1 CARGA DE DATOS

# CARGAR DATOS

datos <- read.csv(
  "Datos Mineros.csv",
  header = TRUE,
  sep = ";",
  dec = ".",
  fileEncoding = "latin1"
)

1.1 CARGA DE LIBRERIAS

library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(knitr)
library(gt)
library(MASS)
## 
## Attaching package: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select

2 TABLA DE VALORES

# Extraer variables
experiencia <- as.numeric(datos_sim$TOT_EXPER)
lesiones <- as.numeric(datos_sim$Lesiones.por.trabajo)

# Tabla de pares
tabla_pares <- data.frame(experiencia, lesiones)
tabla_pares <- na.omit(tabla_pares)
tabla_pares <- tabla_pares[tabla_pares$experiencia > 0 &
                             tabla_pares$lesiones > 0, ]

3 DIAGRAMA DE DISPERSION

# Diagrama de dispersión
x <- tabla_pares$experiencia
y <- tabla_pares$lesiones

plot(x, y,
     pch = 16,
     col = "blue",
     main = "Gráfica N°1: Diagrama de dispersión entre la experiencia laboral 
     y las lesiones por trabajo",
     xlab = "Experiencia laboral (años)",
     ylab = "Número de lesiones")

4 CONJETURA DEL MODELO

Debido a la similitud de la nube de puntos conjeturamos a un modelo potencial

Diagrama de dispersión

x1 <- log(x)
y1 <- log(y)

regresion_Potencial <- lm(y1 ~ x1)
regresion_Potencial
## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           x1  
##      -1.875        1.607
summary(regresion_Potencial)
## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.90899 -0.21883  0.00127  0.23738  0.79620 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -1.8753     0.1129  -16.62   <2e-16 ***
## x1            1.6074     0.0429   37.47   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3373 on 98 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9347, Adjusted R-squared:  0.9341 
## F-statistic:  1404 on 1 and 98 DF,  p-value: < 2.2e-16
beta0 <- coef(regresion_Potencial)[1]
beta1 <- coef(regresion_Potencial)[2]

a <- exp(beta0)
a
## (Intercept) 
##   0.1533131
b <- beta1
b
##       x1 
## 1.607433
plot(x, y,
     pch = 16,
     col = "blue",
     main = "Gráfica N°2: Diagrama de dispersión entre la experiencia laboral
     y las lesiones por trabajo",
     xlab = "Experiencia laboral (años)",
     ylab = "Número de lesiones")

curve(a * x^b,
      from = min(x),
      to = max(x),
      add = TRUE,
      col = "red",
      lwd = 2)

# Mostrar ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")

ecuacion_texto <- paste("Ecuación Potencial",
                        "\n Y =", round(a,3), "X^", round(b,3))

text(1, 1,
     labels = ecuacion_texto,
     cex = 1.8,
     col = "blue",
     font = 2)

5 TEST DE APROBACIONES Y RESTRICCIONES

TEST DE PEARSON

r<-cor(x1,y1)
r*100
## [1] 96.68196

APRUEBA EL TEST PEARSON

RESTRICCIONES

El modelo potencial requiere que la variable independiente sea estrictamente positiva (x>0), debido a que la transformación logarítmica utilizada en la estimación de parámetros no está definida para valores nulos o negativos. Adicionalmente, la aplicación del modelo se limita al rango observado del tonelaje, ya que extrapolaciones fuera del dominio analizado pueden generar predicciones físicamente irreales.

6 CALCULO DE PRONOSTICO

¿Cuál es el número estimado de lesiones laborales que tendrá un trabajador con 12 años de experiencia?

#Cálculo de Pronosticos
T_Esp <- a * 12^b
T_Esp
## (Intercept) 
##    8.323213
plot(1, type = "n", xlim=c(0,2), ylim=c(0,2),
     axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")

text(1, 1.2,
     "¿Cuál es el número estimado de lesiones laborales",
     cex = 1.2, col = "blue", font = 2)

text(1, 1,
     "que tendrá un trabajador con 12 años de experiencia?",
     cex = 1.2, col = "blue", font = 2)

text(1, 0.8,
     paste("Respuesta =", round(T_Esp,2), "lesiones"),
     cex = 1.3, col = "red", font = 2)

7 CONCLUSIONES

Entre la experiencia laboral y el número de lesiones existe una relación de tipo potencial, representada por el modelo f(x)=0.153𝑥^1.607, donde “x” corresponde a los años de experiencia y “y” al número de lesiones laborales. Sí existen restricciones, el modelo es válido únicamente dentro del rango analizado en el estudio (1 ≤ x ≤ 30 años) Ejemplo: cuando la experiencia laboral es de 12 años, se espera aproximadamente un total de 8.32 lesiones, de acuerdo con la estimación obtenida.