El modelo Log-normal

Librerías necesarias

library(fitdistrplus) library(gt) datos <- read.csv(file.choose()) # Cargar datos datos <- read.delim(“LatitudAccidente.csv”, header = TRUE)

Asegurar que Latitud sea numérica (limpiando caracteres raros)

Latitud <- gsub(“,”, “.”, datos$Latitud) # reemplaza comas por puntos decimales Latitud <- gsub(“[^0-9\\.]”, ““, Latitud) # elimina cualquier símbolo extraño Latitud <- as.numeric(Latitud) Latitud <- Latitud[!is.na(Latitud)] # eliminar NA

Usar Latitud completa (sin filtro de outliers)

LatitudVC <- Latitud

Estimación de parámetros lognormales

log_lat <- log(LatitudVC) ulog <- mean(log_lat, na.rm = TRUE) sigmalog <- sd(log_lat, na.rm = TRUE)

Histograma con curva lognormal

par(mar = c(4, 6, 4, 2)) HistLati <- hist(LatitudVC, freq = FALSE, breaks = 7, main = “Histograma de Latitud con curva Log-Normal”, xlab = “Latitud (°)”, ylab = “Densidad de probabilidad”, col = “darkseagreen3”, las = 1)

Secuencia desde el mínimo al máximo de latitud

x <- seq(min(LatitudVC), max(LatitudVC), 0.01)

Curva lognormal

lines(x, dlnorm(x, meanlog = ulog, sdlog = sigmalog), col = “red”, lwd = 3)

legend(“topright”, legend = “Modelo Log-Normal”, col = “red”, lwd = 2, lty = 1, box.lty = 1)

Bondad de ajuste (Chi-cuadrado)

h <- length(HistLati\(counts) Fo <- HistLati\)counts P <- numeric(h) for (i in 1:h) { P[i] <- plnorm(HistLati\(breaks[i+1], ulog, sigmalog) - plnorm(HistLati\)breaks[i], ulog, sigmalog) } Fe <- P * length(LatitudVC) Fe[Fe == 0] <- 1e-6 # evitar divisiones por cero

x2_log <- sum((Fe - Fo)^2 / Fe) gl_log <- (h - 1) - 2 umbral_aceptacion <- qchisq(0.95, gl_log)

Tabla resumen

Tabla_resumen <- data.frame( Variable = “Latitud”, Modelo = “Log-Normal”, Pearson = round(cor(Fo, Fe) * 100, 2), Chi_Cuadrado = round(x2_log, 2), Umbral = round(umbral_aceptacion, 2), Test = ifelse(x2_log < umbral_aceptacion, “Aprobado”, “Rechazado”) )

Tabla_resumen %>% gt() %>% tab_header( title = md(“Tabla N°1”), subtitle = md(“Resumen del Test de Bondad de Ajuste Log-Normal”) )