Bu çalışma, psikometrik araştırmalarda sıklıkla kullanılan sat.act veri seti üzerinden temel betimsel istatistiklerin hesaplanması ve veri görselleştirme tekniklerinin uygulanması amacıyla hazırlanmıştır. Çalışma kapsamında; merkezi eğilim ölçüleri, dağılım özellikleri ve eksik veri (missing data) analizi üzerinde durulacaktır.

SAT/ACT

Analizde kullanılan veri seti, psych paketinden temin edilen SAT/ACT verisidir. Bu veri seti, 700 bireye ait şu değişkenleri içermektedir:

Cinsiyet (gender): 1 (Erkek), 2 (Kadın).

Eğitim (education): 0-5 arası kategorik eğitim düzeyi.

Yaş (age): Katılımcıların yaş bilgisi.

ACT/SATV/SATQ: Sınavlara ait akademik yetenek puanları.

Veriyi yükleme, değişken adlarını Türkçe’ye çevirme ve betimsel istatistikleri hesaplama

library(psych)

## Warning: package 'psych' was built under R version 4.5.2

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(haven)

df <- sat.act

# Kategorik değişkenleri faktöre çevirme
df$gender <- as.factor(df$gender)
df$education <- as.factor(df$education)
df <- sat.act %>%
  rename(Cinsiyet = gender, 
         Egitim = education, 
         Yas = age, 
         Sozel_SAT = SATV, 
         Sayisal_SAT = SATQ)

describe(df)

##             vars   n   mean     sd median trimmed    mad min max range  skew
## Cinsiyet       1 700   1.65   0.48      2    1.68   0.00   1   2     1 -0.61
## Egitim         2 700   3.16   1.43      3    3.31   1.48   0   5     5 -0.68
## Yas            3 700  25.59   9.50     22   23.86   5.93  13  65    52  1.64
## ACT            4 700  28.55   4.82     29   28.84   4.45   3  36    33 -0.66
## Sozel_SAT      5 700 612.23 112.90    620  619.45 118.61 200 800   600 -0.64
## Sayisal_SAT    6 687 610.22 115.64    620  617.25 118.61 200 800   600 -0.59
##             kurtosis   se
## Cinsiyet       -1.62 0.02
## Egitim         -0.07 0.05
## Yas             2.42 0.36
## ACT             0.53 0.18
## Sozel_SAT       0.33 4.27
## Sayisal_SAT    -0.02 4.41

Verinin özeti

summary(df)

##     Cinsiyet         Egitim           Yas             ACT       
##  Min.   :1.000   Min.   :0.000   Min.   :13.00   Min.   : 3.00  
##  1st Qu.:1.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:19.00   1st Qu.:25.00  
##  Median :2.000   Median :3.000   Median :22.00   Median :29.00  
##  Mean   :1.647   Mean   :3.164   Mean   :25.59   Mean   :28.55  
##  3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:29.00   3rd Qu.:32.00  
##  Max.   :2.000   Max.   :5.000   Max.   :65.00   Max.   :36.00  
##                                                                 
##    Sozel_SAT      Sayisal_SAT   
##  Min.   :200.0   Min.   :200.0  
##  1st Qu.:550.0   1st Qu.:530.0  
##  Median :620.0   Median :620.0  
##  Mean   :612.2   Mean   :610.2  
##  3rd Qu.:700.0   3rd Qu.:700.0  
##  Max.   :800.0   Max.   :800.0  
##                  NA's   :13

Bu aşamada, seçilen değişkenlerin (Eğitim, Yaş, ACT, SATV, SATQ) dağılımları ve eksik veri durumları incelenmektedir. gtsummary paketi kullanılarak oluşturulan aşağıdaki tablo, sürekli değişkenler için minimum ve maksimum değerleri sunarken, eksik verileri (NA) her değişken için ayrı ayrı raporlamaktadır.

library(gtsummary)

## Warning: package 'gtsummary' was built under R version 4.5.2

library(xfun)

## Warning: package 'xfun' was built under R version 4.5.2

library(tidyverse)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ readr     2.1.5
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ purrr     1.1.0     ✔ tidyr     1.3.1
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ ggplot2::%+%()      masks psych::%+%()
## ✖ ggplot2::alpha()    masks psych::alpha()
## ✖ dplyr::filter()     masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()        masks stats::lag()
## ✖ stringr::str_wrap() masks xfun::str_wrap()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

df %>% 
  select(2:6) %>%
  tbl_summary(
    statistic = all_continuous() ~ c("{min}, {max}"),
    missing = "always"
  )

Characteristic	N = 700¹
Egitim
0	57 (8.1%)
1	45 (6.4%)
2	44 (6.3%)
3	275 (39%)
4	138 (20%)
5	141 (20%)
Unknown	0
Yas	13, 65
Unknown	0
ACT	3, 36
Unknown	0
Sozel_SAT	200, 800
Unknown	0
Sayisal_SAT	200, 800
Unknown	13
¹ n (%); Min, Max

Değişken Bazlı Dağılım ve Veri Bütünlüğü Analizi

Bu bölümde, veri setinde yer alan temel değişkenlerin (Cinsiyet, Eğitim, Yaş, ACT ve SAT puanları) dağılım özellikleri incelenmektedir. vtable paketi kullanılarak oluşturulan aşağıdaki özet tablosu, her bir değişken için gözlem sayılarını (N), minimum ve maksimum değerleri sunarak veri setinin sınırlarını ve uç değerlerini (outliers) hızlıca belirlememize olanak sağlar.

library(vtable)

## Warning: package 'vtable' was built under R version 4.5.2

## Zorunlu paket yükleniyor: kableExtra

## Warning: package 'kableExtra' was built under R version 4.5.2

## 
## Attaching package: 'kableExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows

st(df, 
   summ = c('notNA(x)','min(x)','max(x)'),
   summ.names = c('Frekans','Minimum','Maximum'),
   title = "Degiskenlerin dagilim ve eksik veri ozeti") # 'caption' yerine 'title'

Degiskenlerin dagilim ve eksik veri ozeti
Variable	Frekans	Minimum	Maximum
Cinsiyet	700	1	2
Egitim	700	0	5
Yas	700	13	65
ACT	700	3	36
Sozel_SAT	700	200	800
Sayisal_SAT	687	200	800

kable fonksiyonunu kullanarak markdown formatında tablolar oluşturma

library(psych)
library(knitr)

# Tüm veriyi değil, sadece betimsel istatistik özetini tablo yap
istatistikler <- describe(df)

kable(istatistikler, 
      format = 'markdown', 
      caption = "Değişkenlere Ait Betimsel İstatistikler", 
      digits = 2)

Değişkenlere Ait Betimsel İstatistikler
	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
Cinsiyet	1	700	1.65	0.48	2	1.68	0.00	1	2	1	-0.61	-1.62	0.02
Egitim	2	700	3.16	1.43	3	3.31	1.48	0	5	5	-0.68	-0.07	0.05
Yas	3	700	25.59	9.50	22	23.86	5.93	13	65	52	1.64	2.42	0.36
ACT	4	700	28.55	4.82	29	28.84	4.45	3	36	33	-0.66	0.53	0.18
Sozel_SAT	5	700	612.23	112.90	620	619.45	118.61	200	800	600	-0.64	0.33	4.27
Sayisal_SAT	6	687	610.22	115.64	620	617.25	118.61	200	800	600	-0.59	-0.02	4.41

skimr paketini kullanarak veri setinin detaylı bir özetini alma

library(skimr)

## Warning: package 'skimr' was built under R version 4.5.2

skim(df)

Data summary
Name	df
Number of rows	700
Number of columns	6
_______________________
Column type frequency:
numeric	6
________________________
Group variables	None

Variable type: numeric

skim_variable	n_missing	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
Cinsiyet	0	1.00	1.65	0.48	1	1	2	2	2	▅▁▁▁▇
Egitim	0	1.00	3.16	1.43	0	3	3	4	5	▃▁▇▅▅
Yas	0	1.00	25.59	9.50	13	19	22	29	65	▇▃▂▁▁
ACT	0	1.00	28.55	4.82	3	25	29	32	36	▁▁▂▇▇
Sozel_SAT	0	1.00	612.23	112.90	200	550	620	700	800	▁▁▅▇▆
Sayisal_SAT	13	0.98	610.22	115.64	200	530	620	700	800	▁▁▅▇▆

DataExplorer paketini kullanarak veri seti hakkında otomatik bir rapor oluşturma

library(DataExplorer)

## Warning: package 'DataExplorer' was built under R version 4.5.2

create_report(df)

## 
## 
## processing file: report.rmd

##   |                                             |                                     |   0%  |                                             |.                                    |   2%                                   |                                             |..                                   |   5% [global_options]                  |                                             |...                                  |   7%                                   |                                             |....                                 |  10% [introduce]                       |                                             |....                                 |  12%                                   |                                             |.....                                |  14% [plot_intro]

##   |                                             |......                               |  17%                                   |                                             |.......                              |  19% [data_structure]                  |                                             |........                             |  21%                                   |                                             |.........                            |  24% [missing_profile]

##   |                                             |..........                           |  26%                                   |                                             |...........                          |  29% [univariate_distribution_header]  |                                             |...........                          |  31%                                   |                                             |............                         |  33% [plot_histogram]

##   |                                             |.............                        |  36%                                   |                                             |..............                       |  38% [plot_density]                    |                                             |...............                      |  40%                                   |                                             |................                     |  43% [plot_frequency_bar]              |                                             |.................                    |  45%                                   |                                             |..................                   |  48% [plot_response_bar]               |                                             |..................                   |  50%                                   |                                             |...................                  |  52% [plot_with_bar]                   |                                             |....................                 |  55%                                   |                                             |.....................                |  57% [plot_normal_qq]

##   |                                             |......................               |  60%                                   |                                             |.......................              |  62% [plot_response_qq]                |                                             |........................             |  64%                                   |                                             |.........................            |  67% [plot_by_qq]                      |                                             |..........................           |  69%                                   |                                             |..........................           |  71% [correlation_analysis]

##   |                                             |...........................          |  74%                                   |                                             |............................         |  76% [principal_component_analysis]

##   |                                             |.............................        |  79%                                   |                                             |..............................       |  81% [bivariate_distribution_header]   |                                             |...............................      |  83%                                   |                                             |................................     |  86% [plot_response_boxplot]           |                                             |.................................    |  88%                                   |                                             |.................................    |  90% [plot_by_boxplot]                 |                                             |..................................   |  93%                                   |                                             |...................................  |  95% [plot_response_scatterplot]       |                                             |.................................... |  98%                                   |                                             |.....................................| 100% [plot_by_scatterplot]

## output file: C:/Users/User/OneDrive/Desktop/report.knit.md

## "C:/Program Files/RStudio/resources/app/bin/quarto/bin/tools/pandoc" +RTS -K512m -RTS "C:\Users\User\OneDrive\Desktop\report.knit.md" --to html4 --from markdown+autolink_bare_uris+tex_math_single_backslash --output pandoc5f806b59388f.html --lua-filter "C:\Users\User\AppData\Local\R\win-library\4.5\rmarkdown\rmarkdown\lua\pagebreak.lua" --lua-filter "C:\Users\User\AppData\Local\R\win-library\4.5\rmarkdown\rmarkdown\lua\latex-div.lua" --lua-filter "C:\Users\User\AppData\Local\R\win-library\4.5\rmarkdown\rmarkdown\lua\table-classes.lua" --embed-resources --standalone --variable bs3=TRUE --section-divs --table-of-contents --toc-depth 6 --template "C:\Users\User\AppData\Local\R\win-library\4.5\rmarkdown\rmd\h\default.html" --no-highlight --variable highlightjs=1 --variable theme=yeti --mathjax --variable "mathjax-url=https://mathjax.rstudio.com/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML" --include-in-header "C:\Users\User\AppData\Local\Temp\RtmpC0T3Dc\rmarkdown-str5f80ed2246d.html"

## 
## Output created: report.html

funModeling paketini kullanarak veri setindeki eksik değerleri ve benzersiz değerleri hızlıca özetleme

library(funModeling)

## Warning: package 'funModeling' was built under R version 4.5.2

## Zorunlu paket yükleniyor: Hmisc

## Warning: package 'Hmisc' was built under R version 4.5.2

## 
## Attaching package: 'Hmisc'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     src, summarize

## The following object is masked from 'package:psych':
## 
##     describe

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     format.pval, units

## funModeling v.1.9.5 :)
## Examples and tutorials at livebook.datascienceheroes.com
##  / Now in Spanish: librovivodecienciadedatos.ai

df_status(df)

##      variable q_zeros p_zeros q_na p_na q_inf p_inf    type unique
## 1    Cinsiyet       0    0.00    0 0.00     0     0 integer      2
## 2      Egitim      57    8.14    0 0.00     0     0 integer      6
## 3         Yas       0    0.00    0 0.00     0     0 integer     48
## 4         ACT       0    0.00    0 0.00     0     0 integer     23
## 5   Sozel_SAT       0    0.00    0 0.00     0     0 integer     70
## 6 Sayisal_SAT       0    0.00   13 1.86     0     0 integer     72

Kayıp veri analizi

head(df)

##       Cinsiyet Egitim Yas ACT Sozel_SAT Sayisal_SAT
## 29442        2      3  19  24       500         500
## 29457        2      3  23  35       600         500
## 29498        2      3  20  21       480         470
## 29503        1      4  27  26       550         520
## 29504        1      2  33  31       600         550
## 29518        1      5  26  28       640         640

# install.packages("rlang")
# install.packages("vctrs")
library(naniar)

## Warning: package 'naniar' was built under R version 4.5.2

## 
## Attaching package: 'naniar'

## The following object is masked from 'package:skimr':
## 
##     n_complete

library(ggplot2)

Veri setindeki toplam kayıp değer sayısını ve oranını hesaplama

any_na(df)

## [1] TRUE

n_miss(df)

## [1] 13

prop_miss(df)

## [1] 0.003095238

Her bir değişkendeki kayıp değer sayısını hesaplama

df %>% is.na() %>% colSums()

##    Cinsiyet      Egitim         Yas         ACT   Sozel_SAT Sayisal_SAT 
##           0           0           0           0           0          13

Değişken ve gözlem bazında kayıp veri özetlerini görüntüleme

miss_var_summary(df)

## # A tibble: 6 × 3
##   variable    n_miss pct_miss
##   <chr>        <int>    <num>
## 1 Sayisal_SAT     13     1.86
## 2 Cinsiyet         0     0   
## 3 Egitim           0     0   
## 4 Yas              0     0   
## 5 ACT              0     0   
## 6 Sozel_SAT        0     0

miss_var_table(df)

## # A tibble: 2 × 3
##   n_miss_in_var n_vars pct_vars
##           <int>  <int>    <dbl>
## 1             0      5     83.3
## 2            13      1     16.7

miss_case_summary(df)

## # A tibble: 700 × 3
##     case n_miss pct_miss
##    <int>  <int>    <dbl>
##  1   130      1     16.7
##  2   197      1     16.7
##  3   248      1     16.7
##  4   364      1     16.7
##  5   376      1     16.7
##  6   419      1     16.7
##  7   498      1     16.7
##  8   515      1     16.7
##  9   523      1     16.7
## 10   581      1     16.7
## # ℹ 690 more rows

miss_case_table(df)

## # A tibble: 2 × 3
##   n_miss_in_case n_cases pct_cases
##            <int>   <int>     <dbl>
## 1              0     687     98.1 
## 2              1      13      1.86

Kayıp veriyi görselleştirmek için çeşitli grafikler oluşturma

library(rlang)

## 
## Attaching package: 'rlang'

## The following object is masked from 'package:data.table':
## 
##     :=

## The following objects are masked from 'package:purrr':
## 
##     %@%, flatten, flatten_chr, flatten_dbl, flatten_int, flatten_lgl,
##     flatten_raw, invoke, splice

library(naniar)

# Eğer en az 2 değişkende NA varsa grafiği çiz
if(sum(colSums(is.na(df)) > 0) >= 2){
  gg_miss_upset(df)
} else {
  print("Yeterli sayida degiskende kayıp veri bulunmadıgı için Upset grafigi cizilemedi.")
}

## [1] "Yeterli sayida degiskende kayıp veri bulunmadıgı için Upset grafigi cizilemedi."

MCAR testi

library(naniar)
mcar_test(data=df[,c(1,2,3,4,5,6)])

## # A tibble: 1 × 4
##   statistic    df p.value missing.patterns
##       <dbl> <dbl>   <dbl>            <int>
## 1      3.78     5   0.581                2

Kayıp verinin diğer değişkenlerle ilişkisi

Veri kaybının diğer değişkenlerle ilişkili olup olmadığının incelenmesi finalfit paketi ile gerçekleştirilebilir.

df %>% 
  mutate(Sayisal_SAT_Durum = ifelse(is.na(Sayisal_SAT), "Veri Eksik", "Veri Tam")) %>% 
  group_by(Sayisal_SAT_Durum) %>% 
  summarise(
    Gozlem_Sayisi = n(),        
    Yas_Ortalamasi = mean(Yas, na.rm = TRUE),
    ACT_Ortalamasi = mean(ACT, na.rm = TRUE),
    Sozel_SAT_Ortalamasi = mean(Sozel_SAT, na.rm = TRUE)
  ) %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Veri Durumu", "Gozlem (N)", "Yaş Ortalaması", "ACT Ortalaması", "Sozel SAT Ortalaması"),
    row.names = FALSE, 
    align = c("l", "c", "c", "c", "c"), 
    digits = 2,
    caption = "Tablo 3. Sayısal SAT Veri Durumuna Göre Grupların Ortalama Karşılaştırması"
  )

Tablo 3. Sayısal SAT Veri Durumuna Göre Grupların Ortalama Karşılaştırması
Veri Durumu	Gozlem (N)	Yaş Ortalaması	ACT Ortalaması	Sozel SAT Ortalaması
Veri Eksik	13	23.15	28.38	606.92
Veri Tam	687	25.64	28.55	612.33

# SATQ değişkenindeki eksikliğe göre diğer değişkenlerin ortalamalarını kıyaslama

df %>%
  mutate(Sayisal_SAT_Missing = is.na(Sayisal_SAT)) %>%
  group_by(Sayisal_SAT_Missing) %>%
  summarise(
    N = n(),
    Yas_Mean = mean(Yas, na.rm = TRUE),
    ACT_Mean = mean(ACT, na.rm = TRUE),
    Sozel_SAT_Mean = mean(Sozel_SAT , na.rm = TRUE)
  ) %>%
  kable(digits = 2, 
        caption = "SATQ Verisi Olan ve Olmayan Grupların Karşılaştırması",
        format = "markdown")

SATQ Verisi Olan ve Olmayan Grupların Karşılaştırması
Sayisal_SAT_Missing	N	Yas_Mean	ACT_Mean	Sozel_SAT_Mean
FALSE	687	25.64	28.55	612.33
TRUE	13	23.15	28.38	606.92

Veri Silmeye Dayalı Yöntemler

library(knitr)
na.omit(df) %>% 
  head() %>% 
  kable(caption = "Eksik Verilerin Silinmesi Sonrası Veri Setinden Bir Kesit (İlk 6 Gözlem)")

Eksik Verilerin Silinmesi Sonrası Veri Setinden Bir Kesit (İlk 6 Gözlem)
	Cinsiyet	Egitim	Yas	ACT	Sozel_SAT	Sayisal_SAT
29442	2	3	19	24	500	500
29457	2	3	23	35	600	500
29498	2	3	20	21	480	470
29503	1	4	27	26	550	520
29504	1	2	33	31	600	550
29518	1	5	26	28	640	640

Sayisal_SAT (SATQ) değişkenindeki boşlukları ortalama ile doldurma

df3 <- df


df3$Sayisal_SAT[is.na(df3$Sayisal_SAT)] <- mean(df3$Sayisal_SAT, na.rm = TRUE)


summary(df3$Sayisal_SAT)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   200.0   530.0   620.0   610.2   700.0   800.0

sd(df3$Sayisal_SAT, na.rm = TRUE)

## [1] 114.5589

library(psych)
library(knitr)
library(dplyr)


if(!exists("df3")) {
  df3 <- df 
}

sayisal_veriler <- df3 %>% select(where(is.numeric))

# Betimsel istatistikleri hesaplama
ozet_istatistikler <- as.data.frame(psych::describe(sayisal_veriler))

# Tabloyu oluşturma 
kable(ozet_istatistikler[, c("n", "mean", "sd", "min", "max")], 
      digits = 2, 
      caption = "Değişkenlere Ait Betimsel İstatistikler")

Değişkenlere Ait Betimsel İstatistikler
	n	mean	sd	min	max
Cinsiyet	700	1.65	0.48	1	2
Egitim	700	3.16	1.43	0	5
Yas	700	25.59	9.50	13	65
ACT	700	28.55	4.82	3	36
Sozel_SAT	700	612.23	112.90	200	800
Sayisal_SAT	700	610.22	114.56	200	800

İleri Düzey Eksik Veri Atama: EM Algoritması (Expectation-Maximization)

Veri analizinde eksik gözlemlerle başa çıkarken, basit silme veya ortalama atama yöntemleri her zaman en iyi sonucu vermeyebilir. Özellikle değişkenler arasındaki kovaryans yapısını korumak ve istatistiksel yansızlığı (bias) minimize etmek adına EM (Expectation-Maximization) Algoritması gibi iteratif yöntemler tercih edilmektedir.

Bu aşamada, analitik süreci simüle etmek amacıyla veri setine yapay olarak eksik değerler eklenmiş ve ardından bu eksiklikler EM algoritması kullanılarak tahmin edilmiştir. Bu yöntem, eksik verilerin rastsallığını dikkate alarak veri setinin genel dağılım özelliklerini ve değişkenler arası ilişkileri korumayı amaçlar.

Aşağıda, EM algoritması ile tamamlanan veri setine ait özet istatistikler ve ilk 10 gözleme ait veriler sunulmaktadır.

library(mvdalab)

## Warning: package 'mvdalab' was built under R version 4.5.2

## 
## Attaching package: 'mvdalab'

## The following object is masked from 'package:psych':
## 
##     smc

library(dplyr)
library(knitr)

dat <- introNAs(df, percent = 25)
dat_EM <- imputeEM(dat)
dat_EM

##       Cinsiyet   Egitim       Yas      ACT Sozel_SAT Sayisal_SAT
## 29442 1.691784 1.998379 19.000000 24.00000  500.0000    500.0000
## 29457 1.661528 2.643891 23.000000 25.91324  600.0000    500.0000
## 29498 2.000000 2.055736 20.274457 21.00000  480.0000    470.0000
## 29503 1.000000 4.000000 27.000000 26.00000  528.4066    523.2992
## 29504 1.000000 2.000000 33.000000 31.00000  591.8322    550.0000
## 29518 1.000000 3.486720 26.000000 28.00000  640.0000    640.0000
## 29527 2.000000 5.000000 30.000000 27.94580  610.0000    500.0000
## 29529 1.000000 3.000000 19.000000 22.00000  459.7115    451.2301
## 29543 1.601131 4.000000 23.000000 24.73901  400.0000    600.0000
## 29547 2.000000 5.000000 33.858884 35.00000  730.0000    800.0000
## 29578 1.000000 3.335718 23.000000 32.00000  684.9520    684.3488
## 29592 2.000000 4.071275 34.000000 29.00000  710.0000    600.0000
## 29617 1.000000 4.000000 32.000000 21.00000  396.0340    386.9260
## 29619 2.000000 4.000000 27.878904 34.87857  780.0000    725.0000
## 29633 2.000000 2.301982 19.792640 27.00000  640.0000    615.3421
## 29671 2.000000 4.000000 24.000000 27.00000  588.2030    590.0000
## 29676 2.000000 3.000000 23.682349 33.00000  640.0000    650.0000
## 29685 2.000000 4.000000 29.220665 32.00000  700.0000    620.0000
## 29710 1.000000 4.000000 35.000000 28.44874  572.5029    580.0000
## 29711 2.000000 4.000000 46.000000 32.00000  662.1089    680.0000
## 29728 2.000000 2.000000 55.000000 28.00000  620.0000    450.0000
## 29762 1.604813 4.000000 25.000000 30.00000  600.0000    500.0000
## 29780 1.817594 0.000000 18.000000 31.00000  701.5687    699.2655
## 29788 1.000000 4.000000 50.000000 30.00000  600.0000    575.9911
## 29821 1.540067 4.000000 34.382699 31.00000  460.0000    539.1410
## 29846 1.702009 2.554286 21.000000 29.60183  651.4671    650.0000
## 29855 1.755647 2.000000 16.643366 30.00000  689.3791    700.0000
## 29871 1.512706 4.000000 34.186633 21.00000  394.0226    385.0000
## 29901 2.000000 3.170729 27.000000 28.00000  524.3449    450.0000
## 29906 2.000000 5.000000 29.000000 27.69596  600.0000    500.0000
## 29914 1.000000 2.503236 18.000000 28.00000  500.0000    500.0000
## 29916 1.637855 3.000000 23.000000 24.00000  508.5165    501.7038
## 29953 1.000000 3.342328 27.142822 27.00000  520.0000    710.0000
## 29984 1.000000 4.000000 23.000000 29.37930  620.0000    615.6129
## 29990 1.000000 4.000000 54.000000 31.11475  660.0000    580.0000
## 30007 2.000000 3.000000 20.000000 27.88227  600.0000    600.0000
## 30018 1.461786 5.285100 41.000000 28.00000  500.0000    514.1019
## 30030 2.000000 5.000000 52.000000 24.00000  630.0000    570.0000
## 30044 2.000000 3.000000 23.541571 27.54276  630.0000    540.0000
## 30052 1.000000 5.000000 38.437647 31.00000  710.0000    663.7239
## 30054 1.000000 4.000000 27.000000 28.00000  593.2085    610.0000
## 30065 2.000000 4.000000 23.000000 29.00000  800.0000    723.0856
## 30082 2.000000 4.798612 39.000000 30.00000  657.5048    700.0000
## 30129 2.000000 5.000000 30.000000 30.65775  634.7048    633.4443
## 30136 1.000000 7.511122 53.000000 34.29482  560.0000    740.0000
## 30145 2.000000 3.000000 17.000000 26.00000  770.0000    540.0000
## 30149 1.000000 4.000000 27.000000 33.00000  694.2276    694.6135
## 30168 1.000000 4.000000 29.874699 27.00000  800.0000    678.6644
## 30175 1.525428 4.063931 34.000000 23.42361  452.0160    440.0000
## 30176 2.000000 5.000000 27.000000 35.14663  800.0000    690.0000
## 30197 1.000000 4.000000 35.000000 35.00000  750.4853    780.0000
## 30215 1.668716 2.975805 24.000000 29.64975  680.0000    600.0000
## 30228 1.584885 4.000000 31.068630 28.00000  610.0000    590.0000
## 30229 2.000000 5.000000 27.000000 29.70067  600.0000    613.8899
## 30255 2.000000 4.000000 23.000000 34.00000  800.0000    782.4429
## 30274 1.000000 4.019449 28.000000 32.51094  688.7480    700.0000
## 30302 2.000000 3.226569 24.000000 36.00000  650.0000    650.0000
## 30324 2.000000 2.175970 20.000000 28.32743  628.2765    624.6761
## 30348 2.000000 5.000000 32.000000 24.47641  475.3180    450.0000
## 30350 2.000000 3.000000 19.000000 34.00000  800.0000    760.0000
## 30358 1.000000 5.000000 48.000000 34.00000  700.0000    679.8708
## 30378 1.498449 5.000000 43.000000 32.00000  550.0000    750.0000
## 30392 1.594280 4.346408 32.303445 36.00000  707.1770    650.0000
## 30402 1.000000 4.997821 35.000000 32.90228  600.0000    760.0000
## 30403 1.000000 0.000000 18.000000 21.00000  550.0000    489.7616
## 30412 2.000000 4.000000 31.000000 31.00000  560.0000    680.0000
## 30444 1.000000 0.000000 17.000000 22.96211  516.3190    530.0000
## 30446 1.636563 4.000000 23.000000 29.83371  650.0000    610.0000
## 30455 2.000000 4.000000 29.808941 29.00000  600.0000    603.0261
## 30462 2.000000 3.000000 21.000000 24.00000  521.2112    514.5199
## 30466 1.000000 2.000000 19.000000 21.38476  450.0000    450.0000
## 30477 1.000000 2.578353 19.000000 29.00000  685.6792    740.0000
## 30510 1.574817 5.000000 27.000000 28.00000  680.0000    530.0000
## 30525 1.000000 4.000000 40.000000 32.00000  650.0000    750.0000
## 30534 2.000000 5.000000 35.533528 32.00000  661.2696    661.3463
## 30543 2.000000 2.656084 24.000000 27.00000  565.0000    565.0000
## 30566 2.000000 3.000000 22.492249 28.00000  680.0000    590.0000
## 30574 1.633000 3.000000 26.703473 32.00000  540.0000    590.0000
## 30591 2.000000 2.342067 27.000000 15.00000  375.0000    375.0000
## 30610 2.000000 5.000000 40.000000 29.24359  600.0000    550.0000
## 30621 1.554632 4.000000 36.000000 28.88664  587.0873    584.3793
## 30660 1.647156 2.804514 24.243389 25.00000  600.0000    500.0000
## 30669 1.000000 5.000000 25.000000 31.00000  700.0000    760.0000
## 30677 2.000000 5.000000 29.000000 26.00000  580.0000    580.0000
## 30682 2.000000 4.582684 38.000000 28.00000  579.3682    590.0000
## 30705 2.000000 5.000000 35.388033 33.00000  650.0000    700.0000
## 30732 2.000000 5.000000 47.000000 24.00000  520.0000    530.0000
## 30740 2.000000 3.000000 19.000000 32.00000  600.0000    550.0000
## 30753 1.654905 4.000000 23.000000 31.00000  700.0000    700.0000
## 30755 2.000000 3.000000 38.000000 30.00000  450.0000    250.0000
## 30762 1.000000 4.000000 23.000000 32.00000  660.0000    720.0000
## 30787 1.720154 3.000000 19.000000 36.00000  780.0000    690.0000
## 30794 2.000000 4.000000 28.556874 32.00000  680.0000    700.0000
## 30821 1.000000 4.000000 30.061614 30.00000  780.0000    760.0000
## 30836 2.000000 4.000000 29.000000 30.56291  640.0000    644.7318
## 30843 2.000000 5.000000 24.000000 35.00000  745.3214    720.0000
## 30862 1.000000 5.000000 31.000000 29.00000  700.0000    600.0000
## 30889 1.000000 4.000000 33.834165 33.00000  633.0000    652.6798
## 30899 2.000000 3.000000 27.957369 14.52698  240.0000    240.9864
## 30911 2.000000 4.000000 24.000000 31.22569  672.0685    660.0000
## 30913 1.394280 6.760138 50.000000 32.78835  600.0000    650.0000
## 30930 1.000000 4.000000 32.326381 33.54184  680.0000    750.0000
## 30940 2.000000 4.000000 23.000000 30.20559  620.0000    660.0000
## 30941 1.596492 5.000000 23.000000 29.63742  540.0000    680.0000
## 30943 2.000000 5.000000 22.000000 26.00000  600.0000    700.0000
## 30958 1.000000 4.000000 23.000000 28.84673  600.0000    610.0000
## 30980 2.000000 5.000000 65.000000 34.46130  700.0000    650.0000
## 30981 1.630899 3.000000 25.649610 25.65465  520.0000    550.0000
## 30985 1.000000 4.000000 26.000000 29.00000  690.0000    645.7375
## 31019 1.000000 5.461214 39.000000 32.00000  720.0000    678.6908
## 31026 2.000000 5.000000 26.000000 32.00000  700.0000    698.2583
## 31033 1.000000 3.000000 21.000000 32.38537  709.5447    720.0000
## 31038 1.000000 4.000000 33.000000 28.00000  530.0000    536.3918
## 31062 2.000000 2.509598 25.000000 23.00000  580.0000    560.0000
## 31068 2.000000 4.000000 22.000000 36.00000  580.0000    700.0000
## 31074 2.000000 2.795497 26.000000 26.00000  633.0278    700.0000
## 31080 1.549188 4.000000 33.000000 25.53815  508.3492    500.0000
## 31081 2.000000 3.000000 21.000000 34.00000  710.4145    660.0000
## 31083 1.599309 4.000000 23.000000 23.00000  480.0000    500.0000
## 31084 2.000000 3.000000 25.277184 22.45540  450.0000    452.0714
## 31092 1.000000 3.000000 27.967615 26.30915  545.1994    550.0000
## 31118 1.695277 3.000000 19.000000 28.00000  635.1955    650.0000
## 31167 1.000000 5.000000 37.000000 32.00000  722.0260    800.0000
## 31172 1.614769 3.000000 24.829246 16.00000  510.0000    400.0000
## 31178 1.000000 5.000000 39.247828 29.00000  650.0000    605.8550
## 31190 2.000000 5.000000 30.000000 29.00000  600.0000    730.0000
## 31204 2.000000 3.000000 19.000000 29.00000  570.0000    560.0000
## 31211 1.732630 2.355168 19.000000 31.22846  698.8171    700.0000
## 31292 2.000000 3.000000 20.000000 26.00000  550.0000    500.0000
## 31294 2.000000 5.000000 28.000000 23.00000  470.4750    463.6075
## 31299 1.000000 1.000000 45.000000 35.00000  450.0000    500.0000
## 31307 2.000000 4.000000 28.000000 28.00000  592.6920    589.3902
## 31314 2.000000 2.651729 25.000000 25.00000  560.0000    570.0000
## 31367 2.000000 5.000000 35.995480 23.00000  650.0000    400.0000
## 31376 1.306991 8.531309 62.000000 36.00000  750.0000    790.0000
## 31398 1.563926 4.376001 34.000000 30.00000  660.0000    600.0000
## 31421 2.000000 4.000000 30.086022 30.00000  600.0000    600.0000
## 31435 2.000000 4.000000 24.000000 33.00000  760.0000    620.0000
## 31454 2.000000 2.721578 21.971475 30.26324  620.0000    700.0000
## 31519 1.000000 3.000000 21.000000 28.00000  596.2722    592.4686
## 31553 1.576156 4.000000 30.000000 27.03800  420.0000    680.0000
## 31587 2.000000 3.000000 22.000000 32.00000  660.2683    610.0000
## 31589 2.000000 3.000000 20.000000 20.35078  400.0000    407.7716
## 31594 2.000000 3.000000 22.000000 34.00000  690.0000    770.0000
## 31596 2.000000 3.000000 22.572232 34.00000  690.0000    723.0752
## 31655 2.000000 5.000000 43.000000 32.00000  641.8864    641.8511
## 31657 2.000000 5.000000 26.000000 24.00000  540.0000    515.1592
## 31673 1.554394 4.754378 36.000000 32.00000  650.0000    720.0000
## 31687 1.000000 4.391626 37.373038 23.00000  375.3757    320.0000
## 31722 1.849941 0.000000 17.000000 35.00000  802.3457    800.0000
## 31730 1.000000 1.814521 16.000000 24.00000  800.0000    663.5314
## 31738 2.000000 0.000000 17.000000 30.00000  600.0000    600.0000
## 31741 1.855260 0.000000 16.000000 26.00000  800.0000    800.0000
## 31758 1.436880 5.000000 58.000000 26.00000  740.0000    700.0000
## 31771 1.828731 0.000000 16.000000 30.00000  700.0000    700.0000
## 31781 1.000000 0.000000 17.000000 34.00000  760.0000    745.0000
## 31786 2.000000 1.000000 18.000000 22.65645  500.0000    500.0000
## 31795 1.596553 4.000000 23.000000 23.00000  480.6060    473.3636
## 31844 1.572623 5.000000 27.000000 31.00000  725.0000    465.0000
## 31858 2.000000 4.000000 27.000000 31.83156  675.0000    681.3660
## 31869 1.000000 4.000000 28.000000 32.00000  580.0000    618.0938
## 31882 2.000000 4.000000 35.000000 25.00000  350.0000    350.0000
## 31891 1.586245 5.000000 22.000000 26.00000  500.0000    600.0000
## 31894 2.000000 3.000000 18.000000 31.08509  720.0000    650.0000
## 31912 2.000000 5.000000 27.000000 34.00000  700.0000    760.0000
## 31917 1.000000 4.663279 36.274276 31.00000  540.0000    576.7516
## 31937 2.000000 1.000000 17.000000 30.00000  700.0000    700.0000
## 31977 1.000000 3.801012 28.497776 33.35369  700.0000    750.0000
## 31982 2.000000 5.000000 57.000000 32.00000  603.0000    695.0000
## 31989 1.000000 5.000000 43.000000 33.00000  663.1509    680.0000
## 32067 2.000000 3.000000 19.000000 29.00000  640.0000    670.0000
## 32070 2.000000 4.882138 40.000000 28.09482  551.8145    540.0000
## 32071 2.000000 4.000000 37.000000 30.00000  558.2311    500.0000
## 32097 1.499804 5.000000 38.000000 34.00000  595.1608    500.0000
## 32104 1.727191 2.000000 26.000000 32.00000  800.0000    753.5980
## 32121 1.000000 2.000000 26.000000 29.00000  700.0000    653.9581
## 32138 1.705013 2.144252 20.000000 25.00000  540.0000    640.0000
## 32204 2.000000 5.000000 36.289056 30.03519  600.0000    600.0000
## 32215 1.000000 4.207217 31.641302 33.00000  700.0000    680.0000
## 32220 1.000000 4.000000 34.736581 35.00000  600.0000    657.0559
## 32229 2.000000 0.000000  3.175553 26.00000  642.7930    650.0000
## 32238 1.000000 3.091467 26.294752 24.00000  536.7642    580.0000
## 32241 1.000000 4.000000 33.000000 23.00000  700.0000    400.0000
## 32276 2.000000 4.000000 22.000000 35.00000  800.0000    795.6496
## 32293 1.763659 1.000000 17.000000 27.00000  605.2139    600.1407
## 32314 1.000000 5.000000 42.000000 28.00000  600.0000    530.0000
## 32361 2.000000 3.000000 20.000000 27.00000  600.0000    600.0000
## 32368 1.000000 5.000000 57.000000 28.00000  584.2966    675.0000
## 32388 2.000000 5.000000 33.000000 31.18283  640.0000    630.0000
## 32393 2.000000 3.000000 21.575977 33.40419  740.0000    743.5697
## 32406 2.000000 5.000000 58.000000 27.00000  550.0000    575.0000
## 32409 1.000000 3.000000 20.000000 31.00000  630.0000    650.0000
## 32417 1.693054 1.882005 22.000000 17.00000  600.0000    500.0000
## 32418 1.590860 3.000000 24.000000 25.00000  350.0000    350.0000
## 32423 2.000000 4.000000 25.000000 36.00000  700.0000    700.0000
## 32429 1.000000 3.000000 24.000000 29.00000  610.5002    610.0000
## 32448 1.520295 2.000000 55.000000 30.00000  600.0000    579.2156
## 32536 2.000000 2.749703 22.651035 29.00000  650.0000    600.0000
## 32563 1.602272 5.000000 24.000000 31.27454  650.0000    650.0000
## 32572 2.000000 4.000000 26.000000 29.69601  620.0000    627.6756
## 32600 2.000000 4.000000 37.000000 32.45923  679.0000    678.0000
## 32603 1.000000 5.000000 44.000000 34.71010  701.2874    720.0000
## 32609 2.000000 2.477037 19.568764 31.00000  790.0000    660.0000
## 32621 1.000000 4.000000 25.000000 29.00000  650.0000    650.0000
## 32651 2.000000 2.768013 22.830531 28.84276  620.0000    623.1708
## 32677 2.000000 3.000000 23.000000 26.00000  507.3709    450.0000
## 32686 1.729291 2.242434 18.000000 31.00000  640.0000    663.9532
## 32691 1.804905 0.000000 17.000000 27.01984  640.0000    620.0000
## 32692 1.823310 0.000000  6.487675 21.00000  490.2629    480.0000
## 32695 2.000000 4.000000 26.000000 24.00000  500.0000    500.0000
## 32697 2.000000 2.000000 26.000000 36.00000  550.0000    555.0000
## 32714 1.000000 0.000000  5.714281 34.00000  797.9858    800.0000
## 32719 1.000000 2.615765 18.000000 31.48955  700.0000    710.0000
## 32720 1.000000 2.101200 18.000000 23.00000  562.2316    630.0000
## 32721 2.000000 0.000000 18.000000 36.00000  800.0000    770.0000
## 32762 1.000000 3.847086 30.643390 28.47040  588.4895    585.3437
## 32772 1.000000 5.000000 37.000000 28.00000  580.0000    600.0000
## 32777 1.730566 1.000000 18.000000 19.00000  440.0000    560.0000
## 32779 2.000000 3.680508 30.000000 31.00000  658.9968    657.9228
## 32791 2.000000 2.272681 23.000000 21.00000  245.0000    350.0000
## 32803 1.671621 1.841427 20.000000 19.00000  400.0000    450.0000
## 32811 1.000000 4.000000 36.000000 22.00000  408.5795    400.1948
## 32813 1.508614 4.000000 50.000000 33.98648  700.0000    700.0000
## 32817 1.695143 1.727831 18.000000 21.51974  380.0000    540.0000
## 32840 1.000000 3.000000 21.000000 36.00000  710.0000    747.8862
## 32845 1.000000 2.402073 18.000000 27.48520  590.0000    620.0000
## 32887 2.000000 1.000000 21.000000 24.00000  625.0000    574.0783
## 32895 2.000000 3.000000 22.194196 31.54992  760.0000    620.0000
## 32897 1.562116 4.000000 32.000000 26.60483  490.0000    580.0000
## 32906 2.000000 0.000000  1.561119 30.00000  770.0000    752.0402
## 32914 2.000000 5.000000 24.000000 22.00000  550.0000    600.0000
## 32916 1.594623 3.000000 30.000000 23.00000  540.0000    430.0000
## 32952 2.000000 3.000000 19.000000 25.00000  568.7049    580.0000
## 32983 1.000000 4.000000 28.000000 25.00000  520.0000    670.0000
## 32988 2.000000 3.000000 21.000000 24.00000  620.0000    480.0000
## 33012 1.000000 2.000000 21.000000 30.00000  647.4231    644.8308
## 33061 2.000000 4.000000 22.000000 31.92180  720.0000    650.0000
## 33073 2.000000 5.000000 37.467042 26.54772  516.2948    500.0000
## 33091 2.000000 2.247914 22.000000 24.48795  550.0000    490.0000
## 33099 1.000000 3.000000 21.000000 22.00000  580.0000    510.0823
## 33130 1.659923 3.000000 22.000000 27.00000  570.0000    570.0000
## 33139 1.000000 3.734719 28.000000 27.00000  551.0688    546.6168
## 33198 2.000000 1.000000  9.743686 35.00000  750.0000    720.0000
## 33213 1.000000 4.000000 28.000000 16.00000  500.0000    384.0868
## 33231 1.000000 2.280464 17.000000 28.00000  636.0413    660.0000
## 33256 1.688113 2.407720 22.000000 25.00000  600.0000    600.0000
## 33257 2.000000 1.719124 19.000000 23.00000  570.0000    533.5092
## 33259 2.000000 3.000000 18.000000 34.41819  770.0000    777.1300
## 33306 1.000000 3.000000 18.000000 25.00000  593.6069    650.0000
## 33314 2.000000 3.070719 25.704104 28.00000  550.0000    550.0000
## 33337 2.000000 3.295140 23.000000 35.00000  200.0000    200.0000
## 33341 1.681700 3.000000 21.000000 28.00000  640.0000    622.8867
## 33345 2.000000 1.946915 18.165944 24.00000  600.0000    559.9552
## 33352 1.600511 3.000000 28.000000 27.00000  445.0000    493.5536
## 33374 2.000000 3.000000 22.000000 30.00000  660.5577    658.5595
## 33386 2.000000 3.000000 19.000000 34.00000  750.0000    761.6004
## 33388 1.000000 3.000000 28.084652 35.00000  600.0000    700.0000
## 33400 1.788439 1.000000 18.000000 33.00000  780.0000    650.0000
## 33406 1.724325 1.000000 18.000000 19.00000  500.0000    445.9405
## 33408 1.551403 5.000000 30.000000 25.00000  590.0000    570.0000
## 33415 2.000000 2.000000 43.000000 28.49598  600.0000    600.0000
## 33424 2.000000 3.000000 23.000000 26.00000  430.0000    430.0000
## 33426 1.705218 2.075821 20.000000 24.00000  620.0000    540.0000
## 33436 2.000000 4.000000 33.493090 18.24427  326.8971    300.0000
## 33444 2.000000 4.000000 40.000000 28.91149  584.3074    581.6464
## 33447 1.000000 4.000000 26.000000 32.00000  673.3247    672.9412
## 33481 1.678948 3.000000 26.000000 30.00000  690.0000    760.0000
## 33492 1.909972 0.000000  2.658868 29.00000  700.0000    770.0000
## 33518 2.000000 3.671766 31.000000 28.00000  500.0000    600.0000
## 33521 1.619469 3.000000 25.850859 23.00000  490.3808    500.0000
## 33539 2.000000 4.572535 34.588053 36.00000  700.0000    500.0000
## 33547 1.529060 2.000000 55.000000 25.00000  550.0000    700.0000
## 33567 2.000000 2.175814 19.000000 30.83709  690.0000    691.8089
## 33568 2.000000 1.722694 19.000000 22.23914  475.0000    475.0000
## 33572 2.000000 3.000000 25.000000 32.00000  600.0000    400.0000
## 33607 2.000000 3.769289 30.000000 32.59418  640.0000    750.0000
## 33672 2.000000 2.000000 19.000000 30.00000  600.0000    600.0000
## 33688 1.000000 2.745412 18.000000 33.00000  685.8879    650.0000
## 33702 1.611944 3.000000 25.939758 21.00000  456.9648    480.0000
## 33720 2.000000 3.000000 25.243176 20.00000  330.0000    520.0000
## 33865 1.674243 3.225892 25.000000 32.00000  708.5309    720.0000
## 33878 1.000000 2.000000 22.000000 30.00000  300.0000    300.0000
## 33902 1.000000 3.000000 20.000000 30.53209  560.0000    780.0000
## 33926 1.000000 3.000000 20.000000 25.00000  660.0000    520.0000
## 33930 1.000000 1.000000 18.000000 18.00000  300.0000    400.0000
## 33949 2.000000 1.000000 18.000000 24.39768  540.0000    550.0000
## 33965 2.000000 3.000000 21.000000 26.00000  510.0918    450.0000
## 33981 2.000000 2.802944 23.021448 29.00000  629.3225    626.4009
## 33982 1.640716 4.000000 26.000000 33.00000  709.7045    710.2682
## 33990 1.715171 3.000000 20.000000 31.00000  750.0000    725.0000
## 33997 1.000000 4.000000 34.000000 25.00000  430.0000    444.3626
## 34005 2.000000 4.000000 22.000000 27.00000  720.0000    690.0000
## 34025 2.000000 3.000000 20.000000 36.00000  760.0000    730.0000
## 34027 2.000000 4.000000 29.458946 32.00000  663.0839    640.0000
## 34036 2.000000 2.887587 22.510055 32.00000  704.6478    700.0000
## 34071 2.000000 3.944160 34.000000 26.00000  528.4021    523.4447
## 34101 2.000000 4.000000 24.000000 23.00000  500.0000    540.0000
## 34106 2.000000 5.000000 36.000000 34.00000  600.0000    610.0000
## 34108 1.612668 4.000000 27.000000 27.00000  605.2343    640.0000
## 34182 2.000000 2.391664 21.000000 30.00000  710.0000    650.0000
## 34183 2.000000 4.000000 32.004688 22.63756  440.2474    420.0000
## 34187 1.000000 4.000000 34.060840 28.00000  550.0000    600.0000
## 34190 2.000000 1.889695 19.000000 25.00000  500.0000    500.0000
## 34208 1.000000 3.000000 19.000000 20.00000  480.0000    480.0000
## 34211 2.000000 2.000000 26.000000 26.00000  600.0000    640.0000
## 34212 1.715548 3.000000 22.223764 35.17549  800.0000    770.0000
## 34225 2.000000 2.559365 25.000000 23.00000  487.5353    479.8519
## 34227 1.715369 3.000000 20.000000 33.00000  737.8716    740.0000
## 34233 1.000000 5.000000 36.000000 25.00000  500.0000    510.0000
## 34242 2.000000 3.000000 22.407625 30.95675  700.0000    650.0000
## 34251 1.000000 5.000000 37.000000 26.00000  530.0000    600.0000
## 34279 2.000000 1.774385 16.000000 30.80372  700.0000    700.0000
## 34280 2.000000 0.000000  2.713261 28.96335  702.8096    700.0000
## 34284 1.760989 2.196636 16.000000 35.00000  700.0000    750.0000
## 34319 1.000000 4.000000 30.000000 24.19997  500.0000    450.0000
## 34323 2.000000 2.000000 24.000000 28.00000  530.6646    450.0000
## 34356 2.000000 4.908821 40.000000 29.00000  600.0000    600.0000
## 34376 2.000000 5.000000 27.000000 32.00000  790.0000    746.4947
## 34382 2.000000 4.000000 41.000000 28.84990  580.9031    578.2053
## 34387 2.000000 1.000000 17.000000 18.00000  440.0000    300.0000
## 34404 2.000000 3.000000 19.000000 31.70328  700.0000    700.0000
## 34407 1.000000 3.000000 21.000000 32.00000  670.0000    750.0000
## 34414 1.745893 1.000000 18.000000 27.00000  572.0614    540.0000
## 34418 1.000000 1.961079 19.000000 17.00000  345.7854    332.9764
## 34429 2.000000 4.000000 24.000000 28.00000  600.0000    600.0000
## 34456 2.000000 3.000000 24.766673 23.96558  490.0000    492.2781
## 34491 1.692388 3.000000 20.000000 30.00000  650.0000    653.5714
## 34512 2.000000 5.165786 44.000000 25.00000  640.0000    557.6488
## 34521 2.000000 3.000000 21.551551 32.00000  722.3446    730.0000
## 34548 2.000000 0.000000 17.000000 35.00000  720.0000    790.0000
## 34552 1.000000 5.000000 26.000000 34.80122  740.0000    739.0042
## 34578 2.000000 3.000000 18.000000 16.00000  430.0000    350.0000
## 34583 2.000000 3.000000 25.000000 27.00000  500.0000    500.0000
## 34624 1.661735 3.120235 24.846512 30.15625  651.1097    650.0000
## 34628 2.000000 2.765173 22.877653 28.66194  621.6133    618.4075
## 34648 1.000000 2.730114 19.000000 31.00000  680.0000    700.0000
## 34699 1.000000 3.790676 30.124201 28.78738  550.0000    660.0000
## 34731 1.786439 0.000000 16.000000 24.00000  540.0000    540.0000
## 34734 2.000000 0.000000 17.000000 26.00000  590.0000    585.2407
## 34745 1.000000 4.824619 34.000000 32.20030  590.0000    742.0000
## 34755 2.000000 5.000000 37.000000 22.80442  424.0263    400.0000
## 34757 1.657754 3.000000 21.000000 27.00000  580.0000    500.0000
## 34770 1.000000 5.000000 39.000000 35.00000  704.4019    706.5310
## 34782 2.000000 3.000000 19.000000 27.00000  600.0000    595.8807
## 34812 2.000000 2.655793 22.000000 32.00000  702.2153    690.0000
## 34818 2.000000 1.000000 37.000000 19.92274  412.0000    389.7495
## 34842 2.000000 3.000000 19.000000 25.00000  650.0000    500.0000
## 34876 2.000000 1.938175 18.000000 29.00000  670.0000    640.0000
## 34881 2.000000 5.000000 44.000000 36.00000  480.0000    600.5342
## 34895 1.000000 0.000000 14.000000 30.00000  600.0000    600.0000
## 34897 1.000000 4.000000 52.000000 25.00000  700.0000    650.0000
## 34989 1.683635 2.114561 21.000000 22.00000  530.0000    520.0000
## 34992 2.000000 2.137229 20.000000 27.00000  540.0000    540.0000
## 34995 1.693878 3.000000 20.000000 30.09765  657.0000    658.1867
## 35001 1.000000 2.770286 18.000000 34.00000  700.0000    800.0000
## 35033 2.000000 5.000000 28.000000 33.82745  730.0000    690.0000
## 35038 1.833532 0.000000 17.000000 31.25827  700.0000    780.0000
## 35072 2.000000 3.000000 20.000000 31.00000  780.0000    741.1747
## 35077 2.000000 2.000000 17.038362 26.00000  583.9544    580.0000
## 35088 2.000000 2.000000 57.000000 35.00000  650.0000    750.0000
## 35091 1.000000 3.000000 29.000000 33.00000  590.0000    635.4942
## 35094 1.695174 2.534104 21.000000 29.00000  620.0000    624.4901
## 35098 2.000000 4.000000 26.000000 28.00000  800.0000    500.0000
## 35106 2.000000 3.000000 20.000000 27.99183  600.0000    606.4129
## 35121 2.000000 3.000000 23.000000 27.00000  400.0000    480.3804
## 35147 2.000000 5.000000 24.000000 31.00000  678.8280    680.0000
## 35156 2.000000 3.000000 19.000000 28.41694  630.0000    600.0000
## 35160 2.000000 2.283505 19.000000 32.00000  640.0000    660.0000
## 35173 2.000000 3.000000 20.000000 24.22759  560.0000    450.0000
## 35186 2.000000 1.000000 17.000000 35.00000  350.0000    230.0000
## 35212 2.000000 3.000000 19.000000 25.00000  530.0000    570.0000
## 35231 1.670692 3.000000 20.000000 25.00000  560.0000    580.0000
## 35260 2.000000 3.000000 18.000000 23.00000  550.0000    600.0000
## 35283 2.000000 3.000000 22.000000 26.00000  450.0000    500.0000
## 35289 2.000000 2.123253 20.000000 27.00000  590.0000    530.0000
## 35298 2.000000 3.000000 20.000000 29.01303  636.0397    633.0823
## 35306 1.710478 3.000000 20.000000 34.00000  730.0000    710.0000
## 35314 1.000000 5.000000 24.000000 30.00000  561.4338    500.0000
## 35315 2.000000 2.514955 21.000000 32.00000  690.0000    730.0000
## 35339 2.000000 5.000000 38.000000 26.00000  600.0000    450.0000
## 35340 1.000000 3.000000 27.357843 25.00000  570.0000    550.0000
## 35345 2.000000 5.000000 28.000000 29.00000  691.9364    760.0000
## 35350 1.000000 3.000000 27.294345 22.00000  600.0000    450.0000
## 35356 1.747256 2.106653 17.455615 28.00000  700.0000    740.0000
## 35366 1.000000 3.000000 17.000000 28.48684  618.8115    615.4478
## 35367 1.626524 4.000000 27.767911 24.00000  690.0000    690.0000
## 35375 2.000000 4.000000 33.197225 27.00000  400.0000    464.6303
## 35377 2.000000 3.000000 22.263743 32.00000  703.7294    703.2225
## 35380 2.000000 3.000000 27.000000 16.63413  300.0000    300.0000
## 35427 2.000000 1.770710 19.363107 18.00000  420.0000    388.4514
## 35449 1.000000 2.092003 19.000000 20.00000  510.0000    451.8934
## 35451 2.000000 5.000000 36.201598 35.00000  686.3715    640.0000
## 35461 2.000000 2.655793 22.000000 32.00000  702.2153    690.0000
## 35476 1.000000 4.000000 34.991151 25.42980  600.0000    400.0000
## 35491 1.000000 2.000000 33.000000 32.00000  700.0000    710.0000
## 35504 1.505641 5.000000 38.273592 29.00000  650.0000    500.0000
## 35515 2.000000 0.000000  4.396952 28.00000  600.0000    630.9002
## 35524 1.000000 5.000000 31.000000 25.15619  484.8608    475.0000
## 35550 2.000000 1.000000  9.081648 27.00000  610.0000    730.0000
## 35563 2.000000 3.965785 37.000000 20.00000  500.0000    432.1671
## 35569 2.000000 3.000000 18.000000 22.00000  520.0000    630.0000
## 35574 2.000000 3.000000 23.732104 33.00000  650.0000    635.0000
## 35582 2.000000 2.990369 25.000000 30.88075  670.0000    671.9409
## 35599 1.000000 3.000000 20.000000 34.00000  741.1903    742.1105
## 35605 2.000000 4.000000 48.000000 28.00000  600.0000    450.0000
## 35608 1.487601 4.000000 49.000000 30.05793  600.0000    600.0000
## 35623 1.615440 3.000000 22.000000 20.26047  450.0000    350.0000
## 35640 2.000000 2.947214 28.000000 23.00000  502.4296    520.0000
## 35661 2.000000 5.000000 34.689603 34.00000  760.0000    670.0000
## 35674 1.575717 4.000000 31.659462 28.22106  700.0000    450.0000
## 35692 2.000000 5.000000 29.000000 32.00000  600.0000    500.0000
## 35703 1.643970 2.661502 25.000000 22.00000  506.6999    550.0000
## 35726 2.000000 2.760581 22.740451 28.94275  629.0125    620.0000
## 35778 2.000000 1.550353 18.000000 21.23979  450.0000    451.2519
## 35784 2.000000 3.000000 22.535441 35.00000  700.0000    740.5058
## 35800 1.000000 5.000000 30.000000 32.00000  660.0000    740.0000
## 35813 2.000000 3.000000 19.000000 28.81648  632.8371    620.0000
## 35837 1.000000 1.000000 13.322713 27.00000  638.3495    670.0000
## 35838 1.000000 1.000000 18.000000 29.00000  670.0000    649.4725
## 35842 1.000000 2.563498 19.000000 27.76502  603.6111    599.6249
## 35848 1.000000 4.015622 30.083405 33.00000  720.0000    710.0000
## 35862 2.000000 3.000000 20.000000 35.00000  600.0000    700.0000
## 35875 1.691409 1.807891 19.000000 21.00000  469.0465    480.0000
## 35910 1.839584 0.000000 16.000000 24.00000  800.0000    675.5873
## 35938 1.561858 5.000000 28.000000 28.88700  410.0000    760.0000
## 35949 2.000000 3.000000 22.000000 30.00000  650.0000    650.0000
## 35957 2.000000 3.000000 19.000000 30.00000  550.0000    550.0000
## 35962 2.000000 4.000000 29.000000 32.00000  705.9550    720.0000
## 35965 2.000000 3.000000 19.000000 29.76592  650.0000    650.0000
## 35967 2.000000 3.000000 22.077127 31.90726  704.2511    700.0000
## 35977 2.000000 3.000000 21.000000 25.00000  580.0000    558.4514
## 35978 2.000000 3.000000 18.000000 31.74382  700.0000    707.6055
## 35979 1.000000 5.000000 55.000000 33.00000  730.0000    710.0000
## 35984 2.000000 3.000000 19.000000 29.92856  660.8198    650.0000
## 35995 1.000000 2.000000 23.480902 19.49615  400.0000    383.4402
## 36001 1.691208 3.000000 19.000000 28.83114  630.2388    627.1398
## 36018 2.000000 3.000000 19.000000 28.00000  600.0000    770.0000
## 36028 2.000000 2.489563 19.000000 35.00000  694.3015    600.0000
## 36041 1.000000 2.000000 19.000000 26.00000  690.0000    490.0000
## 36093 1.000000 2.000000 21.166395  3.00000  200.0000    400.0000
## 36094 2.000000 3.000000 20.000000 21.00000  510.0000    510.0000
## 36107 1.000000 3.000000 20.000000 21.00000  493.3145    550.0000
## 36120 1.515126 5.000000 34.000000 32.00000  567.4717    480.0000
## 36124 2.000000 3.000000 18.000000 29.31038  610.0000    670.0000
## 36126 1.641921 2.982508 25.000000 27.00000  620.0000    500.0000
## 36148 2.000000 4.294336 33.000000 35.00000  760.0000    758.4046
## 36159 1.514793 5.000000 43.000000 32.00000  730.0000    686.5058
## 36176 1.689637 2.000000 25.000000 28.12022  620.0000    609.6892
## 36186 2.000000 5.000000 34.000000 34.00000  714.3361    716.0086
## 36205 1.000000 2.000000 20.000000 32.00000  710.0000    710.0000
## 36249 2.000000 3.000000 18.000000 31.00000  800.0000    754.8611
## 36253 1.000000 2.635868 19.000000 29.32177  642.0837    650.0000
## 36271 2.000000 3.000000 20.000000 23.00000  600.0000    300.0000
## 36306 2.000000 2.000000 19.000000 30.10081  650.0000    700.0000
## 36310 1.000000 3.000000 19.000000 35.00000  730.0000    720.0000
## 36314 1.681327 3.000000 18.000000 26.59466  540.0000    600.0000
## 36335 1.678689 3.000000 20.000000 27.87887  600.0000    600.0000
## 36352 1.000000 2.573003 19.000000 28.08049  620.0000    607.8177
## 36358 2.000000 5.000000 36.000000 29.00000  650.0000    650.0000
## 36377 2.000000 3.000000 19.000000 25.91510  600.0000    500.0000
## 36381 1.000000 4.000000 31.939445 31.00000  750.0000    650.0000
## 36382 2.000000 3.000000 19.000000 31.04065  688.8026    680.0000
## 36402 1.000000 3.870849 33.540102 21.14333  400.0000    400.0000
## 36403 1.557484 5.000000 27.000000 27.00000  600.0000    480.0000
## 36441 1.000000 3.000000 20.000000 17.00000  480.0000    396.9807
## 36455 2.000000 2.000000 27.000000 32.00000  750.0000    728.5317
## 36463 1.000000 3.000000 19.000000 32.00000  696.5987    695.9648
## 36470 1.000000 3.000000 19.000000 25.45133  540.0000    532.8859
## 36495 2.000000 1.000000 18.000000 26.00000  689.0000    654.0000
## 36497 2.000000 2.340000 21.000000 28.74972  630.0000    631.7357
## 36515 1.657807 3.000000 23.872392 25.00000  600.0000    600.0000
## 36524 2.000000 3.000000 22.502155 25.00000  600.0000    600.0000
## 36533 2.000000 4.392894 34.094893 34.00000  500.0000    600.0000
## 36541 1.000000 3.000000 22.000000 24.00000  410.0000    680.0000
## 36556 1.000000 2.915096 25.000000 20.00000  450.0000    450.0000
## 36576 1.000000 5.000000 39.945878 32.00000  650.0000    620.0000
## 36597 2.000000 3.030116 28.000000 25.00000  610.0000    590.0000
## 36600 2.000000 0.000000 18.000000 21.86718  550.0000    440.0000
## 36602 2.000000 1.491122 17.000000 22.00000  350.0000    403.4356
## 36636 1.000000 0.000000 17.000000 35.00000  750.9620    720.0000
## 36647 2.000000 1.855182 20.000000 22.18351  470.0000    470.0000
## 36649 2.000000 3.000000 20.000000 25.92100  500.0000    600.0000
## 36656 1.000000 2.393003 18.000000 27.23889  500.0000    700.0000
## 36658 2.000000 5.000000 24.000000 31.87134  690.0000    640.0000
## 36675 1.659942 3.000000 19.000000 24.29367  515.7715    500.0000
## 36703 1.794540 0.000000 17.000000 25.58455  589.2272    583.1165
## 36709 1.778245 1.000000 18.000000 35.00000  715.7229    640.0000
## 36735 1.809013 1.000000 18.000000 34.00000  799.0000    789.5136
## 36740 1.849748 0.000000 17.000000 33.60231  800.0000    800.0000
## 36763 1.000000 2.261984 23.000000 15.00000  448.0283    600.0000
## 36843 1.000000 3.000000 18.000000 34.00000  700.0000    800.0000
## 36851 2.000000 2.562776 23.000000 27.81502  600.0000    600.0000
## 36861 2.000000 0.000000 18.000000 24.00000  510.0000    516.0988
## 36870 2.000000 0.000000  3.720853 23.00000  570.0000    600.0000
## 36873 1.794503 0.000000  7.630240 17.57767  350.0000    450.0000
## 36878 2.000000 5.000000 27.000000 32.00000  790.0000    750.0000
## 36880 1.759492 0.000000 18.000000 21.00000  490.0000    465.8282
## 36890 1.748427 1.000000 18.000000 35.00000  500.0000    636.1497
## 36898 1.795205 1.000000 11.299920 26.00000  620.0000    590.0000
## 36906 2.000000 0.000000 18.000000 15.00000  470.0000    500.0000
## 36924 2.000000 4.000000 25.000000 32.00000  630.0000    730.0000
## 36932 2.000000 1.000000 18.000000 28.00000  550.0000    600.0000
## 36940 2.000000 1.000000 11.449710 28.00000  560.0000    598.0043
## 36945 1.000000 0.000000 18.000000 25.00000  480.0000    480.0000
## 36946 1.000000 6.046072 47.930064 30.00000  300.0000    400.0000
## 36996 2.000000 0.000000 18.000000 25.74525  593.7859    587.8046
## 37001 1.791613 0.000000  8.241188 20.00000  400.0000    400.0000
## 37046 2.000000 0.000000 17.000000 19.72553  444.0000    433.2373
## 37067 1.000000 0.000000 16.000000 20.00000  450.0000    450.0000
## 37068 2.000000 1.174376 17.000000 18.00000  460.0000    416.9660
## 37071 1.842326 0.000000 15.000000 32.00000  733.8896    732.4192
## 37077 1.000000 5.000000 42.000000 35.00000  696.0445    698.1275
## 37081 1.000000 2.000000 31.000000 31.49616  640.0000    750.0000
## 37100 1.000000 1.000000 18.000000 25.00000  500.0000    508.3513
## 37114 1.786278 0.000000 18.000000 26.00000  582.7417    576.5117
## 37120 2.000000 0.000000 17.000000 21.00000  500.0000    500.0000
## 37122 2.000000 5.000000 25.000000 24.00000  561.1042    610.0000
## 37123 2.000000 3.000000 18.000000 22.94338  500.0000    450.0000
## 37130 1.000000 2.804996 19.000000 30.00000  450.0000    450.0000
## 37168 1.482221 5.000000 39.524481 28.00000  524.4364    500.0000
## 37169 2.000000 4.051174 31.254881 34.00000  600.0000    600.0000
## 37227 1.000000 5.000000 40.256691 30.10229  593.3897    600.0000
## 37229 2.000000 5.000000 23.000000 26.88925  530.0000    548.1094
## 37234 1.000000 4.000000 34.504616 34.00000  647.7544    600.0000
## 37237 1.000000 2.556809 19.000000 27.80491  550.0000    670.0000
## 37291 2.000000 3.000000 19.000000 31.00000  760.0000    620.0000
## 37300 1.000000 3.000000 26.366101 31.02852  680.0000    665.8424
## 37317 2.000000 5.000000 56.000000 34.00000  679.9845    700.0000
## 37322 2.000000 3.000000 20.000000 31.00000  770.0000    600.0000
## 37325 2.000000 2.092255 20.000000 27.00000  612.4557    620.0000
## 37327 1.000000 3.000000 20.000000 27.00000  630.0000    680.0000
## 37357 1.844021 0.000000 16.000000 31.89573  765.0000    749.5031
## 37396 2.000000 3.000000 20.000000 29.62829  650.0000    640.0000
## 37398 1.000000 1.000000 17.000000 15.00000  307.0090    292.3489
## 37401 2.000000 5.000000 43.000000 23.00000  620.0000    660.0000
## 37462 2.000000 3.000000 20.000000 26.00000  552.8897    530.0000
## 37469 2.000000 0.000000 17.000000 35.00000  710.0000    710.0000
## 37476 2.000000 5.000000 27.000000 33.00000  660.0000    780.0000
## 37483 2.000000 4.000000 22.000000 32.99743  710.0000    720.8081
## 37489 2.000000 5.000000 41.000000 35.00000  660.0000    650.0000
## 37520 2.000000 3.000000 19.000000 28.02946  620.0000    590.0000
## 37526 1.000000 5.000000 38.990097 31.00000  680.0000    646.4682
## 37560 1.718589 3.000000 21.638221 33.00000  800.0000    769.7303
## 37569 2.000000 4.000000 22.000000 29.00000  750.0000    600.0000
## 37602 1.680884 2.278545 23.000000 21.00000  650.0000    500.0000
## 37614 1.559096 3.349623 31.000000 19.00000  419.0000    420.0000
## 37633 1.707269 1.000000 18.000000 19.16580  410.0000    410.0000
## 37638 1.763841 1.000000 18.000000 30.00000  600.0000    650.0000
## 37650 2.000000 3.000000 23.150433 21.00000  500.0000    550.0000
## 37656 2.000000 3.000000 20.000000 23.00000  471.9415    440.0000
## 37663 2.000000 3.000000 20.000000 28.11138  613.2511    600.0000
## 37667 1.656499 3.000000 23.000000 27.10713  650.0000    500.0000
## 37691 1.000000 2.000000 20.000000 16.03489  312.1417    300.0000
## 37728 1.582803 5.000000 23.000000 27.55168  580.0000    530.0000
## 37771 1.637844 3.124573 25.000000 29.00000  530.0000    600.0000
## 37804 1.637479 2.000000 24.000000 19.67520  400.0000    391.5828
## 37808 1.000000 5.000000 27.000000 32.00000  720.0000    730.0000
## 37822 1.000000 4.000000 34.186095 28.00000  561.3428    557.8152
## 37843 2.000000 1.000000 31.000000 32.00000  600.0000    641.9275
## 37974 1.000000 2.000000 19.594064 31.03441  680.0000    720.0000
## 38015 1.519701 5.000000 42.000000 35.00000  707.4607    709.6978
## 38016 1.718886 1.000000 18.000000 18.00000  420.0000    490.0000
## 38076 1.000000 0.000000 18.000000 29.30024  673.9574    700.0000
## 38079 2.000000 2.579630 20.329698 31.00000  730.0000    711.4590
## 38085 1.000000 3.000000 20.000000 20.00000  400.0000    388.5313
## 38093 2.000000 3.000000 18.000000 35.45270  801.6645    800.0000
## 38097 2.000000 3.000000 18.000000 32.02269  680.0000    740.0000
## 38100 2.000000 2.241265 18.000000 34.00000  700.0000    760.0000
## 38105 2.000000 3.000000 22.217178 31.00000  650.0000    720.0000
## 38107 1.667396 3.000000 24.232042 30.00000  647.0125    644.8775
## 38108 1.000000 2.924015 19.000000 34.00000  700.0000    721.6557
## 38112 2.000000 3.000000 22.616269 32.00000  689.7904    670.0000
## 38114 1.698981 3.000000 19.000000 28.00000  690.0000    620.0000
## 38115 1.000000 3.000000 18.000000 34.00000  800.0000    777.7208
## 38116 2.000000 3.000000 19.000000 31.68893  670.0000    730.0000
## 38122 2.000000 3.000000 18.000000 29.00000  740.0000    690.0000
## 38132 2.000000 3.000000 19.000000 34.07040  760.0000    766.2619
## 38137 2.000000 5.000000 34.997353 32.00000  650.0000    710.0000
## 38139 1.000000 3.000000 19.000000 30.51664  640.0000    700.0000
## 38140 1.000000 2.926036 20.000000 32.00000  700.0000    696.5665
## 38143 2.000000 3.000000 18.000000 32.00000  719.0783    718.7111
## 38146 1.000000 3.000000 18.000000 27.00000  590.5958    600.0000
## 38164 1.000000 2.801915 19.000000 32.42819  710.0000    740.0000
## 38166 1.000000 3.853034 29.283383 32.23723  700.0000    685.9457
## 38176 1.000000 3.000000 25.363923 27.00000  670.0000    670.0000
## 38182 2.000000 2.000000 19.000000 31.00000  696.3773    694.8519
## 38187 2.000000 3.000000 21.000000 33.00000  740.4083    740.0000
## 38196 2.000000 3.000000 22.649611 31.00000  673.1257    660.0000
## 38198 1.000000 3.000000 19.000000 33.00000  761.4910    800.0000
## 38210 1.700245 2.473963 20.000000 30.00000  600.0000    626.8094
## 38223 1.717856 3.000000 18.000000 32.00000  770.0000    640.0000
## 38226 2.000000 3.000000 20.000000 31.00000  700.0000    710.0000
## 38227 2.000000 2.039170 18.000000 30.69791  700.0000    680.0000
## 38232 2.000000 3.000000 19.000000 35.00000  800.0000    680.0000
## 38244 1.000000 3.000000 19.000000 32.00000  696.5987    695.9648
## 38245 2.000000 3.000000 18.000000 32.00000  770.0000    640.0000
## 38251 1.000000 3.000000 18.000000 31.16439  684.3541    690.0000
## 38259 2.000000 4.000000 22.000000 36.00000  650.0000    720.0000
## 38265 2.000000 3.000000 18.000000 26.00000  545.2512    510.0000
## 38289 2.000000 3.000000 22.031328 32.09308  720.0000    690.0000
## 38315 2.000000 3.000000 22.130351 36.00000  730.0000    769.4403
## 38316 2.000000 3.000000 19.000000 31.00000  760.0000    640.0000
## 38325 2.000000 5.805688 46.000000 30.00000  600.0000    500.0000
## 38348 2.000000 2.191703 22.000000 24.00000  560.0000    535.2140
## 38352 1.605111 4.000000 29.000000 34.00000  630.0000    640.0000
## 38404 2.000000 3.000000 20.000000 34.00000  700.0000    670.0000
## 38407 2.000000 2.611567 23.000000 29.00000  645.8717    650.0000
## 38445 2.000000 3.146685 25.507809 30.00000  600.0000    600.0000
## 38451 2.000000 3.000000 20.000000 30.33556  669.2167    660.0000
## 38457 2.000000 4.000000 22.000000 31.08717  660.0000    671.1478
## 38463 2.000000 4.468211 38.000000 26.00000  580.0000    500.0000
## 38470 2.000000 3.000000 19.000000 29.07463  639.4440    636.5234
## 38502 1.315585 5.000000 61.000000 30.00000  300.0000    350.0000
## 38511 2.000000 1.000000 18.000000 28.68858  710.0000    600.0000
## 38518 2.000000 1.000000 21.000000 32.00000  580.0000    650.0000
## 38529 1.559456 5.000000 35.541359 32.00000  700.0000    750.0000
## 38583 1.551680 3.000000 28.848086 16.72666  300.0000    300.0000
## 38595 1.865315 0.000000 13.000000 32.00000  785.0000    766.5469
## 38599 2.000000 4.000000 34.000000 36.00000  600.0000    681.3386
## 38644 2.000000 4.000000 29.831352 29.06306  600.0000    600.0000
## 38663 1.596605 4.000000 30.543168 29.00000  580.0000    690.0000
## 38665 1.000000 3.000000 22.000000 28.00000  600.0000    600.0000
## 38670 1.000000 3.000000 27.098285 32.00000  660.0000    650.0000
## 38684 1.000000 0.000000 17.000000 25.84574  600.0000    600.0000
## 38685 1.000000 3.000000 19.000000 32.47313  730.0000    710.0000
## 38696 2.000000 4.000000 28.000000 35.00000  720.0000    743.5743
## 38783 2.000000 5.000000 36.000000 27.00000  523.4938    500.0000
## 38791 2.000000 4.000000 30.000000 32.00000  560.0000    700.0000
## 38820 1.794453 1.000000 18.000000 35.00000  740.0000    740.0000
## 38825 1.000000 4.000000 35.000000 29.00000  610.0000    430.0000
## 38826 2.000000 0.000000 15.000000 25.39421  500.0000    684.0000
## 38860 2.000000 3.000000 19.000000 30.17730  710.0000    610.0000
## 38868 1.562360 5.000000 35.732088 34.00000  728.3702    750.0000
## 38894 2.000000 5.000000 30.000000 23.66242  458.5242    430.0000
## 38895 2.000000 2.454628 20.000000 33.36406  720.0000    780.0000
## 38898 1.000000 2.703958 17.000000 35.00000  730.0000    770.0000
## 38899 2.000000 2.434395 22.000000 28.00000  610.1994    600.0000
## 38915 1.660057 3.000000 21.000000 25.99514  550.0000    550.0000
## 38925 1.000000 3.000000 20.000000 20.00000  500.0000    443.6110
## 38970 1.000000 3.000000 19.000000 32.25309  670.0000    760.0000
## 38976 1.000000 5.000000 58.000000 34.00000  627.7830    628.8352
## 39012 1.000000 3.000000 30.014028 22.00000  414.8018    400.0000
## 39026 2.000000 3.361307 26.000000 35.00000  766.1034    768.1083
## 39037 1.000000 3.000000 26.117856 31.81382  670.0000    720.0000
## 39053 1.000000 2.502187 22.000000 22.00000  700.0000    700.0000
## 39056 2.000000 4.000000 26.000000 35.00000  785.8048    800.0000
## 39060 1.743097 2.513646 19.000000 34.00000  720.0000    800.0000
## 39093 2.000000 3.059309 25.000000 32.00000  698.9278    698.4846
## 39097 1.000000 5.000000 24.000000 34.00452  770.0000    670.0000
## 39099 1.619645 3.181811 26.816378 26.04119  550.0000    530.0000
## 39109 2.000000 5.000000 24.000000 32.00000  600.0000    750.0000
## 39218 1.688365 3.000000 20.000000 31.00000  652.5755    620.0000
## 39227 2.000000 5.000000 37.000000 29.00000  545.0207    500.0000
## 39238 1.446263 5.000000 43.000000 32.00000  400.0000    504.1207
## 39240 2.000000 5.000000 42.000000 32.10638  760.0000    530.0000
## 39242 1.676002 3.000000 21.000000 28.33454  610.0000    610.3959
## 39282 2.000000 3.000000 21.580993 33.37169  742.0346    740.0000
## 39283 2.000000 4.000000 52.000000 22.00000  300.0000    300.0000
## 39287 2.000000 3.000000 19.000000 36.00000  800.0000    670.0000
## 39307 2.000000 1.000000 18.000000 36.00000  821.3801    823.4357
## 39406 1.000000 3.454952 23.000000 34.00000  710.0000    721.0854
## 39412 1.000000 3.000000 24.727031 33.00000  740.0000    800.0000
## 39416 1.000000 3.000000 20.000000 34.00000  700.0000    719.9706
## 39444 1.654379 2.458084 24.000000 21.00000  540.0000    500.0000
## 39447 2.000000 2.837112 25.000000 28.00000  604.9756    601.3145
## 39451 2.000000 2.765173 22.877653 28.66194  621.6133    618.4075
## 39496 1.706149 2.230483 19.622371 25.00000  640.0000    600.0000
## 39510 1.514310 5.000000 36.000000 31.00000  584.3856    540.0000
## 39514 2.000000 3.000000 21.000000 29.00000  560.0000    594.9213
## 39516 1.000000 3.000000 34.000000 31.00000  614.6035    600.0000
## 39555 1.000000 1.000000 21.000000 22.00000  480.0000    520.0000
## 39559 2.000000 5.000000 36.956610 23.00000  475.5439    500.0000
## 39581 1.000000 5.000000 23.000000 33.00000  700.0000    720.0000
## 39620 2.000000 4.000000 24.000000 36.00000  750.0000    777.3107
## 39630 1.000000 0.000000 18.000000 30.00000  500.0000    569.0648
## 39632 2.000000 4.000000 29.183405 30.96742  650.0000    654.0603
## 39651 2.000000 4.000000 28.000000 36.00000  590.0000    620.0000
## 39670 1.654204 4.000000 25.000000 32.00000  690.0000    790.0000
## 39691 2.000000 2.314700 19.000000 33.00000  723.5403    700.0000
## 39712 2.000000 5.000000 30.000000 28.00000  450.0000    550.0000
## 39722 2.000000 4.000000 23.000000 31.00000  640.5177    600.0000
## 39723 2.000000 4.000000 29.000000 32.00000  650.0000    668.0690
## 39729 1.720012 3.000000 19.000000 33.06818  760.0000    710.0000
## 39751 1.000000 5.000000 54.000000 33.00000  400.0000    600.0000
## 39772 2.000000 3.000000 21.332926 34.10390  760.9263    760.0000
## 39776 1.000000 3.000000 23.000000 30.00000  490.0000    490.0000
## 39787 2.000000 3.000000 23.373648 28.09092  600.0000    600.0000
## 39806 1.584551 4.000000 29.000000 27.00000  610.0000    500.0000
## 39813 2.000000 3.000000 19.000000 33.00000  640.0000    680.0000
## 39820 2.000000 4.000000 28.000000 32.00000  650.0000    600.0000
## 39835 1.000000 5.000000 39.140390 33.39726  678.4024    690.0000
## 39840 1.000000 5.000000 34.000000 25.00000  600.0000    536.6417
## 39848 2.000000 2.000000 14.893045 26.00000  700.0000    645.2855
## 39890 2.000000 3.000000 25.000000 27.00000  640.0000    660.0000
## 39904 2.000000 2.777050 21.632710 32.23295  710.0000    713.6185
## 39915 1.564523 4.032117 32.331471 30.00000  500.0000    553.8258
## 39937 1.000000 5.310239 40.000000 27.00000  572.2852    630.0000
## 39951 1.674508 3.000000 24.000000 31.00000  700.0000    630.0000
## 39961 1.000000 3.570258 26.904885 32.00000  700.0000    780.0000
## 39985 1.000000 5.000000 25.000000 25.00000  600.0000    600.0000

summary(dat_EM)

##                    Length Class      Mode   
## Imputed.DataFrames 2      -none-     list   
## Imputed.Continous  2      -none-     list   
## CV.Results         2      data.frame list   
## impute.ncomps      1      -none-     numeric
## pca.ncomps         1      -none-     numeric

Bu analizde, SAT/ACT veri seti üzerinden eksik veri mekanizmaları incelenmiştir. Little’ın MCAR testi ve gruplar arası ortalama karşılaştırmaları, verideki eksikliğin rastsallığı hakkında önemli ipuçları sunmaktadır. Eksik verilerin tamamlanmasında kullanılan EM algoritması, standart ortalama atama yöntemine göre varyansı daha iyi koruyan bir alternatif olarak sunulmuştur. Bu çalışma, psikometrik verilerin analizinde veri temizleme ve tamamlama süreçlerinin ölçme sonuçlarının geçerliği üzerindeki etkisini vurgulamaktadır.

Derste işlediğimiz yöntemler bu ödev ile tekrar edilmiş ve psikometrik veri setlerinde eksik veri (missing data) yönetimi ile betimsel istatistik analizleri uygulamalı olarak gerçekleştirilmiştir. Yapılan bu çalışma sayesinde; veri temizleme, kayıp veri mekanizmalarının test edilmesi ve EM algoritması gibi ileri düzey atama yöntemlerinin ölçme sonuçları üzerindeki kritik etkisi gözlemlenmiştir. Bu süreç, akademik araştırmalarda veriye dayalı kararlar vermeden önce veri bütünlüğünün sağlanmasının önemini bir kez daha ortaya koymuştur.

Betimsel İstatistikler ve Veri Analizi: SAT/ACT Örneği

Duygu Gedik

2026-02-17