1. Introducción

El presente informe busca comprender en profundidad el mercado de viviendas urbanas para una empresa inmobiliaria líder. Utilizando una base de datos con 8,322 registros , se aplicarán técnicas de reducción de dimensionalidad (ACP), segmentación y análisis de correspondencia para identificar patrones que optimicen la toma de decisiones estratégicas.

2. Análisis Descriptivo y Preparación de Datos

En esta etapa se realiza la carga y limpieza de la base de datos vivienda.

Identificación de variables que proporciona el dataset.

Diccionario de Variables del Dataset Vivienda
Variable	Descripción
id	Identificador único del registro
zona	Ubicación geográfica por zona de la ciudad
piso	Nivel o piso donde se ubica el inmueble
estrato	Estrato socioeconómico (1 al 6)
preciom	Precio de la vivienda en millones de pesos (COP)
areaconst	Área total construida en metros cuadrados
parqueaderos	Número de cupos de parqueo o estacionamiento
banios	Número de baños disponibles
habitaciones	Número de habitaciones o alcobas
tipo	Tipo de inmueble (Casa o Apartamento)
barrio	Nombre del sector o barrio de ubicación
longitud	Longitud geográfica para mapeo
latitud	Latitud geográfica para mapeo

Identificación de variables y número de NAs identificados en cada una.

Análisis de Datos Faltantes por Variable
	Faltantes	Porcentaje
id	3	0.04%
zona	3	0.04%
piso	2638	31.7%
estrato	3	0.04%
preciom	2	0.02%
areaconst	3	0.04%
parqueaderos	1605	19.29%
banios	3	0.04%
habitaciones	3	0.04%
tipo	3	0.04%
barrio	3	0.04%
longitud	3	0.04%
latitud	3	0.04%

Gráficamente, la distribución de los valores faltantes pueden verse así:

Esa visualización de la función aggr y el resumen de conteos son reveladores. Confirman que el desafío principal de limpieza está en las variables piso (aprox. 31.7% de faltantes) y parqueaderos (aprox. 19.3%). Y dado el alto volúmen de información que se perdería, no basta con eliminar esas filas; se perderían casi un tercio de la data.

Para ello, se realizará lo siguiente para imputar los valores:

Diagnóstico de los Faltantes (\(NA\))A partir de tus resultados, observamos que:

Variables con pérdida mínima: id, zona, estrato, preciom, areaconst, etc., tienen solo 2 o 3 vacíos. Estas filas se pueden eliminar sin afectar la representatividad.
Variables críticas: piso y parqueaderos concentran el problema. En el mercado inmobiliario, esto suele ser un “faltante informativo” (ej. si no anotaron parqueadero, es probable que no tenga).

Impacto de la Depuración Inicial de Datos
Etapa	Registros	Porcentaje.Conservado
Base de Datos Original	8322	100%
Tras Limpieza de NAs Críticos	8319	99.96%

Imputación lógica: muchos \(NA\) en piso ocurren porque la propiedad es una Casa y no un apartamento. En ese sentido:

Si tipo == “Casa”, imputar con “1” (primer piso).
Si es “Apartamento”, imputar con la moda de la zona.
Variables como parqueaderos y banios, al ser variables discretas de conteo, la mediana es más robusta que la media ante los valores extremos detectados.

Verificación Post-Imputación: Ausencia de Datos Faltantes
Variable	NAs.Finales
id	0
zona	0
piso	0
estrato	0
preciom	0
areaconst	0
parqueaderos	0
banios	0
habitaciones	0
tipo	0
barrio	0
longitud	0
latitud	0

En este sentido, solo se han perdido 3 observaciones del total de la base original.

Con lo anterior, se logra:

Preservación de la muestra: Al no eliminar los registros con \(NA\) en piso (31.7%) y parqueaderos (19.3%), se mantiene la potencia estadística para el Análisis de Componentes Principales (ACP) que se realizará más adelante.
Contexto Geográfico: Imputar la moda de piso por zona es mucho más preciso que hacerlo de forma global, ya que hay zonas con edificios más altos que otras.
Robustez: El uso de la mediana para parqueaderos y banios protege el análisis contra valores atípicos (outliers) que suelen ser comunes en los datos de webscraping de OLX.

A continuación, se procede a identificar relaciones clave antes de pasar a los modelos multivariados como el ACP o los Conglomerados.

I. Análisis de Relaciones Estratégicas Se relacionará el precio con el estrato y el tipo de vivienda, ya que estas variables suelen ser los principales motores del mercado inmobiliario urbano.

# Boxplot interactivo: Precio por Estrato y Tipo de Vivienda
ggplot(vivienda_clean, aes(x = as.factor(estrato), y = preciom, fill = tipo)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, outlier.shape = NA) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución de Precios por Estrato y Tipo",
       x = "Estrato Socioeconómico",
       y = "Precio (Millones COP)",
       fill = "Tipo de Vivienda") +
  coord_cartesian(ylim = c(0, quantile(vivienda_clean$preciom, 0.98))) # Zoom para evitar outliers

Esto nos muestra cómo, existe una progresión clara: a mayor estrato, mayor precio base y mayor variabilidad de este. Las casas suelen tener una mediana de precio superior a los apartamentos en los mismos estratos debido al metraje y la propiedad del suelo.

Matriz de Correlación General Para ver cómo se relacionan “todas con todas” (las variables numéricas), utilizaremos una matriz de correlación visual. Esto es fundamental para el Análisis de Componentes Principales, ya que revela qué variables están altamente vinculadas.

Interpretación de la Matriz:

Parqueaderos y Baños: Tienen una correlación alta con el precio (\(0.669\) en ambos casos). Esto sugiere que la comodidad y el estatus (estrato) influyen tanto como el tamaño físico.
Habitaciones: Curiosamente, tienen la correlación más baja con el precio (\(0.264\)). Esto indica que en esta ciudad, tener más habitaciones no garantiza un precio más alto si estas son pequeñas o están en estratos bajos.
Estrato: Mantiene una correlación sólida con el precio (\(0.610\)), confirmando que la ubicación socioeconómica es un predictor fundamental.

Además, la Matriz de Relaciones muestra que las variables preciom y areaconst presentan distribuciones con un fuerte sesgo a la derecha y una relación que, aunque positiva (\(r = 0.687\)), muestra una mayor dispersión a medida que aumentan los valores. Esto es un indicio de que, sería recomendable aplicar un logaritmo natural (\(ln\)) como decisión técnica para mejorar la distribución de los datos:

En el mercado inmobiliario, la relación entre área y precio suele ser multiplicativa más que aditiva; el logaritmo transforma esta relación en lineal, facilitando el trabajo del ACP y las regresiones. También ayuda a que la varianza sea más constante, evitando que las propiedades de lujo (outliers de alto valor) dominen por completo la varianza del modelo. Adempas, en economía, el uso de logaritmos permite interpretar los coeficientes como cambios porcentuales (ej. “por cada 1% de aumento en el área, el precio aumenta un \(x\)%”).

# Transformación logarítmica para estabilizar varianza
vivienda_log <- vivienda_clean %>%
  mutate(
    log_precio = log(preciom),
    log_area = log(areaconst)
  )

# Gráfico de dispersión: Original vs Logarítmico
library(patchwork)

p1 <- ggplot(vivienda_clean, aes(x = areaconst, y = preciom)) +
  geom_point(alpha = 0.3, color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red") +
  labs(title = "Relación Original (Escala Lineal)", x = "Área", y = "Precio") +
  theme_minimal()

p2 <- ggplot(vivienda_log, aes(x = log_area, y = log_precio)) +
  geom_point(alpha = 0.3, color = "darkgreen") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red") +
  labs(title = "Relación Transformada (Escala Log)", x = "log(Área)", y = "log(Precio)") +
  theme_minimal()

p1 + p2

Tras realizar el análisis descriptivo inicial, se detectó un marcado sesgo positivo en las variables de precio y área construida. Para mitigar el efecto de los valores atípicos y corregir la heterocedasticidad observada en la nube de puntos, se optó por aplicar una transformación logarítmica. Esto permite normalizar las distribuciones y capturar relaciones de elasticidad, asegurando que el posterior Análisis de Componentes Principales (ACP) capture de manera más equilibrada la variabilidad de todo el mercado y no solo de las propiedades de mayor valor.

Geografía de la Oferta Dado que el problema menciona una “gran ciudad”, es vital ver la densidad de la oferta por zona.

# Conteo de ofertas por zona y tipo
vivienda_clean %>%
  count(zona, tipo) %>%
  ggplot(aes(x = reorder(zona, n), y = n, fill = tipo)) +
  geom_col(position = "dodge") +
  coord_flip() +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Densidad de Oferta por Zona",
       x = "Zona de la Ciudad",
       y = "Cantidad de Propiedades")

El análisis descriptivo actual revela una estructura de mercado muy clara y justifica plenamente el paso hacia el Análisis de Componentes Principales (ACP).

Principales conclusiones iniciales

Variables Críticas de Precio: La matriz de relaciones confirma que el precio (preciom) tiene una correlación positiva sólida con el área construida (areaconst) (\(r = 0.687\)), los baños (\(r = 0.669\)) y los parqueaderos (\(r = 0.669\)). Esto sugiere que el valor de la propiedad no solo depende del tamaño, sino del nivel de comodidad y estatus.
Segmentación Geográfica: La densidad de oferta muestra que la Zona Sur es el núcleo del mercado, dominada por apartamentos, mientras que la Zona Oeste presenta una oferta casi exclusiva de apartamentos de alta densidad.
Comportamiento de los Datos Faltantes: El análisis de patrones confirma que la variable piso es la más afectada (\(NA > 30\%\)), seguida de parqueaderos. Sin embargo, se buscó una estrategia de imputación lógica para no perder la mayoría de los casos que están completos en el resto de variables.

3. Resultados Multivariados

3.1 Análisis de Componentes Principales (ACP)

Para el ACP, se utilizarán las versiones logarítmicas de precio y área para estabilizar la varianza y asegurar que las componentes no sean dominadas por propiedades extremas.

Objetivo: Reducir la dimensionalidad e identificar qué variables influyen más en la variación de precios.

# Preparación de datos para ACP
# Seleccionamos variables numéricas y aplicamos logaritmos donde acordamos
vivienda_pca_data <- vivienda_clean %>%
  mutate(
    log_preciom = log(preciom),
    log_areaconst = log(areaconst)
  ) %>%
  select(log_preciom, log_areaconst, estrato, banios, habitaciones, parqueaderos)

# Ejecución del ACP (Escalado automático incluido)
library(FactoMineR)
library(factoextra)

res_pca <- PCA(vivienda_pca_data, scale.unit = TRUE, graph = FALSE)

# 1.1. Visualización de la Varianza Explicada (Scree Plot)
fviz_eig(res_pca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 70), 
         barfill = "#3498db", barcolor = "#3498db") +
  labs(title = "Varianza Explicada por Componente",
       x = "Componentes Principales", y = "% de Varianza")

De haberse realizado el ejercicio de PCA con las variables originales, el resultado hubiera dado que, la primera componente sumaba un 57,3% y la segunda componente un 20,5% (para un 77,8% entre ambas dimensiones). Con la transformación (logaritmos a preciom y areaconst), la Dimensión 1 (PC1) ahora explica el 60.5% de la varianza. Esto significa que se mejoró la capacidad del modelo para capturar la estructura del mercado.

fviz_pca_var(res_pca, col.var = "contrib",
             gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
             repel = TRUE) +
  labs(title = "Círculo de Correlación: Variables en el Espacio del ACP")

3.1.1 Interpretación Final del ACP (Con Logaritmos)

PC1 (60.5% - “Eje de Valor y Dimensión”): los vectores de log_preciom, log_areaconst, banios y parqueaderos están ahora más alineados y son más largos. Esto indica que la transformación logró que el modelo identifique con mayor precisión que el tamaño físico y el valor económico son la misma fuerza impulsora del mercado.
PC2 (20.3% - “Eje de Estilo de Vida”): la variable habitaciones sigue siendo la protagonista de este eje, pero ahora vemos una separación más limpia respecto al estrato.
- Hacia arriba: Propiedades con vocación familiar (muchas habitaciones).
- Hacia abajo: Propiedades con vocación de ubicación/estatus (estrato alto), que no necesariamente tienen muchas habitaciones, sino mejores acabados o ubicaciones.
Contribución: Las variables en naranja/rojo (log_preciom, log_areaconst, habitaciones y estrato) son las que más información aportan para definir la personalidad de cada vivienda en la ciudad. Los parqueaderos, por su parte, no aportan tanto en la explicación del piso.

3.2 Análisis de Conglomerados (Clustering)

Ahora que se tienen las coordenadas perfectas, se pueden agrupar las 8,319 propiedades del dataset. Para ello, se utilizará el método K-means sobre los resultados del ACP.

¿Qué necesitamos definir? El número de grupos (\(k\)). Se puede justificar con el Método del Codo (Elbow).

# 1. Extraer las coordenadas de las componentes para el clustering
pca_coord <- as.data.frame(res_pca$ind$coord)

# 2. Determinar número de clusters (Método del Codo)
set.seed(123)
fviz_nbclust(pca_coord, kmeans, method = "wss") +
  geom_vline(xintercept = 4, linetype = 2, color = "red") +
  labs(title = "Método del Codo para Selección de K",
       subtitle = "Buscamos el punto donde la ganancia de información se estabiliza")

La gráfica indica que, retener \(k = 4\) grupos es una decisión técnica sólida para este mercado inmobiliario. Estadísticamente, esto significa que se ha alcanzado el punto de equilibrio en el que añadir un quinto grupo no reduce significativamente la varianza interna (el “error”), permitiendo una segmentación lo suficientemente diversa para captar las diferencias de la ciudad pero lo suficientemente simple para ser accionable.

Objetivo: Agrupar las propiedades en segmentos homogéneos.

Se ejecuta el algoritmo K-means sobre las coordenadas del ACP para segmentar las propiedades.

# Ejecución de K-means con k=4
set.seed(123)
km_res <- kmeans(pca_coord, centers = 4, nstart = 25)

# Asignar el cluster a la base de datos original
vivienda_clean$cluster <- as.factor(km_res$cluster)

# Visualización de los clusters en el plano de las componentes
fviz_cluster(km_res, data = pca_coord,
             palette = "jco", 
             ellipse.type = "convex",
             geom = "point", 
             stand = FALSE, 
             main = "Segmentación del Mercado Inmobiliario (K=4)")

El gráfico de Segmentación del Mercado Inmobiliario (\(K=4\)) representa el resultado final del presente análisis de aprendizaje no supervisado. En este punto, se han transformado las 6 variables originales en un mapa bidimensional donde cada punto es una de las 8,319 propiedades del conjunto de datos.

La Conexión con el ACP (¿Por qué esas dimensiones?): el clustering no se hizo sobre los datos crudos, sino sobre las Componentes Principales (Dim1 y Dim2) que se analizaron antes.

El eje horizontal (Dim1 - 61.4%): es el eje del “Valor y Tamaño”. Como se mostraba en el círculo de correlación, hacia la derecha se mueven las propiedades con mayor precio, más baños, más parqueaderos y mayor área.
El eje vertical (Dim2 - 20.7%): es el eje de la “Densidad Habitacional”. Hacia arriba se encuentran las propiedades con más habitaciones, mientras que hacia abajo suelen estar las de mayor estrato pero con un diseño más optimizado (menos cuartos pero más lujo).

¿Qué significa cada Cluster en el “Mundo Real”? Al observar la posición de los polígonos, se puede interpretar la naturaleza de cada segmento:

El Cluster 4 (Rojo - Izquierda): podrían considerarse como las propiedades de “Entrada o Interés Social”. Están en el extremo izquierdo de Dim1, lo que indica los precios y áreas más bajas del mercado. Suelen tener pocos baños y parqueaderos.
El Cluster 2 (Amarillo - Centro Abajo): representa la “Clase Media Estandarizada”. Tienen un valor mayor al cluster 4, pero se ubican en la parte inferior de Dim2, lo que sugiere apartamentos de estratos medios/altos con pocas habitaciones pero buena ubicación.
El Cluster 3 (Gris - Centro Arriba): Es el segmento “Familiar Amplio”. Al estar en la parte alta de Dim2, agrupa casas o apartamentos grandes con un número elevado de habitaciones.
Finalmente, el Cluster 1 (Azul - Derecha): Es el segmento “Premium / Lujo”. Están en el extremo derecho de Dim1, lo que confirma que poseen los precios, áreas y cantidad de baños/parqueaderos más altos de toda la base de datos.

3.3 Análisis de Correspondencia Múltiple (ACM)

Ahora bien, como el reto pide examinar variables categóricas, se realiza también un Análisis de Correspondencia Múltiple para ver cómo se relacionan los clusters con la zona y el tipo de vivienda.

Esta técnica es fundamental porque permite cruzar los grupos numéricos que acabamos de crear con las variables categóricas (Zona y Tipo), respondiendo a la pregunta: ¿Dónde y qué tipo de propiedades componen cada segmento?.

Objetivo: Relacionar variables categóricas como zona, tipo y estrato.

# Renombrar los niveles del cluster para que sean descriptivos
vivienda_clean <- vivienda_clean %>%
  mutate(cluster_label = factor(cluster, 
                                levels = c("1", "2", "3", "4"),
                                labels = c("Lujo / Elite", 
                                          "Clase Media", 
                                          "Familiar Amplio", 
                                          "Interés Social")))

# Preparación de variables categóricas
vivienda_cat <- vivienda_clean %>%
  select(zona, tipo, cluster_label) %>%
  mutate(across(everything(), as.factor))

# Ejecución del ACM
res_mca <- MCA(vivienda_cat, graph = FALSE)

# Visualización corregida (Cambiando 'main' por 'title')
fviz_mca_biplot(res_mca, 
                repel = TRUE, 
                col.var = "indianred", 
                col.ind = "gray",
                label = "var", 
                title = "Mapa de Correspondencia: Zonas, Tipos y Segmentos") +
  theme_minimal()

Basado en este gráfico, la interpretación de estos resultados indicaría:

Dinámica de los Ejes (Inercia)
- Dimensión 1 (21.1%): este eje separa el mercado por tipología y densidad. Hacia la izquierda se agrupan los apartamentos y zonas de alta densidad, mientras que hacia la derecha se desplazan las casas y zonas con lotes más grandes.
- Dimensión 2 (16.5%): este eje representa el estatus socioeconómico y la ubicación. Separa claramente el norte y el sur del centro y el oriente de la ciudad.
Análisis de las Asociaciones (Cercanía de Categorías)
El Clúster de Lujo y la Zona Oeste: Existe una asociación directa entre el segmento “Lujo / Elite” y la “Zona Oeste”. Esto indica que la oferta de más alto valor de la ciudad está geográficamente concentrada y se compone primordialmente de apartamentos de lujo.
El Clúster Familiar y la Zona Sur: El segmento “Familiar Amplio” aparece vinculado a la “Zona Sur” y al tipo “Casa”. Esto sugiere que el sur sigue siendo el refugio de las viviendas tradicionales de gran metraje y múltiples habitaciones.
Interés Social y Zona Norte: El análisis revela que el segmento de “Interés Social” tiene una fuerte correspondencia con la “Zona Norte”. Esto es un hallazgo estratégico, ya que indica hacia dónde se está expandiendo la oferta de bajo costo.
Zonas Oriente y Centro: Estas zonas aparecen en el cuadrante inferior derecho, alejadas del lujo y la clase media. Su cercanía al perfil “Familiar Amplio” puede indicar viviendas antiguas de gran tamaño pero menor estrato socioeconómico.

3.4 Mapa para Visualización de Resultados

Por último, se hace una representación geográfica de los hallazgos para facilitar la interpretación con el contexto real.

library(leaflet)

# 1. Definir una paleta de colores profesional para los 4 segmentos
paleta <- colorFactor(
  palette = c("#2c3e50", "#3498db", "#27ae60", "#e74c3c"), 
  domain = vivienda_clean$cluster_label
)

# 2. Preparar una muestra para el mapa (2000 registros es ideal para fluidez)
set.seed(123)
vivienda_mapa <- vivienda_clean %>% sample_n(2000)

# 3. Generación del mapa
leaflet(vivienda_mapa) %>%
  addTiles() %>%
  # Añadir marcadores con la información completa
  addCircleMarkers(
    ~longitud, ~latitud, 
    color = ~paleta(cluster_label),
    radius = 3, 
    fillOpacity = 0.7,
    stroke = FALSE,
    label = ~paste0(
      "Segmento: ", cluster_label, 
      " | Precio: $", preciom, "M",
      " | Tipo: ", tipo
    )
  ) %>%
  # Ajustar la leyenda con los nombres descriptivos
  addLegend(
    "bottomright", 
    pal = paleta, 
    values = ~cluster_label,
    title = "Segmentos de Mercado",
    opacity = 1
  )

La visualización geográfica confirma la segregación del mercado identificada en el ACM. Se observa una alta densidad de propiedades de Lujo / Elite en la Zona Oeste, mientras que el segmento Familiar Amplio domina el corredor Sur. Este mapa permite a la empresa identificar visualmente las fronteras de precios y zonas de expansión para nuevos proyectos inmobiliarios, optimizando la inversión según el perfil de cada barrio.

4. Conclusiones y recomendaciones para la toma de decisiones

El presente análisis técnico de 8,322 registros de la base de datos de viviendas permite establecer una hoja de ruta clara para la toma de decisiones de inversión inmobiliaria.

A continuación, se sintetizan los hallazgos clave:

Calidad de Datos y Preparación

Tratamiento de NAs: Se identificó que solo el 57.7% de los datos estaban completos originalmente. La aplicación de una imputación lógica (asignación de piso 1 a casas y moda por zona a apartamentos) permitió rescatar el 31.7% de la información que de otro modo se habría perdido.
Transformación Logarítmica: La aplicación de \(ln\) a las variables preciom y areaconst fue fundamental para corregir el sesgo y la heterocedasticidad. Esta decisión técnica elevó la capacidad explicativa del modelo del 57.3% al 60.5% en la primera componente.

Estructura del Mercado (ACP)

Dimensión 1 (60.5% - Valor y Tamaño): el mercado se mueve principalmente por una relación de escala donde el precio, el área, los baños y los parqueaderos crecen de forma conjunta.
Dimensión 2 (20.3% - Estilo de Vida): Esta componente diferencia las propiedades por su vocación: hacia el norte del eje, viviendas familiares con muchas habitaciones; hacia el sur, propiedades de alto estrato que priorizan ubicación sobre cantidad de dormitorios.

Segmentación Estratégica (Clustering) Se validó mediante el método del codo que la ciudad se divide en 4 segmentos claramente diferenciados:

Lujo / Elite: Máximo valor y exclusividad, con alta correlación en la Zona Oeste.
Familiar Amplio: Propiedades de gran tamaño y múltiples habitaciones, asociadas a la Zona Sur y tipología de Casa.
Clase Media: Segmento balanceado con alta presencia de apartamentos.
Interés Social: Propiedades de entrada con áreas mínimas, concentradas en la Zona Norte.

Recomendaciones para la Inmobiliaria

Enfoque de Inversión: para maximizar el retorno, se recomienda la adquisición de apartamentos en el segmento Clase Media de la Zona Sur, dado que presentan la mayor estabilidad en la relación área-precio.
Estrategia de Producto: en la Zona Oeste, el foco debe ser estrictamente el segmento Lujo, ya que el ACM demuestra que no hay una asociación significativa con otros tipos de clústeres en esa área.
Expansión Geográfica: Se sugiere explorar proyectos de densificación en la Zona Norte, aprovechando que el mercado de Interés Social ya está consolidado allí, buscando migrar hacia proyectos de Clase Media.

5. Contacto e Información del Autor

Este análisis fue desarrollado como parte de la Maestría en Ciencia de Datos en el curso de Modelos Estadísticos para la Toma Decisiones de la Universidad Javeriana Cali, 2026-I. Si tienes dudas sobre la metodología (ACP, Clustering o ACM) o quieres conectar para colaborar, no dudes en contactarme:

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Análisis Estratégico del Mercado Inmobiliario Urbano

Brayan Salgado - Maestría en Ciencia de Datos

2026-02-16