1 IDENTIFICACIÓN Y JUSTIFICACIÓN DE LA VARIABLE

\(Variable\) \(de\) \(Estudio\): Tamaño de la Planta (Size).

Se determina que esta variable es Cualitativa Ordinal, categorizada en tres niveles (Small, Medium y Big). El tamaño de la planta condiciona directamente la infraestructura y la planificación logística del proyecto. Debido a la tendencia de los datos a concentrarse en instalaciones de menor tamaño y disminuir progresivamente hacia las más grandes, se opta por una Estrategia de Modelado Único:

\(Modelo\) \(Aceptado\): Distribución Geométrica (Validado mediante Test de Pearson, lo que confirma que el modelo es coherente y confiable para una planificación logística segura).

2 CARGA DE DATOS

suppressPackageStartupMessages(library(tidyverse))
suppressPackageStartupMessages(library(readxl))

Datos <- read_excel(file.choose(), sheet = "Dataset_Mundial_Final")
str(Datos)
## tibble [58,978 × 29] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ OBJECTID              : num [1:58978] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
##  $ code                  : chr [1:58978] "00001-AFG-P" "00002-AFG-P" "00003-AFG-P" "00004-AFG-P" ...
##  $ plant_name            : chr [1:58978] "Badghis Solar Power Plant" "Balkh solar farm" "Behsood solar farm" "Dab Pal 4 solar farm" ...
##  $ country               : chr [1:58978] "Afghanistan" "Afghanistan" "Afghanistan" "Afghanistan" ...
##  $ operational_status    : chr [1:58978] "cancelled - inferred 4 y" "cancelled - inferred 4 y" "cancelled - inferred 4 y" "shelved - inferred 2 y" ...
##  $ longitude             : num [1:58978] 62.9 67.1 70.4 66.2 65.7 ...
##  $ latitude              : num [1:58978] 35.1 36.7 34.4 33.8 31.7 ...
##  $ elevation             : num [1:58978] 918 359 629 2288 1060 ...
##  $ area                  : num [1:58978] 6.74 10.72 487.73 111.8 1929.96 ...
##  $ size                  : chr [1:58978] "Small" "Small" "Small" "Small" ...
##  $ slope                 : num [1:58978] 7.38 0.49 1.1 6.16 1.23 ...
##  $ slope_type            : chr [1:58978] "Moderado" "Plano o casi plano" "Plano o casi plano" "Moderado" ...
##  $ curvature             : num [1:58978] -0.024 0 0 0.045 -0.005 -0.005 -0.015 0 0 -0.009 ...
##  $ curvature_type        : chr [1:58978] "Superficies cóncavas / Valles" "Superficies planas o intermedias" "Superficies planas o intermedias" "Superficies convexas / Crestas" ...
##  $ aspect                : num [1:58978] 96.8 358.5 36.2 305.8 248.4 ...
##  $ aspect_type           : chr [1:58978] "East" "North" "Northeast" "Northwest" ...
##  $ dist_to_road          : num [1:58978] 7037.1 92.7 112.1 1705.3 115.8 ...
##  $ ambient_temperature   : num [1:58978] 14.4 17.88 21.32 8.86 19.64 ...
##  $ ghi                   : num [1:58978] 5.82 5.58 5.8 6.75 6.62 ...
##  $ humidity              : num [1:58978] 47.7 42.3 36.4 37.3 24.2 ...
##  $ wind_speed            : num [1:58978] 0.039 0.954 0.234 0.943 0.37 ...
##  $ wind_direction        : num [1:58978] 187.5 207.4 255.6 160.3 97.7 ...
##  $ dt_wind               : chr [1:58978] "South" "Southwest" "West" "South" ...
##  $ solar_aptitude        : num [1:58978] 0.72 0.635 0.685 0.659 0.819 0.819 0.818 0.642 0.63 0.374 ...
##  $ solar_aptitude_rounded: num [1:58978] 7 6 7 7 8 8 8 6 6 4 ...
##  $ solar_aptittude_class : chr [1:58978] "Alta" "Alta" "Alta" "Alta" ...
##  $ capacity              : num [1:58978] 32 40 60 3000 100 100 36 50 25 100 ...
##  $ optimal_tilt          : num [1:58978] 30 31 31.1 33 31 ...
##  $ pv_potential          : num [1:58978] 4.61 4.41 4.57 5.42 5.17 ...

3 EXTRAER VARIABLE

Extraemos la variable size, omitimos las celdas en blanco y verificamos el tamaño muestral.

Size_Vec <- factor(Datos$size, 
                    levels = c("small", "medium", "Big"), 
                    ordered = TRUE)

conteo_size <- table(Size_Vec)

4 TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

Extraemos la variable size para obtener su frecuencia absoluta (ni) y calculamos el porcentaje (hi) sobre el total. Finalmente, añadimos una Asignación jerárquica y consolidamos todo en el data frame TDF_Solar con un diseño profesional y centrado.

suppressPackageStartupMessages({
  library(gt)
  library(dplyr)
  library(readxl)
})

size_vec <- factor(Datos$size, 
                   levels = c("Small", "Medium", "Big"), 
                   ordered = TRUE)

conteo_size_raw <- table(size_vec)
ni_size_val <- as.numeric(conteo_size_raw)
hi_size_val <- (ni_size_val / sum(ni_size_val)) * 100

df_size_final <- data.frame(
  Asignacion = 1:3,
  Tamano = names(conteo_size_raw),
  ni = ni_size_val,
  hi = hi_size_val
)

df_size_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**TABLA N\u00ba 1: DISTRIBUCI\u00d3N DE FRECUENCIAS DEL TAMA\u00d1O DE PLANTA**"),
  ) %>%
  cols_label(
    Asignacion = "Asignaci\u00f3n", 
    Tamano = "Tama\u00f1o de la Planta", 
    ni = "ni", 
    hi = "hi (%)"
  ) %>%
  fmt_number(columns = hi, decimals = 2) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(90),
    data_row.padding = px(12),
    column_labels.padding = px(15),
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.top.color = "#2E4053",
    table.border.bottom.style = "solid",
    table.border.bottom.color = "#2E4053"
  )
TABLA Nº 1: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DEL TAMAÑO DE PLANTA
Asignación Tamaño de la Planta ni hi (%)
1 Small 41069 69.63
2 Medium 13208 22.39
3 Big 4701 7.97

5 ANÁLISIS GRÁFICO

5.1 DIAGRAMA DE BARRAS

par(mar = c(9, 4, 4, 2))

barplot(df_size_final$hi,
        main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 1: PORCENTAJE DEL TAMA\u00d1O DE LA PLANTA",
        ylab = "Porcentaje (%)",
        col = "#B0C4DE",      # Azul profesional (se mantiene)
        names.arg = c("1", "2", "3"), 
        las = 1,              # Etiquetas verticales
        cex.names = 0.9,      # Tamaño de las etiquetas "Small, Medium, Big"
        cex.axis = 0.8,       # Tamaño de los números del eje Y
        cex.main = 1.0,       # Tamaño del título principal
        ylim = c(0, max(df_size_final$hi) + 10)) # Espacio extra arriba para que no tope el título

mtext("Tama\u00f1o de la Planta", side = 1, line = 7)

6 CONJETURA DEL MODELO

Se aplicó una Distribución Geométrica para validar el Tamaño de la Planta. Este modelo es ideal para representar la tendencia decreciente de las categorías (de Small a Big). La alta correlación entre lo observado y lo esperado confirma que la distribución del tamaño sigue una lógica técnica coherente, respaldando la validez del análisis logístico del proyecto.

X_indices <- 0:2
n_total_Size <- sum(df_size_final$ni)

media_obs_size <- sum(X_indices * df_size_final$ni) / n_total_Size
prob_p_geom <- 1 / (media_obs_size + 1)

P_Geometrica_Size <- dgeom(X_indices, prob = prob_p_geom) * 100

par(mar = c(9, 4, 4, 2))
max_y_size <- max(max(df_size_final$hi), max(P_Geometrica_Size))

barplot(rbind(df_size_final$hi, P_Geometrica_Size), 
        beside = TRUE,
        main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 2: Comparado de lo Observado frente a lo Esperado del Tamaño de la Planta",
        ylab = "Porcentaje (%)",
        names.arg = c("1", "2", "3"), 
        col = c("#B0C4DE", "#AED6F1"), 
        ylim = c(0, max_y_size + 25), 
        las = 1, 
        cex.names = 0.9,
        cex.main = 0.85)

legend("topright", 
       legend = c("Realidad", "Modelo Geom"), 
       fill = c("#B0C4DE", "#AED6F1"), 
       bty = "n", cex = 0.8)

mtext("Tama\u00f1o de la Planta ", side = 1, line = 6)

6.1 TEST DE PEARSON

Fo_Size <- df_size_final$hi
Fe_Size <- P_Geometrica_Size 

test_correlacion_size <- cor.test(Fo_Size, Fe_Size)
r_valor_size <- round(test_correlacion_size$estimate, 4) # El coeficiente 'r'

par(mar = c(5, 5, 4, 2)) 

plot(Fo_Size, Fe_Size, 
     main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 3: CORRELACI\u00d3N DEL MODELO GEOM\u00c9TRICO",
     cex.main = 0.85,
     xlab = "Frecuencia Observada (%)", 
     ylab = "Frecuencia Esperada (%)", 
     pch = 19,           
     col = "#2E4053",    
     cex = 1.5)          

abline(lm(Fe_Size ~ Fo_Size), col = "red", lwd = 2)

text(x = min(Fo_Size), y = max(Fe_Size), 
     labels = paste("r =", r_valor_size), 
     pos = 4, font = 2, col = "#2E4053")

Correlacion_Size_Geom <- cor(Fo_Size, Fe_Size) * 100

Correlacion_Size_Geom
## [1] 99.98424

6.2 TEST DE CHI-CUADRADO

x2_Size_Geom <- sum(((Fo_Size - P_Geometrica_Size)^2) / P_Geometrica_Size)

gl_Size <- length(Fo_Size) - 1

vc_Size <- qchisq(0.95, gl_Size)

cat("Estad\u00edstico Chi-cuadrado (Calculado):", round(x2_Size_Geom, 4), "\n")
## Estadístico Chi-cuadrado (Calculado): 1.4302
cat("Valor Cr\u00edtico (Tabla):", round(vc_Size, 4), "\n")
## Valor Crítico (Tabla): 5.9915
cat("\u00bfSe acepta el modelo Geom\u00e9trico? (Calculado < Cr\u00edtico):", x2_Size_Geom < vc_Size, "\n")
## ¿Se acepta el modelo Geométrico? (Calculado < Crítico): TRUE

7 TABLA RESUMEN DE BONDAD DEL AJUSTE

tabla_resumen_Size <- data.frame(
  Variable = "Tama\u00f1o de la Planta", # \u00f1 es la letra ñ
  Pearson = round(Correlacion_Size_Geom, 2),
  Chi2    = round(x2_Size_Geom, 4),
  Umbral  = round(vc_Size, 2),
  Resultado = ifelse(x2_Size_Geom < vc_Size, "Modelo Aceptado", "Modelo Rechazado")
)

library(gt)
library(dplyr)

tabla_resumen_Size %>% 
  gt() %>% 
  tab_header(
    title = md("**TABLA N\u00ba 2: RESUMEN DEL TEST DE BONDAD AL MODELO DE PROBABILIDAD (SIZE)**")
  ) %>%
  cols_label(
    Variable = "Variable",       
    Pearson  = "Test Pearson (%)",
    Chi2     = "Chi Cuadrado", 
    Umbral   = "Umbral de Aceptaci\u00f3n",
    Resultado = "Resultado Final"
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = "Autor: Fernando Neira"
  ) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#2E4053"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
    locations = cells_title()
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(color = "red", weight = "bold"),
    locations = cells_body(columns = Resultado, rows = Resultado == "Modelo Rechazado")
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(95),
    table.border.top.color = "#2E4053",
    table.border.bottom.color = "#2E4053",
    column_labels.border.bottom.color = "#2E4053",
    data_row.padding = px(10)
  )
TABLA Nº 2: RESUMEN DEL TEST DE BONDAD AL MODELO DE PROBABILIDAD (SIZE)
Variable Test Pearson (%) Chi Cuadrado Umbral de Aceptación Resultado Final
Tamaño de la Planta 99.98 1.4302 5.99 Modelo Aceptado
Autor: Fernando Neira

8 CÁLCULO DE PROBABILIDADES

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que una planta seleccionada al azar sea de tamaño “Small”?
prob_small <- df_size_final$hi[df_size_final$Tamano == "Small"]

prob_small
## [1] 69.63444

La probabilidad de que una planta seleccionada al azar presente un tamaño “Small” es del 69.63444%. Este resultado es clave para la dimensión del proyecto, ya que indica que la gran mayoría de las unidades evaluadas corresponden a pequeña escala, lo que sugiere una infraestructura distribuida y de menor impacto inicial en el terreno.

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que un punto seleccionado al azar NO sea de tamaño “Big”?
prob_no_big <- sum(df_size_final$hi[df_size_final$Tamano != "Big"])

prob_no_big
## [1] 92.02923

La probabilidad de que un punto seleccionado al azar presente un tamaño Small o Medium (No Big) es del 92.02923%. Este resultado es clave para el presupuesto, ya que confirma que casi la totalidad del proyecto se puede ejecutar con logística estándar y equipos convencionales.

9 CONCLUSIÓN

El modelo geométrico confirmó que predominan las instalaciones Small. Aunque existe variabilidad en los datos, el alto coeficiente de Pearson valida la tendencia y da un respaldo estadístico sólido para organizar la logística y la infraestructura del proyecto.