A continuación presento la UNIDAD 2 – DISEÑOS CON BLOQUES (Semanas 4–6) totalmente desarrollada para ti como docente, siguiendo exactamente la misma lógica de detalle que elaboramos para la Unidad 1:
Cada semana corresponde a 4 horas (2 teoría + 2 práctica).
Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA) Diseño en Cuadro Latino (DCL) Diseño en Parcelas Divididas (DPD)
Objetivo: que el estudiante comprenda cómo controlar variación no deseada mediante el bloqueo y analice un DBCA en R/Python.
PROMPT 1 – Introducción guiada al DBCA
Explícame paso a paso qué es un Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA),
cuándo se utiliza, cómo se estructura y cómo se analiza mediante ANOVA.
Hazme preguntas de comprensión después de cada explicación
y corrige mis errores de razonamiento.
Utiliza ejemplos en agricultura, ingeniería agroindustrial o civil.PROMPT 2 – Identificación de bloques reales
Dame ejemplos reales de qué podría considerarse un bloque en mi área de ingeniería.
Pídeme que proponga un caso y guíame para corregirlo si estoy equivocado.Contenido para exponer:
Ejemplos:
Puntos para explicar:
Cada bloque contiene TODOS los tratamientos → “completo”.
La asignación dentro de cada bloque es aleatoria.
Modelo estadístico: [ Y_{ij} = + _i + j + {ij}]
Supuestos del DBCA:
Expón señales típicas:
Advertencia docente:
“Si los bloques son irrelevantes o poco homogéneos, el DBCA puede empeorar el experimento.”
Tabla ANOVA:
| Fuente | gl | SC | MC | F |
|---|---|---|---|---|
| Tratamientos | t-1 | SC_T | SC_T/(t-1) | F_T |
| Bloques | b-1 | SC_B | SC_B/(b-1) | F_B |
| Error | (t-1)(b-1) | SC_E | SC_E/[(t-1)(b-1)] |
Interpretación:
modelo <- aov(Y ~ Trat + Bloque, data = datos)
summary(modelo)
plot(modelo)modelo = ols('Y ~ C(Tratamiento) + C(Bloque)', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2)
modelo.plot_diagnostics()Identificar un posible bloque en un caso real.
Simular dos escenarios:
Comparar MSerror en ambos casos.
Objetivo: que el estudiante entienda cómo controlar dos fuentes de variación simultáneamente.
PROMPT 3 – Aprendizaje guiado del DCL
Enséñame qué es un Diseño en Cuadro Latino, cuándo usarlo y cómo se construye.
Explícame cada paso con ejercicios interactivos.
Guíame identificando las dos fuentes de variación que deben bloquearse.PROMPT 4 – Validación de DCL
Dame ejemplos donde NO se debe usar un DCL y explícame por qué.
Corrige mis planteamientos erróneos.Un DBCA controla una fuente de variación. Un DCL controla dos.
[ Y_{ijk} = + _i + _j + k + {ijk}] (t: tratamiento, α: fila, γ: columna)
Enfatiza:
No debe haber interacción Trat × Fila, Trat × Columna.
Difícil de implementar en campo (advertencia).
Adecuado cuando:
Tabla ANOVA:
| Fuente | gl | SC |
|---|---|---|
| Tratamientos | t-1 | SC_T |
| Filas | t-1 | SC_F |
| Columnas | t-1 | SC_C |
| Error | (t-1)(t-2) | SC_E |
modelo <- aov(Y ~ Trat + Fila + Columna, data = datos)
summary(modelo)modelo = ols('Y ~ C(Trat) + C(Fila) + C(Col)', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2)Objetivo: comprender el diseño jerárquico con dos niveles de error.
PROMPT 5 – Aprendizaje guiado del DPD (Split-Plot)
Explícame qué es un diseño en parcelas divididas, con énfasis en su estructura jerárquica:
- Factor de parcela grande
- Factor de parcela chica
- Dos niveles de error
Guíame con ejemplos agrícolas, agroindustriales o de ingeniería civil.
Hazme preguntas para evaluar si entendí la diferencia entre ambos niveles de error.El DPD se usa cuando:
Agricultura:
Ingeniería civil:
Agroindustrial:
Explicar:
Factor A: aplicado a parcelas grandes.
Factor B: aplicado a subparcelas.
Parcelas grandes divididas en subparcelas.
Dos errores:
[ Y_{ijk} = + A_i + B_j + (AB)*{ij} + P_k(i) + ]
“Muchos estudiantes cometen el error de usar ANOVA tradicional —completamente incorrecto—. El DPD necesita dos errores separados.”
library(lme4)
modelo <- lmer(Y ~ A * B + (1|ParcelaGrande), data=datos)
anova(modelo)import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import mixedlm
modelo = mixedlm("Y ~ A * B", df, groups=df["ParcelaGrande"])
res = modelo.fit()
print(res.summary())Informe corto (2–3 páginas): El estudiante debe escoger un caso real y justificar cuál diseño (DBCA, DCL o DPD) es más adecuado, incluyendo: