Estudo sobre a cristalização de CaCO3

Planejamento de experimentos e avaliação de testes estatísticos

2026

O que veremos?

  • Entendendo e planejando o experimento
    Entender e atribuir aleatoriedade conforme os interesses do pesquisador com os recursos disponíveis.

  • Exploração do banco de dados
    Ao analisar a descritiva dos dados pode-se ter uma ideia inicial do que poderá ser apresentado sob testes estatísticos e hipóteses pré definidas.

  • Interpretação dos resultados
    Dar o feedback da melhor forma possível para que o pesquisador entenda o que é o resultado e as limitações dos testes estatísticos.

Entendendo e planejando o experimento

Definindo o problema inicial

PPara estudar os impactos da formação de carbonato de cálcio mediante a presença e ausência de campo magnético, é preciso saber se a superfície presente em cada cupom está dentro dos padrões aceitáveis para a avaliação da massa incrustada. A Figura 1 abaixo mostra a disposição dos cupons e dos pontos de coleta:

Figura 1: Exemplo do cupom (azul) e dos pontos de coleta (vermelho).

Figura 1: Exemplo do cupom (azul) e dos pontos de coleta (vermelho).

Entendendo e planejando o experimento

Definindo o problema inicial

Para estudar a uniformidade das superfícies dos cupons antes da formação de carbonato de cálcio, a unidade amostral corresponde a cada ponto de coleta (P1 a P7) nos cupons I, II e III. A amostra é composta por 21 pontos, distribuídos entre os três tratamentos (Cupons I, II e III), cada um com 7 pontos. A variável resposta é o Rq (raiz quadrada média da rugosidade), cujo domínio são valores reais não negativos, representando a medida de profundidade e uniformidade da superfície. O parâmetro de interesse é a comparação dos valores de Rq entre os cupons e entre os pontos, visando avaliar se as superfícies são uniformes antes da exposição às condições experimentais. A aleatorização simples da ordem de coleta garante que não haja interferência do perfilômetro (máquina de medição) na ordem de medição do Rq, controlando possíveis viéses instrumentais e assegurando que as diferenças observadas reflitam apenas a variação natural entre as superfícies.

Entendendo e planejando o experimento

Aleatorizando a ordem de coleta e o cupom

#Tratamentos (copons I ao III)
tratamentos <- paste0("Copon_", 1:3)   #"I","II","III"

#Pontos de coleta (1 a 7)
pontos <- paste0("P", 1:7)

#Criar todas as combinações
unidades <- expand.grid(Tratamento = tratamentos, Ponto = pontos)

#Fixar a semente para reprodutibilidade
set.seed(001)

#Ordem aleatória
unidades$Ordem <- sample(1:nrow(unidades))

#Ordenar pela ordem sorteada
unidades_aleatorias <- unidades[order(unidades$Ordem), ]

Entendendo e planejando o experimento

Aleatorizando a ordem de coleta e o cupom

A ‘Ordem’ do experimento é importante porque evita viés de escolha e por eventuais problema que podem surgir durante o experimento.

##    Tratamento Ponto Ordem
## 3     Copon_3    P1     1
## 4     Copon_1    P2     2
## 9     Copon_3    P3     3
## 1     Copon_1    P1     4
## 11    Copon_2    P4     5
## 13    Copon_1    P5     6
## 2     Copon_2    P1     7
## 18    Copon_3    P6     8
## 14    Copon_2    P5     9
## 17    Copon_2    P6    10

Aleatorizando-se o cupom (I, II e II) e ponto (1 ao 6)Totalizando, tem-se 21 pontos total de coleta.

Exploração do banco de dados

Com os dados coletados nas duas etapas, iniciaremos a exploração do banco de dados. Primeiramente, analisaremos os valores de Rq para verificar a uniformidade inicial das superfícies. Em seguida, analisaremos os dados de massa incrustada para identificar padrões e possíveis diferenças entre os tratamentos.

A análise descritiva incluirá:

  • Estatísticas sumário (média, mediana, desvio padrão)

  • Gráficos de distribuição (boxplots, histogramas)

  • Verificação de outliers e dados faltantes

Interpretação dos resultados

A interpretação dos resultados será feita em duas frentes:

(1) Avaliação da uniformidade inicial: Testes estatísticos comparando os valores de Rq entre cupons e entre pontos, para confirmar se as superfícies partem de condições equivalentes.

(2) Avaliação do efeito do campo magnético: Testes de hipótese comparando a massa incrustada entre os tratamentos (presença vs. ausência de campo magnético), considerando as suposições de normalidade e homocedasticidade.

(3) O feedback será apresentado de forma clara, destacando as principais conclusões e as limitações dos testes estatísticos aplicados.