El presente informe tiene como objetivo analizar la relación entre el peso corporal (variable independiente) y la presión sistólica (variable dependiente) mediante un modelo de regresión lineal simple estimado por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).
Se desea determinar si existe una relación estadísticamente significativa entre el peso y la presión sistólica, y medir la magnitud de dicha relación.
El modelo teórico de regresión lineal simple está definido como:
\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X + \varepsilon \]
Donde:
# Variable independiente: Peso
peso_x <- c(165, 167, 180, 155, 212, 175, 190, 210, 205, 149, 158, 169, 170,
172, 159, 168, 174, 183, 215, 195, 180, 143, 240, 235, 194, 187)
# Variable dependiente: Presión Sistólica
presion_y <- c(130, 133, 144, 128, 159, 138, 150, 160, 158, 125, 133, 135, 141,
138, 128, 132, 143, 145, 162, 156, 145, 124, 170, 165, 158, 144)#5. Estimación del Modelo modelo <- lm(presion_y ~ peso_x) summary(modelo)
#6. Ecuación Estimada Los coeficientes del modelo son: coef(modelo)
#7. Coeficiente de Determinación summary(modelo)$r.squared
#8. Representación Gráfica plot(peso_x, presion_y, main=“Regresión Lineal: Peso vs Presión Sistólica”, xlab=“Peso (libras)”, ylab=“Presión Sistólica (mmHg)”, pch=19, col=“blue”)
abline(modelo, col=“red”, lwd=2)
#9. Interpretación de Resultados La pendiente indica el cambio promedio en la presión sistólica por cada libra adicional de peso.
Si el p-valor es menor a 0.05, el peso es estadísticamente significativo.
El valor de \(R^2\) muestra la proporción de la variabilidad explicada por el modelo.
#10. Conclusión Con base en los resultados obtenidos, se concluye que existe una relación positiva entre el peso y la presión sistólica. A mayor peso, mayor presión arterial, según el modelo estimado por mínimos cuadrados ordinarios.