TAMAÑO INFERENCIAL
Modelo Geométrico
Grupo 1
2026-02-22
# Cerramos correctamente el bloque de configuración
setwd("C:/Users/ASUS/OneDrive/Escritorio/ESTADÍSTICA/EXPO/ACTIVIDADES")
library(knitr)
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)# --- BLOQUE DE CONFIGURACION MAESTRA ---
library(knitr)
# Este comando hace que TODAS las gráficas del documento
# tengan las letras un 20% más pequeñas automáticamente (cex = 0.8)
opts_chunk$set(echo = TRUE, dev = "png", dpi = 300, cex = 0.8)
# También configuramos los parámetros de R base para que sean más limpios
# cex.main: Título, cex.lab: Ejes, cex.axis: Números
options(OutDec = ",")1 IDENTIFICACIÓN Y JUSTIFICACIÓN DE LA VARIABLE
Variable de Estudio: Tamaño de la Planta (Size)
Es una variable Cualitativa Ordinal, categorizada en: Small (1), Medium (2) y Big (3).
Procesamiento: Se usaron las frecuencias y una escala numérica para facilitar el análisis gráfico y tabular de la infraestructura.
Modelado y Validación: Se aplicó una Distribución Geométrica. Aunque los datos son variables, el Test de Pearson confirmó que el modelo es coherente y confiable para la planificación logística del proyecto.
2 CARGA DE DATOS
# 1. CARGA DE LIBRERÍAS (Silenciadas para el informe)
suppressPackageStartupMessages(library(tidyverse))
suppressPackageStartupMessages(library(readxl))
# 2. CARGAR EL ARCHIVO
# Mantenemos tu ruta original
Datos <- read_excel(file.choose(), sheet = "Dataset_Mundial_Final")
# 3. VERIFICAR DATOS
str(Datos)## tibble [58.978 × 29] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ OBJECTID : num [1:58978] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
## $ code : chr [1:58978] "00001-AFG-P" "00002-AFG-P" "00003-AFG-P" "00004-AFG-P" ...
## $ plant_name : chr [1:58978] "Badghis Solar Power Plant" "Balkh solar farm" "Behsood solar farm" "Dab Pal 4 solar farm" ...
## $ country : chr [1:58978] "Afghanistan" "Afghanistan" "Afghanistan" "Afghanistan" ...
## $ operational_status : chr [1:58978] "cancelled - inferred 4 y" "cancelled - inferred 4 y" "cancelled - inferred 4 y" "shelved - inferred 2 y" ...
## $ longitude : num [1:58978] 62,9 67,1 70,4 66,2 65,7 ...
## $ latitude : num [1:58978] 35,1 36,7 34,4 33,8 31,7 ...
## $ elevation : num [1:58978] 918 359 629 2288 1060 ...
## $ area : num [1:58978] 6,74 10,72 487,73 111,8 1929,96 ...
## $ size : chr [1:58978] "Small" "Small" "Small" "Small" ...
## $ slope : num [1:58978] 7,38 0,49 1,1 6,16 1,23 ...
## $ slope_type : chr [1:58978] "Moderado" "Plano o casi plano" "Plano o casi plano" "Moderado" ...
## $ curvature : num [1:58978] -0,024 0 0 0,045 -0,005 -0,005 -0,015 0 0 -0,009 ...
## $ curvature_type : chr [1:58978] "Superficies cóncavas / Valles" "Superficies planas o intermedias" "Superficies planas o intermedias" "Superficies convexas / Crestas" ...
## $ aspect : num [1:58978] 96,8 358,5 36,2 305,8 248,4 ...
## $ aspect_type : chr [1:58978] "East" "North" "Northeast" "Northwest" ...
## $ dist_to_road : num [1:58978] 7037,1 92,7 112,1 1705,3 115,8 ...
## $ ambient_temperature : num [1:58978] 14,4 17,88 21,32 8,86 19,64 ...
## $ ghi : num [1:58978] 5,82 5,58 5,8 6,75 6,62 ...
## $ humidity : num [1:58978] 47,7 42,3 36,4 37,3 24,2 ...
## $ wind_speed : num [1:58978] 0,039 0,954 0,234 0,943 0,37 ...
## $ wind_direction : num [1:58978] 187,5 207,4 255,6 160,3 97,7 ...
## $ dt_wind : chr [1:58978] "South" "Southwest" "West" "South" ...
## $ solar_aptitude : num [1:58978] 0,72 0,635 0,685 0,659 0,819 0,819 0,818 0,642 0,63 0,374 ...
## $ solar_aptitude_rounded: num [1:58978] 7 6 7 7 8 8 8 6 6 4 ...
## $ solar_aptittude_class : chr [1:58978] "Alta" "Alta" "Alta" "Alta" ...
## $ capacity : num [1:58978] 32 40 60 3000 100 100 36 50 25 100 ...
## $ optimal_tilt : num [1:58978] 30 31 31,1 33 31 ...
## $ pv_potential : num [1:58978] 4,61 4,41 4,57 5,42 5,17 ...3 EXTRAER VARIABLE
Extraemos la variable solar_aptittude_class, omitimos las celdas en blanco y verificamos el tamaño muestral.
4 TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Extraemos la variable size para obtener su frecuencia absoluta (ni) y calculamos el porcentaje (hi) sobre el total. Finalmente, añadimos una Asignación jerárquica y consolidamos todo en el data frame TDF_Solar con un diseño profesional y centrado.
# 1. CARGA DE LIBRERÍAS (Silenciadas)
suppressPackageStartupMessages({
library(gt)
library(dplyr)
library(readxl)
})
# 2. PREPARACIÓN DE LA VARIABLE ORDINAL
# Ajustamos los niveles con Mayúscula Inicial para que coincidan con tu Excel
size_vec <- factor(Datos$size,
levels = c("Small", "Medium", "Big"),
ordered = TRUE)
# 3. CONSTRUCCIÓN DE LA DATA (ni y hi)
conteo_size_raw <- table(size_vec)
ni_size_val <- as.numeric(conteo_size_raw)
hi_size_val <- (ni_size_val / sum(ni_size_val)) * 100
df_size_final <- data.frame(
Asignacion = 1:3,
Tamano = names(conteo_size_raw),
ni = ni_size_val,
hi = hi_size_val
)
# 4. GENERACIÓN DE LA TABLA GT (Diseño Idéntico)
df_size_final %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**TABLA N\u00ba 2: DISTRIBUCI\u00d3N DE FRECUENCIAS DEL TAMA\u00d1O DE PLANTA**"),
) %>%
cols_label(
Asignacion = "Asignaci\u00f3n",
Tamano = "Tama\u00f1o de la Planta",
ni = "ni",
hi = "hi (%)"
) %>%
fmt_number(columns = hi, decimals = 2) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
# Estilo de encabezados (Gris claro y negrita)
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
locations = cells_column_labels()
) %>%
# Opciones de diseño para consistencia visual
tab_options(
table.width = pct(90),
data_row.padding = px(12),
column_labels.padding = px(15),
table.border.top.style = "solid",
table.border.top.color = "#2E4053",
table.border.bottom.style = "solid",
table.border.bottom.color = "#2E4053"
)| TABLA Nº 2: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DEL TAMAÑO DE PLANTA | |||
| Asignación | Tamaño de la Planta | ni | hi (%) |
|---|---|---|---|
| 1 | Small | 41069 | 69.63 |
| 2 | Medium | 13208 | 22.39 |
| 3 | Big | 4701 | 7.97 |
5 ANÁLISIS GRÁFICO
5.1 DIAGRAMA DE BARRAS
# 1. Configuración de márgenes (espacio para las etiquetas verticales)
par(mar = c(9, 4, 4, 2))
# 2. Creación del gráfico de barras para la variable Size
# Usamos df_size_final que creamos en el paso anterior
barplot(df_size_final$hi,
main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 2: PORCENTAJE DEL TAMA\u00d1O DE LA PLANTA",
ylab = "Porcentaje (%)",
col = "#B0C4DE", # Azul profesional (se mantiene)
names.arg = c("1", "2", "3"),
las = 1, # Etiquetas verticales
cex.names = 0.9, # Tamaño de las etiquetas "Small, Medium, Big"
cex.axis = 0.8, # Tamaño de los números del eje Y
cex.main = 1.0, # Tamaño del título principal
ylim = c(0, max(df_size_final$hi) + 10)) # Espacio extra arriba para que no tope el título
# 3. Título del eje horizontal
# \u00f1 = ñ
mtext("Tama\u00f1o de la Planta", side = 1, line = 7)
6 CONJETURA DEL MODELO
Se aplicó una Distribución Geométrica para validar el Tamaño de la Planta. Este modelo es ideal para representar la tendencia decreciente de las categorías (de Small a Big). La alta correlación entre lo observado y lo esperado confirma que la distribución del tamaño sigue una lógica técnica coherente, respaldando la validez del análisis logístico del proyecto.
# 1. PARÁMETROS DEL MODELO GEOMÉTRICO
# Mapeo: Small = 0, Medium = 1, Big = 2
X_indices <- 0:2
n_total_Size <- sum(df_size_final$ni)
# 2. CÁLCULO DEL PARÁMETRO 'p' (Probabilidad de éxito)
# En el modelo geom\u00e9trico: p = 1 / (media + 1)
media_obs_size <- sum(X_indices * df_size_final$ni) / n_total_Size
prob_p_geom <- 1 / (media_obs_size + 1)
# 3. CÁLCULO DEL MODELO (Lo esperado)
P_Geometrica_Size <- dgeom(X_indices, prob = prob_p_geom) * 100
# 4. GRÁFICA COMPARATIVA "PRIME"
par(mar = c(9, 4, 4, 2))
max_y_size <- max(max(df_size_final$hi), max(P_Geometrica_Size))
barplot(rbind(df_size_final$hi, P_Geometrica_Size),
beside = TRUE,
main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 3: Comparado de lo Observado frente a lo Esperado del Tamaño de la Planta",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = c("1", "2", "3"),
col = c("#B0C4DE", "#AED6F1"),
ylim = c(0, max_y_size + 25),
las = 1,
cex.names = 0.9,
cex.main = 0.85)
legend("topright",
legend = c("Realidad", "Modelo Geom"),
fill = c("#B0C4DE", "#AED6F1"),
bty = "n", cex = 0.8)
mtext("Tama\u00f1o de la Planta ", side = 1, line = 6)
6.1 TEST DE PEARSON
# 1. DEFINICI\u00d3N DE VARIABLES PARA EL TEST
# Fo_Size = Frecuencia Observada de Size
# Fe_Size = Frecuencia Esperada (P_Geometrica_Size calculada antes)
Fo_Size <- df_size_final$hi
Fe_Size <- P_Geometrica_Size
# 2. C\u00c1LCULO DEL TEST DE PEARSON
test_correlacion_size <- cor.test(Fo_Size, Fe_Size)
r_valor_size <- round(test_correlacion_size$estimate, 4) # El coeficiente 'r'
# 3. GR\u00c1FICA DE CORRELACI\u00d3N
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
plot(Fo_Size, Fe_Size,
main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 4: CORRELACI\u00d3N DEL MODELO GEOM\u00c9TRICO",
cex.main = 0.85,
xlab = "Frecuencia Observada (%)",
ylab = "Frecuencia Esperada (%)",
pch = 19,
col = "#2E4053",
cex = 1.5)
# Añadimos la línea de tendencia (Regresión lineal)
abline(lm(Fe_Size ~ Fo_Size), col = "red", lwd = 2)
# Añadimos el valor de R para el informe
text(x = min(Fo_Size), y = max(Fe_Size),
labels = paste("r =", r_valor_size),
pos = 4, font = 2, col = "#2E4053")
# 1. C\u00c1LCULO DE LA CORRELACI\u00d3N (Escala 0-100)
# Fo_Size: Datos reales (hi) | Fe_Size: Modelo (Geom\u00e9trico)
# Nota: Aseg\u00farate de que Fe_Size sea P_Geometrica_Size del paso anterior
Correlacion_Size_Geom <- cor(Fo_Size, Fe_Size) * 100
# 2. MOSTRAR EL RESULTADO
Correlacion_Size_Geom## [1] 99,984246.2 TEST DE CHI-CUADRADO
# 1. CÁLCULO DEL ESTADÍSTICO CHI-CUADRADO (Calculado)
# Fo_Size: Observado (hi) | Fe_Size: Esperado (Geom\u00e9trico)
x2_Size_Geom <- sum(((Fo_Size - P_Geometrica_Size)^2) / P_Geometrica_Size)
# 2. GRADOS DE LIBERTAD
# k - 1 (donde k es el n\u00famero de categor\u00edas: Small, Medium, Big)
gl_Size <- length(Fo_Size) - 1
# 3. VALOR CRÍTICO (95% de confianza)
vc_Size <- qchisq(0.95, gl_Size)
# 4. RESULTADOS EN CONSOLA
cat("Estad\u00edstico Chi-cuadrado (Calculado):", round(x2_Size_Geom, 4), "\n")## Estadístico Chi-cuadrado (Calculado): 1,4302## Valor Crítico (Tabla): 5,9915cat("\u00bfSe acepta el modelo Geom\u00e9trico? (Calculado < Cr\u00edtico):", x2_Size_Geom < vc_Size, "\n")## ¿Se acepta el modelo Geométrico? (Calculado < Crítico): TRUE7 TABLA RESUMEN DE BONDAD DEL AJUSTE
# 1. CREACIÓN DEL DATAFRAME RESUMEN (Con código Unicode para la ñ)
tabla_resumen_Size <- data.frame(
Variable = "Tama\u00f1o de la Planta", # \u00f1 es la letra ñ
Pearson = round(Correlacion_Size_Geom, 2),
Chi2 = round(x2_Size_Geom, 4),
Umbral = round(vc_Size, 2),
Resultado = ifelse(x2_Size_Geom < vc_Size, "Modelo Aceptado", "Modelo Rechazado")
)
# 2. GENERACIÓN DE LA TABLA GT
library(gt)
library(dplyr)
tabla_resumen_Size %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**TABLA N\u00ba 4: RESUMEN DEL TEST DE BONDAD AL MODELO DE PROBABILIDAD (SIZE)**")
) %>%
cols_label(
Variable = "Variable",
Pearson = "Test Pearson (%)",
Chi2 = "Chi Cuadrado",
Umbral = "Umbral de Aceptaci\u00f3n",
Resultado = "Resultado Final"
) %>%
tab_source_note(
source_note = "Autor: Grupo 1"
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
# Estilo del Título (Azul Oscuro y Blanco)
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#2E4053"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
locations = cells_title()
) %>%
# Estilo de Encabezados (Gris y Azul Oscuro)
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
locations = cells_column_labels()
) %>%
# Resaltado del resultado
tab_style(
style = cell_text(color = "red", weight = "bold"),
locations = cells_body(columns = Resultado, rows = Resultado == "Modelo Rechazado")
) %>%
# Opciones de diseño
tab_options(
table.width = pct(95),
table.border.top.color = "#2E4053",
table.border.bottom.color = "#2E4053",
column_labels.border.bottom.color = "#2E4053",
data_row.padding = px(10)
)| TABLA Nº 4: RESUMEN DEL TEST DE BONDAD AL MODELO DE PROBABILIDAD (SIZE) | ||||
| Variable | Test Pearson (%) | Chi Cuadrado | Umbral de Aceptación | Resultado Final |
|---|---|---|---|---|
| Tamaño de la Planta | 99,98 | 1,4302 | 5,99 | Modelo Aceptado |
| Autor: Grupo 1 | ||||
8 CÁLCULO DE PROBABILIDADES
- ¿Cuál es la probabilidad de que una planta seleccionada al azar sea de tamaño “Small”?
# Probabilidad de tamaño "Small"
# Usamos el nombre de la columna "Tamano" que definimos en el dataframe
prob_small <- df_size_final$hi[df_size_final$Tamano == "Small"]
# Mostramos el resultado
prob_small## [1] 69,63444La probabilidad de que una planta seleccionada al azar presente un tamaño “Small” es del 69.63444%. Este resultado es clave para la dimensión del proyecto, ya que indica que la gran mayoría de las unidades evaluadas corresponden a pequeña escala, lo que sugiere una infraestructura distribuida y de menor impacto inicial en el terreno.
- ¿Cuál es la probabilidad de que un punto seleccionado al azar NO sea de tamaño “Big”?
# Probabilidad de que NO sea Big (es decir, Small o Medium)
prob_no_big <- sum(df_size_final$hi[df_size_final$Tamano != "Big"])
# Mostramos el resultado
prob_no_big## [1] 92,02923La probabilidad de que un punto seleccionado al azar presente un tamaño Small o Medium (No Big) es del 92.02923%. Este resultado es clave para el presupuesto, ya que confirma que casi la totalidad del proyecto se puede ejecutar con logística estándar y equipos convencionales.
9 CONCLUSIÓN
El modelo geométrico confirmó que predominan las instalaciones Small. Aunque existe variabilidad en los datos, el alto coeficiente de Pearson valida la tendencia y da un respaldo estadístico sólido para organizar la logística y la infraestructura del proyecto.