Základné operácie v R

Globálne nastavenie Chunkov

V nižšie uvedenom Chunku je urobené základné globálne nastavenie Chunkov v celom Notebooku.

• echo nastavuje, či chceme v Notebooku vypisovať jednotlivé kódy R
• message je nastavený na FALSE, čo znamená, že sa budú potláčať pracovné výstupy z R, t.j. napríklad výsledok otvárania knižníc, a niektoré iné výstupy, ktoré ale pre celkový Notebook nemajú takmer žiaden význam a sú vhodné skôr pri ladení kódov.
• warning nastavený na FALSE potláča zobrazenie chybových hlášok

knitr::opts_chunk$set(
  echo = TRUE,
  message = FALSE,
  warning = FALSE
)

Úvod k základným operáciám v R

Tento notebook demonštruje základné operácie v jazyku R so:

• skalárnymi číslami (t.j. 1 číslo),
• textovými (znakovými) reťazcami,
• logickými (boolovskými) hodnotami a premennými,
• (numerickými) vektormi,
• maticami.

Tam, kde je to užitočné, sú zahrnuté malé cvičenia.

---

Skaláre (jednočíselné hodnoty)

Numerické skaláre

# Priradenie konštanty do premennej
a <- 7
b <- 3.5

# Arithmetic
sum_ab      <- a + b        # sucet
diff_ab     <- a - b        # rozdiel
prod_ab     <- a * b        # násobenie
quot_ab     <- a / b        # delenie
power_ab    <- a ^ b        # umocňovanie
mod_ab      <- a %% 3       # zbytok po delení tromi (tzv modulo)


# Rounding
round_b   <- round(b)       # zaokruhlovanie smerom k najblizsiemu celemu cislu
ceil_b    <- ceiling(b)     # najblizsie vyssie cele cislo
floor_b   <- floor(b)       # najblizsie nizsie cele cislo

a; b

[1] 7
[1] 3.5

sum_ab; diff_ab; prod_ab; quot_ab; power_ab; mod_ab

[1] 10.5
[1] 3.5
[1] 24.5
[1] 2
[1] 907.4927
[1] 1

round_b; ceil_b; floor_b

[1] 4
[1] 4
[1] 3

Poznámky

• ^ operátor umocňovania.
• %% je modulo, teda zbytok po delení,
• round(x, digits = 0) zaokrúhľovanie na určitý počet desatinných miest (digits=). ak digits = 0, potom ide o celočíselné zaokrúhľovanie

Malé cvičenie

Vypočítajte:

\[\frac{(15^2-4)}{7}\]

(15^2 - 4) / 7

[1] 31.57143

sin(pi)

[1] 1.224647e-16

286000-4^6

[1] 281904

(945+745+3^9)/5

[1] 4274.6

(cos(pi)*8^9) / 3

[1] -44739243

---

Text

Vytváranie textovými premennými a práca s nimi

first <- "Vladimir"                       # definovanie obsahu textovej premennej first
last  <- "Gazda"                          # definovanie obsahu text. premennej last
full  <- paste(first, last)               # spojenie dvoch text. premennych do jednej (s medzerou)
full_nospace <- paste0(first, last)       # spojenie bez medzery
csv_line <- paste("apple", "banana", "pear", sep = ",")  # spojenie textov s oddelovacom ,
first; last; full; full_nospace; csv_line   # bodkočiarka tu nahradzuje odskok na novy riadok 

[1] "Vladimir"
[1] "Gazda"
[1] "Vladimir Gazda"
[1] "VladimirGazda"
[1] "apple,banana,pear"

Dĺžka textového reťazca, podreťazec

x <- "R is great!"
nchar(x)                 # počet znakov  v retazci "R is great!"

[1] 11

substr(x, 1, 5)          # podreťazec od 1. do 5. znaku

[1] "R is "

Tip: Knižnica stringr mnohé zaujímavé možnosti práce s textami, ale implicitné knižnice R pokrývajú väčšinu bežných potrieb páce s textami.

---

Logické (boolovské) hodnoty a premenné

Základy

p <- TRUE
q <- FALSE
!p                 # NOT

[1] FALSE

p & q              # AND

[1] FALSE

p | q              # OR

[1] TRUE

xor(p, q)          # exclusive OR - platí len jedno z p,alebo q

[1] TRUE

Logický výsledok porovnávania

3 < 5

[1] TRUE

7 >= 7

[1] TRUE

"cat" == "cat"

[1] TRUE

"cat" != "dog"   # vykricnik je tu v zmysle negacie. Napr.:   !=, !>, !<, !TRUE

[1] TRUE

!TRUE

[1] FALSE

Zložitejšie logické operácie

x <- 10
x > 5 & x < 20      # a sucasne - logicky prienik (sucin)

[1] TRUE

x < 0 | x > 100     # alebo - logicke zjednotenie (sucet)

[1] FALSE

                    # pri zlozitejsich vztahoch pouzivajte zatvorky ()

Zlučovanie viacerých log. premenných do vektora

vals <- c(TRUE, FALSE, TRUE, TRUE)   # definicia vektora s logickymi hodnotami

---

Numerické vektory

Generovanie vektorov

v1 <- c(2, 4, 6, 8)
v2 <- 1:5                  # postupnost 1,2,3,4,5
v3 <- seq(from = 0, to = 1, by = 0.25)  # postupnost s krokom 0.25
v4 <- rep(3, times = 5)    # 3,3,3,3,3  # 5 clenna postupnost trojak
v5 <- runif(5)             # generovanie rovnomerne rozdelenych premennych v intervale [0,1]
v6 <- rnorm(5)             # generovanie normalne rozdelenych premennych
v1; v2; v3; v4; v5

[1] 2 4 6 8
[1] 1 2 3 4 5
[1] 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
[1] 3 3 3 3 3
[1] 0.1134581 0.0859713 0.4920198 0.8588934 0.7232508

Aritmetické operácie s vektormi

v <- c(1, 2, 3, 4)
v + 10           # kazdy prvok vektora zvacsime o 10

[1] 11 12 13 14

v * 2            # kazdy prvok vektora prenasobime 2

[1] 2 4 6 8

(v + 1) / 2

[1] 1.0 1.5 2.0 2.5

exp(v)           # exponencialna funkcia z kazdeho prvku vektora

[1]  2.718282  7.389056 20.085537 54.598150

sum(c(1,2,3),c(1,1,1))          # skalarny sucin - vysledok je skalar

[1] 9

crossprod(c(1,2,3),c(1,1,1))    # skalarny sucin - vysledok je matica 1x1

     [,1]
[1,]    6

c(1,2,3)*c(1,1,1)               # Hadamardov sucin (sucin zodpovedajucich prvkov vektora)

[1] 1 2 3

Matematické operácie s 2 vektormi rovnakého rozmeru

length(c(1,2,3,4,5))

[1] 5

length(v5)            #vektor v5 je definovany vyssie

[1] 5

c(1,2,3,4,5) + v5     # pozor, oba vektory musia mat rovnaky rozmer

[1] 1.113458 2.085971 3.492020 4.858893 5.723251

Indexovanie a výber niektorych prvkov vektora

x <- c(5, 12, 3, 18, 7, 0, 21)
x[1]           # indexovanie - novy jedno-prvkovy vektor - prvy prvok vektora x

[1] 5

x[2:4]         # novy vektor s druhym az stvrtym prvkom vektora x

[1] 12  3 18

x[-1]          # novy vektor - vsetky prvky vektora x okrem prvého

[1] 12  3 18  7  0 21

x[x > 10]      # novy vektor definovany prvkami x vacsimi ako 10

[1] 12 18 21

which(x > 10)  # ktore prvky zodpovedaju podmienke vacsieho ako 10?

[1] 2 4 7

Práca s chýbajúcimi hodnotami

y <- c(1, NA, 3, NA, 5)
is.na(y)

[1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

mean(y)                 # NA

[1] NA

mean(y, na.rm = TRUE)   # remove NAs

[1] 3

Základné štatistiky a usporiadanie prvkov vektora podľa veľkosti

z <- c(10, 3, 5, 8, 2)
mean(z)                 # priemerna hodnota

[1] 5.6

sd(z)                  # standardna odchylka

[1] 3.361547

max(z)                  # maximalna hodnota

[1] 10

summary(z)              # rychly prehlad zakladnych statistik o vektore

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    2.0     3.0     5.0     5.6     8.0    10.0 

sort(z)                 # rastuce usporiadanie 

[1]  2  3  5  8 10

sort(z, decreasing = TRUE)  # klesajuce

[1] 10  8  5  3  2

Malé cvičenie

Vytvorte vektor w s číslami 1..20 a vypočítajte sumu všetkých párnych čísel.

w <- 1:20
sum(w[w %% 2 == 0])

[1] 110

k <- 30:60
sum(k[k %% 2 == 1])

[1] 675

w <- 1:20
sum(w[w %% 2 == 0])/pi

[1] 35.01409

sum(w[w %% 2 == 1])/pi

[1] 31.83099

sum(w[w %% 2 == 0])/k

 [1] 3.666667 3.548387 3.437500 3.333333 3.235294 3.142857 3.055556 2.972973 2.894737
[10] 2.820513 2.750000 2.682927 2.619048 2.558140 2.500000 2.444444 2.391304 2.340426
[19] 2.291667 2.244898 2.200000 2.156863 2.115385 2.075472 2.037037 2.000000 1.964286
[28] 1.929825 1.896552 1.864407 1.833333

sum(w[w %% 2 == 0])*k

 [1] 3300 3410 3520 3630 3740 3850 3960 4070 4180 4290 4400 4510 4620 4730 4840 4950 5060
[18] 5170 5280 5390 5500 5610 5720 5830 5940 6050 6160 6270 6380 6490 6600

---

Matice

Vytvorenie matíc

m <- matrix(1:12, nrow = 3, ncol = 4)            # hodnoty sú zadavane po stlpcoch
m_byrow <- matrix(1:12, nrow = 3, byrow = TRUE)  # hodnoty su zadavane po riadkoch
m; m_byrow

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    5    6    7    8
[3,]    9   10   11   12

Rozmery matice

dim(m)                   # (rows, cols)

[1] 3 4

m

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12

Adresovanie prvkov matice

m[1, 2]      # riadok 1, stlpec 2

[1] 4

m[ , 3]      # vsetky prvky v tretom stlpci - vysledok matica 3x1

[1] 7 8 9

m[2, ]       # vsetky prvky v druhom riadku - vysledok matica 1*3

[1]  2  5  8 11

m[1:2, 2:3]  # podmatica tvorena riadkami 1, 2 a stlpcami 2, 3

     [,1] [,2]
[1,]    4    7
[2,]    5    8

Maticové operácie

A <- matrix(c(1,2,3,4), nrow = 2)
B <- matrix(c(5,6,7,8), nrow = 2)

A + B        # scitanie matic

     [,1] [,2]
[1,]    6   10
[2,]    8   12

A * B        # Hadamard product - nasobenie po zodpovedajucich prvkoch

     [,1] [,2]
[1,]    5   21
[2,]   12   32

A %*% B      # nasobenie matic

     [,1] [,2]
[1,]   23   31
[2,]   34   46

t(A)         # transpozicia matice A - vymena riadkov a stlpcov

     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    3    4

det(A)       # determinant matice

[1] -2

solve(A)     # inverzia matice (ak je matica regularna - teda inverzia sa da spocitat)

     [,1] [,2]
[1,]   -2  1.5
[2,]    1 -0.5

Zlučovanie vektorov do matíc

C <- cbind(1:3, 4:6)   #  - po stlpcoch 
D <- rbind(1:3, 4:6)   #  - po riadkoch 
C; D

     [,1] [,2]
[1,]    1    4
[2,]    2    5
[3,]    3    6
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6

Vypočítanie zvolenej štatistiky po riadkoch (stĺpcoch) matice

M <- matrix(1:9, nrow = 3)
M

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9

apply(M, 1, sum)   # suma po riadkoch

[1] 12 15 18

apply(M, 2, mean)  # priemery po stĺpcoch

[1] 2 5 8

Malé cvičenie

Vytvorte maticu 5x5 s hodnotami po riadkoch 1..25, vypočítajte stĺpcové sumy a súčin matíc \(M^t M\).

M2 <- matrix(1:25, nrow = 5, byrow = TRUE)
colSums(M2)

[1] 55 60 65 70 75

t(M2) %*% M2

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]  855  910  965 1020 1075
[2,]  910  970 1030 1090 1150
[3,]  965 1030 1095 1160 1225
[4,] 1020 1090 1160 1230 1300
[5,] 1075 1150 1225 1300 1375

---