A continuación encontrarás el DETALLE DOCENTE, es decir, el contenido que tú (como profesor) puedes exponer directamente en clase durante la UNIDAD 1 (Semanas 1–3). Está escrito para el docente, no para los estudiantes, con énfasis en:

  • Qué explicar
  • Cómo explicarlo
  • Ejemplos sugeridos
  • Advertencias conceptuales
  • Orden recomendado
  • Notas técnicas (R y Python)
  • Ideas para el tablero o diapositivas

Esto te permitirá dictar la clase con dominio y claridad, incluso si se presentan problemas de conectividad.

DETALLE DOCENTE – UNIDAD 1

Semana 1 — Principios del Diseño Experimental

1.1. Introducción general (10–15 min)

Objetivo de la sesión: Explicar por qué el diseño experimental es esencial en ingeniería (agricultura, construcción, procesos agroindustriales).

Puntos clave a exponer:

  • Un experimento busca establecer causalidad entre un factor (tratamiento) y una respuesta.

  • Los errores en el diseño llevan a conclusiones equivocadas, incluso con datos bien analizados.

  • Cualquier experimento exitoso sigue tres principios universales (Montgomery, Gutiérrez & De la Vara):

    1. Aleatorización
    2. Réplica
    3. Control local (bloqueo)

Ejemplo sencillo para iniciar: “Queremos evaluar tres dosis de fertilización en rendimiento de maíz. ¿Qué puede salir mal si asigno las parcelas sin orden aleatorio?”

1.2. Aleatorización (20 min)

Mensaje principal: la aleatorización elimina sesgos sistemáticos.

Contenido para exponer:

  • Evita que factores no controlados influyan en un tratamiento.
  • Permite que los errores sean independientes.
  • Es la justificación teórica del ANOVA.

Ejemplos recomendados:

  • Estudiantes colocan las plantas más bonitas en un mismo tratamiento → sesgo.
  • Ensayo de resistencia del concreto donde la temperatura del laboratorio cambia en la mañana/tarde.

Advertencia conceptual:

“Sin aleatorización, NO existe validez estadística; no importa cuántos datos tengamos.”

Diagrama para el tablero:

Tres tratamientos (A, B, C) → Asignación aleatoria con números o carta de sorteos.

1.3. Réplica (20 min)

Mensaje principal: la réplica permite estimar el error experimental.

Contenido para enseñar:

  • Diferenciar repetición y réplica.
  • Réplica permite medir variabilidad.
  • Sin réplica no existe ANOVA.

Ejemplos:

  • Medir humedad del suelo 3 veces en una misma muestra no es réplica, es repetición.
  • Tres parcelas diferentes con el mismo tratamiento sí son réplicas.

1.4. Bloqueo / Control local (20 min)

Mensaje principal: agrupar unidades experimentales similares reduce la variabilidad.

Contenido:

  • Explicar qué es un bloque: grupo homogéneo.
  • Un bloque NO es un tratamiento.
  • Bloquea lo que no interesa estudiar, pero afecta el resultado.

Ejemplos:

  • Diferencia de pendiente o profundidad del suelo.
  • Día de producción diferente en un proceso agroindustrial.
  • Laboratorista diferente aplicando tratamientos.

Gráfico recomendado:

Rectángulo de parcelas con gradiente → formar bloques transversales.

1.5. Hipótesis y variables (30 min)

Contenido para exponer:

  • Hipótesis científica: “La fertilización influye en el rendimiento del maíz”.

  • Hipótesis estadística:

    • \(H_0: \tau_1 = \tau_2 = \tau_3\)
    • \(H_1: \exists\ \tau_i \neq \tau_j\)

  • Variable independiente (tratamientos).

  • Variable dependiente (respuesta).

  • Covariables (ej: humedad inicial, edad de la planta).

  • Variables de confusión (ej: sombra parcial).

Advertencia del docente:

“Antes de pensar en el análisis, asegure que el experimento está bien formulado; un mal diseño NO se arregla con software.”

1.6. Cierre de la semana

  • Síntesis: aleatorización, réplica, bloqueo.
  • Discusión breve: ¿qué errores de diseño han visto en tesis anteriores?
  • Dejar tarea: identificación de variables e hipótesis.

SEMANA 2 — Error experimental y componentes de variación

2.1. ¿Qué es el error experimental? (20 min)

Exponer:

  • Diferencia entre variación explicada y no explicada.
  • El error es natural, pero debe ser cuantificable.
  • Concepto de variabilidad intrínseca vs variabilidad del proceso.

Ejemplo:

Ensayo de concreto:

  • Variabilidad por mezcla, operador, temperatura → error experimental.

2.2. Modelo de variación (20 min)

Explicar:

La variación total se descompone en: [ \(SS_{Total} = SS_{Tratamiento} + SS_{Error}\)]

Interpretación docente:

  • La meta del diseño experimental es maximizar la capacidad de detectar diferencias reales (potencia).
  • Esto se logra reduciendo la variabilidad del error → réplicas y bloqueo.

2.3. Fuentes de variación (20 min)

Clasificación didáctica:

  • Biológica: variación natural entre plantas, animales, suelos.
  • Ambiental: clima, luz, temperatura.
  • Instrumental: calibración, precisión.
  • Humana: operador, momento del día, experiencia.

Ejemplo agrícola:

Dos parcelas idénticas nunca producen exactamente igual.

2.4. Covariables y variables de confusión (30 min)

Explicar:

  • Una covariable afecta la respuesta pero se puede medir.
  • Una variable de confusión afecta la respuesta y NO se controla.

Ejemplos:

  • Covariable: humedad inicial del suelo.
  • Confusor: plaga localizada en una parte del lote.

Advertencia:

“Si no detectamos la confusión, el experimento queda sesgado.”

2.5. Componentes de varianza (30 min)

Explicar:

Cómo estimar la proporción de variación atribuible al error.

Fórmula:

[ \(\hat{\sigma}^2 = \frac{MS_{Error}}{n}\)]

Ejercicio manual recomendado:

  • Realizar un pequeño ANOVA en el tablero con 3 tratamientos y 3 réplicas.

2.6. Sesión práctica guiada (1 hora)

En R o Python:

  • Cargar dataset.
  • Ejecutar summary.
  • Visualizar variabilidad.

En Python:

df.boxplot(column='Y', by='Tratamiento')

En R:

boxplot(Y ~ Tratamiento, data = datos)

SEMANA 3 — Diseño Completamente Aleatorio (DCA)

3.1. Definición y estructura (30 min)

Exponer:

  • Es el diseño más básico y más usado.
  • Adecuado cuando la unidad experimental es homogénea.
  • Requiere aleatorización total.

Modelo:

[ \(Y_{ij} = \mu + \tau_i + \epsilon_{ij}\)]

Ejemplo:

Tres tratamientos de fertilización aplicados a parcelas iguales.

3.2. Pasos para implementar un DCA (30 min)

  1. Definir tratamientos.
  2. Definir réplicas.
  3. Aleatorizar asignación.
  4. Ejecutar experimento.
  5. Analizar con ANOVA.

Advertencia del profesor:

“Un DCA en un lote heterogéneo es un error gravísimo; use DBCA en ese caso.”

3.3. ANOVA en detalle (40 min)

Explicar cada componente:

  • Suma de cuadrados de tratamientos (SSTrat).
  • Suma de cuadrados del error (SSE).
  • Media de cuadrados (MS).
  • Estadístico F.
  • Grados de libertad.

Idea para tablero:

Construir una tabla ANOVA completa a mano.

3.4. Validación de supuestos (30 min)

  1. Normalidad: gráfico Q-Q.
  2. Homogeneidad de varianzas: Levene.
  3. Independencia: inspección residual.

Mensajes clave del docente:

  • Si los supuestos fallan → transformar datos.
  • Si sigue fallando → usar métodos no paramétricos.

3.5. Sesión práctica (1 hora)

En R o Python:

Python

modelo = ols('Y ~ C(Tratamiento)', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2)
modelo.plot_diagnostics()

R

modelo <- aov(Y ~ Tratamiento, data = datos)
summary(modelo)
plot(modelo)

3.6. Cierre de la Unidad 1 (20 min)

  • Repaso de los principios.
  • Qué errores se deben evitar.
  • Introducción al DBCA (Unidad 2).