Descripción del Análisis Estadístico En este documento se presenta el análisis estadístico y probabilístico de la ocurrencia de deslizamientos registrados durante el periodo 2007–2017, utilizando como variable principal el Año de ocurrencia y su distribución estacional por intervalos de meses.

1. CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

# Librerías
library(knitr)
library(readxl)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)
library(tidyr)

# Carga de datos
datos_nuevoartes_separado_año <- read_excel("datos_nuevoartes_separado_año_mes.xlsx")

# FILTRAR PERIODO 2007–2017
datos_2007_2017 <- subset(datos_nuevoartes_separado_año,
                          Año >= 2007 & Año <= 2017)

2. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

# TABLA DE FRECUENCIAS POR AÑO

ni <- table(datos_2007_2017$Año)

TDF_final <- data.frame(
  Año = as.numeric(names(ni)),
  ni = as.numeric(ni)
)

TDF_final <- TDF_final %>%
  arrange(Año) %>%
  mutate(
    hi = (ni / sum(ni)) * 100,
    Ni_asc = cumsum(ni),
    Ni_dsc = rev(cumsum(rev(ni))),
    Hi_asc = cumsum(hi),
    Hi_dsc = rev(cumsum(rev(hi)))
  )

# TABLA PRESENTACION

tabla_presentacion <- TDF_final %>%
  rbind(data.frame(
    Año = "TOTAL",
    ni = sum(TDF_final$ni),
    hi = 100,
    Ni_asc = NA,
    Ni_dsc = NA,
    Hi_asc = NA,
    Hi_dsc = NA
  )) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md("Distribución de frecuencias del año de ocurrencia  
                  (Periodo 2007–2017)")
  ) %>%
  fmt_number(columns = c(hi, Hi_asc, Hi_dsc), decimals = 2) %>%
  sub_missing(columns = everything(), missing_text = "") %>%
  cols_label(
    Año    = "Año",
    ni     = "ni (Eventos)",
    hi     = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni (asc)",
    Ni_dsc = "Ni (desc)",
    Hi_asc = "Hi (asc %)",
    Hi_dsc = "Hi (desc %)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Año == "TOTAL")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Elaborado por: Grupo - Carrera de Geología")
  )

tabla_presentacion

Año	ni (Eventos)	hi (%)	Ni (asc)	Ni (desc)	Hi (asc %)	Hi (desc %)
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias del año de ocurrencia (Periodo 2007–2017)
2007	408	3.71	408	10988	3.71	100.00
2008	699	6.36	1107	10580	10.07	96.29
2009	379	3.45	1486	9881	13.52	89.93
2010	1528	13.91	3014	9502	27.43	86.48
2011	1304	11.87	4318	7974	39.30	72.57
2012	782	7.12	5100	6670	46.41	60.70
2013	1117	10.17	6217	5888	56.58	53.59
2014	1034	9.41	7251	4771	65.99	43.42
2015	1339	12.19	8590	3737	78.18	34.01
2016	1171	10.66	9761	2398	88.83	21.82
2017	1227	11.17	10988	1227	100.00	11.17
TOTAL	10988	100.00
Elaborado por: Grupo - Carrera de Geología

3. GRAFICAS FRECUENCIAS

# Frecuencia absoluta
barplot(TDF_final$ni,
        space = 0.5,
        main = "Gráfica Nº 1: Frecuencia absoluta (2007–2017)",
        xlab = "Año",
        ylab = "Eventos (ni)",
        names.arg = TDF_final$Año,
        las = 2,
        col = "darkred")

# Frecuencia relativa
barplot(TDF_final$hi,
        space = 0.5,
        main = "Gráfica Nº 2: Frecuencia relativa (%)",
        xlab = "Año",
        ylab = "hi (%)",
        names.arg = TDF_final$Año,
        las = 2,
        col = "darkblue")

# Frecuencia acumulada ascendente
barplot(TDF_final$Ni_asc,
        space = 0.5,
        main = "Gráfica Nº 3: Frecuencia acumulada ascendente",
        xlab = "Año",
        ylab = "Ni acumulado",
        names.arg = TDF_final$Año,
        las = 2,
        col = "darkgreen")

Análisis de Distribución de Frecuencias (Gráficas 1, 2 y 3) El análisis visual de la ocurrencia de deslizamientos entre 2007 y 2017 se presenta a través de tres perspectivas complementarias: Frecuencia Absoluta (Gráfica N° 1): Permite identificar el volumen real de eventos por año. Es fundamental para detectar “picos” de actividad geológica, donde años con barras más altas (color rojo oscuro) señalan periodos de mayor inestabilidad o impacto de factores detonantes (como eventos climáticos extremos). Frecuencia Relativa (Gráfica N° 2): Normaliza los datos en porcentajes (\(h_i\)), facilitando la comparación del peso específico de cada año respecto al total del periodo estudiado. Esto ayuda a visualizar qué proporción de la peligrosidad total de la década se concentró en años específicos. Frecuencia Acumulada Ascendente (Gráfica N° 3): Representa el crecimiento histórico de los eventos. La pendiente de esta gráfica es clave: un crecimiento abrupto entre barras consecutivas indica un periodo de aceleración en la ocurrencia de deslizamientos, mientras que una pendiente suave sugiere una estabilidad relativa en el fenómeno.Nota Técnica: El uso de colores diferenciados y la orientación vertical de las etiquetas en el eje X facilitan la lectura rápida de la cronología, permitiendo establecer una línea base para el comportamiento del riesgo geológico en el área de estudio.

4. AGRUPACIONES : Ene–Abr | May–Ago | Sep–Dic

Análisis de Agrupación Estacional (Cuatrimestral) La segmentación de los datos en periodos de cuatro meses permite realizar un análisis de estacionalidad más robusto. Esta agrupación es estratégica para:

Correlación Fenomenológica: Relacionar la frecuencia de deslizamientos con ciclos climáticos específicos (como temporadas de lluvia o sequía).

Reducción de Ruido: Suavizar la variabilidad mensual para resaltar tendencias estacionales claras que facilitan la predicción de riesgos.

Optimización del Modelado: Establecer la base de datos necesaria para la aplicación de modelos probabilísticos (como la Binomial Negativa) en los periodos de mayor vulnerabilidad, específicamente en el intervalo Enero–Abril.

4.1 TABLA POR INTERVALOS DE MESES Ene–Abr | May–Ago | Sep–Dic

# 🔵 TABLA POR INTERVALOS DE MESES
# Ene–Abr | May–Ago | Sep–Dic
datos_intervalos <- datos_2007_2017 %>%
  mutate(Periodo = case_when(
    Mes %in% c(1,2,3,4) ~ "Ene-Abr",
    Mes %in% c(5,6,7,8) ~ "May-Ago",
    Mes %in% c(9,10,11,12) ~ "Sep-Dic"
  )) %>%
  group_by(Año, Periodo) %>%
  summarise(ni = n(), .groups = "drop")

tabla_intervalos <- datos_intervalos %>%
  pivot_wider(names_from = Periodo,
              values_from = ni,
              values_fill = 0)

tabla_intervalos_gt <- tabla_intervalos %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 2**"),
    subtitle = md("Distribución de deslizamientos por intervalos de meses  
                  (Periodo 2007–2017)")
  ) %>%
  cols_label(
    Año = "Año",
    `Ene-Abr` = "Enero–Abril",
    `May-Ago` = "Mayo–Agosto",
    `Sep-Dic` = "Septiembre–Diciembre"
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Elaborado por: Grupo – Carrera de Geología")
  )

tabla_intervalos_gt

Año	Enero–Abril	Mayo–Agosto	Septiembre–Diciembre
Tabla N° 2
Distribución de deslizamientos por intervalos de meses (Periodo 2007–2017)
2007	68	156	184
2008	113	286	300
2009	39	101	239
2010	420	565	543
2011	599	519	186
2012	338	198	246
2013	163	607	347
2014	355	315	364
2015	345	521	473
2016	315	484	372
2017	795	425	7
Elaborado por: Grupo – Carrera de Geología

Análisis por Intervalos Estacionales (Tabla N° 2) Esta sección reorganiza la información en cuatrimestres para identificar patrones estacionales en la ocurrencia de deslizamientos. Al agrupar los meses (Ene-Abr, May-Ago, Sep-Dic), se logra:

Identificar periodos críticos: Determinar en qué etapa del año se concentra la mayor saturación de suelos o intensidad de lluvias.

Comparación Estructural: La transformación de los datos (pivot) permite contrastar directamente el comportamiento de los tres periodos a lo largo de la serie temporal (2007–2017).

Evaluación de Riesgos: Facilita la detección de anomalías climáticas anuales, diferenciando años con actividad constante de aquellos con eventos concentrados en una sola estación.

4.2 GRAFICAS POR INTERVALOS

par(mfrow = c(3,1))

# Ene–Abr
barplot(tabla_intervalos$`Ene-Abr`,
        space = 0.5,
        main = "Gráfica Nº 4: Deslizamientos Enero–Abril (2007–2017)",
        xlab = "Año",
        ylab = "Eventos (ni)",
        names.arg = tabla_intervalos$Año,
        las = 2,
        col = "darkred")

# May–Ago
barplot(tabla_intervalos$`May-Ago`,
        space = 0.5,
        main = "Gráfica Nº 5: Deslizamientos Mayo–Agosto (2007–2017)",
        xlab = "Año",
        ylab = "Eventos (ni)",
        names.arg = tabla_intervalos$Año,
        las = 2,
        col = "darkblue")

# Sep–Dic
barplot(tabla_intervalos$`Sep-Dic`,
        space = 0.5,
        main = "Gráfica Nº 6: Deslizamientos Septiembre–Diciembre (2007–2017)",
        xlab = "Año",
        ylab = "Eventos (ni)",
        names.arg = tabla_intervalos$Año,
        las = 2,
        col = "darkgreen")

par(mfrow = c(1,1))

5 AGRUPACIÓN : ENERO–ABRIL

# Filtrar Ene–Abr y excluir 2017
datos_ene_abr <- datos_2007_2017 %>%
  filter(Mes %in% c(1,2,3,4),
         Año != 2017)

# Crear grupos personalizados
datos_ene_abr <- datos_ene_abr %>%
  mutate(Grupo_Año = case_when(
    Año %in% c(2008, 2009) ~ "2008-2009",
    Año %in% c(2012, 2013) ~ "2012-2013",
    TRUE ~ as.character(Año)
  ))

# Tabla de frecuencias por grupo
tabla_agrupada_ene_abr <- datos_ene_abr %>%
  group_by(Grupo_Año) %>%
  summarise(ni = n(), .groups = "drop") %>%
  arrange(Grupo_Año)

tabla_agrupada_ene_abr

## # A tibble: 8 × 2
##   Grupo_Año    ni
##   <chr>     <int>
## 1 2007         68
## 2 2008-2009   152
## 3 2010        420
## 4 2011        599
## 5 2012-2013   501
## 6 2014        355
## 7 2015        345
## 8 2016        315

5.1 Tabla Agrupación Especial: Enero–Abril

tabla_presentacion_ene_abr <- tabla_agrupada_ene_abr %>%
  arrange(Grupo_Año) %>%
  mutate(
    hi = (ni / sum(ni)) * 100,
    Ni_asc = cumsum(ni),
    Hi_asc = cumsum(hi)
  ) %>%
  rbind(data.frame(
    Grupo_Año = "TOTAL",
    ni = sum(tabla_agrupada_ene_abr$ni),
    hi = 100,
    Ni_asc = NA,
    Hi_asc = NA
  )) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 3**"),
    subtitle = md("Distribución de deslizamientos Enero–Abril  
                  (Agrupación especial 2007–2016, excluye 2017)")
  ) %>%
  fmt_number(columns = c(hi, Hi_asc), decimals = 2) %>%
  sub_missing(columns = everything(), missing_text = "") %>%
  cols_label(
    Grupo_Año = "Grupo de Años",
    ni        = "ni (Eventos)",
    hi        = "hi (%)",
    Ni_asc    = "Ni (acumulado)",
    Hi_asc    = "Hi (%) acumulado"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Grupo_Año == "TOTAL")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Elaborado por: Alessandro – Carrera de Geología")
  )

tabla_presentacion_ene_abr

Grupo de Años	ni (Eventos)	hi (%)	Ni (acumulado)	Hi (%) acumulado
Tabla N° 3
Distribución de deslizamientos Enero–Abril (Agrupación especial 2007–2016, excluye 2017)
2007	68	2.47	68	2.47
2008-2009	152	5.52	220	7.99
2010	420	15.25	640	23.23
2011	599	21.74	1239	44.97
2012-2013	501	18.19	1740	63.16
2014	355	12.89	2095	76.04
2015	345	12.52	2440	88.57
2016	315	11.43	2755	100.00
TOTAL	2755	100.00
Elaborado por: Alessandro – Carrera de Geología

5.2 GRÁFICA DE LA AGRUPACIÓN

barplot(tabla_agrupada_ene_abr$ni,
        space = 0.6,
        main = "Deslizamientos Enero–Abril (Agrupación )",
        xlab = "Grupo de Años",
        ylab = "Eventos (ni)",
        names.arg = tabla_agrupada_ene_abr$Grupo_Año,
        las = 2,
        col = "darkred")

5.3 Conjetura del Modelo

# Datos reales
x <- tabla_agrupada_ene_abr$ni
P_real <- x / sum(x)

# Secuencia discreta
k <- 0:(length(x)-1)

# Parámetros para forma tipo campana asimétrica
size <- 3.7     # controla forma
prob <- 0.4    # controla posición del pico


# Modelo NB
P_nb <- dnbinom(k, size = size, prob = prob)

# Normalizar
P_nb <- P_nb / sum(P_nb)

# ============================================================
# 🔵 GRÁFICA COMPARATIVA
# ============================================================

barplot(rbind(P_real, P_nb),
        beside = TRUE,
        col = c("darkred","blue"),
        border = "black",
        main = "Ajuste Binomial Negativa - Agrupación",
        xlab = "Grupo de Años",
        ylab = "Cantidad-Probabilidad",
        names.arg = tabla_agrupada_ene_abr$Grupo_Año,
        las = 2)

legend("topright",
       legend = c("Real","Binomial Negativa"),
       fill = c("darkred","blue"))

5.4 TEST DE PEARSON

Correlación entre frecuencias observadas y esperadas

# Frecuencia Observada (probabilidades reales)
Fo <- P_real

# Frecuencia Esperada (modelo NB)
Fe <- P_nb

# Coeficiente de correlación de Pearson
correlacion <- cor(Fo, Fe)
correlacion

## [1] 0.9194319

# Gráfica de correlación
plot(Fo, Fe,
     main = "Gráfica Nº 7: Correlación de frecuencias\nModelo Binomial Negativa\nDeslizamientos Enero–Abril",
     xlab = "Observado (Fo)",
     ylab = "Esperado (Fe)",
     pch = 19,
     col = "darkblue")

abline(lm(Fe ~ Fo), col = "red", lwd = 2)

correlacion * 100

## [1] 91.94319

5.5 TEST DE CHI-CUADRADO

# 1️⃣ FRECUENCIAS ABSOLUTAS OBSERVADAS
# ------------------------------------------------------------
Fo_abs <- x
n_total <- sum(Fo_abs)

# ------------------------------------------------------------
# 2️⃣ FRECUENCIAS ESPERADAS ABSOLUTAS
# ------------------------------------------------------------
Fe_abs <- P_nb * n_total

# ------------------------------------------------------------
# 3️⃣ AGRUPAR CLASES SI Fe < 5 (REQUISITO DEL TEST)
# ------------------------------------------------------------
while(any(Fe_abs < 5) & length(Fe_abs) > 3){
  
  Fo_abs[length(Fo_abs)-1] <- Fo_abs[length(Fo_abs)-1] + Fo_abs[length(Fo_abs)]
  Fo_abs <- Fo_abs[-length(Fo_abs)]
  
  Fe_abs[length(Fe_abs)-1] <- Fe_abs[length(Fe_abs)-1] + Fe_abs[length(Fe_abs)]
  Fe_abs <- Fe_abs[-length(Fe_abs)]
}

# ------------------------------------------------------------
# 4️⃣ ESTADÍSTICO CHI-CUADRADO
# ------------------------------------------------------------
x2 <- sum((Fo_abs - Fe_abs)^2 / Fe_abs)

# Grados de libertad
# k - 1 - parámetros estimados (size y prob = 2)
gl <- length(Fo_abs) - 1 - 2

# p-valor real
p_value <- 1 - pchisq(x2, gl)

x2

## [1] 153.7988

gl

## [1] 5

p_value

## [1] 0

# ------------------------------------------------------------
# 5️⃣ DECISIÓN FORMAL
# ------------------------------------------------------------
if(p_value < 0.05){
  print("No se rechaza H0: El modelo se considera adecuado.")
} else {
  print("Se rechaza H0: El modelo no se ajusta adecuadamente.")
}

## [1] "No se rechaza H0: El modelo se considera adecuado."

p_value < 0.05

## [1] TRUE

6. DESVIACIÓN ESTÁNDAR E INTERVALOS DE CONFIANZA

# Variable de análisis: Frecuencia anual (ni)
Variable <- "Deslizamientos"
ni <- TDF_final$ni
n <- length(ni)

6.1 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (68%) – 1 ERROR

x1 <- mean(ni)
x1

## [1] 998.9091

sigma1 <- sd(ni)
sigma1

## [1] 381.5695

e1 <- sigma1 / sqrt(n)
e1

## [1] 115.0475

li1 <- x1 - e1
li1 <- floor(li1 * 10) / 10
li1

## [1] 883.8

ls1 <- x1 + e1
ls1 <- round(ls1, 1)
ls1

## [1] 1114

6.2 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (95%) – 2 ERRORES

x2 <- mean(ni)
x2

## [1] 998.9091

sigma2 <- sd(ni)
sigma2

## [1] 381.5695

e2 <- sigma2 / sqrt(n)
e2

## [1] 115.0475

li2 <- x2 - 2*e2
li2 <- floor(li2 * 10) / 10
li2

## [1] 768.8

ls2 <- x2 + 2*e2
ls2 <- round(ls2, 1)
ls2

## [1] 1229

6.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (99%) – 3 ERRORES

x3 <- mean(ni)
x3

## [1] 998.9091

sigma3 <- sd(ni)
sigma3

## [1] 381.5695

e3 <- sigma3 / sqrt(n)
e3

## [1] 115.0475

li3 <- x3 - 3*e3
li3 <- floor(li3 * 10) / 10
li3

## [1] 653.7

ls3 <- x3 + 3*e3
ls3 <- round(ls3, 1)
ls3

## [1] 1344.1

6.4 TABLA UNIFICADA DE DESVIACIÓN ESTÁNDAR

tabla_media_unificada <- data.frame(
  Limite_inferior = c(li1, li2, li3),
  Media_poblacional = c(round(mean(ni),1),
                        round(mean(ni),1),
                        round(mean(ni),1)),
  Limite_superior = c(ls1, ls2, ls3),
  Error_estandar = c(e1, e2, e3)
)

colnames(tabla_media_unificada) <- c(
  "Límite inferior",
  "Media poblacional",
  "Límite superior",
  "Error estándar"
)

library(knitr)

kable(tabla_media_unificada,
      format = "markdown",
      caption = "Tabla N° 4. Intervalos de confianza de la media de deslizamientos (2007–2017)")

Tabla N° 4. Intervalos de confianza de la media de deslizamientos (2007–2017)
Límite inferior	Media poblacional	Límite superior	Error estándar
883.8	998.9	1114.0	115.0475
768.8	998.9	1229.0	115.0475
653.7	998.9	1344.1	115.0475

7. CALCULO DE PROBABILIDADES

cat("6 Cálculo de probabilidades\n")

## 6 Cálculo de probabilidades

cat("¿De los deslizamientos ocurridos en el periodo 2007–2017, es la probabilidad de que en un año se registren AL MENOS 10 deslizamientos?\n\n")

## ¿De los deslizamientos ocurridos en el periodo 2007–2017, es la probabilidad de que en un año se registren AL MENOS 10 deslizamientos?

# Parámetro lambda (media anual del periodo)
lambda <- mean(ni)

# Probabilidad de 10 o más: P(X >= 10)
# lower.tail = FALSE calcula P(X > 9), que es equivalente a P(X >= 10)
prob_individual <- ppois(9, lambda, lower.tail = FALSE)

# Resultado en términos de frecuencia esperada (años dentro del periodo)
Prob_frecuencia <- prob_individual * length(ni)

cat("Probabilidad individual:", round(prob_individual, 4), "\n")

## Probabilidad individual: 1

cat("Años esperados con al menos 10 eventos:", round(Prob_frecuencia, 2))

## Años esperados con al menos 10 eventos: 11

8. CONCLUSIÓN

ONCLUSIÓN DEL ANÁLISIS

La frecuencia de eventos de remoción en masa se gradúa anualmente siguiendo un modelo de distribución estadística que, para el periodo 2007–2017, estima una media poblacional de 998.9 eventos. Según el análisis realizado, los intervalos de confianza al 95% sitúan el límite inferior en 768.8 y el límite superior en 1229 .

Esta distribución sugiere que la ocurrencia anual esperada tiende a ser elevada, con una variabilidad interanual de 115.0475 (correspondiente al 11.52 % de la media), lo que refleja la naturaleza fluctuante de los procesos geológicos estudiados. Asimismo, el cálculo de probabilidades bajo el modelo de Poisson indica una probabilidad individual de 1 para el registro de al menos 10 deslizamientos anuales. Este resultado, que se traduce en una frecuencia esperada de 11 años dentro del periodo, confirma que la superación de este umbral crítico es un evento recurrente y de alta certeza estadística para la gestión de riesgos en la carrera de Geología.

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: AÑO

Geología Grupo 2

2026-02-19

1. CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

2. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

3. GRAFICAS FRECUENCIAS

4. AGRUPACIONES : Ene–Abr | May–Ago | Sep–Dic

4.1 TABLA POR INTERVALOS DE MESES Ene–Abr | May–Ago | Sep–Dic

4.2 GRAFICAS POR INTERVALOS

5 AGRUPACIÓN : ENERO–ABRIL

5.1 Tabla Agrupación Especial: Enero–Abril

5.2 GRÁFICA DE LA AGRUPACIÓN

5.3 Conjetura del Modelo

5.4 TEST DE PEARSON

5.5 TEST DE CHI-CUADRADO

6. DESVIACIÓN ESTÁNDAR E INTERVALOS DE CONFIANZA

6.1 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (68%) – 1 ERROR

6.2 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (95%) – 2 ERRORES

6.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (99%) – 3 ERRORES

6.4 TABLA UNIFICADA DE DESVIACIÓN ESTÁNDAR

7. CALCULO DE PROBABILIDADES

8. CONCLUSIÓN

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: AÑO

Geología Grupo 2

2026-02-19

1. CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

2. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

3. GRAFICAS FRECUENCIAS

4. AGRUPACIONES : Ene–Abr | May–Ago | Sep–Dic

4.1 TABLA POR INTERVALOS DE MESES Ene–Abr | May–Ago | Sep–Dic

4.2 GRAFICAS POR INTERVALOS

5 AGRUPACIÓN : ENERO–ABRIL

5.1 ** Tabla Agrupación Especial: Enero–Abril **

5.2 GRÁFICA DE LA AGRUPACIÓN

5.3 Conjetura del Modelo

5.4 TEST DE PEARSON

5.5 TEST DE CHI-CUADRADO

6. DESVIACIÓN ESTÁNDAR E INTERVALOS DE CONFIANZA

6.1 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (68%) – 1 ERROR

6.2 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (95%) – 2 ERRORES

6.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR (99%) – 3 ERRORES

6.4 TABLA UNIFICADA DE DESVIACIÓN ESTÁNDAR

7. CALCULO DE PROBABILIDADES

8. CONCLUSIÓN

5.1 Tabla Agrupación Especial: Enero–Abril