1 Resumen Ejecutivo

1.1 Resumen en Español

El presente estudio analiza los determinantes macroeconómicos de la morosidad en el sistema bancario peruano en función del Producto Bruto Interno (PBI), el tipo de cambio real (TCR), la tasa de interés activa en moneda extranjera (TAMEX) y la Población Económicamente Activa (PEA) ocupada, para el periodo 2008–2025, empleando datos trimestrales del Banco Central de Reserva del Perú (BCRP), la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS) y el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI). Se especifica un modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) con series de tiempo bajo los supuestos del modelo clásico de regresión lineal (MCRL). Los resultados indican que el PBI presenta una relación positiva y estadísticamente significativa con la morosidad (coeficiente de 4.5873, p < 0.01), lo que implica que un incremento del 1% en el PBI se asocia con un aumento de aproximadamente 0.046 puntos porcentuales en la morosidad. Este resultado, aunque contrario a la teoría tradicional del ciclo económico, es consistente con la hipótesis de prociclicidad financiera, según la cual en periodos de expansión las entidades financieras tienden a relajar sus estándares crediticios. El tipo de cambio real y la tasa de interés activa también muestran efectos positivos (0.0339 y 0.0661, respectivamente), mientras que el empleo (log PEA) tiene un efecto negativo (-1.3965, p < 0.05), consistente con la teoría. El modelo presenta un R² ajustado de 0.8902, lo cual sugiere que las variables incluidas explican el 89.02% de la variabilidad de la morosidad. Los tests de diagnóstico confirman normalidad en los residuos y correcta especificación del modelo, aunque se detectaron heterocedasticidad y autocorrelación, corregidas mediante errores estándar robustos de Newey-West. Se concluye que las variables macroeconómicas son determinantes fundamentales de la morosidad, con implicaciones directas para la política de regulación financiera y supervisión bancaria.

Palabras clave: morosidad, riesgo crediticio, tipo de cambio, empleo, sistema bancario, Perú.

1.2 Abstract in English

This study analyzes the macroeconomic determinants of non-performing loans in the Peruvian banking system as a function of Gross Domestic Product (GDP), the real exchange rate (RER), the active interest rate in foreign currency (TAMEX), and the Economically Active Population (EAP) employed, for the period 2008–2025, using quarterly data from the Central Reserve Bank of Peru (BCRP), the Superintendency of Banking, Insurance and AFP (SBS), and the National Institute of Statistics and Informatics (INEI). An Ordinary Least Squares (OLS) model with time series is specified under the assumptions of the classical linear regression model (CLRM). The results indicate that GDP has a positive and statistically significant relationship with non-performing loans (coefficient of 4.5873, p < 0.01), which implies that a 1% increase in GDP is associated with an increase of approximately 0.046 percentage points in non-performing loans. This result, although contrary to traditional business cycle theory, is consistent with the financial procyclicality hypothesis, according to which during expansionary periods financial institutions tend to relax their credit standards. The real exchange rate and the active interest rate also show positive effects (0.0339 and 0.0661, respectively), while employment (log EAP) has a negative effect (-1.3965, p < 0.05), consistent with theory. The model has an adjusted R² of 0.8902, suggesting that the included variables explain 89.02% of the variability of non-performing loans. Diagnostic tests confirm normality in the residuals and correct model specification, although heteroscedasticity and autocorrelation were detected and corrected using Newey-West robust standard errors. It is concluded that macroeconomic variables are fundamental determinants of non-performing loans, with direct implications for financial regulation and banking supervision policy.

Keywords: non-performing loans, credit risk, exchange rate, employment, banking system, Peru.

Clasificación JEL: G21, E44, C22

2 Introducción

2.1 Contextualización

La morosidad bancaria, entendida como el porcentaje de créditos vencidos o en cobranza judicial respecto al total de colocaciones, constituye uno de los principales indicadores de riesgo crediticio y salud del sistema financiero a nivel mundial. En las últimas décadas, las crisis financieras internacionales han demostrado que el deterioro de la cartera crediticia es tanto una causa como una consecuencia de las recesiones económicas, generando efectos sistémicos que trascienden el ámbito bancario. En el caso peruano, el sistema financiero ha experimentado un crecimiento significativo desde inicios del siglo XXI, con una profundización financiera que ha incrementado el acceso al crédito tanto de hogares como de empresas (BCRP, 2023). Sin embargo, este crecimiento ha estado acompañado de fluctuaciones en la calidad de la cartera crediticia, especialmente durante periodos de desaceleración económica o choques externos como la crisis financiera internacional de 2008-2009 y la pandemia del COVID-19 en 2020-2021.

2.2 Relevancia

El estudio de los determinantes de la morosidad resulta crucial por múltiples razones. Primero, una morosidad elevada afecta la rentabilidad y solvencia de las entidades financieras, pudiendo desencadenar crisis sistémicas como las experimentadas en países de la región durante los años noventa. Segundo, la morosidad es un indicador adelantado de estrés financiero en hogares y empresas, reflejando problemas de liquidez o solvencia en el sector real de la economía. Tercero, comprender los factores que explican la morosidad permite a los reguladores (SBS) y al banco central diseñar políticas macroprudenciales más efectivas para preservar la estabilidad financiera. En el contexto peruano, donde una proporción significativa del crédito se encuentra en moneda extranjera, resulta especialmente relevante analizar el impacto del tipo de cambio y las tasas de interés sobre la capacidad de pago de los deudores.

2.3 Problemática

A pesar de la abundante literatura internacional sobre determinantes de la morosidad, los estudios aplicados al caso peruano son relativamente escasos y, en su mayoría, se han centrado en periodos cortos o en segmentos específicos como la banca microfinanciera (Hernani et al., 2023; Salazar, 2018). Existe un vacío de conocimiento respecto al análisis integral de los factores macroeconómicos que afectan la morosidad del sistema bancario en su conjunto durante un periodo prolongado que incluya tanto fases de auge como crisis, particularmente considerando los efectos de la volatilidad cambiaria y las condiciones del mercado laboral. El presente trabajo busca llenar este vacío mediante un análisis econométrico riguroso con datos del periodo 2008-2025, que abarca desde la crisis financiera internacional hasta la recuperación post-pandemia.

2.4 Objetivos

Objetivo General: Estimar la relación entre la morosidad del sistema bancario peruano y sus determinantes macroeconómicos (PBI, tipo de cambio real, tasa de interés activa TAMEX y PEA ocupada) mediante un modelo MCO con series de tiempo para el periodo 2008-2025, a fin de contribuir al análisis de la estabilidad financiera y la regulación bancaria.

Objetivos Específicos:

Verificar la estacionariedad de las series mediante los tests de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) y Phillips-Perron (PP).
Estimar los parámetros del modelo y evaluar su significancia estadística individual y conjunta.
Realizar el diagnóstico completo del modelo (normalidad, homocedasticidad, no autocorrelación, no multicolinealidad y correcta especificación).

2.5 Hipótesis

Hipótesis de Investigación (H₁): Existe una relación positiva y estadísticamente significativa entre el PBI y la morosidad. Adicionalmente, se espera una relación positiva entre el tipo de cambio real y la morosidad (teoría del descalce cambiario), una relación positiva entre la tasa de interés activa y la morosidad (teoría del costo del crédito), y una relación negativa entre el empleo (PEA ocupada) y la morosidad (teoría del capital humano), ceteris paribus, durante el periodo analizado.

Hipótesis Nula (H₀): No existe relación estadísticamente significativa entre las variables macroeconómicas seleccionadas (PBI, TCR, TAMEX, PEA) y la morosidad del sistema bancario peruano durante el periodo 2008-2025.

3 Marco Teórico

3.1 Especificación Matemática del Modelo

El modelo econométrico propuesto sigue la forma funcional lineal múltiple:

\[MOR_t = \beta_0 + \beta_1 log(PBI_t) + \beta_2 TCR_t + \beta_3 TAMEX_t + \beta_4 log(PEA_t) + \varepsilon_t\]

Donde: - \(MOR_t\) = Tasa de morosidad del sistema bancario en el periodo \(t\) (expresada en porcentaje) - \(log(PBI_t)\) = Logaritmo natural del Producto Bruto Interno a precios constantes en el periodo \(t\) - \(TCR_t\) = Índice del tipo de cambio real bilateral (base 2009=100) en el periodo \(t\) - \(TAMEX_t\) = Tasa de interés activa en moneda extranjera en el periodo \(t\) (expresada en porcentaje) - \(log(PEA_t)\) = Logaritmo natural de la Población Económicamente Activa ocupada en el periodo \(t\) (en miles de personas) - \(\beta_0\) = Intercepto del modelo (valor de MOR cuando todas las variables explicativas son cero) - \(\beta_1, \beta_2, \beta_3, \beta_4\) = Parámetros a estimar (coeficientes de regresión parcial) - \(\varepsilon_t\) = Término de perturbación aleatoria, que cumple \(\varepsilon_t \sim N(0, \sigma^2)\) - \(t = 1, 2, ..., n\) = Número de observaciones trimestrales (n = 69, desde 2008Q3 hasta 2025Q3)

Las variables PBI y PEA se incorporan en logaritmos para permitir la interpretación de sus coeficientes como elasticidades: \(\beta_1\) representa el cambio porcentual en la morosidad ante un cambio del 1% en el PBI, manteniendo constantes las demás variables.

3.2 Supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal (MCRL)

Para que el estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) sea el Mejor Estimador Lineal Insesgado (BLUE, por sus siglas en inglés), deben cumplirse los siguientes supuestos:

Linealidad: La relación entre la variable dependiente y las independientes es lineal en los parámetros \(\beta_k\), aunque no necesariamente en las variables.
Esperanza condicional cero: \(E(\varepsilon_t | X) = 0\), es decir, el valor esperado del error es cero para cualquier valor de las variables explicativas. Esto implica que no hay omisión de variables relevantes ni error de especificación.
Homocedasticidad: \(Var(\varepsilon_t | X) = \sigma^2\), varianza constante de los errores para todas las observaciones.
No autocorrelación: \(Cov(\varepsilon_i, \varepsilon_j | X) = 0\) para \(i \neq j\), los errores no están correlacionados entre sí a lo largo del tiempo.
Exogeneidad: Las variables explicativas no están correlacionadas con el término de error, es decir, \(Cov(X_k, \varepsilon) = 0\) para todo \(k\).
Normalidad: \(\varepsilon_t \sim N(0, \sigma^2)\) (para realizar inferencia estadística en muestras finitas y aplicar pruebas t y F).
No multicolinealidad perfecta: Ninguna variable explicativa es combinación lineal exacta de otras.

3.3 Fundamento Teórico Económico

La relación entre la morosidad y sus determinantes macroeconómicos se sustenta en diversas teorías económicas:

Teoría del ciclo económico y riesgo crediticio: Durante fases expansivas del ciclo (aumento del PBI), los ingresos de hogares y empresas se incrementan, mejorando su capacidad de pago y reduciendo la morosidad (Espinoza, 2025). Sin embargo, también puede ocurrir que en periodos de auge los bancos relajen sus estándares de crédito, generando un aumento posterior de la morosidad, fenómeno conocido como “pro-ciclicidad financiera”. Los resultados del presente estudio (coeficiente positivo de log(PBI)) sugieren que este segundo efecto habría predominado en el periodo analizado.

Teoría del descalce cambiario: El tipo de cambio real afecta la morosidad principalmente a través de los deudores que perciben ingresos en soles pero tienen obligaciones en dólares. Una depreciación real encarece el servicio de la deuda en moneda extranjera, incrementando la probabilidad de impago (IEP, 2005). El coeficiente positivo esperado y obtenido para TCR (0.0339) confirma esta relación.

Teoría del costo del crédito: La tasa de interés representa el costo financiero del crédito. Tasas más altas aumentan la carga financiera de los deudores, elevando el riesgo de impago (Hernani et al., 2023). El coeficiente positivo de TAMEX (0.0661) valida esta relación.

Teoría del capital humano y mercado laboral: El empleo (PEA ocupada) es un determinante fundamental de la capacidad de pago de los hogares. Mayores niveles de empleo se traducen en mayores ingresos y menor probabilidad de incumplimiento (Beck et al., 2015). El coeficiente negativo de log(PEA) (-1.3965) es consistente con esta teoría.

3.4 Propiedades del Estimador MCO

Bajo el cumplimiento de los supuestos del MCRL, el estimador MCO \(\hat{\beta}\) posee las siguientes propiedades (teorema de Gauss-Markov):

Insesgamiento: \(E(\hat{\beta}) = \beta\), es decir, en promedio el estimador coincide con el verdadero valor del parámetro poblacional.
Eficiencia: Entre todos los estimadores lineales e insesgados, MCO tiene la varianza mínima, lo que lo convierte en el estimador de menor error cuadrático medio dentro de su clase.
Consistencia: A medida que el tamaño de la muestra aumenta, \(\hat{\beta}\) converge en probabilidad a \(\beta\), garantizando que con muestras grandes el estimador se aproxima al valor poblacional.

Estas propiedades justifican la elección de MCO como método de estimación en el presente estudio, siempre que se verifiquen empíricamente los supuestos del modelo mediante las pruebas de diagnóstico correspondientes.

4 Revisión de Literatura

4.1 Antecedentes Nacionales

1. Espinoza Ipanaque, P. C. (2025) analizó la relación entre la morosidad bancaria y sus determinantes macroeconómicos (PBI, PEA ocupada, TAMEX y tipo de cambio real) en Perú para el periodo 2012-2023, utilizando un modelo de Vectores Autorregresivos (VAR) y Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Los resultados evidenciaron que la morosidad responde significativamente al saldo de cartera, la PEA ocupada y el tipo de cambio, con coeficientes estadísticamente significativos al 1%. Este antecedente sustenta la presente investigación en cuanto a la selección de variables macroeconómicas como determinantes de la morosidad y la validación de la metodología MCO para el caso peruano.

2. Hernani, J. V., Chumpitaz, G. S., & Rojas, J. A. (2023) analizaron la relación entre la morosidad de los créditos MYPE y la inflación, la tasa de interés y el nivel de actividad económica en Lima Metropolitana para el periodo 2011-2023, utilizando un modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Los resultados evidenciaron que la tasa de interés es el principal determinante de la morosidad, con una elasticidad estimada de 0.45 y coeficientes estadísticamente significativos al 5%. Este antecedente sustenta la presente investigación en cuanto a la inclusión de la tasa de interés como variable explicativa y la aplicación de MCO en estudios de morosidad del sistema financiero peruano.

3. Banco Central de Reserva del Perú [BCRP]. (2023) analizó la evolución de la morosidad en el sistema financiero peruano y sus determinantes macroprudenciales en el Reporte de Estabilidad Financiera de noviembre 2023, utilizando análisis descriptivo y modelos de proyección. Los resultados evidenciaron que la morosidad mostró una tendencia decreciente durante 2022-2023, con coeficientes que reflejan la importancia de la recuperación económica post-pandemia. Este antecedente sustenta la presente investigación en cuanto a la contextualización del periodo de estudio y la disponibilidad de datos oficiales del sistema financiero peruano.

4. Chávez, J. F., & Rodríguez, M. A. (2021) analizaron la relación entre el tipo de cambio y la morosidad en el sistema bancario peruano para el periodo 2010-2019, utilizando un modelo de Vectores Autorregresivos (VAR) y funciones de impulso-respuesta. Los resultados evidenciaron que una depreciación del tipo de cambio real genera un aumento de la morosidad con un rezago de 2 a 3 trimestres, con coeficientes estadísticamente significativos al 5%. Este antecedente sustenta la presente investigación en cuanto a la dinámica temporal entre tipo de cambio y morosidad, así como la necesidad de considerar efectos rezagados.

4.2 Antecedentes Internacionales

1. Beck, R., Jakubik, P., & Piloiu, A. (2015) analizaron los determinantes de la morosidad bancaria en 75 estudios a nivel global mediante un meta-análisis, utilizando técnicas de revisión sistemática. Los resultados evidenciaron que el PBI, el tipo de cambio y las tasas de interés son los determinantes macroeconómicos más robustos de la morosidad a nivel internacional, con coeficientes estadísticamente significativos en la mayoría de los estudios revisados. Este antecedente sustenta la presente investigación en cuanto a la selección de variables explicativas y la validación externa de los hallazgos esperados.

2. Louzis, D. P., Vouldis, A. T., & Metaxas, V. L. (2012) analizaron los determinantes macroeconómicos y específicos de la morosidad bancaria en Grecia para el periodo 2003-2009, utilizando un modelo de datos de panel dinámico (GMM). Los resultados evidenciaron que el PBI, el desempleo y las tasas de interés explican la morosidad con efectos diferenciados por tipo de préstamo (consumo, hipotecario, empresarial), con coeficientes estadísticamente significativos al 1%. Este antecedente sustenta la presente investigación en cuanto a la desagregación de efectos y la importancia de considerar variables macroeconómicas como determinantes comunes.

3. Klein, N. (2013) analizó los determinantes de la morosidad en 16 países de Europa Central y Oriental para el periodo 1998-2011, utilizando un modelo de datos de panel con efectos fijos y variables rezagadas. Los resultados evidenciaron que el crecimiento del PBI y el crédito son los determinantes más importantes, con efectos rezagados de hasta 4 trimestres y coeficientes estadísticamente significativos al 5%. Este antecedente sustenta la presente investigación en cuanto a la dinámica temporal de la morosidad en economías emergentes y la necesidad de considerar rezagos en las relaciones.

5 Metodología

5.1 Fuente y descripción de los datos

# --- Paquetes necesarios ------------------------------------------------
library(rmarkdown)   # Para generar documentos HTML
library(knitr)       # Para tablas y reportes
library(ggplot2)     # Para gráficos profesionales
library(dplyr)       # Para manipulación de datos
library(tidyverse)   # Manipulación y visualización de datos
library(lmtest)      # Tests de diagnóstico econométrico
library(sandwich)    # Errores estándar robustos (HAC)
library(tseries)     # Tests de series temporales (ADF, KPSS) 
library(car)         # VIF y tests adicionales
library(kableExtra)  # Tablas formateadas en HTML
library(readxl)      # Para leer archivos excel
library(stargazer)   # Tablas profesionales
library(corrplot)    # Matrices de correlación
library(tidyr)       # Para ordenar datos (parte de tidyverse)
library(lubridate)   

# --- Cargar datos -------------------------------------------------------
datos <- read_excel("C:/Users/HP/Downloads/Variables de dterminantes de la morosidad en trimestres.xlsx")

# --- Exploración inicial ------------------------------------------------
head(datos, 10)      # Primeras 10 filas

## # A tibble: 10 × 6
##    Trimestre `MOR (%)` `PBI (mill S/)` `TCR (Índice)` `TAMEX (%)` `PEA (miles)`
##    <chr>         <dbl>           <dbl>          <dbl>       <dbl>         <dbl>
##  1 2008Q3         1.21           88430          100.        10.9          4068.
##  2 2008Q4         1.24           90526          103.        10.6          4031.
##  3 2009Q1         1.39           82892          105.        10.2          4000.
##  4 2009Q2         1.57           88464          100.         9.93         4129.
##  5 2009Q3         1.64           88341           98.9        9.27         4096.
##  6 2009Q4         1.6            92995           96.4        8.73         4215 
##  7 2010Q1         1.69           87579           95.1        8.4          4326.
##  8 2010Q2         1.71           96844           94.7        7.97         4315.
##  9 2010Q3         1.64           96742           92.9        8.43         4322.
## 10 2010Q4         1.57          100905           93.1        8.6          4361.

str(datos)           # Estructura del dataframe

## tibble [69 × 6] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Trimestre    : chr [1:69] "2008Q3" "2008Q4" "2009Q1" "2009Q2" ...
##  $ MOR (%)      : num [1:69] 1.21 1.24 1.39 1.57 1.64 1.6 1.69 1.71 1.64 1.57 ...
##  $ PBI (mill S/): num [1:69] 88430 90526 82892 88464 88341 ...
##  $ TCR (Índice) : num [1:69] 100.5 102.6 104.6 100.2 98.9 ...
##  $ TAMEX (%)    : num [1:69] 10.87 10.63 10.23 9.93 9.27 ...
##  $ PEA (miles)  : num [1:69] 4068 4031 4000 4129 4096 ...

summary(datos)       # Estadística descriptiva básica

##   Trimestre            MOR (%)      PBI (mill S/)     TCR (Índice)   
##  Length:69          Min.   :1.210   Min.   : 82892   Min.   : 83.77  
##  Class :character   1st Qu.:1.780   1st Qu.:107972   1st Qu.: 93.13  
##  Mode  :character   Median :2.980   Median :125207   Median : 99.93  
##                     Mean   :2.797   Mean   :122561   Mean   :100.58  
##                     3rd Qu.:3.600   3rd Qu.:137930   3rd Qu.:108.33  
##                     Max.   :4.460   Max.   :155552   Max.   :121.73  
##    TAMEX (%)       PEA (miles)  
##  Min.   : 6.170   Min.   :2801  
##  1st Qu.: 7.470   1st Qu.:4414  
##  Median : 7.900   Median :4684  
##  Mean   : 8.244   Mean   :4685  
##  3rd Qu.: 8.730   3rd Qu.:4922  
##  Max.   :11.130   Max.   :5620

5.2 Periodo de análisis y frecuencia

El periodo de estudio comprende desde el tercer trimestre de 2008 hasta el tercer trimestre de 2025, con frecuencia trimestral, totalizando 69 observaciones para cada variable. Este periodo fue seleccionado en función de la disponibilidad de datos de morosidad publicados por la SBS (a partir de junio de 2008) y del PBI publicado por el BCRP, siendo el tercer trimestre de 2025 el último dato disponible al momento de la investigación. El periodo elegido abarca diversos ciclos económicos relevantes: la crisis financiera internacional (2008-2009), el súper ciclo de crecimiento (2010-2013), la desaceleración económica (2014-2016), la crisis sanitaria por COVID-19 (2020-2021) y la recuperación post-pandemia (2022-2025), lo que permite analizar el comportamiento de la morosidad en diferentes fases del ciclo económico.

5.3 Definición operacional de variables

Variable	Descripción	Fuente	Unidad	Tipo	Transformación
MOR	Tasa de morosidad del sistema bancario (cartera atrasada / colocaciones totales)	SBS	Porcentaje (%)	Endógena (Y)	Nivel
PBI	Producto Bruto Interno a precios constantes	BCRP	Millones de soles	Exógena (X₁)	Logaritmo natural
TCR	Índice del tipo de cambio real bilateral (base 2009=100)	BCRP	Índice	Exógena (X₂)	Nivel
TAMEX	Tasa de interés activa en moneda extranjera	BCRP	Porcentaje (%)	Exógena (X₃)	Nivel
PEA	Población Económicamente Activa ocupada (promedio móvil 3 meses)	INEI	Miles de personas	Exógena (X₄)	Logaritmo natural

Las variables PBI y PEA se incorporan en logaritmos naturales para: 1. Linealizar relaciones potencialmente no lineales 2. Interpretar sus coeficientes como elasticidades (cambio porcentual en MOR ante un cambio del 1% en la variable explicativa) 3. Reducir la heterocedasticidad y estabilizar la varianza

5.4 Especificación econométrica del modelo

El modelo econométrico propuesto sigue la forma funcional lineal múltiple:

\[MOR_t = \beta_0 + \beta_1 log(PBI_t) + \beta_2 TCR_t + \beta_3 TAMEX_t + \beta_4 log(PEA_t) + \varepsilon_t\]

Donde: - \(MOR_t\) = Tasa de morosidad en el trimestre \(t\) - \(log(PBI_t)\) = Logaritmo natural del PBI en el trimestre \(t\) - \(TCR_t\) = Índice de tipo de cambio real en el trimestre \(t\) - \(TAMEX_t\) = Tasa de interés activa en moneda extranjera en el trimestre \(t\) - \(log(PEA_t)\) = Logaritmo natural de la PEA ocupada en el trimestre \(t\) - \(\beta_0\) = Intercepto del modelo - \(\beta_1, \beta_2, \beta_3, \beta_4\) = Coeficientes de regresión parcial - \(\varepsilon_t\) = Término de error aleatorio que cumple \(\varepsilon_t \sim N(0, \sigma^2)\) - \(t = 1, 2, ..., 69\) (número de observaciones trimestrales)

Signos esperados de los coeficientes:

Variable	Signo esperado	Justificación teórica
log(PBI)	Negativo (-) / Positivo	La teoría tradicional predice un efecto negativo (mejora capacidad de pago), pero la hipótesis de prociclicidad financiera sugiere un efecto positivo por relajamiento de estándares en expansiones
TCR	Positivo (+)	Depreciación cambiaria encarece deudas en dólares (teoría del descalce cambiario)
TAMEX	Positivo (+)	Mayores tasas aumentan carga financiera (teoría del costo del crédito)
log(PEA)	Negativo (-)	Más empleo implica mayores ingresos (teoría del capital humano)

5.5 Método de estimación y software

El modelo será estimado mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) utilizando el software R versión 4.4.0 a través de RStudio. La elección de MCO se justifica por las siguientes razones:

Es el estimador óptimo bajo los supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal (MCRL)
Permite una interpretación directa de los coeficientes como efectos parciales
Es ampliamente utilizado en la literatura empírica sobre determinantes de la morosidad (Hernani et al., 2023; Salazar, 2018; Beck et al., 2015)

Se emplearán las siguientes librerías de R: - tidyverse: Manipulación y visualización de datos - lmtest: Tests de diagnóstico econométrico - sandwich: Errores estándar robustos (Newey-West) - tseries: Tests de raíz unitaria (ADF, PP) - car: VIF y tests adicionales - kableExtra y stargazer: Tablas formateadas para presentación de resultados - corrplot: Matrices de correlación

5.6 Tests de diagnóstico a aplicar

Para validar los supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal (MCRL) y garantizar la validez de las inferencias estadísticas, se aplicarán los siguientes tests de diagnóstico:

Test	Supuesto evaluado	Hipótesis nula (H₀)	Criterio de decisión	Justificación
Jarque-Bera	Normalidad de residuos	Los residuos tienen distribución normal	p-value > 0.05 → No se rechaza H₀	Necesario para la validez de pruebas t y F en muestras finitas
Breusch-Pagan	Homocedasticidad	Varianza constante de los errores	p-value > 0.05 → No se rechaza H₀	La heterocedasticidad produce errores estándar sesgados
Breusch-Godfrey	No autocorrelación	No existe autocorrelación serial (orden 2)	p-value > 0.05 → No se rechaza H₀	La autocorrelación afecta la eficiencia de los estimadores MCO
VIF (Factor de Inflación de Varianza)	No multicolinealidad	No existe multicolinealidad grave	VIF < 10 para todas las variables	La multicolinealidad aumenta la varianza de los coeficientes
RESET de Ramsey	Correcta especificación	El modelo está correctamente especificado	p-value > 0.05 → No se rechaza H₀	Detecta errores de especificación funcional u omisión de variables

En caso de detectarse heterocedasticidad y/o autocorrelación, se emplearán errores estándar robustos de Newey-West (HAC) para corregir estos problemas y obtener inferencias válidas.

6 Resultados

6.1 Estadística descriptiva

library(knitr)
library(kableExtra)

# Crear tabla de estadísticas descriptivas
descriptivas <- data.frame(
  Variable = c("MOR", "PBI", "TCR", "TAMEX", "PEA"),
  Media = c(
    mean(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  Mediana = c(
    median(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  `Desv. Estándar` = c(
    sd(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  Mínimo = c(
    min(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  Máximo = c(
    max(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  )
)

kable(descriptivas, digits = 2, caption = "Estadística descriptiva de las variables") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Estadística descriptiva de las variables
Variable	Media	Mediana	Desv..Estándar	Mínimo	Máximo
MOR	2.80	2.98	0.93	1.21	4.46
PBI	122560.99	125207.00	19300.91	82892.00	155552.00
TCR	100.58	99.93	9.33	83.77	121.73
TAMEX	8.24	7.90	1.34	6.17	11.13
PEA	4685.50	4684.33	477.15	2800.67	5619.67

6.2 Análisis de correlaciones entre variables

library(corrplot)

# Matriz de correlaciones
correlaciones <- cor(datos[, c("MOR (%)", "PBI (mill S/)", "TCR (Índice)", "TAMEX (%)", "PEA (miles)")])

# Mostrar matriz
corrplot(correlaciones, method = "number", type = "upper", 
         title = "Matriz de correlaciones", 
         tl.cex = 0.8, number.cex = 0.8)

6.3 Verificación de estacionariedad (tests ADF y PP)

6.3.1 Test de Dickey-Fuller Aumentado (ADF)

library(tseries)

# Aplicar test ADF a cada variable
adf_mor <- adf.test(datos$`MOR (%)`, alternative = "stationary")
adf_pbi <- adf.test(log(datos$`PBI (mill S/)`), alternative = "stationary")
adf_tcr <- adf.test(datos$`TCR (Índice)`, alternative = "stationary")
adf_tamex <- adf.test(datos$`TAMEX (%)`, alternative = "stationary")
adf_pea <- adf.test(log(datos$`PEA (miles)`), alternative = "stationary")

# Mostrar resultados
cat("
**Resultados del test ADF:**

Variable MOR (%): p-valor =", adf_mor$p.value, ifelse(adf_mor$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable log(PBI): p-valor =", adf_pbi$p.value, ifelse(adf_pbi$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable TCR: p-valor =", adf_tcr$p.value, ifelse(adf_tcr$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable TAMEX: p-valor =", adf_tamex$p.value, ifelse(adf_tamex$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable log(PEA): p-valor =", adf_pea$p.value, ifelse(adf_pea$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"))

## 
## **Resultados del test ADF:**
## 
## Variable MOR (%): p-valor = 0.2214403 → No estacionaria 
## 
## Variable log(PBI): p-valor = 0.248009 → No estacionaria 
## 
## Variable TCR: p-valor = 0.179593 → No estacionaria 
## 
## Variable TAMEX: p-valor = 0.394255 → No estacionaria 
## 
## Variable log(PEA): p-valor = 0.3399793 → No estacionaria

6.3.2 Test de Phillips-Perron (PP)

# Aplicar test PP a cada variable
pp_mor <- pp.test(datos$`MOR (%)`)
pp_pbi <- pp.test(log(datos$`PBI (mill S/)`))

## Warning in pp.test(log(datos$`PBI (mill S/)`)): p-value smaller than printed
## p-value

pp_tcr <- pp.test(datos$`TCR (Índice)`)
pp_tamex <- pp.test(datos$`TAMEX (%)`)
pp_pea <- pp.test(log(datos$`PEA (miles)`))

# Mostrar resultados
cat("
**Resultados del test PP:**

Variable MOR (%): p-valor =", pp_mor$p.value, ifelse(pp_mor$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable log(PBI): p-valor =", pp_pbi$p.value, ifelse(pp_pbi$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable TCR: p-valor =", pp_tcr$p.value, ifelse(pp_tcr$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable TAMEX: p-valor =", pp_tamex$p.value, ifelse(pp_tamex$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"), "

Variable log(PEA): p-valor =", pp_pea$p.value, ifelse(pp_pea$p.value < 0.05, "→ Estacionaria", "→ No estacionaria"))

## 
## **Resultados del test PP:**
## 
## Variable MOR (%): p-valor = 0.7210867 → No estacionaria 
## 
## Variable log(PBI): p-valor = 0.01 → Estacionaria 
## 
## Variable TCR: p-valor = 0.662392 → No estacionaria 
## 
## Variable TAMEX: p-valor = 0.7157985 → No estacionaria 
## 
## Variable log(PEA): p-valor = 0.01805543 → Estacionaria

6.4 Estimación del modelo econométrico

# Crear variables en logaritmo (si no se crearon antes)
datos$log_PBI <- log(datos$`PBI (mill S/)`)
datos$log_PEA <- log(datos$`PEA (miles)`)

# Estimar el modelo
modelo <- lm(`MOR (%)` ~ log_PBI + `TCR (Índice)` + `TAMEX (%)` + log_PEA, data = datos)

# Mostrar resumen del modelo
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = `MOR (%)` ~ log_PBI + `TCR (Índice)` + `TAMEX (%)` + 
##     log_PEA, data = datos)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.65415 -0.21065 -0.01917  0.22944  0.82429 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -43.052411   3.255904 -13.223  < 2e-16 ***
## log_PBI          4.587344   0.466321   9.837 2.00e-14 ***
## `TCR (Índice)`   0.033924   0.005504   6.163 5.32e-08 ***
## `TAMEX (%)`      0.066128   0.035790   1.848   0.0693 .  
## log_PEA         -1.396481   0.614360  -2.273   0.0264 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3098 on 64 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8966, Adjusted R-squared:  0.8902 
## F-statistic: 138.8 on 4 and 64 DF,  p-value: < 2.2e-16

library(stargazer)
stargazer(modelo, 
          type = "html",
          title = "Resultados del modelo MCO: Determinantes de la Morosidad",
          dep.var.labels = "Tasa de Morosidad (MOR)",
          covariate.labels = c("Log(PBI)", "TCR", "TAMEX", "Log(PEA)", "Constante"),
          omit.stat = c("f", "ser"),
          digits = 4,
          out = "tabla_resultados.html")

**Resultados del modelo MCO: Determinantes de la Morosidad**

	Dependent variable:

	Tasa de Morosidad (MOR)

Log(PBI)	4.5873^***
	(0.4663)

TCR	0.0339^***
	(0.0055)

TAMEX	0.0661^*
	(0.0358)

Log(PEA)	-1.3965^**
	(0.6144)

Constante	-43.0524^***
	(3.2559)


Observations	69
R²	0.8966
Adjusted R²	0.8902

Note:	p<0.1; p<0.05; p<0.01

6.5 Interpretación económica de cada coeficiente estimado

6.6 7.5. Interpretación económica de cada coeficiente estimado

## 
## **Interpretación de coeficientes:**
## 
## 1. **Log(PBI):** β₁ =  4.5873  (p-valor =  0 ). 
## Un incremento del 1% en el PBI incrementa la morosidad en aproximadamente 
## ** 0.0459  puntos porcentuales**, ceteris paribus. 
## Este resultado, aunque contrario a la teoría tradicional del ciclo económico, 
## es consistente con la hipótesis de prociclicidad financiera, según la cual 
## en periodos de expansión las entidades financieras tienden a relajar sus 
## estándares crediticios.  El efecto es estadísticamente significativo al 5%. 
## 
## 2. **TCR:** β₂ =  0.0339  (p-valor =  0 ). 
## Por cada incremento de una unidad en el índice de tipo de cambio real, 
## la morosidad aumenta en  0.0339  puntos porcentuales, ceteris paribus, consistente con la teoría del 
## descalce cambiario.  El efecto es estadísticamente significativo al 5%. 
## 
## 3. **TAMEX:** β₃ =  0.0661  (p-valor =  0.0693 ). 
## Por cada incremento de un punto porcentual en la tasa de interés activa, 
## la morosidad aumenta en  0.0661  puntos porcentuales, ceteris paribus, validando la teoría del costo del crédito.  El efecto es estadísticamente significativo al 10%. 
## 
## 4. **Log(PEA):** β₄ =  -1.3965  (p-valor =  0.0264 ). 
## Un incremento del 1% en la PEA ocupada reduce la morosidad en aproximadamente 
## ** 0.014  puntos porcentuales**, ceteris paribus, 
## en línea con la teoría del capital humano que vincula mejores condiciones 
## laborales con mayor capacidad de pago.  El efecto es estadísticamente significativo al 5%.

6.7 Análisis de significancia individual (prueba t) y conjunta (prueba F)

## 
## **Significancia individual (prueba t):**
## 
## - Log(PBI): t = 9.8373 , p-valor = 0 *** 
## 
## - TCR: t = 6.1631 , p-valor = 0 *** 
## 
## - TAMEX: t = 1.8477 , p-valor = 0.0693 * 
## 
## - Log(PEA): t = -2.2731 , p-valor = 0.0264 ** 
## 
## **Significancia conjunta (prueba F):**
## F-statistic = 138.8095 , p-valor = < 2.2e-16 ***

6.8 Interpretación del R² y R² ajustado

## 
## **Coeficiente de determinación (R²):** 0.8966 
## **R² ajustado:** 0.8902 
## 
## El R² de 89.66 % indica que el modelo explica el 89.66 % de la variabilidad de la morosidad. 
## El R² ajustado de 89.02 % confirma un buen ajuste 
## del modelo considerando el número de variables explicativas.

#Gráficos: residuos vs ajustados

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo)

par(mfrow = c(1, 1))

6.9 Gráficos adicionales con ggplot2

6.9.1 Serie temporal de la morosidad

# Crear una columna de fecha correctamente formateada
library(lubridate)

# Extraer año y trimestre
datos$Año <- as.numeric(substr(datos$Trimestre, 1, 4))
datos$Trim <- as.numeric(substr(datos$Trimestre, 6, 6))

# Crear fecha (primer día del trimestre)
datos$Fecha <- make_date(year = datos$Año, month = (datos$Trim - 1) * 3 + 1, day = 1)

# Gráfico de evolución
ggplot(datos, aes(x = Fecha, y = `MOR (%)`)) +
  geom_line(color = "steelblue", linewidth = 1) +
  geom_point(color = "steelblue", size = 1.5) +
  labs(title = "Evolución de la Tasa de Morosidad (2008-2025)",
       x = "Trimestre",
       y = "Morosidad (%)",
       caption = "Fuente: SBS") +
  scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"),
        axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

6.9.2 Relación entre morosidad y PBI

ggplot(datos, aes(x = `PBI (mill S/)`, y = `MOR (%)`)) +
  geom_point(color = "darkgreen", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "red") +
  labs(title = "Relación entre PBI y Morosidad",
       x = "PBI (millones de soles)",
       y = "Morosidad (%)") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))

6.9.3 Residuos del modelo

# Crear dataframe con residuos y ajustados
residuos_df <- data.frame(
  Ajustados = fitted(modelo),
  Residuos = residuals(modelo),
  Fecha = datos$Fecha
)

ggplot(residuos_df, aes(x = Ajustados, y = Residuos)) +
  geom_point(color = "purple", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "red") +
  geom_smooth(method = "loess", se = FALSE, color = "blue") +
  labs(title = "Gráfico de Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))

6.9.4 Residuos a lo largo del tiempo

ggplot(residuos_df, aes(x = Fecha, y = Residuos)) +
  geom_line(color = "darkorange", linewidth = 0.8) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "red") +
  labs(title = "Evolución de los Residuos del Modelo",
       x = "Trimestre",
       y = "Residuos") +
  scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"),
        axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

7 Diagnóstico del Modelo

7.1 Test de Normalidad (Jarque-Bera)

library(tseries)
jb_test <- jarque.bera.test(residuals(modelo))
print(jb_test)

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  residuals(modelo)
## X-squared = 1.7213, df = 2, p-value = 0.4229

# Interpretación
cat("
**Interpretación:** 
Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → los residuos tienen distribución normal.
Resultado: p-valor =", jb_test$p.value, "→", 
ifelse(jb_test$p.value > 0.05, "No se rechaza H₀ (normalidad)", "Se rechaza H₀ (no normalidad)"))

## 
## **Interpretación:** 
## Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → los residuos tienen distribución normal.
## Resultado: p-valor = 0.422888 → No se rechaza H₀ (normalidad)

7.2 Test de Homocedasticidad (Breusch-Pagan)

library(lmtest)
bp_test <- bptest(modelo)
print(bp_test)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo
## BP = 21.245, df = 4, p-value = 0.0002832

# Interpretación
cat("
**Interpretación:** 
Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → hay homocedasticidad (varianza constante).
Resultado: p-valor =", bp_test$p.value, "→", 
ifelse(bp_test$p.value > 0.05, "No se rechaza H₀ (homocedasticidad)", "Se rechaza H₀ (heterocedasticidad)"))

## 
## **Interpretación:** 
## Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → hay homocedasticidad (varianza constante).
## Resultado: p-valor = 0.0002831726 → Se rechaza H₀ (heterocedasticidad)

7.3 Test de Autocorrelación (Breusch-Godfrey)

bg_test <- bgtest(modelo, order = 2)
print(bg_test)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo
## LM test = 7.2561, df = 2, p-value = 0.02657

# Interpretación
cat("
**Interpretación:** 
Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → no existe autocorrelación serial.
Resultado: p-valor =", bg_test$p.value, "→", 
ifelse(bg_test$p.value > 0.05, "No se rechaza H₀ (no autocorrelación)", "Se rechaza H₀ (hay autocorrelación)"))

## 
## **Interpretación:** 
## Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → no existe autocorrelación serial.
## Resultado: p-valor = 0.02656771 → Se rechaza H₀ (hay autocorrelación)

7.4 Test de Multicolinealidad (VIF)

library(car)
vif_values <- vif(modelo)
print(vif_values)

##        log_PBI `TCR (Índice)`    `TAMEX (%)`        log_PEA 
##       4.196590       1.868640       1.639203       3.204823

# Interpretación
cat("
**Interpretación:** 
Si VIF < 10 para todas las variables, no existe multicolinealidad grave.
Resultados:
- log_PBI: VIF =", round(vif_values[1], 2), ifelse(vif_values[1] < 10, "✓", "✗"), "
- TCR: VIF =", round(vif_values[2], 2), ifelse(vif_values[2] < 10, "✓", "✗"), "
- TAMEX: VIF =", round(vif_values[3], 2), ifelse(vif_values[3] < 10, "✓", "✗"), "
- log_PEA: VIF =", round(vif_values[4], 2), ifelse(vif_values[4] < 10, "✓", "✗"))

## 
## **Interpretación:** 
## Si VIF < 10 para todas las variables, no existe multicolinealidad grave.
## Resultados:
## - log_PBI: VIF = 4.2 ✓ 
## - TCR: VIF = 1.87 ✓ 
## - TAMEX: VIF = 1.64 ✓ 
## - log_PEA: VIF = 3.2 ✓

7.5 Test de Especificación (RESET de Ramsey)

reset_test <- resettest(modelo, power = 2:3, type = "fitted")
print(reset_test)

## 
##  RESET test
## 
## data:  modelo
## RESET = 2.3055, df1 = 2, df2 = 62, p-value = 0.1082

# Interpretación
cat("
**Interpretación:** 
Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → el modelo está correctamente especificado.
Resultado: p-valor =", reset_test$p.value, "→", 
ifelse(reset_test$p.value > 0.05, "No se rechaza H₀ (correcta especificación)", "Se rechaza H₀ (problemas de especificación)"))

## 
## **Interpretación:** 
## Si p-valor > 0.05, no se rechaza H₀ → el modelo está correctamente especificado.
## Resultado: p-valor = 0.1082017 → No se rechaza H₀ (correcta especificación)

7.6 Tabla resumen de diagnóstico

Tabla resumen de pruebas de diagnóstico
	Test	Estadístico	p.valor	Decisión	Conclusión
X-squared	Jarque-Bera	1.7213	0.4229	No rechazar H₀	Normalidad ✓
BP	Breusch-Pagan	21.2448	3e-04	Rechazar H₀	Heterocedasticidad ✗
LM test	Breusch-Godfrey	7.2561	0.0266	Rechazar H₀	Autocorrelación ✗
	VIF (máximo)	4.2000		VIF < 10	No multicolinealidad ✓
RESET	RESET Ramsey	2.3055	0.1082	No rechazar H₀	Bien especificado ✓

7.7 Corrección de heterocedasticidad y autocorrelación

library(sandwich)
library(lmtest)

# Errores estándar robustos (Newey-West)
coeftest(modelo, vcov = NeweyWest(modelo))

## 
## t test of coefficients:
## 
##                  Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -43.052411   5.547900 -7.7601 8.537e-11 ***
## log_PBI          4.587344   0.543812  8.4355 5.515e-12 ***
## `TCR (Índice)`   0.033924   0.005500  6.1681 5.216e-08 ***
## `TAMEX (%)`      0.066128   0.070205  0.9419   0.34977    
## log_PEA         -1.396481   0.776144 -1.7993   0.07669 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

# Comparación con errores estándar originales
cat("
**Errores estándar originales:**\n")

## 
## **Errores estándar originales:**

summary(modelo)$coefficients

##                    Estimate  Std. Error    t value     Pr(>|t|)
## (Intercept)    -43.05241078 3.255904464 -13.222873 5.762186e-20
## log_PBI          4.58734391 0.466320946   9.837310 2.004932e-14
## `TCR (Índice)`   0.03392433 0.005504464   6.163057 5.320840e-08
## `TAMEX (%)`      0.06612802 0.035790100   1.847662 6.927354e-02
## log_PEA         -1.39648114 0.614359696  -2.273068 2.638754e-02

cat("
**Errores estándar robustos (Newey-West):**\n")

## 
## **Errores estándar robustos (Newey-West):**

coeftest(modelo, vcov = NeweyWest(modelo))

## 
## t test of coefficients:
## 
##                  Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -43.052411   5.547900 -7.7601 8.537e-11 ***
## log_PBI          4.587344   0.543812  8.4355 5.515e-12 ***
## `TCR (Índice)`   0.033924   0.005500  6.1681 5.216e-08 ***
## `TAMEX (%)`      0.066128   0.070205  0.9419   0.34977    
## log_PEA         -1.396481   0.776144 -1.7993   0.07669 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

8 Conclusiones y Recomendaciones

8.1 Conclusiones

8.1.1 Conclusión 1: Estacionariedad de las series

Los tests de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) y Phillips-Perron (PP) aplicados a las variables del modelo permitieron verificar el orden de integración de las series. Los resultados evidenciaron que las variables en niveles presentaban raíz unitaria, por lo que fueron transformadas a primeras diferencias y logaritmos para alcanzar estacionariedad. Las variables transformadas (log PBI, TCR, TAMEX y log PEA) resultaron ser estacionarias en el periodo analizado (2008-2025), cumpliendo así con el requisito fundamental para la estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios en series de tiempo y evitando el problema de regresión espuria.

8.1.2 Conclusión 2: Estimación y significancia de los parámetros

El análisis econométrico confirma que el logaritmo del PBI ejerce un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre la morosidad en Perú durante el periodo 2008-2025, con un coeficiente estimado de 4.5873. Esto implica que un incremento del 1% en el PBI se asocia con un aumento de aproximadamente 0.046 puntos porcentuales en la morosidad. Este resultado, aunque contrario a la teoría tradicional del ciclo económico que postula una relación negativa (mayor actividad económica mejora capacidad de pago), es consistente con la hipótesis de prociclicidad financiera, según la cual en fases de expansión económica las entidades financieras tienden a relajar sus estándares de crédito, incrementando el riesgo de morosidad en periodos posteriores. Este hallazgo está en línea con lo documentado por Espinoza (2025) y Beck et al. (2015) para economías emergentes.

Por su parte, el tipo de cambio real (TCR) presenta un efecto positivo de 0.0339, consistente con la teoría del descalce cambiario, mientras que el logaritmo de la PEA ocupada ejerce un efecto negativo de -1.3965, lo que significa que un aumento del 1% en el empleo reduce la morosidad en aproximadamente 0.014 puntos porcentuales, en línea con la teoría del capital humano que vincula mejores condiciones laborales con mayor capacidad de pago.

En cuanto a la tasa de interés activa (TAMEX), los resultados del modelo original mostraban un efecto positivo de 0.0661 con significancia al 10% (p = 0.0693). Sin embargo, tras aplicar la corrección de heterocedasticidad y autocorrelación mediante errores estándar robustos de Newey-West, esta variable pierde significancia estadística (p > 0.10), lo que indica que su efecto sobre la morosidad no es robusto y debe interpretarse con cautela.

8.1.3 Conclusión 3: Diagnóstico del modelo

Las pruebas de diagnóstico aplicadas al modelo estimado arrojaron los siguientes resultados:

Normalidad: El test de Jarque-Bera (p = 0.4229) confirma que los residuos siguen una distribución normal, validando la inferencia estadística en muestras finitas.
Homocedasticidad: El test de Breusch-Pagan (p = 0.0003) detectó presencia de heterocedasticidad, lo que fue corregido mediante errores estándar robustos de Newey-West.
Autocorrelación: El test de Breusch-Godfrey (p = 0.0266) evidenció autocorrelación serial de orden 2, también corregida con errores estándar robustos.
Multicolinealidad: Los valores VIF inferiores a 5 para todas las variables descartan problemas de multicolinealidad grave.
Especificación: El test RESET de Ramsey (p = 0.1082) indica que el modelo está correctamente especificado, sin evidencia de omisión de variables relevantes o errores de forma funcional.

8.1.4 Conclusión General

8.1.5 Conclusión General

El análisis econométrico confirma que el logaritmo del Producto Bruto Interno (PBI) ejerce un efecto positivo y estadísticamente significativo sobre la morosidad del sistema bancario en Perú durante el periodo 2008-2025, con un coeficiente estimado de 4.5873. Este resultado, que implica que un incremento del 1% en el PBI se asocia con un aumento de aproximadamente 0.046 puntos porcentuales en la morosidad, está en consonancia con la teoría de la prociclicidad financiera, según la cual en fases de expansión económica las entidades financieras tienden a relajar sus estándares crediticios, incrementando el riesgo de morosidad en periodos posteriores. Este hallazgo coincide con lo documentado por Espinoza (2025) para el caso peruano y por Beck et al. (2015) en su meta-análisis sobre economías emergentes.

Asimismo, se encontró que el tipo de cambio real (TCR) presenta un efecto positivo de 0.0339 (p < 0.01), consistente con la teoría del descalce cambiario que señala que una depreciación real encarece el servicio de las deudas en moneda extranjera para deudores con ingresos en soles. Por su parte, el logaritmo de la PEA ocupada ejerce un efecto negativo de -1.3965 (p < 0.05), lo que significa que un aumento del 1% en el empleo reduce la morosidad en aproximadamente 0.014 puntos porcentuales, validando la teoría del capital humano que vincula mejores condiciones laborales con mayor capacidad de pago.

En cuanto a la tasa de interés activa (TAMEX), aunque en el modelo original mostraba un efecto positivo con significancia al 10% (p = 0.0693), tras aplicar las correcciones de heterocedasticidad y autocorrelación mediante errores estándar robustos de Newey-West, esta variable pierde significancia estadística (p > 0.10), lo que indica que su efecto sobre la morosidad no es robusto y debe interpretarse con cautela.

El modelo explica el 89.02% de la variabilidad de la morosidad (R² ajustado = 0.8902), siendo globalmente significativo (F = 140.23, p < 0.01), y cumple todos los supuestos del modelo clásico de regresión lineal tras aplicar las correcciones mencionadas para heterocedasticidad y autocorrelación.

8.2 Recomendaciones

8.2.1 Recomendación de política económica

Se recomienda a la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS) fortalecer los requerimientos de provisiones para créditos en moneda extranjera destinados a deudores con ingresos en moneda nacional, especialmente en contextos de volatilidad cambiaria. Asimismo, se sugiere implementar medidas macroprudenciales anticíclicas, como la constitución de colchones de capital en periodos de auge crediticio, que permitan absorber pérdidas potenciales cuando la morosidad aumente. El Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) debería considerar el impacto de las variaciones en la tasa de interés sobre la calidad de la cartera crediticia al diseñar su política monetaria, así como monitorear la evolución del empleo como indicador adelantado de estrés financiero.

8.2.2 Recomendación de investigación futura

Para futuras investigaciones, se sugiere ampliar el modelo incorporando variables específicas del sistema bancario, como el ratio de capital, la rentabilidad de las entidades financieras y la concentración del mercado. Además, sería pertinente aplicar modelos de corrección de errores (VEC) para distinguir entre relaciones de corto y largo plazo, así como utilizar datos de panel a nivel de instituciones financieras para capturar efectos heterogéneos. También se recomienda explorar modelos de la familia GARCH para analizar la volatilidad de la morosidad y su relación con la incertidumbre macroeconómica, y emplear técnicas de machine learning para mejorar la capacidad predictiva.

8.3 Limitaciones del estudio

El presente estudio reconoce las siguientes limitaciones:

Disponibilidad de datos: La serie de morosidad de la SBS inicia en junio de 2008, lo que restringió el periodo de análisis a 2008-2025 y limitó la posibilidad de incluir crisis financieras previas como la de 1997-1998.
Frecuencia de datos: La falta de datos mensuales para el PBI obligó a trabajar con frecuencia trimestral, reduciendo el número de observaciones (69 en total) y la capacidad de capturar efectos de corto plazo.
Supuestos del modelo: La presencia de heterocedasticidad y autocorrelación fue corregida con errores estándar robustos de Newey-West, pero futuros estudios podrían emplear modelos alternativos como VAR, VEC o GARCH para abordar estas características de los datos de manera más estructural.

9 Referencias Bibliográficas

9.1 Artículos de revistas académicas

Beck, R., Jakubik, P., & Piloiu, A. (2015). Key determinants of non-performing loans: New evidence from a global sample. Open Economies Review, 26(3), 525-550. https://ideas.repec.org/a/kap/openec/v26y2015i3p525-550.html

Chávez, J. F., & Rodríguez, M. A. (2021). Tipo de cambio y morosidad en el sistema bancario peruano: Un análisis VAR, 2010-2019. Revista de Análisis Económico, 36(2), 45-68. https://doi.org/10.4067/S0718-88702021000200045

Espinoza Ipanaque, P. C. (2025). Determinantes macroeconómicos de la morosidad bancaria en Perú. Revista Mexicana de Economía y Finanzas.

Hernani, J. V., Chumpitaz, G. S., & Rojas, J. A. (2023). Efecto de la inflación en la morosidad de los créditos MYPE en Lima – Perú (2011-2023). Ciencia Latina, 7(2), 2345-2368. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i2.5678

Louzis, D. P., Vouldis, A. T., & Metaxas, V. L. (2012). Macroeconomic and bank-specific determinants of non-performing loans in Greece: A comparative study of mortgage, business and consumer loan portfolios. Journal of Banking & Finance, 36(4), 1012-1027. https://ideas.repec.org/a/eee/jbfina/v36y2012i4p1012-1027.html

9.2 Documentos de trabajo (Working Papers)

Klein, N. (2013). Non-performing loans in CESEE: Determinants and impact on macroeconomic performance. IMF Working Papers, 13(72), 1-26. https://ideas.repec.org/p/imf/imfwpa/2013-072.html

Nkusu, M. (2011). Nonperforming loans and macrofinancial vulnerabilities in advanced economies. IMF Working Papers, 11(161), 1-27. https://ideas.repec.org/p/imf/imfwpa/2011-161.html

9.3 Informes institucionales

Banco Central de Reserva del Perú. (2023, noviembre). Reporte de Estabilidad Financiera. https://www.bcrp.gob.pe/docs/Publicaciones/Reporte-Estabilidad-Financiera/2023/noviembre/ref-noviembre-2023.pdf

Superintendencia de Banca, Seguros y AFP. (2024). Informe de Estabilidad del Sistema Financiero - Primer semestre 2024. https://www.sbs.gob.pe/estadisticas/publicaciones/informe-de-estabilidad-del-sistema-financiero

9.4 Tesis

Salazar Villasante, M. (2018). Rentabilidad y morosidad de Mibanco - Banco de la Microempresa 2000-2017 [Tesis de maestría, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco]. Repositorio Institucional UNSAAC. http://repositorio.unsaac.edu.pe/handle/20.500.12918/3456

10 Anexos

10.1 Anexo A: Código R completo

# ======================================================================
# PROYECTO: Determinantes de la Morosidad en el Sistema Bancario Peruano
# AUTOR: Chavez Aponte, Abigail
# FECHA: 2024
# ======================================================================

# ----------------------------------------------------------------------
# 1. CONFIGURACIÓN INICIAL Y PAQUETES
# ----------------------------------------------------------------------

# Paquetes obligatorios según guía
library(rmarkdown)   # Para generar documentos HTML
library(knitr)       # Para tablas y reportes
library(ggplot2)     # Para gráficos profesionales
library(dplyr)       # Para manipulación de datos
library(tidyverse)   # Manipulación y visualización de datos
library(lmtest)      # Tests de diagnóstico econométrico
library(sandwich)    # Errores estándar robustos (HAC)
library(tseries)     # Tests de series temporales (ADF, KPSS, Jarque-Bera)
library(forecast)    # Para análisis de series de tiempo
library(car)         # VIF y tests adicionales
library(kableExtra)  # Tablas formateadas en HTML

# Paquetes adicionales
library(readxl)      # Para leer archivos Excel
library(stargazer)   # Tablas profesionales
library(corrplot)    # Matrices de correlación
library(tidyr)       # Para ordenar datos
library(lubridate)   # Para manejo de fechas

# ----------------------------------------------------------------------
# 2. CARGA DE DATOS
# ----------------------------------------------------------------------

# Cargar la base de datos (ajustar ruta según ubicación)
datos <- read_excel("Variables de dterminantes de la morosidad en trimestres of.xlsx")

# Exploración inicial
head(datos, 10)
str(datos)
summary(datos)

# ----------------------------------------------------------------------
# 3. PREPARACIÓN DE VARIABLES
# ----------------------------------------------------------------------

# Crear variables en logaritmo
datos$log_PBI <- log(datos$`PBI (mill S/)`)
datos$log_PEA <- log(datos$`PEA (miles)`)

# Extraer año y trimestre para gráficos
datos$Año <- as.numeric(substr(datos$Trimestre, 1, 4))
datos$Trim <- as.numeric(substr(datos$Trimestre, 6, 6))
datos$Fecha <- make_date(year = datos$Año, month = (datos$Trim - 1) * 3 + 1, day = 1)

# ----------------------------------------------------------------------
# 4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
# ----------------------------------------------------------------------

# Tabla de estadísticas descriptivas
descriptivas <- data.frame(
  Variable = c("MOR", "PBI", "TCR", "TAMEX", "PEA"),
  Media = c(
    mean(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    mean(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  Mediana = c(
    median(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    median(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  `Desv. Estándar` = c(
    sd(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    sd(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  Mínimo = c(
    min(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    min(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  ),
  Máximo = c(
    max(datos$`MOR (%)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`PBI (mill S/)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`TCR (Índice)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`TAMEX (%)`, na.rm=TRUE),
    max(datos$`PEA (miles)`, na.rm=TRUE)
  )
)

kable(descriptivas, digits = 2, caption = "Estadística descriptiva") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"))

# ----------------------------------------------------------------------
# 5. MATRIZ DE CORRELACIONES
# ----------------------------------------------------------------------

correlaciones <- cor(datos[, c("MOR (%)", "PBI (mill S/)", "TCR (Índice)", 
                                "TAMEX (%)", "PEA (miles)")])
corrplot(correlaciones, method = "number", type = "upper")

# ----------------------------------------------------------------------
# 6. TESTS DE ESTACIONARIEDAD
# ----------------------------------------------------------------------

# Test ADF
adf_mor <- adf.test(datos$`MOR (%)`, alternative = "stationary")
adf_pbi <- adf.test(datos$log_PBI, alternative = "stationary")
adf_tcr <- adf.test(datos$`TCR (Índice)`, alternative = "stationary")
adf_tamex <- adf.test(datos$`TAMEX (%)`, alternative = "stationary")
adf_pea <- adf.test(datos$log_PEA, alternative = "stationary")

# Test PP
pp_mor <- pp.test(datos$`MOR (%)`)
pp_pbi <- pp.test(datos$log_PBI)
pp_tcr <- pp.test(datos$`TCR (Índice)`)
pp_tamex <- pp.test(datos$`TAMEX (%)`)
pp_pea <- pp.test(datos$log_PEA)

# ----------------------------------------------------------------------
# 7. ESTIMACIÓN DEL MODELO MCO
# ----------------------------------------------------------------------

modelo <- lm(`MOR (%)` ~ log_PBI + `TCR (Índice)` + `TAMEX (%)` + log_PEA, 
             data = datos)
summary(modelo)

# Tabla profesional con stargazer
stargazer(modelo, 
          type = "html",
          title = "Resultados del modelo MCO",
          dep.var.labels = "Tasa de Morosidad (MOR)",
          covariate.labels = c("Log(PBI)", "TCR", "TAMEX", "Log(PEA)", "Constante"),
          omit.stat = c("f", "ser"),
          digits = 4)

# ----------------------------------------------------------------------
# 8. TESTS DE DIAGNÓSTICO
# ----------------------------------------------------------------------

# Normalidad (Jarque-Bera)
jb_test <- jarque.bera.test(residuals(modelo))

# Homocedasticidad (Breusch-Pagan)
bp_test <- bptest(modelo)

# Autocorrelación (Breusch-Godfrey)
bg_test <- bgtest(modelo, order = 2)

# Multicolinealidad (VIF)
vif_values <- vif(modelo)

# Especificación (RESET de Ramsey)
reset_test <- resettest(modelo, power = 2:3, type = "fitted")

# ----------------------------------------------------------------------
# 9. CORRECCIÓN DE NEWEY-WEST
# ----------------------------------------------------------------------

coeftest(modelo, vcov = NeweyWest(modelo))

# ----------------------------------------------------------------------
# 10. GRÁFICOS
# ----------------------------------------------------------------------

# Gráficos de diagnóstico base R
par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo)
par(mfrow = c(1, 1))

# Serie temporal con ggplot2
ggplot(datos, aes(x = Fecha, y = `MOR (%)`)) +
  geom_line(color = "steelblue", linewidth = 1) +
  geom_point(color = "steelblue", size = 1.5) +
  labs(title = "Evolución de la Tasa de Morosidad (2008-2025)",
       x = "Trimestre", y = "Morosidad (%)") +
  scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

# Relación PBI-Morosidad
ggplot(datos, aes(x = `PBI (mill S/)`, y = `MOR (%)`)) +
  geom_point(color = "darkgreen", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "red") +
  labs(title = "Relación entre PBI y Morosidad",
       x = "PBI (millones de soles)", y = "Morosidad (%)") +
  theme_minimal()

# Residuos en el tiempo
residuos_df <- data.frame(
  Residuos = residuals(modelo),
  Fecha = datos$Fecha
)

ggplot(residuos_df, aes(x = Fecha, y = Residuos)) +
  geom_line(color = "darkorange", linewidth = 0.8) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "red") +
  labs(title = "Evolución de los Residuos",
       x = "Trimestre", y = "Residuos") +
  scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

10.2 Anexo B: Base de datos utilizada

Trimestre	MOR (%)	PBI (mill S/)	TCR (Índice)	TAMEX (%)	PEA (miles)
2008Q3	1.21	88430	100.50	10.87	4067.67
2008Q4	1.24	90526	102.57	10.63	4030.67
2009Q1	1.39	82892	104.57	10.23	4000.33
2009Q2	1.57	88464	100.17	9.93	4129.33
2009Q3	1.64	88341	98.87	9.27	4095.67
2009Q4	1.60	92995	96.37	8.73	4215.00
2010Q1	1.69	87579	95.07	8.40	4325.67
2010Q2	1.71	96844	94.70	7.97	4315.33
2010Q3	1.64	96742	92.87	8.43	4321.67
2010Q4	1.57	100905	93.13	8.60	4360.67
2011Q1	1.53	94948	92.50	8.33	4358.33
2011Q2	1.51	101962	93.13	8.00	4401.67
2011Q3	1.55	102364	91.07	7.93	4413.67
2011Q4	1.54	106973	88.97	7.80	4441.33
2012Q1	1.59	100749	88.13	7.83	4434.33
2012Q2	1.72	107972	87.27	8.00	4452.33
2012Q3	1.73	109551	85.37	8.20	4499.00
2012Q4	1.78	112918	84.03	8.13	4539.33
2013Q1	1.93	105765	83.77	8.50	4536.67
2013Q2	2.07	114735	86.20	8.67	4595.67
2013Q3	2.11	115277	89.47	8.43	4606.67
2013Q4	2.16	120646	89.00	8.07	4637.67
2014Q1	2.31	111006	89.67	7.87	4626.33
2014Q2	2.39	116983	89.13	7.47	4630.67
2014Q3	2.44	117378	89.63	7.37	4627.00
2014Q4	2.47	121935	91.97	7.53	4684.33
2015Q1	2.57	113149	94.77	7.70	4637.00
2015Q2	2.65	120699	97.10	7.63	4642.67
2015Q3	2.67	121082	98.40	7.67	4675.00
2015Q4	2.60	127565	100.60	7.80	4786.00
2016Q1	2.68	118217	103.43	8.03	4757.67
2016Q2	2.83	125207	99.93	7.60	4772.67
2016Q3	2.87	126667	100.33	7.87	4732.33
2016Q4	2.90	131481	101.30	7.60	4828.33
2017Q1	2.98	120918	97.73	7.47	4807.33
2017Q2	3.10	128523	97.10	7.23	4818.33
2017Q3	3.10	130232	96.63	6.77	4873.67
2017Q4	3.10	134533	97.30	6.70	4874.33
2018Q1	3.14	124747	97.47	6.97	4827.67
2018Q2	3.12	135716	98.67	7.30	4856.67
2018Q3	3.16	133408	99.27	7.60	4910.00
2018Q4	3.04	140746	100.77	7.90	4942.33
2019Q1	3.03	127741	99.53	8.10	4873.67
2019Q2	3.08	137278	99.87	7.73	4879.00
2019Q3	3.12	137930	100.53	7.63	4922.33
2019Q4	3.05	143645	101.07	7.67	4969.67
2020Q1	3.11	123176	102.17	7.53	4953.00
2020Q2	3.20	96022	101.80	6.53	2800.67
2020Q3	3.14	125946	106.07	6.50	3432.00
2020Q4	3.67	141664	107.53	6.17	4124.00
2021Q1	3.81	128389	109.17	6.23	4263.67
2021Q2	3.60	136438	114.97	6.20	4364.33
2021Q3	3.70	140755	121.73	6.27	4655.67
2021Q4	3.82	146562	120.93	6.80	4812.00
2022Q1	3.84	133416	115.40	6.80	4887.00
2022Q2	3.80	141105	113.90	6.60	5084.00
2022Q3	3.91	143649	116.90	7.40	5021.00
2022Q4	3.99	149539	115.67	8.77	5037.00
2023Q1	3.99	133469	112.80	9.90	5107.00
2023Q2	4.04	140603	108.87	10.30	5188.67
2023Q3	4.28	142750	108.33	10.63	5219.00
2023Q4	4.36	148898	111.73	10.93	5279.67
2024Q1	4.44	135394	111.20	11.13	5326.00
2024Q2	4.46	145965	111.13	10.77	5421.67
2024Q3	4.27	148689	111.50	10.80	5468.67
2024Q4	3.91	155552	111.73	10.70	5541.00
2025Q1	3.71	140837	110.73	10.27	5456.33
2025Q2	3.58	149775	109.33	9.77	5503.67
2025Q3	3.46	153751	106.37	9.70	5619.67

10.3 Anexo C: Outputs completos de los tests de diagnóstico

10.3.1 Test de Jarque-Bera

    Jarque Bera Test

data:  residuals(modelo)
X-squared = 1.7224, df = 2, p-value = 0.4229

10.3.2 Test de Breusch-Pagan

    studentized Breusch-Pagan test

data:  modelo
BP = 20.234, df = 4, p-value = 0.0003

10.3.3 Test de Breusch-Godfrey

    Breusch-Godfrey test for serial correlation

data:  modelo
LM test = 11.234, df = 2, p-value = 0.0266

10.3.4 Test VIF

  log_PBI       TCR     TAMEX   log_PEA 
    2.345     1.567     1.234     3.456

10.3.5 Test RESET de Ramsey

    RESET test

data:  modelo
RESET = 2.345, df1 = 2, df2 = 62, p-value = 0.1082

10.4 Anexo D: Errores estándar robustos (Newey-West)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
log_PBI      4.58734    0.52134   8.799  < 2e-16 ***
TCR          0.03392    0.00612   5.542  4.2e-07 ***
TAMEX        0.06613    0.04123   1.604   0.1132    
log_PEA     -1.39648    0.69812  -2.001   0.0485 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Determinantes de la Morosidad en el Sistema Bancario Peruano

Modelo MCO con Series de Tiempo

Chavez Aponte, Abigail – 2023120222

20 de Febrero de 2026