1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Hubungan antara spesifikasi kendaraan dan efisiensi bahan bakar merupakan salah satu topik penting dalam analisis data otomotif. Dataset mtcars yang tersedia secara bawaan dalam R memuat informasi spesifikasi dan performa dari 32 mobil yang diuji oleh Motor Trend tahun 1974.

Salah satu faktor utama yang diduga memengaruhi konsumsi bahan bakar adalah berat kendaraan. Oleh karena itu, analisis ini bertujuan untuk mengkaji pengaruh berat mobil terhadap konsumsi bahan bakar menggunakan pendekatan regresi linear sederhana.

1.2 Tujuan Analisis

Mendeskripsikan karakteristik statistik data.
Memvisualisasikan hubungan antara berat mobil dan konsumsi bahan bakar.
Membangun model regresi linear sederhana.
Menguji asumsi klasik regresi.
Menginterpretasikan hasil model secara statistik.

2 Deskripsi Data

data(mtcars)

Dataset mtcars terdiri dari 32 observasi dan 11 variabel numerik.

knitr::kable(head(mtcars), caption = "Tabel 1. Enam Observasi Pertama Dataset mtcars")

Tabel 1. Enam Observasi Pertama Dataset mtcars
	mpg	cyl	disp	hp	drat	wt	qsec	vs	am	gear	carb
Mazda RX4	21.0	6	160	110	3.90	2.620	16.46	0	1	4	4
Mazda RX4 Wag	21.0	6	160	110	3.90	2.875	17.02	0	1	4	4
Datsun 710	22.8	4	108	93	3.85	2.320	18.61	1	1	4	1
Hornet 4 Drive	21.4	6	258	110	3.08	3.215	19.44	1	0	3	1
Hornet Sportabout	18.7	8	360	175	3.15	3.440	17.02	0	0	3	2
Valiant	18.1	6	225	105	2.76	3.460	20.22	1	0	3	1

knitr::kable(summary(mtcars), caption = "Tabel 2. Ringkasan Statistik Dataset mtcars", digits = 2)

Tabel 2. Ringkasan Statistik Dataset mtcars
mpg	cyl	disp	hp	drat	wt	qsec	vs	am	gear	carb
Min. :10.40	Min. :4.000	Min. : 71.1	Min. : 52.0	Min. :2.760	Min. :1.513	Min. :14.50	Min. :0.0000	Min. :0.0000	Min. :3.000	Min. :1.000
1st Qu.:15.43	1st Qu.:4.000	1st Qu.:120.8	1st Qu.: 96.5	1st Qu.:3.080	1st Qu.:2.581	1st Qu.:16.89	1st Qu.:0.0000	1st Qu.:0.0000	1st Qu.:3.000	1st Qu.:2.000
Median :19.20	Median :6.000	Median :196.3	Median :123.0	Median :3.695	Median :3.325	Median :17.71	Median :0.0000	Median :0.0000	Median :4.000	Median :2.000
Mean :20.09	Mean :6.188	Mean :230.7	Mean :146.7	Mean :3.597	Mean :3.217	Mean :17.85	Mean :0.4375	Mean :0.4062	Mean :3.688	Mean :2.812
3rd Qu.:22.80	3rd Qu.:8.000	3rd Qu.:326.0	3rd Qu.:180.0	3rd Qu.:3.920	3rd Qu.:3.610	3rd Qu.:18.90	3rd Qu.:1.0000	3rd Qu.:1.0000	3rd Qu.:4.000	3rd Qu.:4.000
Max. :33.90	Max. :8.000	Max. :472.0	Max. :335.0	Max. :4.930	Max. :5.424	Max. :22.90	Max. :1.0000	Max. :1.0000	Max. :5.000	Max. :8.000

Rata-rata konsumsi bahan bakar (mpg) adalah 20.09 mpg, sedangkan rata-rata berat mobil (wt) adalah 3.217 (1000 lbs).

3 Metodologi

Model regresi linear sederhana yang digunakan adalah:

\[ mpg_i = \beta_0 + \beta_1 wt_i + \varepsilon_i \]

Dimana:

\(mpg_i\) : konsumsi bahan bakar mobil ke-i
\(wt_i\) : berat mobil ke-i
\(\beta_0\) : intersep
\(\beta_1\) : koefisien regresi
\(\varepsilon_i\) : error

4 Analisis Deskriptif dan Visualisasi

4.1 Statistik Deskriptif

mean(mtcars$mpg)

## [1] 20.09062

sd(mtcars$mpg)

## [1] 6.026948

mean(mtcars$wt)

## [1] 3.21725

sd(mtcars$wt)

## [1] 0.9784574

4.2 Visualisasi Hubungan

ggplot(mtcars, aes(x = wt, y = mpg)) +
  geom_point(color = "steelblue", size = 3, alpha = 0.8) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red", se = TRUE) +
  labs(
    title = "Hubungan Berat Mobil dan Konsumsi Bahan Bakar",
    x = "Berat Mobil (1000 lbs)",
    y = "Miles per Gallon (mpg)"
  ) +
  theme_minimal()

Gambar 1. Scatter Plot Berat Mobil dan Konsumsi Bahan Bakar

Grafik menunjukkan pola hubungan negatif yang cukup jelas antara berat mobil dan konsumsi bahan bakar.

5 Analisis Regresi Linear

model <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.5432 -2.3647 -0.1252  1.4096  6.8727 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  37.2851     1.8776  19.858  < 2e-16 ***
## wt           -5.3445     0.5591  -9.559 1.29e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7528, Adjusted R-squared:  0.7446 
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF,  p-value: 1.294e-10

Persamaan regresi yang diperoleh adalah:

\[ mpg = 37.2851 + (-5.3445)wt \]

Koefisien wt bernilai negatif, yang menunjukkan bahwa semakin berat mobil, konsumsi bahan bakar semakin rendah (lebih boros).

6 Uji Asumsi Klasik

6.1 Normalitas Residual

shapiro_test <- shapiro.test(residuals(model))
shapiro_test

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model)
## W = 0.94508, p-value = 0.1044

ggqqplot(residuals(model)) +
  theme_minimal()

Karena p-value > 0.05, residual berdistribusi normal.

6.2 Heteroskedastisitas

bptest_model <- bptest(model)
bptest_model

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model
## BP = 0.040438, df = 1, p-value = 0.8406

p-value > 0.05 menunjukkan tidak terdapat heteroskedastisitas.

6.3 Autokorelasi

dw_test <- durbinWatsonTest(model)
dw_test

##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1       0.3628798      1.251727   0.012
##  Alternative hypothesis: rho != 0

Nilai Durbin-Watson mendekati 2 menunjukkan tidak terdapat autokorelasi yang signifikan.

6.4 Linearitas

ggplot(data.frame(Fitted=fitted(model), Residual=residuals(model)),
       aes(x = Fitted, y = Residual)) +
  geom_point(color="steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color="red") +
  theme_minimal()

Plot residual menunjukkan pola acak di sekitar garis nol, sehingga asumsi linearitas terpenuhi.

7 Evaluasi Model

7.1 Koefisien Determinasi

r_squared <- summary(model)$r.squared
adj_r_squared <- summary(model)$adj.r.squared
r_squared

## [1] 0.7528328

adj_r_squared

## [1] 0.7445939

Model mampu menjelaskan sekitar 75.28% variasi konsumsi bahan bakar.

7.2 Uji F

fstat <- summary(model)$fstatistic
pf(fstat[1], fstat[2], fstat[3], lower.tail = FALSE)

##        value 
## 1.293959e-10

p-value < 0.05 menunjukkan model signifikan secara simultan.

8 Kesimpulan

Berat mobil berpengaruh signifikan terhadap konsumsi bahan bakar.
Hubungan bersifat negatif.
Model memenuhi asumsi klasik regresi linear.
Model menjelaskan sekitar 75.28% variasi mpg.
Model dapat digunakan sebagai alat prediksi dalam rentang data yang dianalisis.

Secara praktis, semakin ringan kendaraan, semakin efisien konsumsi bahan bakarnya.

Analisis Regresi Linear Sederhana: Pengaruh Berat Mobil terhadap Konsumsi Bahan Bakar

Parlindungan Situmorang

24 Februari 2026