Projet_Initial

Auteur·rice

Nerojeni

1 Introduction

Pour présenter Quarto, nous allons nous référer à l’article suivant : Evans (2025).

L’auteur montre un exemple de formules mathématiques en LateX. Nous avons reproduit cet exemple (Figure 2. de l’article) ci-dessous.

Source : Evans (2025)

Let \(Y \sim \text{Bin}(n,p)\), where \(n \ge 1\) and \(0 \le p \le 1\), then the probability mass function of \(Y\) is given by

\[ P(Y=y)=\binom{n}{y}\, p^{y}(1-p)^{n-y}, \quad y=0,1,\ldots,n. \]

On dit que X suit une loi de poisson de paramètre \(\lambda>0\) si :

\[ P(X=x)=\frac{\lambda^x}{x!}e^{-\lambda},\:x\in \mathbb{N}. \]

On peut utilise R pour calculer une partie de ses probabilités par exemple \(\lambda=3\).

# x va stocker une séquence de 0 à 10.
x<-seq(0,10)
# Densité du loi de poisson de x avec lambda=3.
dx<-dpois(x,3)
plot(x,dx)

sum(x*dx)

[1] 2.996693

On peut aussi exécuter les chunks directement à l’intérieur d’une phrase :

La somme vaut environ 3 représentant le paramètre \(\lambda\).

import numpy as np

a = [1,2,3,4,3,6,2]
a = np.array(a)
a

array([1, 2, 3, 4, 3, 6, 2])

np.mean(a)

np.float64(3.0)

np.median(a)

np.float64(3.0)

np.std(a)

np.float64(1.5118578920369088)

Evans, Kristian. 2025. « Innovative and interactive statistics teaching using Quarto ». Teaching Statistics.