A continuación se presenta la UNIDAD 4 – TÉCNICAS AVANZADAS Y APLICACIONES (Semanas 10–12), con el mismo nivel de detalle docente, prompts para “Estudia y Aprende”, teoría, práctica y actividad integradora.
Esta unidad es fundamental para llevar a los estudiantes desde los diseños clásicos hacia problemas reales con covariables, enfoques robustos (Taguchi) y situaciones donde los supuestos del ANOVA fallan (no paramétricos).
Incluye:
Duración: 12 horas (6 teoría + 6 práctica).
Objetivo: comprender cómo ajustar por una covariable para reducir el error experimental y mejorar la precisión del análisis.
PROMPT 1 – Explicación guiada del ANCOVA
Enséñame paso a paso qué es el Análisis de Covarianza (ANCOVA),
por qué se utiliza y cómo se interpreta.
Explícame:
- Qué es una covariable
- Cómo el ANCOVA ajusta las medias
- Cómo se interpreta el valor p de la covariable
Guíame con ejemplos de ingeniería agrícola, agroindustrial y civil.
Hazme preguntas interactivas para validar mi comprensión.PROMPT 2 – Verificando supuestos del ANCOVA
Explícame los tres supuestos principales del ANCOVA y guíame evaluando cada uno:
- Linealidad entre covariable y respuesta
- Homogeneidad de pendientes
- Independencia entre covariable y tratamiento
Ayúdame a detectar violaciones mediante ejemplos guiados.Expón claramente:
Explica:
[ Y_{ij} = + i + (X{ij} - {X}) + _{ij}]
Donde:
Relación lineal entre respuesta y covariable.
Las líneas de regresión deben ser paralelas entre tratamientos.
La covariable no debe ser afectada por el tratamiento.
“Si la pendiente no es homogénea, NO se puede usar ANCOVA. Se debe hacer análisis por subconjuntos o incluir interacción Trat × Covariable.”
Expón cómo leer la tabla ANCOVA:
modelo <- aov(Y ~ Trat + X, data=datos)
summary(modelo)
plot(modelo)Verificación de pendientes:
modelo2 <- aov(Y ~ Trat*X, data=datos)
summary(modelo2)modelo = ols('Y ~ C(Trat) + X', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo)Objetivo: aprender a seleccionar factores críticos y construir diseños robustos con menor número de corridas.
PROMPT 3 – Aprendizaje guiado del método Taguchi
Explícame los fundamentos del método Taguchi:
- Matrices ortogonales
- Función de pérdida
- Diseño robusto frente a la variabilidad
Guíame con ejemplos industriales y agrícolas.
Hazme preguntas de verificación.PROMPT 4 – Cribado de factores
Enséñame qué es un diseño de cribado, en qué casos se usa
y cómo identificar factores críticos usando mínimos recursos experimentales.Expón:
Explica cómo funcionan:
| Ensayo | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 2 |
| 4 | 2 | 2 | 1 |
Explica a los estudiantes:
[ L(y) = k(y - m)^2]
Taguchi evalúa “costos por desviarse del objetivo”.
Ejemplo agroindustrial:
Explicar:
library(DoE.base)
design <- oa.design(ID = "L8")
print(design)!pip install pyDOE2
from pyDOE2 import oa_design
design = oa_design(8) # L8Objetivo: aplicar pruebas de comparación cuando se violan los supuestos del ANOVA.
PROMPT 5 – Aprendizaje guiado de métodos no paramétricos
Explícame cuándo los métodos no paramétricos son necesarios.
Enséñame:
- Kruskal–Wallis
- Friedman
- Wilcoxon
Muéstrame cómo interpretar los resultados y dame ejercicios guiados.Explica:
ANOVA falla cuando:
Expón:
[ H = - 3(N+1)]
Explica:
Expón:
kruskal.test(Y ~ Trat, data=datos)
friedman.test(Y ~ Trat | Bloque, data=datos)from scipy.stats import kruskal, friedmanchisquare
kruskal(df['Y'][df.Trat=='A'],
df['Y'][df.Trat=='B'],
df['Y'][df.Trat=='C'])Informe corto (2–3 páginas):
El estudiante debe:
Analizar un conjunto de datos reales:
Justificar a nivel técnico:
Interpretar los resultados de forma comparativa.
Presentar código reproducible.
Ideal entregarlo en RMarkdown, Jupyter o Colab.