Estudo sobre a cristalização de CaCO3

Planejamento de experimentos e avaliação de testes estatísticos

2026

O que veremos?

  • Entendendo e planejando o experimento
    Entender e atribuir aleatoriedade conforme os interesses do pesquisador com os recursos disponíveis.

  • Exploração do banco de dados
    Ao analisar a descritiva dos dados pode-se ter uma ideia inicial do que poderá ser apresentado sob testes estatísticos e hipóteses pré definidas.

  • Interpretação dos resultados
    Dar o feedback da melhor forma possível para que o pesquisador entenda o que é o resultado e as limitações dos testes estatísticos.

Entendendo e planejando o experimento

Definindo o problema inicial

PPara estudar os impactos da formação de carbonato de cálcio mediante a presença e ausência de campo magnético, é preciso saber se a superfície presente em cada cupom está dentro dos padrões aceitáveis para a avaliação da massa incrustada. A Figura 1 abaixo mostra a disposição dos cupons e dos pontos de coleta:

Figura 1: Exemplo do cupom (azul) e dos pontos de coleta (vermelho).

Figura 1: Exemplo do cupom (azul) e dos pontos de coleta (vermelho).

Entendendo e planejando o experimento

Definindo o problema inicial

Para estudar a uniformidade das superfícies dos cupons antes da formação de carbonato de cálcio, a unidade amostral corresponde a cada ponto de coleta (P1 a P7) nos cupons I, II e III. A amostra é composta por 21 pontos, distribuídos entre os três tratamentos (Cupons I, II e III), cada um com 7 pontos. A variável resposta é o Rq (raiz quadrada média da rugosidade), cujo domínio são valores reais não negativos, representando a medida de profundidade e uniformidade da superfície. O parâmetro de interesse é a comparação dos valores de Rq entre os cupons e entre os pontos, visando avaliar se as superfícies são uniformes antes da exposição às condições experimentais. A aleatorização simples da ordem de coleta garante que não haja interferência do perfilômetro (máquina de medição) na ordem de medição do Rq, controlando possíveis viéses instrumentais e assegurando que as diferenças observadas reflitam apenas a variação natural entre as superfícies.

Entendendo e planejando o experimento

Aleatorizando a ordem de coleta e o cupom

#Tratamentos (copons I ao III)
tratamentos <- paste0("Copon_", 1:3)   #"I","II","III"

#Pontos de coleta (1 a 7)
pontos <- paste0("P", 1:7)

#Criar todas as combinações
unidades <- expand.grid(Tratamento = tratamentos, Ponto = pontos)

#Fixar a semente para reprodutibilidade
set.seed(001)

#Ordem aleatória
unidades$Ordem <- sample(1:nrow(unidades))

#Ordenar pela ordem sorteada
unidades_aleatorias <- unidades[order(unidades$Ordem), ]

Entendendo e planejando o experimento

Aleatorizando a ordem de coleta e o cupom

A “Ordem” do experimento é importante para evita viés de escolha.

##    Tratamento Ponto Ordem
## 3     Copon_3    P1     1
## 4     Copon_1    P2     2
## 9     Copon_3    P3     3
## 1     Copon_1    P1     4
## 11    Copon_2    P4     5
## 13    Copon_1    P5     6
## 2     Copon_2    P1     7
## 18    Copon_3    P6     8
## 14    Copon_2    P5     9
## 17    Copon_2    P6    10
## 5     Copon_2    P2    11
## 16    Copon_1    P6    12
## 20    Copon_2    P7    13
## 6     Copon_3    P2    14
## 15    Copon_3    P5    15
## 12    Copon_3    P4    16
## 8     Copon_2    P3    17
## 7     Copon_1    P3    18
## 10    Copon_1    P4    19
## 21    Copon_3    P7    20
## 19    Copon_1    P7    21

Aleatorizando-se so cupons e pontos, obtem-se 21 pontos amostrais.

Exploração do banco de dados

Com os dados coletados nas duas etapas, iniciaremos a exploração do banco de dados. Primeiramente, analisaremos os valores de Rq para verificar a uniformidade inicial das superfícies. Em seguida, analisaremos os dados de massa incrustada para identificar padrões e possíveis diferenças entre os tratamentos.

A análise descritiva incluirá:

  • Estatísticas sumário (média, mediana, desvio padrão)

  • Gráficos de distribuição (boxplots, histogramas)

  • Verificação de outliers e dados faltantes

Exploração do banco de dados

Resultados RQ

##    Tratamento Ponto Ordem_Rq    Rq
## 1     Cupom 3    P1        1 0.660
## 2     Cupom 1    P2        2 1.461
## 3     Cupom 3    P3        3 0.854
## 4     Cupom 1    P1        4 1.613
## 5     Cupom 2    P4        5 1.705
## 6     Cupom 1    P5        6 0.273
## 7     Cupom 2    P1        7 1.045
## 8     Cupom 3    P6        8 1.628
## 9     Cupom 2    P5        9 1.082
## 10    Cupom 2    P6       10 0.931
## 11    Cupom 2    P2       11 1.731
## 12    Cupom 1    P6       12 0.925
## 13    Cupom 2    P7       13 1.284
## 14    Cupom 3    P2       14 1.116
## 15    Cupom 3    P5       15 0.365
## 16    Cupom 3    P4       16 1.640
## 17    Cupom 2    P3       17 0.594
## 18    Cupom 1    P3       18 0.267
## 19    Cupom 1    P4       19 0.725
## 20    Cupom 3    P7       20 1.727
## 21    Cupom 1    P7       21 1.623

Exploração do banco de dados

Resultados RQ

## # A tibble: 3 × 8
##   Tratamento Mínimo    Q1 Mediana Média    Q3 Máximo Desvio_Padrão
##   <chr>       <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>         <dbl>
## 1 Cupom 1     0.267 0.499   0.925 0.984  1.54   1.62         0.595
## 2 Cupom 2     0.594 0.988   1.08  1.20   1.49   1.73         0.413
## 3 Cupom 3     0.365 0.757   1.12  1.14   1.63   1.73         0.539

Exploração do banco de dados

Resultados RQ

Aqui vai entrar um texto comentando…

Interpretação dos resultados

A interpretação dos resultados será feita em duas frentes:

(1) Avaliação da uniformidade inicial: Testes estatísticos comparando os valores de Rq entre cupons e entre pontos, para confirmar se as superfícies partem de condições equivalentes.

(2) Avaliação do efeito do campo magnético: Testes de hipótese comparando a massa incrustada entre os tratamentos (presença vs. ausência de campo magnético), considerando as suposições de normalidade e homocedasticidade.

(3) O feedback será apresentado de forma clara, destacando as principais conclusões e as limitações dos testes estatísticos aplicados.