Modélisation Psylles-Coccinelles
Les cycles présentés en Figure 1 donnent compte de tous les stades connus de nos espèces, à l’exception de notre parasitoïde Psyllaephagus sp. nov. dont le nombre de stades larvaires n’est actuellement pas connu. Cependant, il n’est pas nécessaire en modélisation de représenter tous les stades pour rendre compte de la dynamique d’une population si le modèle est bien paramétré (Yearsley and Fletcher 2002). Nous fusionnerons donc les stades larvaires pour les modèles proie-prédateur, hôte-parasitoïde et proie-prédateur-parasitoïde, correspondant aux cycles de vie représentés dans les figures 2, 3 et 4. Sur ces figures, le stade P1 des psylles correspond aux œufs, le stade P2 aux 5 stades larvaires fusionnés et PA correspond aux psylles adultes. Pour les coccinelles (Figures 2 et 4), même principe avec C1 pour les œufs, C2 pour les 4 stades larvaires et la nymphe fusionnés puis CA pour les coccinelles adultes. Chez les parasitoïdes (Figures 3 et 4) le stade Momie correspond au stade P2 des psylles une fois parasité et fusionne les différents stades larvaires et la nymphose dans l’hôte. Le stade ParA correspond aux parasitoïdes adultes ayant émergé de la momie. Chez les parasitoïdes, un certain taux de parasitisme sera mis dans le modèle, et chez les coccinelles, le taux de voracité est différent entre C2 et CA, comme décrit dans leur écologie précédemment. Ces stades pourraient potentiellement occasionner une prédation intraguilde (PIG) sur les psylles parasitées (momies), avec un taux qui reste à estimer. Chaque stade a un taux de mortalité naturelle propre.
Modèle de départ proie-prédateur
\(\frac{dP}{dt} = (r_P * P) - (a * P * C) - (𝜇_P * P)\)
\(\frac{dC}{dt} = e * a * P * C - 𝜇_C * C\)
Détails des paramètres du modèle
| Paramètres | Explication |
|---|---|
| \[ P \] | Densité en psylles |
| \[ C \] | Densité en coccinelles |
| \[ r_p \] | Reproduction des psylles |
| \[ 𝜇_p \] | Mortalité des psylles |
| \[ a \] | Taux de prédation |
| \[ e \] | Efficacité de conversion |
| \[ 𝜇_C \] | Mortalité des coccinelles |
Conditions initiales
| Paramètres | Valeurs |
|---|---|
| \[ P \] | 500 |
| \[ C \] | 10 |
| \[ r_p \] | 0.4 |
| \[ 𝜇_p \] | 0.05 |
| \[ a \] | 0.002 |
| \[ e \] | 0.1 |
| \[ 𝜇_C \] | 0.1 |
Visualisation graphique
References
Yearsley, Jonathan M, and David Fletcher. 2002. “Equivalence Relationships Between Stage-Structured Population Models.” Mathematical Biosciences 179 (2): 131–43. https://doi.org/10.1016/S0025-5564(02)00119-0.