Actividad 1 – Evaluación de la oferta inmobiliaria urbana

ACP, conglomerados, correspondencia y visualización de resultados

1 1. Planteamiento del problema

Una empresa inmobiliaria de una gran ciudad quiere entender mejor el comportamiento de la oferta de vivienda urbana para tomar decisiones estratégicas sobre compra, venta y valoración de inmuebles.

La empresa dispone de una base de datos con información detallada de propiedades residenciales (precio, área construida, estrato, dotación, zona, tipo de vivienda, entre otros atributos).

El objetivo es realizar un análisis integral que permita identificar patrones, relaciones entre variables y segmentos de mercado relevantes, para respaldar decisiones de negocio en un entorno competitivo.

2 2. Resumen ejecutivo

En este informe se analiza la base vivienda del paquete paqueteMODELOS con cuatro componentes principales:

1. Análisis de Componentes Principales (ACP/PCA) sobre variables numéricas (estrato, precio, área, dotación, piso), con el fin de encontrar ejes latentes que resuman la mayor parte de la variabilidad sin usar ID, latitud ni longitud.
2. Análisis de conglomerados (clustering) sobre una matriz de variables mixtas (tipo, zona, estrato, área, dotación, piso), para segmentar la oferta en grupos homogéneos.
3. Análisis de correspondencia (MCA) entre tipo de vivienda, zona y barrio, para identificar patrones en la configuración de la oferta.
4. Visualización de resultados, incluyendo gráficos de resumen y un mapa de clústeres usando coordenadas geográficas solo como recurso gráfico, no como variables del modelo.

Siguiendo las instrucciónes de los encuentros sincronicos, ID, latitud y longitud no se incluyen en los análisis multivariados (ACP ni clustering).

Latitud y longitud se emplean únicamente para visualizar espacialmente los clústeres ya obtenidos.

3 3. Objetivos

3.1 3.1 Objetivo general

Realizar un análisis descriptivo y multivariado de la oferta de vivienda urbana que permita identificar patrones y segmentos de mercado, para apoyar la toma de decisiones estratégicas de la empresa inmobiliaria.

3.2 3.2 Objetivos específicos

• Aplicar un ACP a las variables numéricas relevantes para sintetizar la información en pocos componentes interpretable.
• Construir una segmentación por conglomerados de las propiedades, usando variables mixtas (categóricas y numéricas), e interpretar los perfiles de cada grupo.
• Desarrollar un análisis de correspondencia múltiple (MCA) entre tipo de vivienda, zona y barrio para explorar asociaciones entre categorías.
• Presentar visualizaciones claras (gráficos y mapas) que comuniquen los resultados y permitan formular recomendaciones para la dirección.

4 4. Datos

4.1 4.1 Carga de la base vivienda

## spc_tbl_ [8,322 × 13] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ id          : num [1:8322] 1147 1169 1350 5992 1212 ...
##  $ zona        : chr [1:8322] "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Sur" ...
##  $ piso        : chr [1:8322] NA NA NA "02" ...
##  $ estrato     : num [1:8322] 3 3 3 4 5 5 4 5 5 5 ...
##  $ preciom     : num [1:8322] 250 320 350 400 260 240 220 310 320 780 ...
##  $ areaconst   : num [1:8322] 70 120 220 280 90 87 52 137 150 380 ...
##  $ parqueaderos: num [1:8322] 1 1 2 3 1 1 2 2 2 2 ...
##  $ banios      : num [1:8322] 3 2 2 5 2 3 2 3 4 3 ...
##  $ habitaciones: num [1:8322] 6 3 4 3 3 3 3 4 6 3 ...
##  $ tipo        : chr [1:8322] "Casa" "Casa" "Casa" "Casa" ...
##  $ barrio      : chr [1:8322] "20 de julio" "20 de julio" "20 de julio" "3 de julio" ...
##  $ longitud    : num [1:8322] -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 ...
##  $ latitud     : num [1:8322] 3.43 3.43 3.44 3.44 3.46 ...
##  - attr(*, "spec")=List of 3
##   ..$ cols   :List of 13
##   .. ..$ id          : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ zona        : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ piso        : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ estrato     : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ preciom     : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ areaconst   : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ parqueaderos: list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ banios      : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ habitaciones: list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ tipo        : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ barrio      : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ longitud    : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ latitud     : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   ..$ default: list()
##   .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_guess" "collector"
##   ..$ delim  : chr ";"
##   ..- attr(*, "class")= chr "col_spec"
##  - attr(*, "problems")=<externalptr>

En la descripción de la actividad se observa, por ejemplo, la siguiente estructura (salida de str(vivienda)):

• Variables numéricas: id, estrato, preciom, areaconst, parqueaderos, banios, habitaciones, longitud, latitud, piso (cuando está disponible).
• Variables categóricas: zona, tipo, barrio, entre otras si estuvieran presentes.

4.2 4.2 Limpieza inicial y tipos de datos

1. Filtrar observaciones con precio conocido.
2. Eliminar filas con demasiados valores faltantes.
3. Asegurar tipos adecuados (factor vs numérico).

## [1] 8319   13

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    58.0   220.0   330.0   433.9   540.0  1999.0

Analisis de resultados:

La base depurada utilizada para el análisis está conformada por 8.319 observaciones y 13 variables, lo que proporciona un volumen de información suficientemente amplio para caracterizar la oferta de vivienda urbana. En particular, el precio del inmueble (preciom) presenta valores que oscilan entre 58 y 1.999 millones, con un primer cuartil de 220 millones, mediana de 330 millones y tercer cuartil de 540 millones. Esto indica que el 50 % central de las viviendas se concentra aproximadamente entre 220 y 540 millones, mientras que la media (433,9 millones) es superior a la mediana, evidenciando una distribución asimétrica hacia la derecha, influenciada por un grupo de inmuebles de alto valor que elevan el promedio. Esta heterogeneidad en los precios sugiere la existencia de segmentos de mercado claramente diferenciados dentro de la muestra analizada.

4.3 4.3 Variables excluidas del análisis multivariado

Siguiendo los lineamientospara el análisis estadístico principal (ACP y clustering) se excluyen:

• id: identificador único del inmueble.
  No aporta información sobre sus características físicas o de mercado y podría distorsionar las escalas.

• latitud y longitud: son coordenadas geográficas.

  Aunque son útiles para mapas, se prefiere representar la localización en los modelos multivariados mediante variables como zona, barrio o estrato, evitando que las coordenadas numéricas dominen la estructura de distancias.

Estas variables se usarán únicamente para:

• Identificar registros (id).
• Construir mapas descriptivos (latitud y longitud), sin entrar en la construcción de componentes ni de clústeres.

5 5. Análisis exploratorio breve

##     preciom         areaconst         estrato       parqueaderos   
##  Min.   :  58.0   Min.   :  30.0   Min.   :3.000   Min.   : 1.000  
##  1st Qu.: 220.0   1st Qu.:  80.0   1st Qu.:4.000   1st Qu.: 1.000  
##  Median : 330.0   Median : 123.0   Median :5.000   Median : 2.000  
##  Mean   : 433.9   Mean   : 174.9   Mean   :4.634   Mean   : 1.835  
##  3rd Qu.: 540.0   3rd Qu.: 229.0   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.: 2.000  
##  Max.   :1999.0   Max.   :1745.0   Max.   :6.000   Max.   :10.000  
##                                                    NA's   :1602    
##      banios        habitaciones   
##  Min.   : 0.000   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 2.000   1st Qu.: 3.000  
##  Median : 3.000   Median : 3.000  
##  Mean   : 3.111   Mean   : 3.605  
##  3rd Qu.: 4.000   3rd Qu.: 4.000  
##  Max.   :10.000   Max.   :10.000  
## 

Distribución de precio y área construida por estrato.

Distribución de precio y área construida por estrato.

Analisis de resultados boxsplots:

Los diagramas de caja confirman una relación clara entre el estrato socioeconómico y tanto el precio como el tamaño de las viviendas. A medida que se pasa de estrato 3 a 6 se observa un incremento progresivo en la mediana de precio, siendo el estrato 6 el que concentra los inmuebles más costosos y con mayor dispersión, lo que sugiere la presencia de un segmento de alto valor con fuerte heterogeneidad interna. De forma coherente, la área construida también tiende a aumentar con el estrato: las viviendas de estratos 5 y 6 presentan medianas de área superiores y una cola derecha más pronunciada, con numerosos valores atípicos que corresponden a inmuebles de gran tamaño. En conjunto, estos resultados indican que los estratos altos no solo agrupan viviendas más caras, sino también, en promedio, más amplias, reforzando la idea de mercados inmobiliarios diferenciados por nivel socioeconómico.

6 6. Análisis de Componentes Principales (ACP / PCA)

6.1 6.1 Matriz numérica para el ACP (sin ID, latitud, longitud)

Definimos una función de mediana segura e imputamos faltantes solo para construir una matriz numérica completa:

##     estrato         preciom         areaconst       parqueaderos   
##  Min.   :3.000   Min.   :  58.0   Min.   :  30.0   Min.   : 1.000  
##  1st Qu.:4.000   1st Qu.: 220.0   1st Qu.:  80.0   1st Qu.: 1.000  
##  Median :5.000   Median : 330.0   Median : 123.0   Median : 2.000  
##  Mean   :4.634   Mean   : 433.9   Mean   : 174.9   Mean   : 1.867  
##  3rd Qu.:5.000   3rd Qu.: 540.0   3rd Qu.: 229.0   3rd Qu.: 2.000  
##  Max.   :6.000   Max.   :1999.0   Max.   :1745.0   Max.   :10.000  
##      banios        habitaciones         piso       
##  Min.   : 0.000   Min.   : 0.000   Min.   : 1.000  
##  1st Qu.: 2.000   1st Qu.: 3.000   1st Qu.: 2.000  
##  Median : 3.000   Median : 3.000   Median : 3.000  
##  Mean   : 3.111   Mean   : 3.605   Mean   : 3.527  
##  3rd Qu.: 4.000   3rd Qu.: 4.000   3rd Qu.: 4.000  
##  Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :12.000

6.2 6.2 Ajuste del ACP y varianza explicada

Varianza explicada y acumulada por componente principal

PC	var_exp	var_acum
PC1	0.483	0.483
PC2	0.192	0.675
PC3	0.123	0.798
PC4	0.086	0.885
PC5	0.055	0.940
PC6	0.034	0.974
PC7	0.026	1.000

Gráfico de sedimentación.

Analisis de resultados:

El análisis de componentes principales muestra que el PC1 explica por sí solo el 48,3 % de la variabilidad total de las variables numéricas consideradas, mientras que el PC2 aporta un 19,2 % adicional. En conjunto, los dos primeros componentes concentran aproximadamente un 67,5 % de la varianza, y al incorporar el PC3 se alcanza cerca del 79,8 %. A partir del PC4 la contribución marginal de cada componente disminuye de forma importante (todos por debajo del 10 %), lo cual también se aprecia en el scree plot mediante un “codo” claro después de los primeros componentes. Estos resultados sugieren que una representación reducida en dos o tres dimensiones es suficiente para capturar la mayor parte de la información relevante del conjunto de datos, facilitando la interpretación de los patrones subyacentes en la oferta de vivienda.

6.3 6.3 Interpretación de componentes

Círculo de correlaciones de las variables en el ACP.

Analisis de resultados:

El círculo de correlaciones permite interpretar el significado de los dos primeros componentes principales. El PC1 (Dim1), que explica el 48,3 % de la varianza, se asocia fuertemente y en sentido positivo con el precio, el área construida, el número de baños, parqueaderos y habitaciones, así como con el estrato. Esto indica que este componente resume un eje claro de tamaño y nivel de dotación–valor del inmueble: viviendas más amplias, con mayor número de habitaciones y servicios, ubicadas en estratos más altos, tienden a presentar precios más elevados. Por su parte, el PC2 (Dim2), que aporta un 19,2 % adicional de la variabilidad, está dominado principalmente por la variable piso, con carga negativa, frente a habitaciones, con carga positiva; este eje puede interpretarse como un contraste entre viviendas ubicadas en pisos más altos (por ejemplo, apartamentos en torres) y aquellas con mayor número de habitaciones, más cercanas al perfil de casas o apartamentos amplios en pisos bajos.

Mapa de individuos del ACP coloreado por estrato.

Analisis de resultados:¨

El mapa de individuos del ACP, coloreado por estrato, muestra un gradiente muy claro a lo largo del primer componente (Dim1): las viviendas de estrato 3 se concentran principalmente en la parte izquierda del plano, mientras que las de estrato 6 se ubican mayoritariamente hacia la derecha, con los estratos 4 y 5 ocupando posiciones intermedias. Esto confirma que el PC1 funciona como un eje de nivel socioeconómico y de tamaño/dotación del inmueble: a medida que aumenta el estrato, los inmuebles tienden a tener mayor precio, área y mejor dotación, desplazándose hacia valores más altos de Dim1. Las elipses de concentración muestran cierta superposición entre estratos contiguos (por ejemplo, 3–4 y 4–5), lo cual es esperable en un mercado continuo, pero aun así se observa una separación global consistente que respalda la utilidad del ACP para diferenciar perfiles de vivienda según estrato.

También exploramos la relación entre los componentes y el precio:

##            [,1]
## PC1  0.87654433
## PC2 -0.27603939
## PC3  0.04319782
## PC4  0.15851622

• El PC1 suele concentrar la información de tamaño y dotación (área, baños, habitaciones, parqueaderos) y se asocia positivamente con el precio.
  
• El PC2 puede estar más vinculado a diferencias de estrato y piso, reflejando otro eje socioeconómico.

7 7. Análisis de Conglomerados (segmentación)

7.1 7.1 Indicadores de faltantes y matriz mixta (sin latitud/longitud)

Primero creamos indicadores de faltantes para piso y parqueaderos y luego armamos la matriz mixta para clustering.

## 'data.frame':    8319 obs. of  10 variables:
##  $ zona        : Factor w/ 5 levels "Zona Centro",..: 4 4 4 5 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ tipo        : Factor w/ 2 levels "Apartamento",..: 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 ...
##  $ estrato     : num  3 3 3 4 5 5 4 5 5 5 ...
##  $ areaconst   : num  70 120 220 280 90 87 52 137 150 380 ...
##  $ banios      : num  3 2 2 5 2 3 2 3 4 3 ...
##  $ habitaciones: num  6 3 4 3 3 3 3 4 6 3 ...
##  $ parqueaderos: num  1 1 2 3 1 1 2 2 2 2 ...
##  $ piso        : num  1.58 2.33 1.97 2 1 ...
##  $ piso_miss   : num  1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ parq_miss   : num  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  - attr(*, "spec")=List of 3
##   ..$ cols   :List of 13
##   .. ..$ id          : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ zona        : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ piso        : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ estrato     : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ preciom     : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ areaconst   : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ parqueaderos: list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ banios      : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ habitaciones: list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ tipo        : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ barrio      : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
##   .. ..$ longitud    : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   .. ..$ latitud     : list()
##   .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
##   ..$ default: list()
##   .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_guess" "collector"
##   ..$ delim  : chr ";"
##   ..- attr(*, "class")= chr "col_spec"
##  - attr(*, "problems")=<externalptr>

7.2 7.2 FAMD y espacio de clustering

## [1] 8319   10

Analisis de resultados:

se obtuvo una matriz de 8319 inmuebles proyectados en un espacio de 10 dimensiones (componentes factoriales). Es decir, cada vivienda queda representada no por todas las variables originales (categóricas y numéricas), sino por 10 ejes sintéticos que concentran la información conjunta de zona, tipo, estrato, área, baños, habitaciones, parqueaderos, piso e indicadores de faltantes. Este espacio reducido mantiene la estructura esencial de las relaciones entre variables y, al mismo tiempo, simplifica el problema de clasificación, proporcionando una base más estable y eficiente para el posterior análisis de conglomerados.

7.3 7.3 Selección del número de clústeres (Silhouette)

Silhouette promedio (muestra) por K

k	silhouette
2	0.2344
3	0.2200
4	0.2611
5	0.2799
6	0.2707
7	0.2730
8	0.2541

Selección de K mediante el índice de Silhouette promedio.

## [1] 5

Analisis de resultados:

El análisis del índice de Silhouette promedio sugiere que la mejor partición para el conjunto de datos se obtiene con K = 5 clústeres, ya que en este caso se alcanza el valor más alto del índice (≈0,28), superior al observado para los demás valores de K. Esto indica que, con cinco grupos, se logra un compromiso razonable entre cohesión interna (observaciones relativamente cercanas dentro de cada clúster) y separación externa (distancia entre clústeres). Aunque los valores de Silhouette no son muy elevados, lo que revela cierta superposición entre grupos, esperable en datos inmobiliarios reales, el comportamiento de la curva muestra un claro incremento hasta K = 5 y luego una ligera disminución, por lo que resulta justificable adoptar esta solución de cinco segmentos para interpretar y describir los diferentes perfiles de viviendas.

7.4 7.4 K-means final y visualización

Mapa FAMD de individuos coloreados por clúster.

Analisis de resultados:

El mapa FAMD de individuos coloreado por clúster muestra una segmentación en cinco grupos bien definidos, aunque con cierta superposición en las zonas de frontera. El clúster 1 (rojo) se concentra principalmente en la parte superior del plano factorial, asociado a valores altos en la segunda dimensión (Dim2), mientras que los clústeres 2 y 3 (amarillo y verde) se ubican en la zona inferior, con valores negativos de Dim2, lo que sugiere un perfil claramente diferenciado respecto a los grupos superiores. El clúster 4 (azul) se sitúa alrededor de la región central–izquierda, con valores moderados de ambas dimensiones, mientras que el clúster 5 (magenta) se desplaza hacia la derecha, presentando valores altos en la primera dimensión (Dim1). En conjunto, la gráfica confirma que el espacio generado por el FAMD permite separar razonablemente distintos perfiles de vivienda, que luego pueden interpretarse en términos de variables originales (estrato, área, dotación, tipo y zona) para caracterizar los segmentos del mercado inmobiliario.

7.5 7.5 Perfil de clústeres

Perfil numérico de los clústeres (medianas y percentiles).

cluster	n	precio_med	precio_p25	precio_p75	areaconst_med	banios_med	hab_med	parq_med	piso_med	estrato_med
1	1106	580	400.0	900.0	164	3.0	3	2	4	6
2	351	210	145.0	290.0	160	2.0	4	1	2	3
3	124	297	188.8	361.2	160	2.5	4	1	2	3
4	4500	245	164.0	325.0	86	2.0	3	1	4	4
5	2238	550	405.0	850.0	290	4.0	4	2	2	5

Distribución de clústeres por zona.

Analisis de resultados:

El perfil numérico de los clústeres muestra segmentos de vivienda claramente diferenciados. El clúster 1 agrupa inmuebles de estrato 6, con precio mediano de 580 millones, áreas construidas intermedias (164 m²) y buena dotación (3 baños, 3 habitaciones y 2 parqueaderos), representando un segmento de alta gama en zonas consolidadas. Los clústeres 2 y 3 corresponden a viviendas de estrato 3, con precios medianos más bajos (210 y 297 millones) pero áreas cercanas a 160 m² y 4 habitaciones en promedio, es decir, inmuebles relativamente amplios pero en estratos medios-bajos. El clúster 4, que concentra la mayoría de observaciones (4.500 viviendas), presenta un perfil intermedio: estrato 4, precio mediano de 245 millones y área construida menor (86 m²), lo que sugiere unidades más compactas y masivas dentro del mercado. Finalmente, el clúster 5 refleja un segmento de estrato 5 con precios altos (mediana de 550 millones) y la mayor área construida (290 m²), además de 4 baños, 4 habitaciones y 2 parqueaderos, es decir, viviendas grandes y muy dotadas. La distribución por zona refuerza esta lectura: la Zona Oriente está prácticamente dominada por el clúster 2 (oferta de estrato 3), la Zona Centro por el clúster 3, la Zona Oeste por el clúster 1 (alta gama), mientras que la Zona Norte y la Zona Sur combinan principalmente los clústeres 4 y 5, evidenciando una fuerte segmentación geográfica del mercado inmobiliario según el tipo de vivienda y su nivel socioeconómico.

7.6 7.6 Visualización geográfica de clústeres (solo descriptiva)

Aquí solo usamos latitud y longitud para el mapa, no para construir los clústeres.

Distribución espacial de la oferta por clúster.

Analisis de resultados:

El mapa espacial de clústeres, construido solo con latitud y longitud como recurso de visualización, muestra que los cinco segmentos identificados no se distribuyen de forma aleatoria en la ciudad, sino que tienden a concentrarse en zonas específicas, lo que evidencia una clara estructura espacial del mercado inmobiliario. Se observan áreas donde domina un único clúster, así como zonas de transición donde coexisten varios grupos, lo que coincide con la presencia de barrios mixtos en términos de estrato, tamaño y dotación de las viviendas. En conjunto, esta visualización confirma que las diferencias tipológicas detectadas en el análisis de conglomerados también se reflejan en el territorio, dando lugar a micro-mercados geográficos que la empresa inmobiliaria podría considerar al definir estrategias de segmentación y focalización comercial.

8 8. Análisis de Correspondencia (MCA: tipo–zona–barrio)

8.1 8.1 Preparación de datos categóricos

Para facilitar la interpretación, se recodifican los barrios menos frecuentes en una categoría “Otros”:

##           tipo                zona               barrio_mca  
##  Apartamento:5100   Zona Centro : 124   Otros         :3152  
##  Casa       :3219   Zona Norte  :1920   valle del lili:1008  
##                     Zona Oeste  :1198   ciudad jardín : 516  
##                     Zona Oriente: 351   pance         : 409  
##                     Zona Sur    :4726   la flora      : 366  
##                                         santa teresita: 262  
##                                         (Other)       :2606

8.2 8.2 Asociación global (Chi-cuadrado)

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tab_zona_tipo
## X-squared = 690.93, df = 4, p-value < 2.2e-16

Se evalúa si la distribución del tipo de vivienda es independiente de la zona. Un p-valor pequeño indica asociación significativa.

8.3 8.3 MCA

Biplot del MCA para tipo, zona y barrio (agrupado).

Analisis de resultados:

El biplot del MCA, aunque se ve muy recargado por la gran cantidad de barrios, permite identificar patrones globales de asociación entre tipo de vivienda, zona y barrio. En primer lugar, los ejes Dim1 (5,5 %) y Dim2 (5 %) separan grupos de categorías: por un lado, ciertas zonas y barrios se ubican más próximos a la categoría Apartamento y a zonas asociadas a estratos medios–altos, mientras que otros barrios y la categoría Casa se concentran en el lado opuesto del plano, más vinculados a zonas tradicionalmente residenciales de estratos medios/bajos. La categoría “Otros” queda situada en una región relativamente central, funcionando como contenedor de barrios de baja frecuencia que no alteran la estructura principal. A pesar de que cada dimensión explica un porcentaje pequeño de la varianza (algo habitual en MCA con muchas categorías), el gráfico respalda la idea de que no todas las combinaciones zona–barrio–tipo son igual de probables, sino que existen configuraciones preferentes que reflejan la especialización de ciertas zonas de la ciudad en tipos específicos de oferta inmobiliaria.

9 9. Conclusiones y recomendaciones

9.1 9.1 Conclusiones del ACP

• Los primeros componentes resumen la variabilidad de las variables numéricas en pocos ejes interpretables (tamaño/dotación y nivel socioeconómico).
• El precio tiende a asociarse fuertemente con el componente vinculado al tamaño y la dotación del inmueble.
• El ACP permite identificar combinaciones de variables que ayudan a entender qué características concentran mayor influencia en el valor de mercado.

9.2 9.2 Conclusiones del clustering

• El criterio de Silhouette sugiere trabajar con 5 clúster(es), lo que genera segmentos con buena separación y cohesión interna.
• Los perfiles de clústeres muestran grupos diferenciados por rango de precio, área, estrato y dotación (baños, habitaciones, parqueaderos).
• La distribución por zona y el mapa geográfico (usando solo latitud y longitud como visualización) evidencian micro–mercados donde se concentra la oferta de ciertos segmentos.

9.3 9.3 Conclusiones del MCA

• El MCA confirma asociaciones entre tipo de vivienda, zona y barrio, lo que ayuda a entender qué combinaciones de categorías son más frecuentes en la oferta.
• Al agrupar barrios poco frecuentes en “Otros”, se mejora la claridad del mapa de categorías sin perder la estructura principal.

9.4 9.4 Recomendaciones para la empresa

• Utilizar los componentes principales como indicadores sintéticos de tamaño/dotación y nivel socioeconómico para comparar inmuebles de forma rápida.
• Apoyarse en la segmentación por clústeres para diseñar estrategias comerciales diferenciadas (precios, promoción, tipo de inmueble objetivo) en cada segmento.
• Complementar la toma de decisiones con el análisis de correspondencia, priorizando zonas y barrios donde la oferta coincide con el público objetivo de la empresa.
• Actualizar periódicamente el análisis a medida que se incorporen nuevos datos de mercado, manteniendo una visión dinámica de la oferta. ```