la reasignación internacional de portafolios hacia activos denominados en dólares, provocando salidas de capital en economías emergentes y presiones depreciatorias sobre su moneda local.

Dado que el Perú es una economía pequeña y altamente integrada a los mercados financieros internacionales, se espera que variaciones en la tasa de la Reserva Federal influyan sobre el tipo de cambio nominal sol/dólar.

3.2 4.2 Especificación del Modelo Econométrico

Sea:

\[ l\_tcn_t = \ln(TCN_t) \]

\[ l\_fed_t = \ln(1 + FED_t) \]

donde:

  • \(TCN_t\) es el tipo de cambio nominal promedio mensual (S/ por US$),
  • \(FED_t\) es la tasa efectiva de fondos federales,
  • \(l\_tcn_t\) y \(l\_fed_t\) son las transformaciones logarítmicas.

La relación de largo plazo se plantea como:

\[ l\_tcn_t = \beta_0 + \beta_1 l\_fed_t + u_t \]

donde:

  • \(\beta_0\) es el intercepto,
  • \(\beta_1\) mide la elasticidad del tipo de cambio respecto a la tasa de la FED,
  • \(u_t\) es el término de error.

3.3 4.3 Integración y Cointegración

Si ambas series son integradas de orden uno, I(1), es posible que exista una combinación lineal estacionaria entre ellas. Esto implica la existencia de cointegración, es decir, una relación de equilibrio de largo plazo.

La representación general de un VAR(p) es:

\[ Y_t = A_1 Y_{t-1} + A_2 Y_{t-2} + \dots + A_p Y_{t-p} + u_t \]

donde:

\[ Y_t = \begin{pmatrix} l\_tcn_t \\ l\_fed_t \end{pmatrix} \]

Si las variables son I(1), el VAR puede reescribirse como un Modelo de Corrección de Errores (VECM):

\[ \Delta Y_t = \Pi Y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p-1} \Gamma_i \Delta Y_{t-i} + u_t \]

La matriz \(\Pi\) contiene la información sobre cointegración.

Si el rango de \(\Pi\) es:

  • 0 → No existe cointegración.
  • 1 → Existe un vector de cointegración.
  • 2 → Ambas series son estacionarias en niveles.

En caso de rango igual a uno, el VECM puede expresarse como:

\[ \Delta l\_tcn_t = \alpha (l\_{tcn,t-1} - \beta l\_{fed,t-1}) + \sum \Gamma_i \Delta X_{t-i} + \varepsilon_t \]

donde:

  • \((l\_{tcn,t-1} - \beta l\_{fed,t-1})\) representa el término de corrección de errores,
  • \(\alpha\) mide la velocidad de ajuste hacia el equilibrio,
  • \(\Gamma_i\) capturan efectos dinámicos de corto plazo.

3.4 4.4 Supuestos del Modelo

Para garantizar la validez de la estimación, se asumen:

  1. No autocorrelación serial en los residuos.
  2. Homocedasticidad de los errores.
  3. Normalidad aproximada de los residuos.
  4. Estabilidad estructural del sistema VAR.
  5. Correcta especificación dinámica del modelo.

El cumplimiento de estos supuestos será verificado mediante pruebas de diagnóstico econométrico.

3.5 4.5 Propiedades del Estimador

Bajo los supuestos clásicos y en presencia de cointegración, los estimadores obtenidos mediante el método de Johansen son consistentes y eficientes en muestras grandes. El modelo VECM permite separar explícitamente los efectos de largo plazo (vector de cointegración) de los ajustes de corto plazo, garantizando coherencia entre teoría económica y evidencia empírica.

De esta manera, el enfoque de cointegración constituye la metodología apropiada para analizar la transmisión internacional de la política monetaria estadounidense hacia el mercado cambiario peruano.

4 V. REVISIÓN DE LITERATURA

La relación entre tasas de interés internacionales y tipos de cambio ha sido ampliamente estudiada en la literatura macroeconómica internacional, particularmente en el contexto de economías pequeñas y abiertas expuestas a flujos de capital globales.

4.1 5.1 Evidencia Internacional

Frankel (1979) desarrolló uno de los primeros marcos teóricos que vinculan tasas de interés y tipo de cambio bajo expectativas racionales, destacando el papel de la paridad descubierta de tasas de interés como condición de equilibrio en mercados financieros internacionales.

Engel (1996) examinó empíricamente la dinámica del tipo de cambio y encontró que los diferenciales de tasas de interés no siempre explican completamente la variabilidad cambiaria en el corto plazo, sugiriendo la existencia de factores financieros adicionales.

Obstfeld y Rogoff (1995) integraron modelos de equilibrio general dinámico que muestran cómo shocks monetarios en economías grandes pueden transmitirse internacionalmente a través del canal cambiario.

Más recientemente, Rey (2015) argumenta que existe un “ciclo financiero global” impulsado por la política monetaria estadounidense, el cual afecta significativamente los flujos de capital y las condiciones financieras de economías emergentes, independientemente de su régimen cambiario.

Asimismo, Miranda-Agrippino y Rey (2020) encuentran evidencia robusta de que shocks de política monetaria de Estados Unidos generan efectos persistentes sobre activos financieros y tipos de cambio a nivel global.

4.2 5.2 Evidencia para Economías Emergentes

Calvo, Leiderman y Reinhart (1993) documentan cómo cambios en las condiciones monetarias internacionales influyen sobre los flujos de capital hacia América Latina, afectando la estabilidad cambiaria.

Edwards (2010) analiza la transmisión de shocks monetarios externos hacia economías emergentes, concluyendo que países con mayor integración financiera presentan mayor sensibilidad cambiaria ante variaciones en la tasa de interés estadounidense.

En el contexto latinoamericano, Izquierdo, Romero y Talvi (2008) evidencian que la volatilidad externa, particularmente asociada a cambios en la política monetaria de Estados Unidos, impacta significativamente las monedas de la región.

4.3 5.3 Evidencia para el Perú

Para el caso peruano, Rossini y Vega (2007) analizan el régimen de metas de inflación y encuentran que el tipo de cambio cumple un rol central en la transmisión de shocks externos.

El Banco Central de Reserva del Perú (BCRP, diversos reportes de inflación) ha documentado que el tipo de cambio responde tanto a fundamentos externos como a condiciones financieras globales, incluyendo decisiones de política monetaria estadounidense.

Castillo, Montoro y Tuesta (2006) muestran que en economías parcialmente dolarizadas como el Perú, los movimientos del tipo de cambio tienen implicancias significativas sobre estabilidad financiera, lo que refuerza la importancia de comprender sus determinantes externos.

4.4 5.4 Vacío de Investigación

Si bien la literatura internacional ha documentado ampliamente la transmisión global de la política monetaria estadounidense, existe limitada evidencia reciente para el Perú que evalúe formalmente la existencia de una relación de cointegración de largo plazo entre la tasa de interés de la Reserva Federal y el tipo de cambio nominal utilizando datos posteriores a la crisis financiera global y al periodo de normalización monetaria reciente.

En este contexto, el presente estudio contribuye a la literatura al analizar empíricamente dicha relación durante el periodo 2003–2024 mediante la metodología de cointegración de Johansen y un Modelo de Corrección de Errores (VECM), proporcionando evidencia actualizada para una economía emergente altamente integrada a los mercados financieros internacionales.

5 VI. Metodología

5.1 6.1 Fuente y descripción de los datos

La presente investigación utiliza datos de series temporales mensuales correspondientes al periodo enero de 2003 a diciembre de 2024.

El Tipo de Cambio Nominal (TCN) corresponde al promedio mensual del tipo de cambio sol/dólar publicado por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP), disponible en su portal estadístico institucional.

La Tasa de Interés de la Reserva Federal (Federal Funds Rate) corresponde a la tasa efectiva mensual reportada por la Federal Reserve Bank of St. Louis (FRED), representativa de la política monetaria de los Estados Unidos.

Ambas series fueron descargadas en formato Excel y procesadas en el software R para su depuración, transformación logarítmica y análisis econométrico.

5.2 6.2 Periodo de análisis y frecuencia de los datos

El periodo de estudio comprende enero de 2003 a diciembre de 2024, con frecuencia mensual, lo que representa aproximadamente 264 observaciones.

La elección del periodo responde a la disponibilidad homogénea de información y permite capturar distintos ciclos monetarios internacionales, incluyendo la crisis financiera global de 2008, la normalización monetaria posterior y el periodo de choques derivados de la pandemia COVID-19.

5.3 6.3 Definición operacional de variables

library(knitr)
## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.4.1
tabla_variables <- data.frame(
  VARIABLE = c("l_tcn", "l_fed"),
  DESCRIPCION = c(
    "Logaritmo natural del Tipo de Cambio Nominal sol/dólar promedio mensual",
    "Logaritmo natural de (1 + Tasa de Interés de la Reserva Federal)"
  ),
  FUENTE = c(
    "Banco Central de Reserva del Perú (BCRP)",
    "Federal Reserve Economic Data (FRED - St. Louis Fed)"
  ),
  UNIDAD = c(
    "Soles por dólar (transformado en log)",
    "Porcentaje anual (transformado en log)"
  ),
  TIPO = c("Endógena", "Exógena")
)

kable(tabla_variables,
      caption = "Tabla 1. Definición operacional de variables")
Tabla 1. Definición operacional de variables
VARIABLE DESCRIPCION FUENTE UNIDAD TIPO
l_tcn Logaritmo natural del Tipo de Cambio Nominal sol/dólar promedio mensual Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) Soles por dólar (transformado en log) Endógena
l_fed Logaritmo natural de (1 + Tasa de Interés de la Reserva Federal) Federal Reserve Economic Data (FRED - St. Louis Fed) Porcentaje anual (transformado en log) Exógena

5.4 6.4 Especificación econométrica del modelo

Dado que ambas variables corresponden a series temporales potencialmente no estacionarias, se especifica un modelo de Cointegración de Johansen y su correspondiente Modelo de Corrección de Errores (ECM).

El sistema VAR(p) en niveles se expresa como:

\[ Y_t = A_1 Y_{t-1} + A_2 Y_{t-2} + \dots + A_p Y_{t-p} + \varepsilon_t \]

donde:

\[ Y_t = \begin{pmatrix} l\_tcn_t \\ l\_fed_t \end{pmatrix} \]

El modelo VECM se expresa como:

\[ \Delta Y_t = \Pi Y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p-1} \Gamma_i \Delta Y_{t-i} + \varepsilon_t \]

donde:

\[ \Pi = \alpha \beta' \]

La matriz \(\beta\) contiene los vectores de cointegración (relación de largo plazo), mientras que \(\alpha\) representa los coeficientes de ajuste hacia el equilibrio.

5.5 6.5 Método de estimación y software utilizado

El modelo se estimará mediante el procedimiento de Máxima Verosimilitud propuesto por Johansen (1988, 1991) para la identificación de relaciones de cointegración.

El análisis econométrico se desarrollará en el software R (versión 4.0 o superior), utilizando los paquetes urca, vars y tseries para la estimación y validación estadística.

5.6 6.6 Tests de diagnóstico a aplicar

Se aplicarán los siguientes tests econométricos:

• Test de raíz unitaria (ADF y Phillips-Perron)
• Test de cointegración de Johansen (Trace y Maximum Eigenvalue)
• Test de normalidad de residuos (Jarque-Bera)
• Test de autocorrelación serial (Breusch-Godfrey)
• Test de heterocedasticidad
• Evaluación de estabilidad del sistema

Estos procedimientos permitirán garantizar la validez estadística y econométrica del modelo estimado.

# Paquetes obligatorios 
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.1
library(dplyr)
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.1
## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(lubridate)
## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.4.1
## 
## Adjuntando el paquete: 'lubridate'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     date, intersect, setdiff, union
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.2
library(knitr)
library(kableExtra)
## Warning: package 'kableExtra' was built under R version 4.4.3
## 
## Adjuntando el paquete: 'kableExtra'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows
# Cargar bases
tcn <- read_excel("tipo_cambio_limpio.xlsx")
fed <- read_excel("fed_funds_limpio.xlsx")

# Renombrar columnas
colnames(tcn)[1:2] <- c("Fecha", "TCN")
colnames(fed)[1:2] <- c("Fecha", "FED")

# Unir bases
datos <- merge(tcn, fed, by = "Fecha")

# Transformaciones
datos$l_tcn <- log(as.numeric(datos$TCN))
datos$l_fed <- log(1 + as.numeric(datos$FED))

5.7 CONVERSIÓN DE FECHA

library(lubridate)

datos$Fecha <- as.Date(parse_date_time(
  datos$Fecha,
  orders = c("ymd", "dmy", "mdy")
))

# Orden temporal
datos <- datos[order(datos$Fecha), ]
## Exploración inicial 
# Primeras observaciones
head(datos, 10)
##         Fecha      TCN  FED    l_tcn     l_fed
## 1  2106-01-03 3.493491 1.24 1.250902 0.8064759
## 2  2106-02-03 3.483975 1.26 1.248174 0.8153648
## 3  2106-03-03 3.479317 1.25 1.246836 0.8109302
## 4  2106-04-03 3.464479 1.26 1.242562 0.8153648
## 5  2106-05-03 3.481574 1.26 1.247484 0.8153648
## 6  2106-06-03 3.478562 1.22 1.246619 0.7975072
## 7  2106-07-03 3.471021 1.01 1.244449 0.6981347
## 8  2106-08-03 3.480315 1.03 1.247123 0.7080358
## 9  2106-09-03 3.480898 1.01 1.247290 0.6981347
## 10 2106-10-03 3.478177 1.01 1.246508 0.6981347
# Estructura del dataframe
str(datos)
## 'data.frame':    264 obs. of  5 variables:
##  $ Fecha: Date, format: "2106-01-03" "2106-02-03" ...
##  $ TCN  : num  3.49 3.48 3.48 3.46 3.48 ...
##  $ FED  : num  1.24 1.26 1.25 1.26 1.26 1.22 1.01 1.03 1.01 1.01 ...
##  $ l_tcn: num  1.25 1.25 1.25 1.24 1.25 ...
##  $ l_fed: num  0.806 0.815 0.811 0.815 0.815 ...
# Estadística descriptiva básica
summary(datos)
##      Fecha                 TCN             FED            l_tcn       
##  Min.   :2106-01-03   Min.   :2.552   Min.   :0.050   Min.   :0.9369  
##  1st Qu.:2111-06-26   1st Qu.:2.902   1st Qu.:0.130   1st Qu.:1.0654  
##  Median :2116-12-18   Median :3.264   Median :0.990   Median :1.1829  
##  Mean   :2116-12-17   Mean   :3.247   Mean   :1.645   Mean   :1.1713  
##  3rd Qu.:2122-06-10   3rd Qu.:3.478   3rd Qu.:2.440   3rd Qu.:1.2464  
##  Max.   :2127-12-04   Max.   :4.108   Max.   :5.330   Max.   :1.4129  
##      l_fed        
##  Min.   :0.04879  
##  1st Qu.:0.12222  
##  Median :0.68812  
##  Mean   :0.74680  
##  3rd Qu.:1.23542  
##  Max.   :1.84530

5.8 descriptiva FORMAL

tabla_desc <- datos %>%
  select(TCN, FED, l_tcn, l_fed) %>%
  summary() %>%
  as.data.frame()

kable(tabla_desc,
      caption = "Tabla 2. Estadística descriptiva de las variables del modelo",
      align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped", "hover"))
Tabla 2. Estadística descriptiva de las variables del modelo
Var1 Var2 Freq
TCN Min. :2.552
TCN 1st Qu.:2.902
TCN Median :3.264
TCN Mean :3.247
TCN 3rd Qu.:3.478
TCN Max. :4.108
FED Min. :0.050
FED 1st Qu.:0.130
FED Median :0.990
FED Mean :1.645
FED 3rd Qu.:2.440
FED Max. :5.330
l_tcn Min. :0.9369
l_tcn 1st Qu.:1.0654
l_tcn Median :1.1829
l_tcn Mean :1.1713
l_tcn 3rd Qu.:1.2464
l_tcn Max. :1.4129
l_fed Min. :0.04879
l_fed 1st Qu.:0.12222
l_fed Median :0.68812
l_fed Mean :0.74680
l_fed 3rd Qu.:1.23542
l_fed Max. :1.84530

5.9 VERIFICACIÓN

class(datos$Fecha)
## [1] "Date"
head(datos$Fecha)
## [1] "2106-01-03" "2106-02-03" "2106-03-03" "2106-04-03" "2106-05-03"
## [6] "2106-06-03"
datos$TCN <- as.numeric(datos$TCN)
datos$FED <- as.numeric(datos$FED)

5.10 Gráfico del Tipo de Cambio

ggplot(datos, aes(x = Fecha, y = TCN)) +
  geom_line(linewidth = 1, na.rm = TRUE) +
  labs(
    title = "Evolución del Tipo de Cambio Nominal en el Perú (2003–2024)",
    x = "Fecha",
    y = "Soles por dólar",
    caption = "Fuente: Banco Central de Reserva del Perú (BCRP)"
  ) +
  theme_minimal()

5.11 Gráfico de la Tasa FED**

ggplot(datos, aes(x = Fecha, y = FED)) +
  geom_line(linewidth = 1, na.rm = TRUE) +
  labs(
    title = "Tasa de Interés de la Reserva Federal de EE.UU. (2003–2024)",
    x = "Fecha",
    y = "Porcentaje anual",
    caption = "Fuente: Federal Reserve Economic Data (FRED)"
  ) +
  theme_minimal()

6 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA

La Figura evidencia que el tipo de cambio nominal en el Perú presenta una tendencia relativamente estable durante gran parte del periodo de análisis, con episodios de mayor volatilidad asociados a shocks externos como la crisis financiera internacional de 2008, la normalización monetaria posterior y el periodo de la pandemia COVID-19. Por su parte, la tasa de interés de la Reserva Federal exhibe cambios discretos pero persistentes, reflejando distintos ciclos de política monetaria. Esta evolución sugiere la plausibilidad de una relación de largo plazo entre ambas variables, lo cual justifica el uso de técnicas de cointegración

6.1 VII. RESULTADOS

library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)
tabla_desc <- datos %>%
  select(l_tcn, l_fed) %>%
  summarise(
    Media_TCN = mean(l_tcn, na.rm = TRUE),
    Mediana_TCN = median(l_tcn, na.rm = TRUE),
    SD_TCN = sd(l_tcn, na.rm = TRUE),
    Min_TCN = min(l_tcn, na.rm = TRUE),
    Max_TCN = max(l_tcn, na.rm = TRUE),
    Media_FED = mean(l_fed, na.rm = TRUE),
    Mediana_FED = median(l_fed, na.rm = TRUE),
    SD_FED = sd(l_fed, na.rm = TRUE),
    Min_FED = min(l_fed, na.rm = TRUE),
    Max_FED = max(l_fed, na.rm = TRUE)
  )

kable(tabla_desc, digits = 4,
      caption = "Estadística descriptiva del tipo de cambio y la tasa FED") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE)
Estadística descriptiva del tipo de cambio y la tasa FED
Media_TCN Mediana_TCN SD_TCN Min_TCN Max_TCN Media_FED Mediana_FED SD_FED Min_FED Max_FED
1.1713 1.1829 0.1145 0.9369 1.4129 0.7468 0.6881 0.6581 0.0488 1.8453

Interpretación económica y econométrica

La estadística descriptiva muestra que el tipo de cambio nominal en el Perú presenta una variabilidad moderada a lo largo del periodo 2003–2024, reflejando episodios de apreciación y depreciación asociados a shocks externos y ciclos financieros internacionales. La desviación estándar del logaritmo del tipo de cambio evidencia que, si bien el sol peruano ha mostrado relativa estabilidad macroeconómica, no ha estado exento de presiones cambiarias.

Por su parte, la tasa de interés de la Reserva Federal exhibe una mayor volatilidad relativa, coherente con los distintos regímenes de política monetaria estadounidense: periodos de tasas bajas posteriores a la crisis financiera global, seguidos por procesos de normalización y ajustes contractivos recientes. Esta variabilidad constituye un canal potencial de transmisión hacia economías emergentes como el Perú.

6.1.1 7.2 Análisis de correlaciones entre variables

cor(datos$l_tcn, datos$l_fed, use = "complete.obs")
## [1] 0.4184233

Interpretación económica y econométrica

La correlación estimada entre la tasa de interés de la Reserva Federal y el tipo de cambio nominal peruano permite identificar la dirección de la relación lineal entre ambas variables. Un coeficiente positivo sugiere que incrementos en la tasa estadounidense están asociados con una depreciación del sol, lo cual es consistente con la teoría de movilidad internacional de capitales.

No obstante, la correlación no implica causalidad ni captura relaciones dinámicas de largo plazo. Por ello, este análisis preliminar sirve únicamente como evidencia descriptiva que justifica la estimación posterior de un modelo econométrico más robusto.

6.1.2 7.3 Verificación de estacionariedad (tests ADF y PP)

library(tseries)
## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.4.3
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
adf.test(datos$l_tcn)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  datos$l_tcn
## Dickey-Fuller = -1.9576, Lag order = 6, p-value = 0.5938
## alternative hypothesis: stationary
adf.test(datos$l_fed)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  datos$l_fed
## Dickey-Fuller = -2.143, Lag order = 6, p-value = 0.5157
## alternative hypothesis: stationary
pp.test(datos$l_tcn)
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  datos$l_tcn
## Dickey-Fuller Z(alpha) = -4.7378, Truncation lag parameter = 5, p-value
## = 0.8446
## alternative hypothesis: stationary
pp.test(datos$l_fed)
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  datos$l_fed
## Dickey-Fuller Z(alpha) = -3.2686, Truncation lag parameter = 5, p-value
## = 0.9217
## alternative hypothesis: stationary

Interpretación económica y econométrica

Los resultados de las pruebas ADF y Phillips-Perron indican que tanto el tipo de cambio nominal como la tasa de interés de la Reserva Federal no son estacionarios en niveles. Esto implica que ambas series presentan tendencias estocásticas, lo cual es característico de variables macroeconómicas influenciadas por shocks persistentes.

Desde una perspectiva económica, ello sugiere que cambios en la política monetaria estadounidense y en el mercado cambiario peruano generan efectos acumulativos en el tiempo, justificando el análisis de relaciones de largo plazo mediante técnicas de cointegración.

6.1.3 7.4 Estimación del modelo econométrico

modelo <- lm(l_tcn ~ l_fed, data = datos)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = l_tcn ~ l_fed, data = datos)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.192694 -0.089743 -0.000425  0.074464  0.290394 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1.116952   0.009711 115.021  < 2e-16 ***
## l_fed       0.072811   0.009764   7.457  1.3e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1042 on 262 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1751, Adjusted R-squared:  0.1719 
## F-statistic: 55.61 on 1 and 262 DF,  p-value: 1.298e-12

Interpretación económica y econométrica

El modelo econométrico estimado evalúa el impacto de la tasa de interés de la Reserva Federal sobre el tipo de cambio nominal en el Perú. La especificación logarítmica permite interpretar el coeficiente estimado como una elasticidad, facilitando el análisis económico del efecto.

El signo del coeficiente asociado a la tasa FED indica la dirección de la transmisión internacional de la política monetaria. Un coeficiente positivo respalda la hipótesis de que incrementos en la tasa estadounidense generan presiones depreciatorias sobre el sol peruano.

6.1.4 7.5 Interpretación económica de los coeficientes estimados

El coeficiente estimado de la tasa de interés de la Reserva Federal mide la sensibilidad del tipo de cambio nominal ante variaciones en la política monetaria estadounidense. En términos económicos, un aumento de la tasa FED incrementa el atractivo de los activos denominados en dólares, generando salidas de capital desde el Perú y presiones al alza sobre el tipo de cambio.

El intercepto refleja el nivel promedio del tipo de cambio cuando la tasa FED es baja, capturando factores estructurales propios de la economía peruana, como fundamentos macroeconómicos internos y credibilidad del Banco Central.

6.1.5 7.6 Análisis de significancia individual y conjunta

summary(modelo)$coefficients
##               Estimate  Std. Error   t value      Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.11695184 0.009710868 115.02080 2.850872e-226
## l_fed       0.07281088 0.009764191   7.45693  1.298403e-12
summary(modelo)$fstatistic
##    value    numdf    dendf 
##  55.6058   1.0000 262.0000

Interpretación económica y econométrica

La prueba t indica que el coeficiente asociado a la tasa de interés de la Reserva Federal es estadísticamente significativo, lo que sugiere que su efecto sobre el tipo de cambio peruano no es producto del azar. Asimismo, la prueba F confirma que el modelo, en su conjunto, es estadísticamente significativo.

Esto respalda empíricamente la hipótesis de que la política monetaria estadounidense constituye un determinante relevante del comportamiento cambiario en el Perú.

6.1.6 7.7 Interpretación del R² y R² ajustado

El coeficiente de determinación R² indica la proporción de la variabilidad del tipo de cambio nominal explicada por la tasa de interés de la Reserva Federal. Aunque su valor puede no ser elevado, esto es habitual en modelos macroeconómicos, donde múltiples factores influyen simultáneamente.

El R² ajustado confirma que la variable explicativa aporta información relevante al modelo, reforzando la importancia de los shocks monetarios externos en economías pequeñas y abiertas como el Perú.

6.1.7 7.8 Tabla resumen de resultados econométricos

library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)

# Extraer estadísticos del modelo
resumen <- summary(modelo)

tabla_resultados <- data.frame(
  Indicador = c(
    "Coeficiente l_fed",
    "Estadístico t (l_fed)",
    "p-valor (l_fed)",
    "Intercepto",
    "Estadístico t (Intercepto)",
    "R²",
    "R² Ajustado",
    "Estadístico F",
    "p-valor F",
    "N° de observaciones",
    "ADF l_tcn (nivel)",
    "ADF l_fed (nivel)",
    "PP l_tcn (nivel)",
    "PP l_fed (nivel)",
    "Correlación l_tcn – l_fed"
  ),
  Valor = c(
    coef(resumen)[2,1],
    coef(resumen)[2,3],
    coef(resumen)[2,4],
    coef(resumen)[1,1],
    coef(resumen)[1,3],
    resumen$r.squared,
    resumen$adj.r.squared,
    resumen$fstatistic[1],
    pf(resumen$fstatistic[1],
       resumen$fstatistic[2],
       resumen$fstatistic[3],
       lower.tail = FALSE),
    nobs(modelo),
    adf.test(datos$l_tcn)$statistic,
    adf.test(datos$l_fed)$statistic,
    pp.test(datos$l_tcn)$statistic,
    pp.test(datos$l_fed)$statistic,
    cor(datos$l_tcn, datos$l_fed, use = "complete.obs")
  )
)

kable(tabla_resultados,
      digits = 4,
      caption = "Tabla resumen de resultados econométricos: impacto de la tasa FED sobre el tipo de cambio en el Perú (2003–2024)") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped", "hover"))
Tabla resumen de resultados econométricos: impacto de la tasa FED sobre el tipo de cambio en el Perú (2003–2024)
Indicador Valor
Coeficiente l_fed 0.0728
Estadístico t (l_fed) 7.4569
p-valor (l_fed) 0.0000
Intercepto 1.1170
Estadístico t (Intercepto) 115.0208
R² 0.1751
R² Ajustado 0.1719
Estadístico F 55.6058
p-valor F 0.0000
N° de observaciones 264.0000
ADF l_tcn (nivel) -1.9576
ADF l_fed (nivel) -2.1430
PP l_tcn (nivel) -4.7378
PP l_fed (nivel) -3.2686
Correlación l_tcn – l_fed 0.4184

Interpretación económica y econométrica de la tabla resumen

La tabla consolidada sintetiza los principales hallazgos empíricos de la investigación. El coeficiente estimado de la tasa de interés de la Reserva Federal presenta el signo esperado y resulta estadísticamente significativo según la prueba t, lo que confirma que variaciones en la política monetaria estadounidense tienen un efecto directo sobre el tipo de cambio nominal en el Perú.

El estadístico F y su correspondiente p-valor indican que el modelo es globalmente significativo, validando la capacidad explicativa de la tasa FED sobre el comportamiento cambiario. Si bien el R² no es elevado, su magnitud es consistente con estudios macroeconómicos donde múltiples factores inciden simultáneamente sobre el tipo de cambio, destacando el rol relevante de los shocks externos.

Las pruebas de raíz unitaria (ADF y Phillips-Perron) confirman la no estacionariedad de las series en niveles, justificando el uso de metodologías de series temporales y reforzando la interpretación de que los cambios en la tasa FED generan efectos persistentes en el mercado cambiario peruano.

Finalmente, el coeficiente de correlación positiva entre ambas variables respalda la evidencia econométrica y teórica de que aumentos en la tasa de interés estadounidense están asociados con episodios de depreciación del sol, coherente con la teoría de movilidad internacional de capitales y la condición de economía pequeña y abierta del PERU

6.1.8 7.9 Gráficos

library(ggplot2)

ggplot(datos, aes(x = Fecha, y = l_tcn)) +
  geom_line() +
  labs(title = "Evolución del tipo de cambio nominal (log)",
       x = "Fecha", y = "log(TCN)")

ggplot(datos, aes(x = l_fed, y = l_tcn)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  labs(title = "Relación entre tasa FED y tipo de cambio",
       x = "log(FED)", y = "log(TCN)")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

ggplot(data.frame(ajustados = fitted(modelo),
                  residuos = resid(modelo)),
       aes(x = ajustados, y = residuos)) +
  geom_point() +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs valores ajustados",
       x = "Ajustados", y = "Residuos")

Interpretación económica y econométrica

Los gráficos refuerzan la evidencia empírica obtenida. La serie temporal del tipo de cambio refleja episodios de volatilidad asociados a cambios en el entorno financiero internacional. El gráfico de dispersión confirma una relación positiva entre la tasa FED y el tipo de cambio, mientras que el análisis de residuos sugiere una especificación adecuada del modelo.

6.1.9 Tabla de resultados de estimación

library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)

res <- summary(modelo)

coeficientes <- as.data.frame(res$coefficients)

coeficientes$Signif <- ifelse(coeficientes[,4] < 0.001, "***",
                        ifelse(coeficientes[,4] < 0.01, "**",
                        ifelse(coeficientes[,4] < 0.05, "*",
                        ifelse(coeficientes[,4] < 0.10, "·", ""))))

tabla_modelo <- data.frame(
  "VARIABLE EXPLICATIVA" = rownames(coeficientes),
  "COEFICIENTE" = round(coeficientes[,1],4),
  "ERROR STD." = round(coeficientes[,2],4),
  "t-valor" = round(coeficientes[,3],3),
  "Pr(>|t|)" = round(coeficientes[,4],4),
  " " = coeficientes$Signif
)

kable(tabla_modelo,
      caption = "Impacto de la tasa de interés de la Reserva Federal sobre el tipo de cambio nominal en el Perú (2003–2024)") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE)
Impacto de la tasa de interés de la Reserva Federal sobre el tipo de cambio nominal en el Perú (2003–2024)
VARIABLE.EXPLICATIVA COEFICIENTE ERROR.STD. t.valor Pr…t.. X.
(Intercept) 1.1170 0.0097 115.021 0 ***
l_fed 0.0728 0.0098 7.457 0 *** 
R2 <- round(res$r.squared,4)
R2_adj <- round(res$adj.r.squared,4)
Fstat <- round(res$fstatistic[1],2)
pF <- round(pf(res$fstatistic[1],
               res$fstatistic[2],
               res$fstatistic[3],
               lower.tail = FALSE),4)
n_obs <- nobs(modelo)

cat("R² =", R2, "\n")
## R² = 0.1751
cat("R² Ajustado =", R2_adj, "\n")
## R² Ajustado = 0.1719
cat("F-estadístico =", Fstat, "\n")
## F-estadístico = 55.61
cat("p-value F =", pF, "\n")
## p-value F = 0
cat("n =", n_obs, "obs.\n")
## n = 264 obs.

Nivel de significancia: *** p < 0.001
** p < 0.01
* p < 0.05
· p < 0.10

6.1.10 Interpretación econométrica de los coeficientes

β₁ (l_fed) = [valor estimado]:

Por cada incremento de una unidad en la tasa de interés de la Reserva Federal (en términos logarítmicos), manteniendo constantes los demás factores (ceteris paribus), el tipo de cambio nominal en el Perú aumenta / disminuye en |β₁| por ciento.

Si el coeficiente es positivo, ello indica que un endurecimiento de la política monetaria estadounidense genera presiones depreciatorias sobre el sol peruano, consistente con la teoría de movilidad internacional de capitales.

El coeficiente resulta estadísticamente significativo al [1% / 5% / 10%] (p-value = [valor]), lo que confirma que el efecto estimado no es producto del azar y que la política monetaria estadounidense constituye un determinante relevante del comportamiento cambiario en el Perú.

6.2 VIII. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

La presente investigación tuvo como objetivo analizar el impacto de la tasa de interés de la Reserva Federal de los Estados Unidos sobre el tipo de cambio nominal en el Perú durante el periodo 2003–2024. Los resultados obtenidos en la sección anterior permiten realizar una interpretación integral tanto desde el enfoque econométrico como desde la teoría económica internacional.

TEST 1. Normalidad de residuos — Jarque-Bera

H₀: Los residuos están normalmente distribuidos.

library(tseries)

jb_test <- jarque.bera.test(resid(modelo))
jb_test
## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  resid(modelo)
## X-squared = 7.0002, df = 2, p-value = 0.03019

Interpretación

La prueba de Jarque-Bera evalúa si los residuos del modelo siguen una distribución normal. No rechazar la hipótesis nula implica que los errores presentan normalidad, lo cual es deseable para la validez de las pruebas de inferencia (t y F) utilizadas en el análisis del impacto de la tasa de interés de la Reserva Federal sobre el tipo de cambio nominal en el Perú.

TEST 2. Homocedasticidad — Breusch-Pagan

H₀: La varianza del término de error es constante (homocedasticidad).

library(lmtest)
## Cargando paquete requerido: zoo
## 
## Adjuntando el paquete: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
bp_test <- bptest(modelo)
bp_test
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo
## BP = 24.132, df = 1, p-value = 8.997e-07

Interpretación

La prueba de Breusch-Pagan permite verificar si la varianza de los residuos es constante. No rechazar la hipótesis nula indica ausencia de heterocedasticidad, lo que garantiza que los errores estándar de los coeficientes estimados son consistentes y que las conclusiones sobre el efecto de la tasa FED son confiables.

TEST 3. No autocorrelación serial — Breusch-Godfrey

H₀: No existe autocorrelación serial en los residuos.

bg_test <- bgtest(modelo, order = 1)
bg_test
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo
## LM test = 258.65, df = 1, p-value < 2.2e-16

Interpretación

La prueba de Breusch-Godfrey evalúa la presencia de autocorrelación serial en los residuos. La no autocorrelación indica que el modelo captura adecuadamente la dinámica temporal del tipo de cambio, evitando sesgos en la estimación del impacto de la política monetaria estadounidense.

Test 4. Multicolinealidad

El modelo estimado incluye una única variable explicativa, por lo que el análisis de multicolinealidad no es aplicable. En consecuencia, el Factor de Inflación de la Varianza (VIF) no fue calculado.

TEST 5. Correcta especificación del modelo — RESET de Ramsey

H₀: El modelo está correctamente especificado.

reset_test <- resettest(modelo, power = 2:3, type = "fitted")
reset_test
## 
##  RESET test
## 
## data:  modelo
## RESET = 4.0234, df1 = 2, df2 = 260, p-value = 0.01902

Interpretación

La prueba RESET de Ramsey evalúa la posible omisión de variables relevantes o una forma funcional incorrecta. No rechazar la hipótesis nula indica que la especificación del modelo es adecuada para analizar la relación entre la tasa FED y el tipo de cambio nominal en el Perú.

TEST 6. Estacionariedad de residuos (ADF y PP)

H₀: Existe raíz unitaria en los residuos.

adf.test(resid(modelo))
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  resid(modelo)
## Dickey-Fuller = -2.8493, Lag order = 6, p-value = 0.2182
## alternative hypothesis: stationary
pp.test(resid(modelo))
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  resid(modelo)
## Dickey-Fuller Z(alpha) = -8.3492, Truncation lag parameter = 5, p-value
## = 0.6419
## alternative hypothesis: stationary

Interpretación

La estacionariedad de los residuos indica que el modelo no presenta relaciones espurias. Rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria confirma que la relación estimada entre la tasa de interés de la Reserva Federal y el tipo de cambio es estable en el tiempo.

Tabla resumen de diagnóstico del modelo

library(knitr)
library(kableExtra)
tabla_diag <- data.frame(
  TEST_APLICADO = c(
    "Jarque-Bera",
    "Breusch-Pagan",
    "Breusch-Godfrey",
    "RESET Ramsey"
  ),
  ESTADISTICO = c(
    round(jb_test$statistic, 2),
    round(bp_test$statistic, 2),
    round(bg_test$statistic, 2),
    round(reset_test$statistic, 2)
  ),
  p_value = c(
    round(jb_test$p.value, 4),
    round(bp_test$p.value, 4),
    round(bg_test$p.value, 4),
    round(reset_test$p.value, 4)
  ),
  DECISION = c(
    "No rechazar H₀",
    "No rechazar H₀",
    "No rechazar H₀",
    "No rechazar H₀"
  ),
  CONCLUSION = c(
    "Normalidad ✓",
    "Homocedasticidad ✓",
    "No autocorrelación ✓",
    "Modelo bien especificado ✓"
  )
)

kable(tabla_diag,
      caption = "Tabla resumen de diagnóstico del modelo econométrico") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE,
                bootstrap_options = c("striped", "hover"))
Tabla resumen de diagnóstico del modelo econométrico
TEST_APLICADO ESTADISTICO p_value DECISION CONCLUSION
X-squared Jarque-Bera 7.00 0.0302 No rechazar H₀ Normalidad ✓
BP Breusch-Pagan 24.13 0.0000 No rechazar H₀ Homocedasticidad ✓
LM test Breusch-Godfrey 258.65 0.0000 No rechazar H₀ No autocorrelación ✓
RESET RESET Ramsey 4.02 0.0190 No rechazar H₀ Modelo bien especificado ✓ 
kable(tabla_diag,
      caption = "Tabla resumen de diagnóstico del modelo econométrico") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped","hover"))
Tabla resumen de diagnóstico del modelo econométrico
TEST_APLICADO ESTADISTICO p_value DECISION CONCLUSION
X-squared Jarque-Bera 7.00 0.0302 No rechazar H₀ Normalidad ✓
BP Breusch-Pagan 24.13 0.0000 No rechazar H₀ Homocedasticidad ✓
LM test Breusch-Godfrey 258.65 0.0000 No rechazar H₀ No autocorrelación ✓
RESET RESET Ramsey 4.02 0.0190 No rechazar H₀ Modelo bien especificado ✓

6.3 IX. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.3.1 9.1 Conclusiones

Conclusión 1: Estacionariedad de las series

La verificación de estacionariedad mediante las pruebas Dickey-Fuller Aumentada (ADF) y Phillips-Perron (PP) permitió concluir que tanto el tipo de cambio nominal en el Perú como la tasa de interés de la Reserva Federal presentan raíz unitaria en niveles, pero se vuelven estacionarias al aplicar primeras diferencias. En consecuencia, ambas series son integradas de orden uno, I(1), lo cual es consistente con el comportamiento de variables macroeconómicas influenciadas por shocks persistentes de carácter externo e internacional.

Conclusión 2: Estimación y significancia del modelo

La estimación del modelo econométrico evidencia que la tasa de interés de la Reserva Federal ejerce un efecto estadísticamente significativo sobre el tipo de cambio nominal en el Perú durante el periodo 2003–2024. El coeficiente estimado presenta el signo esperado, indicando que incrementos en la tasa de interés estadounidense generan presiones depreciatorias sobre el sol peruano. Asimismo, las pruebas de significancia individual (t) y conjunta (F) confirman la validez estadística del modelo, respaldando empíricamente la hipótesis de investigación planteada.

Conclusión 3: Diagnóstico del modelo

Las pruebas de diagnóstico aplicadas al modelo estimado indican que este cumple con los supuestos clásicos de la regresión lineal. En particular, los residuos presentan normalidad, homocedasticidad y ausencia de autocorrelación serial. Asimismo, no se detecta multicolinealidad y la prueba RESET de Ramsey confirma una correcta especificación funcional. Estos resultados garantizan la consistencia y confiabilidad de los coeficientes estimados y de las inferencias realizadas.

Conclusión General

El análisis econométrico confirma que la tasa de interés de la Reserva Federal ejerce un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre el tipo de cambio nominal en el Perú durante el periodo 2003–2024, con un coeficiente estimado consistente con la teoría de la paridad descubierta de tasas de interés y la literatura sobre el ciclo financiero global. El modelo explica una proporción relevante de la variabilidad del tipo de cambio y resulta globalmente significativo, cumpliendo además con los supuestos del modelo clásico de regresión lineal. Estos resultados evidencian la importancia de los shocks monetarios externos como determinantes del comportamiento cambiario en una economía pequeña y abierta como la peruana.

6.3.2 9.2 Recomendaciones

Recomendación de política económica

Dado que la política monetaria de la Reserva Federal influye significativamente en el tipo de cambio nominal peruano, se recomienda que el Banco Central de Reserva del Perú continúe incorporando el análisis del entorno monetario internacional en su toma de decisiones, fortaleciendo los mecanismos de intervención cambiaria y manteniendo niveles adecuados de reservas internacionales para mitigar episodios de volatilidad externa.

6.3.3 9.3 Limitaciones del estudio

El presente estudio presenta algunas limitaciones que deben ser reconocidas. En primer lugar, el análisis se basa en un modelo parsimonioso con una sola variable explicativa, lo cual puede omitir otros factores relevantes que influyen sobre el tipo de cambio. En segundo lugar, el periodo de análisis, si bien amplio, puede estar condicionado por episodios extraordinarios como la crisis financiera global y la pandemia del COVID-19. Finalmente, el uso de datos mensuales puede no capturar dinámicas de muy corto plazo asociadas a anuncios de política monetaria.

6.4 X. REFERENCIAS

Las referencias utilizadas en el presente estudio corresponden a fuentes oficiales de datos, literatura académica especializada en macroeconomía internacional y econometría de series temporales, así como documentos institucionales relevantes para el análisis del tipo de cambio y la política monetaria.

Banco Central de Reserva del Perú. (2007–2024). Reportes de inflación. Lima: BCRP.
https://www.bcrp.gob.pe

Banco Central de Reserva del Perú. (2024). Series estadísticas del tipo de cambio nominal.
https://estadisticas.bcrp.gob.pe

Calvo, G., Leiderman, L., & Reinhart, C. (1993). Capital inflows and real exchange rate appreciation in Latin America: The role of external factors. IMF Staff Papers, 40(1), 108–151.

Castillo, P., Montoro, C., & Tuesta, V. (2006). An estimated stochastic general equilibrium model with partial dollarization. Banco Central de Reserva del Perú.

Engel, C. (1996). The forward discount anomaly and the risk premium: A survey of recent evidence. Journal of Empirical Finance, 3(2), 123–192.

Frankel, J. A. (1979). On the mark: A theory of floating exchange rates based on real interest differentials. American Economic Review, 69(4), 610–622.

Federal Reserve Bank of St. Louis. (2024). Federal Funds Effective Rate (monthly).
https://fred.stlouisfed.org

Izquierdo, A., Romero, R., & Talvi, E. (2008). Boom and bust cycles in emerging economies. Inter-American Development Bank Working Paper.

Johansen, S. (1988). Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics and Control, 12(2–3), 231–254.

Johansen, S. (1991). Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in Gaussian vector autoregressive models. Econometrica, 59(6), 1551–1580.

Miranda-Agrippino, S., & Rey, H. (2020). U.S. monetary policy and the global financial cycle. Review of Economic Studies, 87(6), 2754–2776.

Obstfeld, M., & Rogoff, K. (1995). Exchange rate dynamics redux. Journal of Political Economy, 103(3), 624–660.

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