import data
install.packages("readxl")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.5'
## (as 'lib' is unspecified)library(readxl)
data <- read_excel("Raisin_Dataset.xlsx")
str(data)## tibble [900 × 8] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Area : num [1:900] 87524 75166 90856 45928 79408 ...
## $ MajorAxisLength: num [1:900] 442 407 442 287 352 ...
## $ MinorAxisLength: num [1:900] 253 243 266 209 291 ...
## $ Eccentricity : num [1:900] 0.82 0.802 0.798 0.685 0.564 ...
## $ ConvexArea : num [1:900] 90546 78789 93717 47336 81463 ...
## $ Extent : num [1:900] 0.759 0.684 0.638 0.7 0.793 ...
## $ Perimeter : num [1:900] 1184 1122 1209 844 1073 ...
## $ Class : chr [1:900] "Kecimen" "Kecimen" "Kecimen" "Kecimen" ...data_numeric <- data[, sapply(data, is.numeric)]Penjelasan: Pada bagian ini berguna untuk mengimport data
Correlation Matrix
cor_matrix <- cor(data_numeric)
cor_matrix## Area MajorAxisLength MinorAxisLength Eccentricity
## Area 1.00000000 0.9327744 0.9066499 0.3361066
## MajorAxisLength 0.93277443 1.0000000 0.7280302 0.5836084
## MinorAxisLength 0.90664987 0.7280302 1.0000000 -0.0276835
## Eccentricity 0.33610660 0.5836084 -0.0276835 1.0000000
## ConvexArea 0.99591967 0.9450309 0.8956513 0.3482103
## Extent -0.01349934 -0.2038656 0.1453215 -0.3610615
## Perimeter 0.96135172 0.9779780 0.8274170 0.4478452
## ConvexArea Extent Perimeter
## Area 0.99591967 -0.01349934 0.9613517
## MajorAxisLength 0.94503093 -0.20386556 0.9779780
## MinorAxisLength 0.89565132 0.14532153 0.8274170
## Eccentricity 0.34821030 -0.36106149 0.4478452
## ConvexArea 1.00000000 -0.05480247 0.9766122
## Extent -0.05480247 1.00000000 -0.1734489
## Perimeter 0.97661223 -0.17344893 1.0000000penjelasan: Dari outputnya terlihat kalau Area, MajorAxisLength, MinorAxisLength, ConvexArea, dan Perimeter punya hubungan yang sangat kuat. Nilainya mendekati 1, berarti kalau ukuran area makin besar, biasanya panjang sumbu dan kelilingnya juga ikut besar. Intinya, variabel’ ini sama’ menunjukan ukuran objek.
Eccentricity hubungannya sedang dengan beberapa variabel ukuran, tapi hampir nggak ada hubungan dengan MinorAxisLength. Jadi dia lebih menggambarkan bentuk (lonjong atau tidak), bukan ukuran.
Extent hubungannya lemah dan ada yang negatif. Artinya Extent ngasih informasi yang berbeda dibanding variabel ukuran tadi.
Kesimpulannya, sebagian besar variabel saling berkaitan kuat karena sama-sama ngukur ukuran, sedangkan Eccentricity dan Extent lebih ke arah bentuk objek.
Variance-Covariance Matrix
cov_matrix <- cov(data_numeric)
cov_matrix## Area MajorAxisLength MinorAxisLength Eccentricity
## Area 1.521165e+09 4.221378e+06 1.767671e+06 1.183972e+03
## MajorAxisLength 4.221378e+06 1.346415e+04 4.222916e+03 6.116279e+00
## MinorAxisLength 1.767671e+06 4.222916e+03 2.498890e+03 -1.249887e-01
## Eccentricity 1.183972e+03 6.116279e+00 -1.249887e-01 8.157415e-03
## ConvexArea 1.583600e+09 4.470629e+06 1.825348e+06 1.282186e+03
## Extent -2.815116e+01 -1.264820e+00 3.884178e-01 -1.743625e-03
## Perimeter 1.026472e+07 3.106672e+04 1.132335e+04 1.107340e+01
## ConvexArea Extent Perimeter
## Area 1.583600e+09 -2.815116e+01 1.026472e+07
## MajorAxisLength 4.470629e+06 -1.264820e+00 3.106672e+04
## MinorAxisLength 1.825348e+06 3.884178e-01 1.132335e+04
## Eccentricity 1.282186e+03 -1.743625e-03 1.107340e+01
## ConvexArea 1.662135e+09 -1.194617e+02 1.090014e+07
## Extent -1.194617e+02 2.858848e-03 -2.538891e+00
## Perimeter 1.090014e+07 -2.538891e+00 7.494690e+04penjelasan: Pada variance-covariance matrix, angka diagonal menunjukkan varians tiap variabel. Terlihat bahwa Area, ConvexArea, dan Perimeter punya varians paling besar, artinya penyebaran datanya luas. Sedangkan Eccentricity dan Extent variansnya kecil, jadi datanya lebih stabil.
Nilai di luar diagonal adalah kovarians. Nilai positif besar (misalnya Area dengan Perimeter) berarti keduanya bergerak searah. Kalau ada nilai negatif kecil, artinya hubungannya berlawanan tapi tidak terlalu kuat.
Intinya, variabel ukuran punya variasi besar dan saling berkaitan, sedangkan variabel bentuk cenderung lebih stabil dan hubungannya tidak terlalu kuat.
Eigen value dan eigen vector
eigen_result <- eigen(cov_matrix)
eigen_result$values## [1] 3.176903e+09 6.484070e+06 3.411647e+03 5.871721e+02 4.592383e+01
## [6] 1.781033e-03 1.565458e-03eigen_result$vectors## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] -6.911978e-01 7.225900e-01 0.0099167946 2.336904e-03 0.002339507
## [2,] -1.935429e-03 -6.101735e-03 0.5800095074 -5.162209e-01 -0.630129625
## [3,] -7.998219e-04 2.427483e-03 -0.2137523625 6.499835e-01 -0.729259089
## [4,] -5.492743e-07 -4.737215e-06 0.0010540138 -1.661067e-03 0.001299584
## [5,] -7.226472e-01 -6.910123e-01 -0.0159270484 -5.209011e-03 -0.001481976
## [6,] 3.330314e-08 9.602308e-06 -0.0003483057 7.835626e-05 -0.001134514
## [7,] -4.712872e-03 -1.795989e-02 0.7858407300 5.576756e-01 0.266659316
## [,6] [,7]
## [1,] 1.174284e-06 6.537297e-06
## [2,] 4.904183e-04 6.364268e-04
## [3,] 8.891598e-04 -2.278570e-03
## [4,] -2.806809e-02 -9.996032e-01
## [5,] -1.815070e-08 -6.392384e-06
## [6,] -9.996054e-01 2.806617e-02
## [7,] -5.255305e-04 2.634392e-04penjelasan:
a. Eigen Values
Nilai eigen yang paling besar adalah 3.17e+09, lalu turun jauh ke 6.48e+06, dan seterusnya makin kecil. Artinya, komponen pertama menjelaskan variasi data paling besar dibanding yang lain.
Semakin besar eigen value → semakin penting komponen itu.
Karena eigen pertama jauh lebih besar dari yang lain, berarti sebagian
besar informasi data ada di komponen pertama.
b. Eigen Vectors
Eigen vector menunjukkan kontribusi tiap variabel terhadap komponen.
Di komponen pertama, terlihat nilai besar ada pada variabel ukuran (seperti Area, Perimeter, ConvexArea, dll). Artinya komponen pertama paling banyak dipengaruhi oleh faktor ukuran objek.
Sedangkan komponen lain menjelaskan variasi tambahan yang lebih kecil, kemungkinan berkaitan dengan bentuk seperti Eccentricity atau Extent.